* Mọi tính chất của các phép toán trên tập hợp số thực giống nh trên tập hợp số hữu tỉ.. b Tổng quát: Nếu a là số tự nhiên không chính phơng thì a là số vô tỉ.
Trang 1Chuyên đề: số vô tỉ – căn bậc hai – số thực.
I) Lý thuyết:
* Chú ý để làm bài tập:
+) Không tồn tại căn bậc hai của số âm
+) Điều kiện để A có nghĩa là A 0
+) Khi đã tồn tại A thì A 0 và - A 0
+) A2 A
+) Khi A = B thì B không âm và A = B2 +) Khi a, b > 0 thì a > b khi và chỉ khi căn bậc hai của a lớn hơn căn bậc hai của b
+) Ta có: A 2 |A|
* Mọi tính chất của các phép toán trên tập hợp số thực giống nh trên tập hợp số hữu tỉ
II) Bài tập:
Bài 1: Tính :
a) 0,36 + 0, 49; b) 4
9 -
25
2
( 3 4)
Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) A = ( 4 3 ) 2 ( 3 5 ) 2 ( 7 ) 4; b) B = 2 2 2 125 )2
5
1 ( ) 5 , 0 4 ( ) 2 3 ( ) 3 2
c) C = 225 1 ( 2 2 ) 2 : 4 , 5 1 , 96 0 , 9
2
1
2 2 : 2, 4 5, 25 : 7 : 2 : : 2 :
Bài 3: Rút gọn biểu thức sau theo cách hợp lí:
a)
6 2
2
2 2
33 5
2 17
5
8 17
3
8 9
2 2
3 22 4
3 5
2 2
3 5
2
9 7
4
2 2
2
2
1
49
C
; d)
374
5 204
25 21
2
5 196
5 1
2
Bài 4: So sánh A và B trong các trờng hợp sau:
a) A = 4 + 33 ;B 29 14 ; b) A 48 120 ;B 18 ;
c) A 23 15 ;B 91 d) A = 17 26 1 ; B = 99;
Bài 5: Tìm x biết:
a)x - 2 x = 0; b) x 2 1; c) (x - 1)2 = 9
16; e) x3 20; g) 5x 1 2; h)
10
9 144
16
81 ,
9
1 6
1
| 9
2 1 3
1
| x
Bài 6: a) Chứng minh rằng 2; 3; 5 là số vô tỉ
b) Tổng quát: Nếu a là số tự nhiên không chính phơng thì a là số vô tỉ
Bài 7: Tìm x Z sao cho AZ với A =
2
3
x
x
Đáp án hoặc hớng dẫn:
Bài 2: Đáp số: A = 52; B = -3; C = 2; D = 15/4.
Bài 3: Đáp số: A = 7
33
1
; B = 1; C = 1/4; D = 6/11.
Bài 4: Đáp số:
a) A > B ; b) A < B; c) A < B; d) A > B.
==============================================================
Trang 2Bµi 5: §¸p sè: h) x = 4/9; i) x = 5/4.
Bµi 7: §¸p sè: x = 9; x = 1; x = 49.( ChØ ra x-2 lµ íc cña 5)
==============================================================