... dấu aTrái dấu a0 0
x
f(x)
+
x
f(x)
+
Trong trường hợp nào
dấu củatamthứcbậc
hai không thay đổi?
Vậy điều kiện để
tam thứcbậchai
luôn dương là gì?
Vậy điều kiện để
tam thứcbậchai ... Dấucủatamthứcbậc hai
I. Định lý vÒ dÊu cña tam thøc bËc hai
1. Tam thøc bậc hai
45xxf(x)
2
+=
b)Ví dụ:
4xg(x)
2
=
2
2x3xh(x) +=
2
5xf(x) =
f(x) = 2x-
5
a)Định nghĩa:
cbxaxf(x)
2
++=
Tam thức ... x
2
2
2, 3x = =
1
f(x) cóhai nghiệm x
và a = 1 > 0
Củng cố và bài tập về nhà
*) Củng cố: - Định lý về dấucủatamthức bậchai
- Quy trình xét dấutamthứcbậc hai
*) Bài tập về nhà:
-...
... thị của hàm số bậchai để suy ra dấucủatam thức
bậc hai: f(x)=ax
2
+bx+c (a 0), =b
2
-4ac
Trường hợp 1: < 0 (thức bậchai vô nghiệm)
0
y
x
0
x
y
a>0
Quan sát đồ thị em hÃy cho biết dấu ... quan
hệ giữa dấucủa f(x) với dấucủa hệ số
a trong các khoảng x tương ứng?
_
_
_
_
__
_
++
+
+
++
+
+
+
Nguyen Quoc Tuan 7
Định lí (về dấucủatam thøc bËc hai) :
Cho tam thøc bËc hai f(x)=ax
2
+bx+c ... a và biệt thức hoặc sau đó căn cứ vào định lí để
suy ra dÊu cña f(x).
∆
∆
∆ ∆
1
x
2
x
≠
Nguyen Quoc Tuan 5
Quan sát đồ thị của hàm số bậchai để suy ra dấucủatamthứcbậc hai: f(x)=ax
2
+bx+c...
... biệt thức, biệt thức thu
Bài 6: DẤUCỦATAMTHỨC
BẬC HAI
1. Tamthứcbậc hai
* Định nghĩa (SGK, slide )
* Ví dụ:
* Nghiệm củatamthứcbậc hai
2
( )f x ax bx c= + +
là nghiệm của
2
4. Bài ... dấucủa các tamthức
4
Để học sinh
nhận thấy việc
xuất hiện vấn đề
Dấucủatam
thức bậchai
khá tự nhiên.
Dẫn dắt để học
sinh phát hiện ra
mối quan hệ
giữa dấucủa
tam thứcbậchai ... vậy đối với tam
thức bậchai được không? (tức
là, xét được dấucủatamthức
bậc hai thông qua hệ số của
2
x
).
- Giáo viên dẫn dắt học sinh tìm
ra mối liên hệ giữa dấucủatam
thức
2
( )f...
... ∈
y
y
y
x
x
x
⇔
TAM THC BC HAI
ã
NH NGHA
Tam thc bc hai (i với x) là biểu thức dạng
ax
2
+ bx + c, trong đó a, b, c là những số cho
trc vi a 0.
ã
NGHIM CA TAM THC BC HAI
Nghim củatamthứcbậchai ...
theo thứ tự cũng được gọi là biệt thức và biệt thức thu
gọn củatamthứcbậchai f(x) = ax
2
+ bx + c.
II. DẤUCỦATAMTHỨCBẬC HAI
2
2
2
2
0
, 0
0
0
, 0
0
0
, 0
0
0
, 0
0
a
x ... XÉT
Từ định lý dấucủatamthứcbậchai tìm điều kiện để tamthức luôn âm
hoặc luôn dương, không âm, không dương với mọi x thuộc R ?
HOẠT ĐỘNG 2:
Nhóm 1:Tìm các giá trị của m
để biểu thức sau...
... thứcbậc hai:
Nghiệm củatamthức
f(x) cũng chính là
nghiệm của phương
trình bậchai f(x)=0
Củng cố
1)Định lý về dấucủatamthứcbậc hai
2) Điều kiện để tamthức không đổi dấu trên R
Giáo ... thứcbậc nhất?
Là biểu thứccó dạng
ax+b (a≠0)
Tam thứcbậchai là gì?
Tam thứcbậchai (đối với
x )là biểu thứccó dạng
ax
2
+bx+c(a≠0) trong đó
a,b,c là những số cho
trước
1 )Tam thứcbậc ... về dấucủatam
thức bậc hai
Cho tamthức f(x)=ax
2
+bx+c(a≠0)
Nếu <0 thì f(x) cùng dấu với a với mọi x thuộc R
Nếu =0 thì f(x) cùng dấu với a với mọi x≠-b/2a
Nếu >0 thì f(x) có hai...
...
trình bậc hai
trình bậc hai
( )
f x
Hoạt động của học sinh
Nội dung cần đạt
2
2
2
1) 5 4 0
2) 3 2 3 1
7
4) 4 5
3
x x
x x
x x
+ + <
− + <
ã
Bt phng trỡnh bc hai
Bt phng trỡnh bậchai ... ( ) ( )
0, 0, 0, 0f x f x f x f x> < ≥ ≤
Trong đó:
Trong đó:
là một tamthứcbậchai
là một tamthứcbậchai
( ) ( )
2
3) 2 2 1 2 0m x m x m + + + >
Cỏch gii
Cỏch gii
ã
Xột du
Xột ...
trình chứa ẩn ở mẫu thức
trình chứa ẩn ở mẫu thức
1)
1)
Định nghĩa và cách giải
Định nghĩa và cách giải
3)
3)
Hệ bất phương trình bậchai
Hệ bất phương trình bậchai
2) Bất...
...
I. Định lí về dấutamthứcbậc hai
1. Tamthứcbậchai
Tam thứcbậchai đối với x là biểu thứccó dạng f(x)=ax
2
+bx+c
Trong đó a,b,c là các hÖ sè , ... x
x
f(x)
−∞
+∞
+
x
f(x)
−∞
+∞
-
x
0
+
0
x
0
-
0
x
0
Cïng
dÊu a
Cùng
dấu a
0
x
Minh hoạ dấucủatamthứcbậchai khi
0∆ =
1. Tamthứcbậchai chỉ trái dấu với hệ số a khi nào?
2
, 0x R ax bx c ∈ + + > ... 0Trái dấu
a
Cïng dÊu
a
Cïng dÊu
a
x
f(x)
1
x
−∞
2
x
+∞
0 0
+ - +
x
f(x)
−∞
1
x
2
x
+∞
0 0 -
-
+
Minh hoạ dấucủatamthứcbậchai khi
0 >
Đại số 10: Bancơ bản
Đại số 10: Ban cơ...
... 5: dấucủatamthứcbậc hai
Tiết: 40,41,42 PPCT
( Tiết 40 : Sử dụng giáoán điện tử)
1. Mục tiêu
1.1Kiến thức
- Hiểu định lí về dấutamthứcbậc hai
1.2Kĩ năng
- áp dụng đợc định lí xét dấutam ... hai
B1: Xét dấutamthứcbậchai
ở vế trái dựa vào định lí xét
dấu
B2: Dựa vào bảng xét dấu KL
tập nghiệm của BPT sao cho
phù hợp với dấu cả BPT
Hoạt động 4: Thông qua ví dụ G BPT bậchai rèn ... phơng trình bậchai và các giải
HĐGV HĐHS Nội dung ghi bảng
+ GV yêu cầu học sinh
đọc SGK và trả lời các
câu hỏi sau
? So sáng PT bậchai và
bất phơng trình bậc hai
? Vế trái của BPTbậc hai
là...
... bậchai khi
Tiết 40: Dấucủatamthứcbậc hai
I, Định lý về dấucủatamthứcbậc hai
1, tamthứcbậc hai:
a, Định nghĩa: Tamthứcbậc hai
đối với biến x là biểu thứccó dạng
trong đó a,b,c ... đa thức bậc
hai
g(x) là đa thức
bậc hai vì luôn
dương.
Nhóm 2: f(x) là đa thức bậc
hai
g(x) không là đa
thức bậchai vi a=0.
Nhóm 3: f(x)là đa thứcbậc
hai
g(x) chỉ là tam
thức bậchai ... đa thứcbậc hai
g(x) không là đa thứcbậchai
vì a=0.
Nhóm 3: f(x)là đa thứcbậc hai
g(x) chỉ là tamthứcbậchai
khi
c, Chú ý: Nghiệm của phương
trình
cũng là nghiệm của
tam thức bậc...
... c
=
+ +
tam thức
bậc hai
( )
2
2
( ) 4 4 2g x x x x= − + = −
x
g(x)
−∞
+∞
2
0
+ +
DẤUCỦATAMTHỨCBẬC HAI
1.Định nghĩa
2 .Dấu củatamthứcbậc hai
b) Nội dung định lí: (SGK)
Các bước xét dấu ... f(x) là tamthứcbậchai
’=2m+2.
KL: vậy với m<= -1 thì f(x) õm vi mi giỏ tr x thuc R.
ã
Nu m
f(x) <0
Hoạt động 2:
II) Dấucuảtamthứcbậc hai:
a) Xét dấu các tamthứcbậchai ,hệ ... bậchai cũng được
gọi là nghiệm tamthứcbậc hai
2
0ax bx c+ + =
( )
2
f x ax bx c= + +
Các biểu thức và với b’=2b theo thứ
tự cũng được gọi là biệt thức và biệt thức thu gọn củatamthức bậc...
... tương tự tính cho vẫn đúng
,
∆
DẤUCỦATAMTHỨCBẬC HAI
I. Định lí về dấucủatamthứcbậc hai
1. Tamthứcbậc hai
Định nghĩa: Tamthứcbậchai đối với x là biểu thứccó dạng
trong đó a, b, ...
A. hoặc
4x < −
4. Tamthức nhận giá trị + khi và chỉ khi:
GV: TRƯƠNG VĂN KÌM
TOAÙN 10
Tiết : DẤUCỦATAMTHỨC
BẬC HAI
2. Dấucủatamthứcbậc hai
Định lí:
Cho ,
2
( ) ax ,f ... 4
2
3. ÁP DỤNG
Ví dụ 1: Xét dấu các tamthứcbậchai sau:
a.
2
( ) 3 4f x x x= − + −
b.
2
( ) 3 2 5f x x x= + −
2
( ) 4 4 1f x x x= − +
c.
Giải:
c. Ta có bảng xét dấu như sau:
( )f x
( )f x
−∞...
...
TiÕt 40:
DẤU CỦATAMTHỨCBẬC HAI
Nội dung cần ghi
Tiết 40:
Du ca tamthứcbậc
Dấu củatamthứcbậc
hai
hai
1. Tam thc bc hai
2. Dấutamthứcbậc hai
định lí:
Cho tamthứcbậchai
f(x) ... >
0a
<
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
2
b
a
−
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
2
b
a
−
+
+
+
+
+
+
+
1
x
1
x
2
x
-
2
x
-
-
-
-
-
-
Nội dung cần ghi
Tiết40:
Du ca tamthứcbậchai
Dấu củatamthứcbậc hai
1. Tamthức bc hai
2. Dấutamthứcbậc hai
định lí:
Cho tamthứcbậchai
f(x) = ax
2
+ bx + c (a ≠ 0), ∆ = ... ( 4/3; +∞)
3. Áp dụng
¡
¡
TiÕt 40:
Dấu củatamthứcbậchai
Dấu củatamthứcbậc hai
1. Tamthứcbậc hai
- Tamthứcbậchai đối với x là
biểu thức dạng:
f(x) = ax
2
+ bx + c
trong đó...
... ?
Bài 5. Dấucủatamthứcbậc hai
I. Định lý về dấucủatamthứcbậc hai.
1. Tam thøc bËc hai.
2. DÊu cña tamthứcbậc hai.
3. áp dụng.
II. Bất phương trình
bËc hai mét Èn
... là nghiệm của T.T.B2
cbxaxxf ++=
2
)(
Các biệt thức
acb 4
2
−=∆
và
acb −=∆
2''
Đgl biệt thức và biệt thức thu gọn của
cbxaxxf ++=
2
)(
I. Định lý về dấucủatamthứcbậchai
...
CÁC BƯỚC XÉT DẤU T.T.B2
cbxaxxf ++=
2
)(
Bước1: Nhận xét về dấucủa a tính
và tìm nghiệm của T.T.B2 (Nếu có)
∆
Bước 2: Lập bảng xét dấu và kết luận
0≤∆
Nếu Dựa vào dấucủa a và kết luận
Nếu
0>∆
Tiến...
... về dấucủatamthứcbậc 2 f(x)=ax
2
+bx+c(a0)
* Bảng xét dấucủatamthứcbậchai f(x) với các trường
hợp <0; =0; >0 theo dấucủa hệ số a
* Điều kiện để tamthứcbậchai f(x) không đổi dấu ... (x )
* f(x) trái dấu với a,
)x,(xx
21
∈∀
a>0 a<0
DÊu cña tam thøc bËc hai
5
5
2. Dấucủatamthứcbậc hai
a. Định lý (vÒ dÊu cña tam thøc bËc hai) :
Cho tam thøc bËc hai f(x) = ax
2
... 141)
9
9
Nhận xét: Điều kiện để tamthứcbậchai
Nhận xét: Điều kiện để tamthứcbậchai
f(x)=ax
f(x)=ax
2
2
+bx+c không thay đổi dấu
+bx+c không thay đổi dấu
<
>
) >
0
0a
R,x
0
Δ
f(x)
<
<
⇔
∈
...