Gi¶i ph ¬ng tr×nh: (chuyÓn h¹ng tö 2 sang ph¶i) (chia hai vÕ cho 2) (t¸ch ë vÕ tr¸i thµnh Vµ thªm vµo hai vÕ 0252 2 =++ xx 0252 2 =++ xx 252 2 −=+⇔ xx 1 2 5 2 −=+⇔ xx 22 2 4 5 1 4 5 4 5 .2 +−= ++⇔ xx 16 9 4 5 2 = +⇔ x 4 3 4 5 ±=+⇔ x 2; 2 1 21 −=−= xx x 2 5 4 5 2 x 2 4 5 ? Vậy PT có 2 nghiệm: TIẾT 53:CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI )0(0 2 ≠=++ acbxax 2 =+⇔ bxax 1. C«ng thøc nghiÖm Biến đổi phương trình tổng quát: 0252 2 =++ xx 252 2 −=+⇔ xx 1 2 5 2 −=+⇔ xx 22 2 4 5 1 4 5 4 5 .2 +−= ++⇔ xx 4 3 4 5 16 9 4 5 2 ±=+⇔= +⇔ xx ChuyÓn h¹ng tö 2 sang ph¶i Chia hai vÕ cho 2 T¸ch ë vÕ tr¸i thµnh vµ thªm vµo hai vÕ 4 5 2 x x 2 5 2 4 5 ChuyÓn h¹ng tö tù do sang ph¶i Chia hai vÕ cho hÖ sè a T¸ch ë vÕ tr¸i thµnh vµ thªm vµo hai vÕ ……… 2 2 2 +−=++⇔ a c a b xx 2 2 a b 2 2 4 2 aa b x = +⇔ 2 =+⇔ x a b x x a b a b x 2 2 - c - c a c − 2 2 a b 2 2 a b acb 4 2 − (1) Giải phương trình: Tiết 53: Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai =+ a b x 2 0= 1. Công thức nghiệm Ta biến đổi ph ơng trình )0(0. 2 =++ acbxxa Ta kí hiệu Ta kí hiệu acb 4 2 = 2 2 42 aa b x = + (2) (2) (1) (1) Hãy điền những biểu thức thích hợp vào chỗ Hãy điền những biểu thức thích hợp vào chỗ trống d ới đây trống d ới đây a, Nếu thì ph ơng trình (2 ) suy ra a, Nếu thì ph ơng trình (2 ) suy ra Do đó,ph ơng trình (1) có hai nghiệm : Do đó,ph ơng trình (1) có hai nghiệm : X X 1 1 = : = : X X 2 2 = = c , Nếu c , Nếu < 0 thì ph ơng trình vô nghiệm < 0 thì ph ơng trình vô nghiệm (vì (vì b, Nếu thì ph ơng trình (2 ) suy ra b, Nếu thì ph ơng trình (2 ) suy ra = = Do đó,ph ơng trình (1) có nghiệm kép: Do đó,ph ơng trình (1) có nghiệm kép: X X 1 1 = = X X 2 2 = = 0> a2 a b 2 + a b 2 a b x 2 + a b 2 0 4 0 2 < < a nên pt (2) vô nghiệm) nên pt (2) vô nghiệm) 0 0 2 2 4 2 aa b x = + acb 4 2 Tiết 53: Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai 0= 0< 0> 1. Công thức nghiệm Ph ơng trình )0(0 2 =++ acbxax và biệt thức và biệt thức acb 4 2 = a b xx 2 21 == Ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt Ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt + Nếu thì ph ơng trình có hai + Nếu thì ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt: nghiệm phân biệt: ( a = 3 ;b = 5; c = -1 ) ( a = 3 ;b = 5; c = -1 ) + Nếu thì ph ơng trình vô nghiệm . + Nếu thì ph ơng trình vô nghiệm . + Nếu thì ph ơng trình có nghiệm kép: + Nếu thì ph ơng trình có nghiệm kép: a b x 2 1 + = a b x 2 2 = 0> 0153 2 =+ xx 2 2 .áp dụng .áp dụng Ví dụ 1 Giải ph ơng trình: Ví dụ 1 Giải ph ơng trình: acb 4 2 = = 5 = 5 2 2 - 4.3.(-1) = 37 > 0 - 4.3.(-1) = 37 > 0 = + = a b x 2 1 = = a b x 2 2 áp dụng công thức nghiệm áp dụng công thức nghiệm để giải các ph ơng trình để giải các ph ơng trình ?3 ?3 053 2 =++ xx 0144 2 =+ xx 025 2 =+ xx c; c; b; b; a; a; 6 375+ 6 375 053 2 =++− xx 0144 2 =+− xx 025 2 =+− xx c; c; b; b; a; a; ( a = - 3 ;b = 1; c = 5 ) ( a = - 3 ;b = 1; c = 5 ) ( a = 5;b = -1; c = 2) ( a = 5;b = -1; c = 2) ( a = 4 ;b = - 4; c = 1) ( a = 4 ;b = - 4; c = 1) acb 4 2 −=∆ acb 4 2 −=∆ acb 4 2 −=∆ ∆ ∆ ∆ = (-1) = (-1) 2 2 - 4.5.2= - 39 < 0 - 4.5.2= - 39 < 0 VËy ph ¬ng tr×nh cã VËy ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: nghiÖm kÐp: = (-4) = (-4) 2 2 - 4.4.1 = 0 - 4.4.1 = 0 = (1) = (1) 2 2 - 4. (-3).5 = 61>0 - 4. (-3).5 = 61>0 VËy ph ¬ng tr×nh v« VËy ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm nghiÖm VËy ph ¬ng tr×nh cã VËy ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt hai nghiÖm ph©n biÖt 2 1 4.2 4 2 21 = − −=−== a b xx 6 611 6 611 2 1 − = − +− = ∆+− = a b x 6 611 6 611 2 2 + = − −− = ∆−− = a b x C¸ch 2: 4x 2 - 4x +1 = 0 ( 2x – 1) 2 = 0 2x-1 = 0 x = 2 1 ⇔ ⇔ ⇔ 053 2 =−− xx c; c; Bài tập trắc nghiệm Bài tập trắc nghiệm 0327 2 =+ xx 21025 2 =+ xx Chọn đáp án đúng trong các câu sau? Chọn đáp án đúng trong các câu sau? biệt thức biệt thức có giá trị là : có giá trị là : Câu 1 Câu 1 : Ph ơng trình : Ph ơng trình Câu 2 Câu 2 : Ph ơng trình : Ph ơng trình biệt thức biệt thức có giá trị là: có giá trị là: A: 80 B: 0 C: 30 D: 50 A: - 80 B: 80 C: - 82 D: - 88 Khi giải ph ơng trình bậc Khi giải ph ơng trình bậc bạn L ơng phát hiện nếu có hệ số bạn L ơng phát hiện nếu có hệ số a và c trái dấu a và c trái dấu thì thì ph ph ơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt ơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt )0(0 2 =++ acbxax Bạn L ơng nói thế Bạn L ơng nói thế đúng đúng hay hay sai sai ? ? Vì sao Vì sao ? ? Nếu ph ơng trình bậc hai một ẩn Nếu ph ơng trình bậc hai một ẩn có hệ số có hệ số a và c trái dấu a và c trái dấu , tức là a.c < 0 thì , tức là a.c < 0 thì Khi đó, Khi đó, ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt. ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt. Vậy bạn L ơng Vậy bạn L ơng nói đúng . nói đúng . )0(0 2 =++ acbxax 04 2 >= acb Tiết 53: Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai 0= 0< 0> 1. Công thức nghiệm Ph ơng trình )0(0 2 =++ acbxax Và biệt thức Và biệt thức acb 4 2 = a b xx 2 21 == Ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt Ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt a, Nếu thì ph ơng trình có hai a, Nếu thì ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt: nghiệm phân biệt: ( a=3 ;b=5; c=-1 ) ( a=3 ;b=5; c=-1 ) c,Nếu thì ph ơng trình vô nghiệm : c,Nếu thì ph ơng trình vô nghiệm : b, Nếu thì ph ơng trình có nghiệm kép: b, Nếu thì ph ơng trình có nghiệm kép: a b x 2 1 + = a b x 2 2 = 0> 0153 2 =+ xx 2 2 .áp dụng .áp dụng Ví dụ 1 Giải ph ơng trình: Ví dụ 1 Giải ph ơng trình: acb 4 2 = =5 =5 2 2 - 4.3.(-1)=37 > 0 - 4.3.(-1)=37 > 0 6 375 2 1 + = + = a b x 6 375 2 2 = = a b x Chú ý Chú ý Nếu ph ơng trình bậc hai Nếu ph ơng trình bậc hai có có a và c trái dấu a và c trái dấu , thì , thì ph ph ơng trình có hai nghiệm ơng trình có hai nghiệm phân biệt phân biệt )0(0 2 =++ acbxax Bài tập 16 . (SGK/45) Bài tập 16 . (SGK/45) . Dùng công thức nghiệm của . Dùng công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai để giải các ph ơng trình sau ? ph ơng trình bậc hai để giải các ph ơng trình sau ? Bài tập nhóm (3 phút ) ( ) 4 04 04 2 = = = y y y 0168 2 =+ yy 2 8 16 0y y + = ( a = 1; b = - 8 ; c = 16) ( a = 1; b = - 8 ; c = 16) 1đ 1đ acb 4 2 = = (-8) = (-8) 2 2 - 4.1.16 - 4.1.16 1đ 1đ = 64 - 64 = 0 = 64 - 64 = 0 1đ 1đ Vậy ph ơng trình có nghiệm kép: Vậy ph ơng trình có nghiệm kép: 2 3 5 2 0x x+ + = ( a = 3 , b = 5, c = 2 ) 1đ acb 4 2 = = 5 = 5 2 2 - 4.3.2 - 4.3.2 1 1 đ đ = 25 - 24 = 1 > 0 = 25 - 24 = 1 > 0 1 1 đ đ 1 5 1 2 2 6 3 b x a + + = = = 2 5 1 6 1 2 6 6 b x a = = = = 1 2 ( 8) 4 2 2.1 b y y a = = = = 2đ Vậy ph ơng trình có hai nghiệm Vậy ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt : phân biệt : 1đ 1đ 1đ 1đ [...]...Hư ngưdẫnưởưnhàư ớ Nắm chắc biệt thức = b 2 4ac Nhớ và vận dụng đợc công thức nghiệm tổng quát của phơng trình bậc hai Làm bài tập 15 ,16 SGK /45 và BT SBT toán 9 Đọc phần có thể em cha biết SGK/46 Xin trân trọng cảm ơn các thầy giáo, cô giáo về dự tiết học của lớp 9B xuân 2011 . 0> a2 a b 2 + a b 2 a b x 2 + a b 2 0 4 0 2 < < a nên pt (2) vô nghiệm) nên pt (2) vô nghiệm) 0 0 2 2 4 2 aa b x = + acb 4 2 Ti t 53: Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai 0= 0< 0> 1. Công thức nghiệm. ơng trình )0(0 2 =++ acbxax và bi t thức và bi t thức acb 4 2 = a b xx 2 21 == Ph ơng trình có hai nghiệm phân bi t Ph ơng trình có hai nghiệm phân bi t + Nếu thì ph ơng trình có hai + Nếu thì. Công thức nghiệm Ph ơng trình )0(0 2 =++ acbxax Và bi t thức Và bi t thức acb 4 2 = a b xx 2 21 == Ph ơng trình có hai nghiệm phân bi t Ph ơng trình có hai nghiệm phân bi t a, Nếu thì