Giáo án Hình học 11 chương 2 bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

§2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG A.Mục tiêu: Qua học HS cần: Về kiến thức: + Nắm khái niệm hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo không gian + Nắm định lý hệ Về kỹ năng: + Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng + Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song + Biết áp dụng định lý để chứng minh, xác định giao tuyến hai mặt phẳng số trường hợp đơn giản Về tư duy: Phát triển tư trừu tượng, tư khái quát Về thái độ: Cẩn thận, xác B Chuẩn bị thầy trò: Chuẩn bị thầy: Giáo án, thước kẻ Chuẩn bị trò: + Vị trí tương đối hai đường thẳng mặt phẳng + Xem + Đồ dùng học tập C Phương pháp dạy học: + Nêu vấn đề,đàm thoại TaiLieu.VN Page + Tổ chức hoạt động nhóm D Tiến trình cũ: Ổn định lớp Kiểm tra cũ: + Nêu tính chất thừa nhận + Cách xác định mặt phẳng Bài Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung ghi bảng Có thể xảy TH HĐ 1: TH1: Có mặt phẳng chứa hai đường thẳng a, b H: Cho hai đường thẳng a, b khơng gian TH1: Có mặt phẳng chứa a Khi xảy b trường hợp nào? TH2: Khơng có mặt phẳng chứa a b I Vị trí tương đối hai đường thẳng không gian: *a b có điểm chung *a b khơng có điểm chung a b M b a P H: Trong TH1, nêu vị trí tương đối a b? P a ∩ b = {M } a // b *a trùng b Hai đường thẳng song song H: Từ nêu định nghĩa hai đường thẳng hai đường thẳng song nằm mặt phẳng song? khơngcó điểm chung b a P H: Trong TH2, nêu vị trí tương đối a b TaiLieu.VN Page a≡b TH2: Khơng có mặt phẳng chứa a b H: Haỹ cặp đường thẳng chéo nhau? Vì sao? Khi a b chéo Gọi HS khác nhận xét HS chăm lắng nghe chép GV nhận xét I b P a b a b chéo Ví dụ: Cho tứ diện ABCD Chỉ cặp đường thẳng chéo tứ diện này? A D B AB CD; AD BC cặp đường thẳng chéo Vì chúng thuộc vào mặt phẳng khác C HĐ 2: TaiLieu.VN Page H: Nhắc lại tiên đề Ơclit II Tính chất: đường thẳng song song mặt phẳng ? Định lý 1: SGK M Từ ta có tính chất sau Qua điểm khơng nằm đường thẳng, có đường thẳng song song với đường thẳng cho Xác định mặt phẳng ( α ) = ( M; d ) Trong mặt phẳng ( α ), theo tiên đề Ơclit có đường thẳng d’ qua M d’ song song với d d’’ ⊂ ( α ) d’, d’’ ⊂ ( α ) hai đường thẳng qua điểm M song song với d ⇒ Định lý H: Qua điểm M đường thẳng d không qua M, ta xác định ? H: Trong mặt phẳng ( α ), theo tiên đề Ơclit ta gì? d' d α Chứng minh: Gs ta có đường thẳng d M ∉ d Khi ( α ) = ( M; d ) H: Trong Kg có Trong mp ( α ), theo tiên đề đường thẳng d’’đi qua M d’’ song song d, ta Ơclit có đường thẳng d’ qua M d’// d ? Trong Kg có đường H: Có nhận xét hai thẳng d’’ qua M song song đường thẳng d’ d’’ ? với d d’’ ⊂ ( α ) ⇒ Kết luận ? Như mp ( α ) có d’,d’’ hai đường thẳng qua M song song với d Vậy d’ d’’ trùng Nhận xét: Hai đường thẳng song song a b xác định mặt phẳng H: Nhắc lại cách xác Ký hiệu mp(a;b) hay (a;b) định mặt phẳng ? Vậy d’ trùng d’’ Định lý 2: ( Về giao tuyến ba mặt phẳng) TaiLieu.VN Page Mp hoàn toàn xác định H: Nêu thêm cách biết nó: xác định mặt phẳng ? + Đi qua điểm không thẳng hàng H: Cho hai mặt phẳng ( + Đi qua điểm chứa α ), ( β ) Một mp( γ ) cắt đường thẳng không c theo giao qua điểm tuyến a b CMR a b cắt I I + Chứa hai đường thẳng điểm chung ( α ) cắt ( β ) Qua hai đường thẳng song song xác định mặt phẳng γ β I α α b c b a a β γ GV đưa định lý 2, hướng dẫn cách chứng minh (γ ) ∩ (α ) = a (γ ) ∩ ( β ) = b Ta có: a ∩ b = I ⇒ I ∈ a ⇒ I ∈ (α ) ⇒ I ∈ b ⇒ I ∈ (β ) Hệ quả: d α d1 ⇒ I ∈ (α ) ∩ ( β ) β d2 Chăm lắng nghe chép α α d d1 TaiLieu.VN β d1 d2 Page d d2 β H:Cho hình chóp (hvẽ) Hãy xác định giao tuyến (SAD) (SBC)? S điểm chung (SAD) (SBC) Chúng chứa hai đường thẳng song song AD BC Giao tuyến hai mp đường thẳng d qua S song song với AD, BC H: (SAD) (SBC) có điểm chung nào? Ví dụ 1: (SGK) d S H: có nhận xét hai mặt phẳng này? H: Kết luận giao tuyến hai mặt phẳng ? D A B C a // b H: Trong hình học phẳng a ≠ b  a // c  ⇒ Kết luận b // c  a b? Định lý 3: SGK TaiLieu.VN Page Củng cố: + Hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, chéo không gian, định lý hệ + Làm tập sách giáo khoa trang 59 - TaiLieu.VN Page