Chương I. §6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Chương I. §6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn...

XIN KÍNH CHÀO QUÝ THẦY GIÁO, CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH!

KIỂM TRA BÀI CŨ

2/ Áp dụng: Tính nhanh

5400

= 74 + 26 = 54

=

a ( b + c ) = ……… ….a b + a c

1/ Hãy điền vào chỗ trống trong công thức sau:

Bài 6

1/ Ví dụ:

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đơn thức và đa thức.

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Ví dụ 1: Hãy viết thành một

tích của những đa thức. Giải

2 2

3x - 6x + 9x

3x - 6x + 9x

Ví dụ 2: Phân tích đa thức 10x(x – y) – 6y(y – x) thành nhân tử.

Giải

10x(x – y) – 6y(y – x)

= 2(x - y)(5x + 3y)

= 5x.2 (x - y) + 3y.2(x - y)

Cách tìm nhân tử chung với các đa thức

có hệ số nguyên:

- Hệ số của nhân tử chung chính là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử.

- Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung phải

là luỹ thừa có mặt trong tất cả các hạng tử của đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất của

nó trong các hạng tử.

2/ ÁP DỤNG:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a/ x 2 x _ =

b/ x 5 2 (x – 2y) – 15 x(x – 2y) =

c/ 3(x – y ) – 5 (y – x ) y = 3 (x – y ) – 5y [ – (x – y ) ]

3 (x – y ) 5y (x – y )

3 5 y (x – y )

= ( + )

Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung

ta cần đổi dấu các hạng tử Lưu ý đến tính chất:

A = – (– A ) và A – B = – (B – A)

2

(x - 2y) (5x - 15x)

= 5x (x - 2y) (x - 3)

?1

x(x-1)

Tìm x, biết:

3x 2 – 6 x = 0

3 ( x x 2 – ) = 0

+ 3x = 0 Hoặc + x – 2 = 0

Vậy: x = 0 hoặc x = 2

Để tìm x dạng A(x) = 0 (với A là đa thức của biến x)

ta làm theo các bước sau:

Bước 1: Phân tích đa thức A(x) thành nhân tử

Bước 2: Cho mỗi nhân tử bằng không và tìm x

Bước 3: Kết luận

?2

3 LUYỆN TẬP

Bài 39: (SGK/19) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (Hoạt động nhóm)

5

2 2

5 5

x  x y 

=  + + ÷

7 xy x 2 3 y 4 xy

( ) ( )

5 x y − − 5 y y −

2

1

5 y x y

Nhóm I d)

Nhóm II e) 10 x x y ( − ) − 8 y y x ( − )

( x y ) ( 10 x 8 y )

2 x y 5 x 4 y

Bài 40: SGK/19 Tính giá trị của biểu thức.

.( 1) (1 )

x x − − y − x

Giải

x x y x

= x x .( − + − − 1) y .(1 − − x )

Thay x = 2001 và y = 1999 vào biểu thức ta có:

2000.4000 8000000

Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:

- Xem lại các bước khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

- Xem lại các dạng toán đã làm

- Làm các bài tập: 39, 40(b), 41 SGK/19

- Xem trước bài: “Phân tích đa thức thành nhân

tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức”