Giáo án Hình học 12 chương 2 đầy đủ 3 cột

Giáo Án Hình học 12 chuong 2 đầy đủ 3 cột, biên soạn theo chương trình giảm tải của Bộ giáo dục và đào tạo, phần ôn tập có kết hợp câu hỏi trắc nghiệm khách quan. ma trận kiểm tra theo hướng pháp huy năng lực của học sinh

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Tiết 12 Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm khái niệm chung mặt tròn xoay  Hiểu khái niệm mặt nón tròn xoay, phân biệt khái niệm: mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay Biết công thức tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay  Nắm khái niệm mặt trụ tròn xoay, phân biệt khái niệm: mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay Biết công thức tính diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay Kĩ năng:  Vẽ thành thạo mặt trụ mặt nón  Tính diện tích thể tích hình trụ, hình nón  Phân chia mặt trụ mặt nón mặt phẳng Thái độ:  Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối tròn xoay  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học hình học không gian III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra cũ: Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm mặt tròn xoay H1 Nêu tên số đồ vật Đ1 Các nhóm thảo luận I SỰ TẠO THÀNH mà mặt có hình dạng trình bày MẶT TRÒN XOAY mặt tròn xoay? Lọ hoa, nón, ly, Trong KG, cho mp (P) … chứa đường thẳng   GV dùng hình vẽ minh đường (C) Khi quay hoạ cho tạo thành mặt (P) quanh  góc 3600 tròn xoay điểm M (C) vạch đường tròn có tâm O thuộc  nằm mp vuông góc với  Khi (C) tạo nên hình đgl mặt tròn xoay (C) đgl đường sinh mặt tròn xoay  đgl trục mặt tròn xoay 8' Hoạt động 2: Tìm hiểu tạo thành mặt nón tròn xoay Mặt nón tròn xoay  GV dùng hình vẽ minh Trong mp (P) có hai hoạ hướng dẫn cho HS nhận biết cách tạo đường thẳng d  cắt thành mặt nón tròn xoay điểm O tạo thành góc nhọn  Khi Đ1 Các nhóm thảo luận H1 Mô tả đường sinh, quay (P) xung quanh  trình bày trục, đỉnh nón? d sinh mặt tròn xoay đgl mặt nón tròn xoay đỉnh O  gọi trục, d gọi đường sinh, góc 2 gọi góc đỉnh mặt nón 8' Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hình nón, khối nón tròn xoay I NẶT NÓN TRÒN  GV dùng hình vẽ để XOAY minh hoạ hướng dẫn Mặt nón tròn xoay HS cách tạo hình nón Hình nón tròn xoay tròn xoay Cho OIM vuông I Khi quay xung quanh Đ1 h = OI H1 Xác định khoảng cách cạnh góc vuông OI từ đỉnh đến đáy? đường gấp khúc OMI tạo thành hình đgl hình nón tròn xoay – Hình tròn (I, IM): mặt đáy – O: đỉnh – OI: đường cao – OM: đường sinh  GV giới thiệu khái niệm – Phần mặt tròn xoay sinh khối nón OM: mặt xung Đ2 Các nhóm thảo luận quanh H2 Phân biệt hình nón và trả lời khối nón? Khối nón tròn xoay Phần không gian giới hạn hình nón tròn xoay kể hình nón đgl khối nón tròn xoay – Điểm ngoài: điểm không thuộc khối nón – Điểm trong: điểm thuộc khối nón không thuộc hình nón – Đỉnh, mặt đáy, đường sinh 8' Hoạt động 4: Tìm hiểu công thức tính diện tích xung quanh hình nón Diện tích xung quanh  GV giới thiệu khái niệm hình nón hình chóp nội tiếp hình a) Một hình chóp đgl nội nón, diện tích xung quanh tiếp hình nón đáy hình nón hình chóp đa giác nội tiếp đường tròn đáy hình nón đỉnh hình chóp đỉnh hình nón Diện tích xung quanh hình nón giới hạn diện tích xung quanh hình chóp nội tiếp hình nón số cạnh đáy tăng lên vô hạn b) Diện tích xung quanh hình nón nửa tích độ dài đường tròn đáy với độ dài đường sinh : Sxq   rl H1 Tính diện tích hình Đ1 Squaït   rl quạt? Diện tích toàn phần hình nón tổng diện tích xung quanh diện tích đáy Chú ý: Nếu cắt mặt xung quanh hình nón theo đường sinh trải mp ta hình quạt có bán kính độ dài đường sinh cung tròn có độ dài chu vi đường tròn đáy hình nón Khi đó: Sxq  Squaït   rl 8' Hoạt động 5: Tìm hiểu công thức tính thể tích khối nón Thể tích khối nón  GV giới thiệu khái niệm công thức tính thể tích khối nón H1 Nhắc lại công thức Đ1 V  Bh tính thể tích khối chóp? Thể tích khối nón giới hạn thể tích khối chóp nội tiếp khối nón số cạnh đáy tăng lên vô hạn V   r2h 3 Củng cố (5’) Nhấn mạnh: – Sự tạo thành mặt tròn xoay – Các khái niệm đường sinh, trục mặt tròn xoay – Các khái niệm hình nón, khối nón – Công thức tính diện tích xung quanh, thể tích khối nón Hướng dẫn học nhà -Về nhà xem lại nội dung lí thuyết làm tập SGK Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Tiết 13 Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY (tiếp) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm khái niệm chung mặt tròn xoay  Hiểu khái niệm mặt nón tròn xoay, phân biệt khái niệm: mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay Biết công thức tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay  Nắm khái niệm mặt trụ tròn xoay, phân biệt khái niệm: mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay Biết công thức tính diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay Kĩ năng:  Vẽ thành thạo mặt trụ mặt nón  Tính diện tích thể tích hình trụ, hình nón  Phân chia mặt trụ mặt nón mặt phẳng Thái độ:  Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối tròn xoay  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học hình học không gian III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra cũ: Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 10 Hoạt động 1: Tìm hiểu tạo thành mặt trụ tròn xoay ' III MẶT TRỤ TRÒN  GV dùng hình vẽ minh XOAY hoạ hướng dẫn cho HS Mặt trụ tròn xoay nhận biết cách tạo Trong mp (P) cho hai thành mặt trụ tròn xoay đường thẳng  l song song nhau, cách H1 Mô tả đường sinh, Đ1 Các nhóm thảo luận khoảng r Khi quay trục, đỉnh hộp sữa trình bày (P) xung quanh  l (lon)? sinh mặt tròn xoay đgl mặt trụ tròn xoay  gọi trục, l gọi đường sinh, r bán kính mặt trụ 10 ' Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hình trụ, khối trụ tròn xoay  GV dùng hình vẽ để minh hoạ hướng dẫn HS cách tạo hình trụ tròn xoay H1 Xác định khoảng cách Đ1 h = AB hai đáy?  GV giới thiệu khái niệm khối trụ III MẶT TRỤ TRÒN XOAY Hình trụ tròn xoay Xét hình chữ nhật ABCD Khi quay hình xung quanh đường thẳng chứa cạnh, chẳng hạn AB, đường gấp khúc ADCB tạo thành hình đgl hình trụ tròn xoay – Hai đáy – Đường sinh – Mặt xung quanh – Chiều cao Khối trụ tròn xoay Phần không gian giới hạn hình trụ H3 Cho VD vật thể có Đ3 Hộp sữa, số chi kể hình trụ đgl khối trụ tròn xoay dạng hình trụ, khối trụ? tiết máy – Điểm – Điểm – Mặt đáy, đường sinh, chiều cao 10 Hoạt động 3: Tìm hiểu công thức tính diện tích xung quanh hình trụ ' Diện tích xung quanh hình trụ  GV giới thiệu khái niệm a) Một hình lăng trụ đgl hình lăng trụ nội tiếp hình nội tiếp hình trụ trụ, diện tích xung quanh hai đáy hình lăng trụ hình trụ nội tiếp hai đường tròn đáy hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ giới hạn diện tích xung quanh hình lăng trụ nội tiếp hình trụ số cạnh đáy tăng lên vô hạn b) Diện tích xung quanh hình trụ tích độ H2 Phân biệt hình trụ khối trụ? dài đường tròn đáy độ dài đường sinh Sxq  2 rl Diện tích toàn phần hình trụ tổng diện tích xung quanh diện tích hai đáy H1 Tính diện tích hình Đ1 Shcn  2 rl chữ nhật? Chú ý: Nếu cắt mặt xung quanh hình trụ theo đường sinh, trải mp hình chữ nhật có cạnh đường sinh l cạnh chu vi đường tròn đáy S xq  Shcn  2 rl 10 ’ Hoạt động 4: Tìm hiểu công thức tính thể tích khối trụ  GV giới thiệu khái niệm công thức tính thể tích khối trụ Đ1 V = Bh H1 Nhắc lại công thức tính thể tích khối lăng trụ? Thể tích khối trụ Thể tích khối trụ giới hạn thể tích khối lăng trụ nội tiếp khối trụ số cạnh đáy tăng lên vô hạn V   r 2h Củng cố (5’) Nhấn mạnh: – Các khái niệm hình trụ, khối trụ – Công thức tính diện tích xung quanh, thể tích khối trụ Hướng dẫn học nhà -Về nhà xem lại nội dung lí thuyết làm tập SGK Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Tiết 14 Bài 1: LUYỆN TẬP BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Khái niệm hình nón, khối nón, hình trụ, khối trụ  Công thức tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay  Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay Kĩ năng:  Vẽ thành thạo mặt trụ mặt nón  Tính diện tích thể tích hình trụ, hình nón  Phân chia mặt trụ mặt nón mặt phẳng Thái độ:  Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối tròn xoay  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học mặt tròn xoay III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tính diện tích xung quanh thể tích khối nón Cho tam giác OIM H1 Xác định đường sinh Đ1 l = OM = 2a vuông I, góc  IOM  30 , 10 hình nón? IM = a Khi quay OIM ' quanh cạnh góc vuông OI H2 Tính Sxq? Đ2 Sxq = rl = 2a2 đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón H3 Tính chiều cao khối Đ3 h = OI = a tròn xoay chóp? a) Tính diện tích xung  a3 V= quanh hình nón b) Tính thể tích khối nón tròn xoay tạo thành H4 Xác định khoảng cách Đ4 OH  SI (I trung từ tâm đáy đến thiết điểm AB) 10 diện? 1   2 ' OH OS OI  OI = 15 (cm) SSAB  SO.OI = 25 (cm ) 2 Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25 cm a) Tính diện tích xung quanh hình nón b) Tính thể tích khối nón tạo thành c) Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mp chứa thiết diện 12 cm Tính diện tích thiết diện Cắt hình nón đỉnh S a a r  h  Đ5 , , l = H5 Tính bán kính đáy, mp qua trục ta đwọc 2 10 chiều cao, đường sinh a tam giác vuông cân có ' hình nón? cạnh huyền a a) Tính diện tích xung quanh, diện tích đáy thể H6 Tính Sxq, Sđáy, V tích khối nón tương 2 a Đ6 Sxq  khối nón? ứng b) Cho dây cung BC  a2 2 a3 Sñaùy  ;V đường tròn đáy hình nón 12 H7 Xác định góc cho mp(SBC) tạo với mp(SBC) đáy hình mp chứa đáy hình nón Đ7  SHO  60 0 nón? góc 60 Tính diện tích tam a2 giác SBC  SSBC  10  Điều kiện cần đủ để (P) tiếp xúc với S(O; r) H (P) vuông góc với OH H  Nếu h = (P) cắt (S) theo đường tròn tâm O bán kính r Đường tròn đgl đường tròn lớn (P) đgl mặt phẳng kính mặt cầu (S) H2 Nêu điều kiện để (P) Đ2 (P)  OH H tiếp xúc với (S)?  GV giới thiệu khái niệm đường tròn lớn, mặt phẳng kính 20 ' Hoạt động 2: Áp dụng VTTĐ mặt phẳng mặt cầu H1 Tính bán kính Đ1 đường tròn giao tuyến? VD1: Hãy xác định đường tròn giao tuyến mặt cầu S(O; r) mp (P) biết khoảng cách từ O đến (P) r r r  r     2 H2 Tính rP , rQ ? Đ2 2 rP  r  a , rQ  r  b a < b nên rP  rQ H3 Xét VTTĐ (P) (S)? Đ3 Các nhóm thực d 5 r 4 VT cắt tiế k cắt TĐ p xú c r VD2: Cho mặt cầu S(O; r), hai mặt phẳng (P), (Q) có khoảng cách đến O a b với < a < b < r Hãy so sánh bán kính đường tròn giao tuyến VD3: Gọi d khoảng cách từ tâm O mặt cầu S(O; r) đến mặt phẳng (P) Điền vào chỗ trồng Củng cố (3’) Nhấn mạnh: – Vị trí tương đối mp mặt cầu – Cách xác định tâm tính bán kính đường tròn giao tuyến Hướng dẫn học nhà -Về nhà xem lại nội dung lí thuyết làm tập SGK 17 Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Tiết 17-18 Bài 2: MẶT CẦU(tiếp) I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:  Nắm khái niệm chung mặt cầu  Giao mặt cầu mặt phẳng  Giao mặt cầu đường thẳng  Công thức diện tích khối cầu diện tích mặt cầu 2.Kĩ năng:  Vẽ thành thạo mặt cầu  Biết xác định giao mặt cầu với mặt phẳng đường thẳng  Biết tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu 3.Thái độ:  Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với mặt cầu  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ 2.Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học mặt tròn xoay III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra cũ: H Nêu VTTĐ mặt phẳng mặt cầu? Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu vị trí tương đối mặt cầu đường thẳng III GIAO CỦA MẶT  GV hướng dẫn HS nhận CẦU VỚI ĐƯỜNG xét trường hợp THẲNG TIẾP TUYẾN CỦA MẶT CẦU Cho mặt cầu S(O; r) đường thẳng  Gọi d = d(O, )  d > r  (S) điểm chung  d = r  tiếp xúc với (S) Đ1. vuông góc OH H  d < r  cắt (S) hai điểm M, N phân biệt H1 Nêu điều kiện để  tiếp xúc với (S) H? Chú ý:  Điều kiện cần đủ để 18 H2 Nhắc lại tính chất tiếp tuyến đường tròn mặt phẳng?  Từ GV hướng dẫn HS nêu nhận xét tiếp tuyến mặt cầu KG đường thẳng  tiếp xúc với mặt cầu S(O; r) điểm H  vuông góc với bán kính OH H  đgl tiếp tuyến, H đgl tiếp điểm  Nếu d =  qua tâm O cắt (S) hai Đ2 điểm A, B AB đường – Tại điểm đường kính (S) tròn có tiếp tuyến – Qua điểm nằm Nhận xét: đường tròn có tiếp tuyến a) Qua điểm A nằm Các đoạn tiếp tuyến mặt cầu S(O; r) có vô số tiếp tuyến (S) Tất tiếp tuyến nằm mặt phẳng tiếp xúc với (S) A b) Qua điểm A nằm mặt cầu S(O; r) có vô số tiếp tuyến với (S) Các tiếp tuyến tạo thành mặt nón đỉnh A Khi độ dài đoạn thẳng kẻ từ A đến tiếp điểm Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện  GV giới thiệu khái niệm  Mặt cầu đgl nội tiếp mặt cầu nội tiếp, ngoại hình đa diện mặt cầu tiếp hình đa diện (minh tiếp xúc với tất hoạ hình vẽ) mặt hình đa diện  Mặt cầu đgl ngoại tiếp hình đa diện tất đỉnh hình đa diện nằm mặt cầu Hoạt động 3: Áp dụng VTTĐ đường thẳng mặt cầu H1 Chứng tỏ điểm O cách Đ1 VD1: Cho hình lập dỉnh hình lập phương ABCD.ABCD a OA = phương? Tính OA? có cạnh a Hãy xác định tâm bán kính 19 a H2 Chứng tỏ điểm O cách Đ2 d = dều cạnh hình lập phương? Tính khoảng cách từ O đến cạnh hình lập phương? a Đ3 d = H3 Chứng tỏ điểm O cách dều mặt hình lập phương? Tính khoảng cách từ O đến mặt hình lập phương? Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xét VTTĐ đường thẳng mặt cầu – Khái niệm mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện Hướng dẫn học nhà -Về nhà xem lại nội dung lí thuyết làm tập SGK 20 mặt cầu: a) Đi qua đỉnh hình lập phương b) Tiếp xúc với 12 cạnh hình lập phương c) Tiếp xúc với mặt hình lập phương Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Tiết 19 Bài 2: MẶT CẦU(tiếp) I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:  Nắm khái niệm chung mặt cầu  Giao mặt cầu mặt phẳng  Giao mặt cầu đường thẳng  Công thức diện tích khối cầu diện tích mặt cầu 2.Kĩ năng:  Vẽ thành thạo mặt cầu  Biết xác định giao mặt cầu với mặt phẳng đường thẳng  Biết tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu 3.Thái độ:  Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với mặt cầu  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ 2.Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học mặt tròn xoay III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra cũ: (3') H Nêu VTTĐ đường thẳng mặt cầu? Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 10 Hoạt động 1: Tìm hiểu công thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ' H1 Nhắc lại công thức Đ1 IV CÔNG THỨC TÍNH tính diện tích mặt cầu DIỆN TÍCH MẶT CẦU S  4 r ; V   r thể tích khối cầu biết? VÀ THỂ TÍCH KHỐI CẦU Cho mặt cầu S(O; r)  Diện tích mặt cầu: S  4 r  Thể tích khối cầu: V   r3 H2 Tính diện tích đường Đ2 S   r ñt tròn lớn ? 21 Chú ý:  Diện tích mặt cầu lần diện tích hình tròn lớn mặt cầu  Thể tích khối cầu thể tích khối chóp có diện tích đáy diện tích mặt cầu có chiều cao bán kính khối cầu Hoạt động 2: Áp dụng tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu  GV cho nhóm tính  Các nhóm tính điền VD1: Cho mặt cầu S có bán kính r Tính diện tích vào bảng 5' đường tròn lớn, diện tích mặt cầu thể tích khối r Sđt  4 9 16 cầu  Smc 4 16 36 64    V 32   36 256  H1 Tính cạnh hình Đ1 VD2: Cho mặt cầu bán lập phương theo r?  Cạnh hình lập phương kính r Tính thể tích 10 hình lập phương: nội tiếp mặt cầu: ' a) Nội tiếp mặt cầu a= r b) Ngoại tiếp mặt cầu  V1 = 2r a  Cạnh hình lập phương ngoại tiếp mặt cầu: b = 2r  V2  8r H1 Chứng minh OA = Đ1 12 OB = OC = OS ? SAC vuông A '  OA = OC = OS SBC vuông B  OB = OC = OS H2 Tính SC ? Đ2 AC  AB  BC  3a2 SC  SA  AC  4a2 22 I H J O L K VD3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B SA  (ABC) Gọi O trung điểm SC a) Chứng minh A, B, C, S nằm mặt cầu b) Cho SA = BC = a AB = a Tính bán kính mặt cầu  SC = 2a  R = a a Củng cố (3’) Nhấn mạnh: – Cách xác định tâm bán kính mặt cầu – Công thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Hướng dẫn học nhà -Về nhà xem lại nội dung lí thuyết làm tập SGK 23 Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Tiết 20-21 Bài 2: LUYỆN TẬP MẶT CẦU I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố:  Khái niệm chung mặt cầu  Giao mặt cầu mặt phẳng  Giao mặt cầu đường thẳng  Công thức diện tích khối cầu diện tích mặt cầu 2.Kĩ năng:  Vẽ thành thạo mặt cầu Xác định tâm bán kính mặt cầu  Biết xác định giao mặt cầu với mặt phẳng đường thẳng  Biết tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu 3.Thái độ:  Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với mặt cầu  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập 2.Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học mặt cầu III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Xác định tâm bán kính mặt cầu Cho hình chóp tứ giác  GV hướng dẫn HS cách S.ABCD có tất xác định tâm mặt cầu cạnh a Xác định ngoại tiếp hình chóp tâm bán kính mặt cầu H1 Nhận xét tính chất Đ1.SAC vuông S ngoại tiếp hình chóp tam giác SAC?  OS = OA = OC H2 Nhận xét tứ giác  OS = OA = OC = OB = OIAH? OD  O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD H3 Tính bán kính mặt cầu ? Cho hình chóp S.ABC a Đ3 R = OA = có SA = a, SB = b, SC = c ba cạnh SA, SB, SC đôi Đ3 OA = OB = OC = OS vuông góc Xác định H4 Nhận xét tính chất  O  O thuộc mp tâm bán kính mặt tâm O mặt cấu ngoại cầu ngoại tiếp hình chóp trung trực SC 24 tiếp hình chóp? H5 Xác định bán kính mặt cầu? Đ5 R = OA = OI  AI =  a2  b  c 2 Hoạt động 2: Chứng minh tính chất liên quan đến mặt cầu H1 Nhắc lại tính chất Đ1 Trong mp(MA, MC) Từ điểm M nằm tương tự đường ta có: mặt cầu S(O; r) kẻ tròn mp? MA.MB = MC.MD hai đường thẳng cắt mặt cầu A, B C, H2 Tính phương tích Đ2 MA.MB = d  r D điểm M đường a) Chứng minh: tròn lớn qua A, B? MA.MB = MC.MD b) Đặt MO = d Tính MA.MB theo r d H3 Nhận xét tiếp Đ3 AI = AM, BI = BM tuyến vẽ từ A B? ABI = ABM  AMB   AIB Cho mặt cầu S(O; r) tiếp xúc với mp (P) I Gọi M điểm nằm mặt cầu điểm đối xứng với I qua O Từ M kẻ hai tiếp tuyến mặt cầu cắt (P) A AMB   AIB B CMR:  Hoạt động 3: Tập hợp điểm liên quan đến mặt cầu H1 Nêu toán tương tự Đ1 Tập hợp điểm M Tìm tập hợp điểm mặt phẳng? mp nhìn đoạn AB cố M KG nhìn định góc vuông đoạn thẳng AB cố định đường tròn đường kính góc vuông AB H2 Nhận xét tính chất Tìm tập hợp tâm tâm O mặt cầu? mặt cầu chứa Đ2 Lấy A, B, C  (C) 25 O tâm mặt cầu  OA = đường tròn (C) cố định OB = OC  O nằm trục đường tròn (C) Củng cố Nhấn mạnh: – Các tính chất mặt cầu – Cách xác định tâm bán kính mặt cầu Hướng dẫn học nhà -Về nhà xem lại nội dung lí thuyết làm tập SGK 26 Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Tiết 22-23 Bài dạy: ÔN TẬP HỌC KÌ I I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:  Ôn tập toàn kiến thức học kì 2.Kĩ năng:  Thành thạo giải toán tính thể tích khối đa diện vận dụng thể thích khối đa diện để giải toán hình học  Thành thạo giải toán tính thể tích khối tròn xoay  Thành thạo xác định tâm bán kính mặt cầu 3.Thái độ:  Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối đa điện, khối tròn xoay  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học học kì III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố tính thể tích khối đa diện H1 Xác định tính chất tứ Đ1 Cho hình chóp S.ABCD giác BCNM? (BCM) // AD  MN // có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, AD cạnh SA vuông góc với  BC  AB  BC  BM  BC  SA đáy, cạnh SB tạo với mặt   BCNM hình thang phẳng đáy góc 60 vuông với đường cao BM Trên cạnh SA lấy điểm M H2 Xác định đường cao a cho AM = Mặt hình chóp SBCNM? Đ2 Do (SBM)  (BCNM) phẳng (BCM) cắt cạnh SD nên (SBM) vẽ SH  BM N Tính thể tích khối  SH  (BCNM)  SH chóp S.BCNM H3 Tính diện tích đáy đường cao chiều cao hình chóp? Đ3 SA  AB tan 60  a MN SM  MN  4a  AD SA 2a BM  27  SBCNM SB = 2a  10a 3  AB  AM  SB MS  BM phân giác  SBH  SH  SB.sin300  a H1 Xác định góc hai Đ1 E trung điểm Cho hình lăng trụ BC mp (ABC) (ABC)? ABC.ABC có AABC hình chóp tam giác đều,  AE  BC   cạnh đáy AB = a, cạnh bên  A E  BC AA = b Gọi  góc     ABC , ABC   AEA hai mặt phẳng (ABC) H2 Tính tan ? (ABC) Tính tan thể Đ2 tích khối chóp A.BBCC 2  AH= A A  AH = tan = 9b2  3a2 A H 3b2  a2  HE a H3 Nêu cách tính thể tích Đ3 VA BCC  B  VABCA BC   VA ABC khối chóp A.BCCB? = a2 3b2  a2  A H S ABC = H1 Xác định tính chất Đ1 AK  MN  AMKN Cho hình lập phương thiết diện AMKN? ABCD.ABCD có cạnh hình thoi  Gọi V1 = VABCDMKN a điểm K thuộc V2 = VAMKNABCD cạnh CC cho CK = Đ2 V1 = 2VABCKM H2 Tính thể tích V1? a Mặt phẳng (P) qua A, = AB.SBCKM K song song với BD, chia khối lập phương  a 2a  a a = a    thành hai khối đa diện 3 2 3 Tính thể tích hai khối Đ3 V = a H3 Tính thể tích khối lập đa diện a3  V2 = V – V1 = phương? 28 Hoạt động 2: Củng cố giải toán liên quan đến khối nón H1 Tính độ dài đường Đ1 Thiết diện qua trục sinh, bán kính đáy l=a hình nón tam chiều cao hình nón? giác vuông cân có cạnh a r = OA = =h góc vuông a a) Tính diện tích xung H2 Nhắc lại công thức Đ2 quanh diện tích toàn tính Sxq, Stp, V khối phần hình nón  a2 S = rl = xq nón? b) Tính thể tích khối nón S = S + S = tương ứng a xq  đáy  1 2 V =  r h =  a3 12 Hoạt động 3: Củng cố giải toán liên quan đến khối trụ H1 Xác định góc AB Đ1 AA // OO Một hình trụ có bán  trục hình trụ? kính đáy R đường cao BAA  300 R A B điểm A B  AA tan 300  R H2 Xác định thiết diện ? dường tròn đáy Đ2 Thiết diện hình chữ cho góc hợp AB nhật AABB trục hình trụ 30 SAABB = AA.BA = a) Tính diện tích thiết diện H3 Nhắc lại công thức R qua AB song song với tính Sxq, Stp, V khối trục hình trụ Đ3 trụ? b) Tính Sxq, Stp, V khối Sxq = 2rh = trụ 2 R V = r2h =  R3 300 Hoạt động 4: Củng cố giải toán liên quan đến khối cầu H1 Xác định góc Đ1. Cho hình chóp tứ SAH  60 cạnh bên đáy? giác có cạnh đáy a, SAC tam giác cạnh bên hợp với đáy H2 Nêu tính chất tâm Đ2 OA = OB = OC = góc 600 mặt cầu ngoại tiếp? a) Xác định tâm bán OD= OS 29  O  SH O tâm kính mặt cầu ngoại tiếp đường tròn ngoại tiếp hình chóp b) Tính diện tích mặt cầu SAC H3 Tính bán kính mặt  O trọng tâm thể tích khối cầu tương cầu? ứng SAC Đ3 R = SO = AC SH = 3 600 a = Hoạt động Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Chọn công thức đúng: A VS ABC  S ABC d ( S , ( ABC )) B VS ABC  3S ABC d ( S , ( ABC )) C VS ABC  S ABC d ( S , ( ABC )) D VS ABC  S ABC d ( S , ( ABC )) Câu 2: Cho hình chóp S.ABC Gọi A’, B’, C’ trung điểm SA, SB, SC Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S.A’B’C’ S.ABC bằng:A 1 B C 1 D Câu 3: Thể tích khối tứ diện cạnh a là: A 2a3 12 B a3 C 3a 12 D 4a 3 Câu 4: Thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo a là: a3 a3 a3 C D 27 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng  SAB  ,  SAD  vuông góc với mặt đáy, SC  a Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a A a3 B B a3 C a D a3 3 Câu6: Cho khối chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a , hình chiếu vuông góc đỉnh S lên mặt đáy trùng với trung điểm M cạnh AB Góc SC (ABC) 300 a3 a3 a3 a3 Thể tích khối chóp S.ABC :A B C D 24 36 8 Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có chiều cao a độ dài cạnh bên a 8a3 10a3 8a3 10a3 Thể tích khối chóp S.ABCD :A B C D 3 3 Câu 8: Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác vuông cân A , BC = a Tam giác SBC nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC là: A a 24 B a C 30 3 a 12 D a 12 Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, BC = a , mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 300 Thể tích khối lăng trụ : a3 a3 a3 a3 A B C D 3 Câu 10: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông C, AC = a, BC = 2a Hình chiếu A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H BC Biết AA’ = 3a Tính thể tích khối lăng trụ đóA a B 7a C a D 7a Câu 11: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l bán kính đường tròn đáy r Diện tích toàn phần khối nón là: A Stp   r (l  r ) B Stp   r (2l  r ) C Stp  2 r (l  r ) D Stp  2 r (l  2r ) Câu 12: Cho khối nón có chiều cao độ dài đường sinh 10 Thể tích khối nón là: A 96 B 140 C 128 D 124 Câu 13: Cho khối trụ có độ dài đường sinh 10, biết thể tích khối trụ 90 Diện tích xung quanh khối trụ là:A 81 B 60 C 78 D 36 Câu 14: Khối cầu (S) có diện tích 16 a Thể tích khối cầu (S) là: A 32  a B 32 a C 16 a 3 D 16  a 3 Câu 15: Trong đa diện sau đây, đa diện không luôn nội mặt cầu? A Hình chóp tam giác ( tứ diện) B Hình chóp ngũ giác C Hình chóp tứ giác D Hình hộp chữ nhật Củng cố Nhấn mạnh: – Công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng tụ – Một số cách tính thể tích khối đa diện – Công thức tính thể tích khối nón, khối trụ, khối cầu – Cách xác định tâm bán kính mặt cầu Hướng dẫn học nhà -Về nhà xem lại nội dung lí thuyết làm tập SGK 31 ... Câu 3: Thể tích khối tứ diện cạnh a là: A 2a3 12 B a3 C 3a 12 D 4a 3 Câu 4: Thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo a là: a3 a3 a3 C D 27 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình. .. lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: 1 .Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ 2 .Học sinh: SGK, ghi Ơn tập kiến thức học mặt tròn xoay III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra cũ: (3' ) H Nhắc lại khái niệm hình. .. a 24 B a C 30 3 a 12 D a 12 Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC tam giác vng B, AB = a, BC = a , mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 30 0 Thể tích khối lăng trụ : a3 a3 a3 a3