Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 14 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
14
Dung lượng
347,5 KB
Nội dung
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Lớp 10 A2 - Trường THPT Xuân Hòa Người thực hiện: Giáo sinh Bùi Thị Nga K32 A Sư phạm Toán VẬN DỤNG: a) Xác định dấu biểu thức A = -x2 + x + ? Đáp án: A = (x + 1)(2 - x) -1 x -∞ x+1 - 2-x + l - A +∞ + l + + + - Hãy cho biết Định lý dấu nhị thức bậc học? Nhận xét Cách làm tập trên? b) Chứng tỏ biểu thức B = -x2 + 2x - âm với giá trị x Đáp án: B = -x2 + 2x -3 = - [ x2- 2x + 1] - = - [(x - 1) + 2] ? I TAM THỨC BẬC HAI ĐN: Tam thức bậc hai (đối với x) biểu thức dạng ax + bx + c, a, b, c số cho trước với a ≠ Bài tập Các biểu thức sau tam thức bậc hai? Xác định hệ số nó? f(x) = - 2x + 3x +1 g(x) = x − h(x) = x Nghiệm biệt số ∆ tam thức bậc hai ? Hãy cho biết Hãy so sánh Đặc điểm đồ thị Dấu hàm số hệ tọa độ & & dấu a? dấu hàm số? II DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 1) ∆ < 0: a>0 a với x ∈ R) II DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Hãy cho biết Hãy so sánh Đặc điểm đồ thị Dấu hàm & hệ tọa độ số & dấu a? dấu hàm số? 2) ∆ = 0: a>0 a với x≠ x0) II DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Hãy cho biết ĐặcHãy so sánh điểm đồ thị Dấu độ & hệ tọahàm số dấu& dấu a? hàm số ? 3) ∆ > 0: a>0 a với x ∉ [x1, x2] II DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 1) ∆ < 0: x f(x) -∞ Kết so sánh Dấu hàm số & Dấu a ? +∞ Cùng dấu với a 3) ∆ > 0: (a.f(x) > với x ∈ R) x f(x) 2) ∆ = 0: x f(x) -∞ x0 +∞ Cùng dấu Cùng dấu với a với a (a.f(x) > với x≠ x0) -∞ x1 Cùng dấu với a x2 Khác dấu với a +∞ Cùng dấu với a a.f(x) < với x ∈ (x1, x2) a.f(x) > với x ∉ [x1, x2] Định lý dấu Tam thức bậc hai II DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI ĐỊNH LÍ Cho f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) Nếu ∆ < f(x) dấu với hệ số a với x∈ R b Nếu ∆ = f(x) dấu với hệ số a với x ≠ Nếu ∆ > f(x) có hai nghiệm x1,x2 (x10 Ta thay đổi u cầu tốn điều kiện có nghiệm ? ’m = 12; m1,2 = -2 ± KL: m ≤ -2 - 3; m ≥ -2 + CỦNG CỐ BÀI HỌC Định lý dấu tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c, a ≠ 0? Cho f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) ∆ < 0: a.f(x) > với ∀ x ∈ R ∆ = 0: a.f(x) > với ∀ x ≠ - b/2a ∆ > 0: f(x) có hai nghiệm x1, x2 Khi đó: a f(x) < với ∀ x ∈ (x1, x2) a f(x) > với ∀ x ∉ [x1, x2] Phương pháp xác định dấu tam thức bậc hai? Xác định hệ số a dấu Tính ∆ (∆’) xét dấu ∆ (∆’) Kết luận dấu f(x) CỦNG CỐ BÀI HỌC Bài tập nhà: Bài 49, 50, 51, 52 (SGK, trang 140 Hướng dẫn nhà: Bài 52 (SGK, trang 141) Chứng minh định lý dấu tam thức bậc hai f(x) = ax + bx + c, a ≠ Gợi ý: Nếu ∆ 0: Phân tích f(x) dạng tổng số khơng âm & tính af(x)! bΔ ) - 2] 2a 4a bΔ 2 a.f(x) = a [(x + ) - 2] 2a 4a f(x) = a.[(x + Nếu ∆ > 0: Phân tích f(x) & af(x) theo nghiệm x1, x2 xét dấu tích nhị thức bậc nhất! f(x) = a(x – x1)(x – x2) a.f(x) = a2(x – x1)(x – x2) ... - [(x - 1) + 2] ? I TAM THỨC BẬC HAI ĐN: Tam thức bậc hai (đối với x) biểu thức dạng ax + bx + c, a, b, c số cho trước với a ≠ Bài tập Các biểu thức sau tam thức bậc hai? Xác định hệ số nó?... dấu Tam thức bậc hai II DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI ĐỊNH LÍ Cho f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) Nếu ∆ < f(x) dấu với hệ số a với x∈ R b Nếu ∆ = f(x) dấu với hệ số a với x ≠ Nếu ∆ > f(x) có hai. .. địnhdấu xétthức tam thức bậc hai sau: dụ 2: Bằng định lý lý dấu tam dấu bậc hai? a) f(x) = 3x2 – 8x + b) g(x) = -2x2 +5x + Ví dụ 3: Với giá trị m f(x) = (2 – m)x2 – 2x + dương? Ta xét hai trường