Chương IV. §6. Dấu của tam thức bậc hai

Chương IV. §6. Dấu của tam thức bậc hai tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả c...

Bài giảng : dấu tam thức bậc hai KIM TRA BÀI CŨ Xét dấu biểu thức f(x) = (x-2)(x-3)  Đáp án:  x +∞ x-2 - + | + x-3 - | - + - f(x)   -∞ +     f(x) = (x-2)(x-3) = x – 5x + + Đây tam thức bậc Làm để xét dấu hai x – 5x + Bài DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (Tiết PPCT: 56) Tam thức bậc hai Dấu tam thức bậc hai Tiết 56: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Tam thức bậc hai: Ví dụ 1: Những biểu thức sau tam thức bậc Tam thức bậc hai x biểu thức có hai ? a) Đ f(x) = x - 5x + dạng: f(x) = ax + bx + c a, b, c hệ số a ≠ Chú ý: Nghiệm pt bậc hai ax2 + bx + c = nghiệm tam thức bậc hai f(x) = ax + bx + c • ∆= b2 – 4ac (∆’= b’2 – ac) gọi biệt thức (biệt thức thu gọn) tam thức bậc hai b) f(x) = 4x - c)Đf(x) = - x - 6x d)Đ f(x) = x + e) f(x) = mx + (m+1)x - (m tham số) Tiết 56: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI   Dấu tam thức bậc hai Nhận xét dấu a Hãy so sánh dấu hàm số TH1 ∆ < 0: dấu a? a>0 a với x ∈ R) x f(x) -∞ +∞ + x f(x) -∞ +∞ - +∞ Tiết 56: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Dấu tam thức bậc hai:   TH2 ∆ = 0: Nhận xét dấu a Hãy so sánh dấu hàm số a>0 a với x≠ )   x f(x)   -∞ +∞ + + x f(x) +∞ - -∞ +∞ - - Cùng dấu với a Tiết 56: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Dấu tam thức bậc hai:   TH3 ∆ > Nhận xét dấu a Hãy so sánh dấu hàm số a>0 a với x ∉ [x1, x2] x f(x) -∞ x2 x1 + - +∞ + x f(x) -∞ x1 - x2 + +∞ - +∞ Cùng dấu với a Tiết 56: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Từ định lí em rút Tam thức bậc hai: bước xét dấu tam thức Dấu tam thức bậc hai: bậc hai Định lí: (SGK/139) Dấu tam thức bậc hai thể bảng sau                 Tiết 56: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Tam thức bậc hai: Ví dụ 2: Xét dấu tam thức sau: a f(x) = - x + 2x - Dấu tam thức bậc hai b f(x) = x - 4x + c f(x) = x - 5x + Áp dụng:  Đáp án: Các bước xét dấu tam thức bậc 2:    a f(x) < 0,   b f(x) > 0, Bước 1: Tính ∆ (hoặc ∆’) xét dấu ∆ (hoặc ∆’) Bước 2: Xét dấu hệ số a Bước 3: Dựa vào định lí để kết luận dấu f(x) c Bảng xét dấu f(x) x f(x) -∞ + - +∞ + KL:     f(x) > 0: f(x) < 0: Tiết 56: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Tam thức bậc hai: Ví dụ 3: Xét dấu biểu thức sau: Dấu tam thức bậc hai 2 a.f(x)= (4 − x )(x + 4x − 5) Áp dụng: Các bước xét dấu tam thức bậc 2: Bước 1: Tính ∆ (hoặc ∆’) xét dấu ∆ (hoặc ∆’) Bước 2: Xét dấu hệ số a Bước 3: Dựa vào định lí để kết luận dấu f(x) b.g(x)= (−3x + 3x− 1)(2x− 4) x + 3x  Đáp án:  2 a.f(x) = (4− x )(x + 4x− 5) Lập bảng xét dấu: −∞ x -5 -2 2 4− x 0 x + 4x − f(x)  KL: 0 0 0 +∞ b.g(x)= (−3x + 3x − 1)(2x− 4) x + 3x Lập bảng xét dấu: x -  -3 2 − 3x + 3x − 2x− x + 3x g(x)  KL: 0  + Tiết 56: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Tam thức bậc hai: ∆ 0 Dấu tam thức bậc hai a 0, * m f(x) tam thức bậc hai Ta có = - m - + Do đó, Vậy với mbiểu thức cho dương   Tiết 56: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Củng cố  Nắm vững định lí dấu tam thức bậc hai  Nắm vững bước xác định dấu tam thức bậc hai  Nắm vững điều kiện để tam thức âm, dương BTVN: 49, 50, 51, 52/(SGK) KIỂM TRA BÀI CŨ Xét dấu biểu thức f(x) = (x-2)(x-3)  Đáp án:  x +∞ x-2 - + | + x-3 - | - + - + f(x)   -∞ +     f(x) = (x-2)(x-3) = x – 5x + ... BẬC HAI (Tiết PPCT: 56) Tam thức bậc hai Dấu tam thức bậc hai Tiết 56: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Tam thức bậc hai: Ví dụ 1: Những biểu thức sau tam thức bậc Tam thức bậc hai x biểu thức có hai. .. BẬC HAI Từ định lí em rút Tam thức bậc hai: bước xét dấu tam thức Dấu tam thức bậc hai: bậc hai Định lí: (SGK/139) Dấu tam thức bậc hai thể bảng sau                 Tiết 56: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC... bảng xét dấu: x -  -3 2 − 3x + 3x − 2x− x + 3x g(x)  KL: 0  + Tiết 56: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Tam thức bậc hai: ∆ 0 Dấu tam thức bậc hai a