d a Từ định nghĩa có thể cho biết cách cm đ ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng?... Điều kiện để đ ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng... Điều kiện để đ ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng...
Trang 2Gv: Vò Ngäc Hïng - THPT thÞ x· Lai Ch©u
§3 § êng th¼ng vu«ng gãc
víi mÆt ph¼ng (tiÕt 1)
Trang 3d
a
Từ định nghĩa có thể cho biết cách cm đ ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng?
Trang 4d a
II Điều kiện để đ ờng thẳng
vuông góc với mặt phẳng
Định lí:ịnh lí:
,
,
d a d b
a b
a b
d
b
Xem cm định lý trong sgk
Từ định lý cho biết cách
cm đ ờng thẳng vuông góc
với mặt phẳng?
Định lí:ể cm cho d() ta cm cho:
, )
,
d a d b
a b
a b
Trang 5d
II Điều kiện để đ ờng thẳng
vuông góc với mặt phẳng
Định lí:ịnh lí:
,
,
d a d b
a b
a b
d
Cho a() và d//a
Có nhận xét gì về d
và ()?
Định lí:ể cm cho d() ta cm cho:
, )
,
d a d b
a b
a b
)
//
a
d a
a
Trang 6d
II Điều kiện để đ ờng thẳng
vuông góc với mặt phẳng
Định lí:ịnh lí:
,
,
d a d b
a b
a b
d
Cho d AB và
dAC Có nhận xét
gì về d và BC?
Định lí:ể cm cho d() ta cm cho:
, )
,
d a d b
a b
a b
)
//
a
d a
a
A
B
C
d
Hệ quả:
d AB
d AC
AC BC
Trang 7II Điều kiện để đ ờng thẳng
vuông góc với mặt phẳng
Định lí:ịnh lí:
,
,
d a d b
a b
a b
d
Định lí:ể cm cho d() ta cm cho:
, )
,
d a d b
a b
a b
)
//
a
d a
Hệ quả:
d AB
AC BC
d AC
A
C
Bài tập1: Cho ABCD là tứ diện, ABC và
BCD là các tam giác cân dáy BC, I là trung
điểm BC, H là đ ờng cao của ADI.
a) CMR: ADBC b) CMR: AH(BCD) c) Tính AH, biết BC=AD=a, AB=2a.
I
Nêu các PP cm 2 đ ờng thẳng vuông
góc?
Trang 8II Điều kiện để đ ờng thẳng
vuông góc với mặt phẳng
Định lí:ịnh lí:
,
,
d a d b
a b
a b
d
Định lí:ể cm cho d() ta cm cho:
, )
,
d a d b
a b
a b
)
//
a
d a
Hệ quả:
d AB
AC BC
d AC
A
C
Bài tập1: Cho ABCD là tứ diện, ABC và
BCD là các tam giác cân dáy BC, I là trung
điểm BC, A H là đ ờng cao của ADI.
a) CMR: ADBC b) CMR: AH(BCD) c) Tính AH, biết BC=AD=a, AB=2a.
I
PP cm ab:
+) a() và ()b +) a() và b//() +) ad và d//b +) Góc giữa a, b bằng 900
(tích vô h ớng 2 VTCP bằng 0)
Trang 9II Điều kiện để đ ờng thẳng
vuông góc với mặt phẳng
Định lí:ịnh lí:
,
,
d a d b
a b
a b
d
Định lí:ể cm cho d() ta cm cho:
, )
,
d a d b
a b
a b
)
//
a
d a
Hệ quả:
d AB
AC BC
d AC
A
C
Bài tập1: Cho ABCD là tứ diện, ABC và
BCD là các tam giác cân dáy BC, I là trung
điểm BC, H là đ ờng cao của ADI.
a) CMR: ADBC b) CMR: AH(BCD) c) Tính AH, biết BC=AD=a, AB=2a.
I
Trang 10Cho d,O ! (): O ( ), d ()
d
. O
d
. O
Trang 11Cho d,O ! (): O ( ), d ()
d
. O
TÝnh chÊt 2 (S¸ch gi¸o khoa )
Cho O, ( ) !d: Od, d()
Trang 12Cho d,O ! (): O ( ), d ()
Tính chất 2 (Sách giáo khoa )
Cho O, ( ) !d: Od, d()
Mặt trung trực của đoạn thẳng:
Là mặt phẳng vuông góc với đoạn
thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó
.
I
. M
Trang 13II Điều kiện để đ ờng thẳng
vuông góc với mặt phẳng
Định lí:ịnh lí:
,
,
d a d b
a b
a b
d
Định lí:ể cm cho d() ta cm cho:
, )
,
d a d b
a b
a b
)
//
a
d a
Hệ quả:
d AB
AC BC
d AC
III Tính chất:
Tính chất 1 (Sách giáo khoa ):
Cho d,O ! (): O ( ), d ()
Tính chất 2 (Sách giáo khoa ) Cho O, ( ) !d: Od, d()
Mặt trung trực của đoạn thẳng:
Là mặt phẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó
Trang 14b) áp dụng kết quả trên tính f'(-1), f'(3), f'(5)
2
0
0
0 2
Bài tập 2: Tính đạo hàm (bằng định nghĩa) cảu các hàm số sau:
1
x
x
x
Bài: 1 >4 (SGK - Tr156)