Bài giảng Hình học 11 chương 3 bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC TaiLieu.VN KIỂM TRA KIẾN THỨC Câu 1: Xác định góc hai đường thẳng a, b (trong khơng gian)? a b d Câu 2: Điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng?  TaiLieu.VN KIỂM TRA KIẾN THỨC Câu 1: Xác định góc hai đường thẳng a, b (trong không gian)? a Trả lời Góc đường thẳng a b khơng gian góc đường thẳng a’ b’ qua điểm song song với đường thẳng a, b TaiLieu.VN b a’ O  0O90O b’ KIỂM TRA KIẾN THỨC Câu 2: Điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng? d Trả lời Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng TaiLieu.VN A  dAO dBO B O  d(ABO) HAI MẶT PHẲNG §4 VNG GĨC TaiLieu.VN I Góc hai mặt phẳng I.1 Định nghĩa Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng Nếu hai mặt phẳng song songhoặc trùng ta nói góc hai mặt 0o phẳng  TaiLieu.VN b a’ b' a O    I.2 Cách xác định góc hai mặt phẳng cắt Giả sử hai mặt phẳng () () cắt theo giao tuyến c Từ điểm I tùy ý c dựng () đường thẳng a a vng góc với c dựng () đường thẳng b vng góc với c  Góc hai mặt phẳng () () góc hai đường thẳng a b c I b  ()() = c AI(), AIc  Góc () () góc (AI, BI) BI(), BIc TaiLieu.VN I.3 Diện tích hình chiếu đa giác Cho đa giác H nằm mặt phẳng () có diện tích S H ’ hình chiếu vng góc H mặt phẳng () Ta có S’=S.cos H A B S Với  góc () () C a  I b  A’ S’ c  TaiLieu.VN H‘ B’ C’ Ví dụ  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B có AB a, SA vng góc với đáy SA= Tính góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) c I A S B   A B C TaiLieu.VN Giải Tính góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC)  Ta có (SBC)(ABC)=BC (1) ABBC (gt  vuông) (2) SABC (gt SAđáy) => SBBC (ABC) (3) Từ (1), (2), (3), góc mặt phẳng (SBC) (ABC)clà góc AB I SB A B SAB vuông A, tan = =   S A B C  Vậy góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 60o TaiLieu.VN 10 II.2 Các định lý Định lý 1: Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng (Chứng minh xem sách giáo khoa) TaiLieu.VN  a ()  a()� � ()() a()� 12 Ví dụ Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng, SA vng với đáy Chứng minh mặt phẳng (SBC) vuông với mặt phẳng (SAB) S Giải  Ta có a vng) CBAB (gt hình CBSA (SA vuông đáy)  CB(SAB)  mà CB(SBC) a() � Vậy (SCB)(SAB)  ()() � a() � TaiLieu.VN B A  C D 13 Hệ Nếu hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt vng góc với giao tuyến vng góc với mặt  a  c � ()() � ()() = c� �  a() a() � ac � � TaiLieu.VN 14 15 Hệ Hai mặt phẳng () () vng góc với Nếu từ điểm thuộc mặt phẳng () ta dựng đường thẳng vng góc với mặt phẳng () đường thẳng nằm mặt phẳng ()  a A  � ()() � � A(), Aa �  � a() � � a() 16 TaiLieu.VN Định lý Nếu hai mặt phẳng cắt vng góc với mặt phẳng giao tuyến chúng vng góc với mặt phẳng (Chứng minh xem sách giáo khoa) c   ()() ()() ()()=c   c() 17 TaiLieu.VN CỦNG CỐ I.Góc hai mặt phẳng II Hai mặt phẳng vng góc I.1.Định nghĩa I.2 Xác định góc hai mặt phẳng cắt I.3 Diện tích hình chiếu II.1 Định nghĩa II.2 Các định lý @ định lý * hệ * hệ @ định lý TaiLieu.VN 17 I Định nghĩa góc hai mặt phẳng b b' a  a’ O   TaiLieu.VN 18 21 I.2 Xác định góc hai mặt phẳng cắt c A  I B  ()() = c AI(), AIc  Góc () () góc (AI, BI) 22 BI(), BIc 19 19 TaiLieu.VN I.3 Diện tích hình chiếu A H S B C   TaiLieu.VN A’ C’ S’H ‘ S’=S.cos B’ 20 II.1 Định nghĩa hai mặt phẳng vng góc  b c  TaiLieu.VN O a 21 24 Định lý 1:  a  a()� � ()() a()� TaiLieu.VN 22 25 Hệ  a  c � ()() � ()() = c� �  a() a() � ac � � TaiLieu.VN ()() � � � �  a() � a() � � 23 26 Hệ A   � ()() � � A(), Aa � =>a() � a() � � 24 TaiLieu.VN 27 Định lý   ()() ()() ()()=c TaiLieu.VN   c() 25 28 TRƯỜNG THPT HÀN THUN TỔ TỐN CHÂN THÀNH CẢM ƠN Q THẦY CƠ DỰ GIỜ THĂM LỚP TẬP THỂ LỚP 11B16 gv: htt TaiLieu.VN ... TaiLieu.VN I Góc hai mặt phẳng I.1 Định nghĩa Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng Nếu hai mặt phẳng song songhoặc trùng ta nói góc hai mặt 0o phẳng  TaiLieu.VN b a’... (2), (3) , góc mặt phẳng (SBC) (ABC)clà góc AB I SB A B SAB vuông A, tan = =   S A B C  Vậy góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 60o TaiLieu.VN 10 II Hai mặt phẳng vng góc II.1 Định nghĩa Hai mặt phẳng. .. phẳng gọi vng góc với góc hai mặt phẳng góc vng Mặt phẳng () () vng góc với ký hiệu ()()  b c O  TaiLieu.VN 11 a II.2 Các định lý Định lý 1: Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng chứa đường