Bài giảng Hình học 11 chương 3 bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

BÀI GIẢNG TỐN 11 HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC Kiểm tra Bài cũ Câu 1: Tập hợp điểm M không gian cách ba đỉnh tam giác ABC đường thẳng vng góc mp(ABC) : A/ Trực tâm H tam giác ABC B/ Trọng tâm G tam giác ABC C/ Tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D/ Tâm K đường tròn nội tiếp tam giác ABC Kiểm tra Bài cũ Câu 2: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? (I) a // b ()  a (III) ()  a  ()  b  () // () ()  a (II) () // () a  () (IV) a  () b  ()  a  ()  a // b A/ Chỉ (I) B/ Chỉ (II) C/ (II) (III) D/ (III) (IV) Bài HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I Định nghĩa II Các tính chất Định lý Định lý Định lý 4.Định lý HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I Định nghĩa II Tính chất 1.Định lý 2.Định lý 3.Định lý 4.Định lý HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I Định nghĩa : I Định nghĩa II Tính chất  a a ⊂ ( ) a() ( )  (  ) 1.Định lý  2.Định lý 3.Định lý 4.Định lý Hai mặt phẳng gọi vng góc với hai mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc mặt phẳng HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I Định nghĩa : I Định nghĩa Ví dụ 1: II Tính chất 1.Định lý 2.Định lý 3.Định lý 4.Định lý Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng ,SA  (ABCD) Chứng minh : a/ (SAC)  (ABCD) ; (SAC)  (SBD) b/ (SAB)  (SBC) ; (SAD)  (SCD) HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I Định nghĩa II Các tính chất 1/ Định lý :  II Tính chất 1.Định lý a  d 2.Định lý 3.Định lý 4.Định lý ()  () ()  () = d a ⊂ () , a  d  a  () Nếu hai mặt phẳng vng góc, đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với giao tuyến vng góc mặt phẳng HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC II Các tính chất I Định nghĩa II Tính chất 1.Định lý 2.Định lý 3.Định lý 4.Định lý 1/ Định lý Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, mặt bên SAB tam giác (SAB)  (ABCD) Gọi H, K trung điểm cạnh AB, AD a/ CMR: SH  (ABCD) b/ CMR: AC  SK HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I Định nghĩa II Các tính chất 2/ Định lý :  II Tính chất a a’ A 1.Định lý 2.Định lý 3.Định lý 4.Định lý  ()  () A ∈ () A ∈ a ,a ()  a⊂ () Nếu hai mặêt phẳng vng góc với đường thẳng qua điểm nằm mặt phẳng thứ vng góc mặt phẳng thứ hai nằm mặt phẳng thứ HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I Định nghĩa II Các tính chất 3/ Định lý : II Tính chất  a  1.Định lý 2.Định lý  3.Định lý ()  ( ) 4.Định lý ()  ( ) ()  () = a  a  ( ) Hai mặt phẳng cắt vng góc với mặt phẳng thứ ba giao tuyến hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng thứ ba HAI MẶT HẲNG VNG GĨC II Các tính chất I Định nghĩa II Tính chất 1.Định lý 2.Định lý 3.Định lý 4.Định lý 3/ Định lý Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) (SAC) vng góc (ABC) , Gọi AH đường cao ∆ABC a/ CMR: SA  (ABC) b/ CMR: (SBC)  (SAH) HAI MẶT HẲNG VNG GĨC II Các tính chất I Định nghĩa 4/ Định lý :  II Tính chất 1.Định lý O a b 2.Định lý 3.Định lý 4.Định lý a ⊄()  ∃ ! ()a, ()()  Qua đường thẳng không vuông góc mặt phẳng có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước S a/ CM: SH  (ABCD) + (SAB)  (ABCD) + (SAB)  (ABCD) = AB A   K Vậy SH  (ABCD) H B D + SH ⊂ (SAB), SH  AB C b/ CM : AC  SK + AC  BD , HK  BD  AC  HK (1) + SH  (ABCD) , AC ⊂ (ABCD)  AC  SH (2) + Từ (1), (2)  AC  (SHK) mà SK ⊂ (SHK) Vậy AC  SK S Ví dụ Giải a/ CMR : (SAC)  (ABCD) Ta có : SA  (ABCD) (1 ) D Mà SA ⊂ (SAC) (2) A B C CMR: (SAC)  (SBD) Từ (1)và (2) suy (SAC)  (ABCD)  AC  BD (1)  SA  (ABCD), BD ⊂ (ABCD)  SA  BD (2) Từ (1),(2)BD  (SAC) BD ⊂ (SBD) Vậy (SAC)  (SBD) S b/ CMR: (SAB)  (SBC) BC  AB (gt) (1)  SA (ABCD) BC⊂ D (ABCD) nên BC  SA (2) A B C Từ (1), (2)BC  (SAB) BC ⊂ (SAB) Vậy (SAB)  (SBC) CMR: (SAD)  (SCD)  CD  AD (gt) (1)  SA (ABCD) CD⊂ (ABCD) nên CD  SA (2) Từ (1), (2) suy CD  (SAD) ,CD ⊂ (SCD) Vậy (SAD) (SCD) S Ví dụ a/ CMR : SA  (ABC) + (SAB)  (ABC) + (SAC)  (ABC) + (SAB)  (SAC) = SA Vậy SA  (ABC) C A H B b/ CMR : (SBC)  (SAH) + SA  (ABC), BC ⊂(ABC)  BC  SA (1) + BC  AH (gt) (2) + Từ (1), (2)  BC  (SAH), BC⊂(SBC).Vậy(SBC)(SAH) CỦNG CỐ CỐ CỦNG Câu : S Xem hình vẽ ,trong mệnh đề sau , tìm mệnh đề ? A/ (SAB)  (SBC) B/ (SAC)  (SBC) C/ (SAB)  (SAC) D/ (SAC)  (ABC) A C H B CỦNG CỐ CỐ CỦNG Câu : Trong mệnh đề sau, tìm mênh đề ? (I) (II) (III) A/.(I) ()  ()  a // b a ⊂ () ,b ⊂ () ()  () a  () a  () a ⊂ () B/.(II)  a // ()  a  () C/.(III) D/.Cả (I),(II),(III) ... a() ( )  (  ) 1.Định lý  2.Định lý 3. Định lý 4.Định lý Hai mặt phẳng gọi vuông góc với hai mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc mặt phẳng HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I Định nghĩa : I Định nghĩa... 2.Định lý  3. Định lý ()  ( ) 4.Định lý ()  ( ) ()  () = a  a  ( ) Hai mặt phẳng cắt vng góc với mặt phẳng thứ ba giao tuyến hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng thứ ba HAI MẶT HẲNG... 2.Định lý 3. Định lý 4.Định lý ()  () ()  () = d a ⊂ () , a  d  a  () Nếu hai mặt phẳng vng góc, đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với giao tuyến vng góc mặt phẳng HAI MẶT PHẲNG VNG