Phßng GD&§T TP B¾c Ninh Trêng THCS Phong Khª Ho¹t ®éng 1: 08 2 =−x 0205 2 =−x Bµi 12-sgk-trang 42 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: KiÓm tra bµi cò a) b) §¸p sè: a) x = 4 b) x = ± 2 TiÕt 53 C«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai Hoạt động 2: )0(0 2 =++ acbxax cbxax =+ 2 a c x a b x =+ 2 1. Công thức nghiệm Biến đổi phương trình tổng quát: Ta làm như sau: -Chuyển hạng tử tự do sang vế phải: -Vì a 0, chia hai vế cho hệ số a, ta có: và thêm vào hai vế cùng một biểu thức để vế trái thành bình phương của một biểu thức: - Tách hạng tử thành 222 ) 2 () 2 ( 2 2 a b a c a b a b xx +=++ hay: 2 2 2 4 4 )( a acb a b x =+ (2) x a b a b x 2 2 Kí hiệu: . 2 =+ a b x 0> 0= ?1:Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống () dưới đây: Và gọi nó là biệt thức của phương trình a) Nếu thì từ phương trình (2) suy ra b) Nếu acb 4 2 = thì từ phương trình(2) suy ra . 2 =+ a b x Do đó phương trình (1) có hai nghiệm a2 a b x a b x 2 ; 2 21 = + = 0 Do đó,phương trình (1) có nghiệm kép a b x 2 = ?2:Hãy giải thích vì sao khi thì phương trình 0< )0(0 2 =++ acbxax vô nghiệm Vì nếu 0< vế trái là số không âm , vế phải là số âm phương trình (2) vô nghiệm *Kết luận: Đối với mỗi phương trình và biệt thức :4 2 acb = +)Nếu 0< 0= ; 2 21 a b xx == +)Nếu 0> a b x a b x 2 ; 2 21 = + = thì phương trình vô nghiệm +)Nếu thì phương trình có nghiệm kép thì phương trình có hai nghiệm phân biệt 2-áp dụng: 0153 2 =+ xx acb 4 2 = 371225)1.(3.45 2 =+== Hoạt động 3: Giải: * Tính Phương trình có các hệ số là a=3, b=5, c=-1 áp dụng công thức nghiệm,phương trình có hai nghiệm phân biệt : * Do: ,0> 6 375 , 6 375 21 = + = xx Ví dụ: Giải phương trình () Cách giải phương trinh bậc hai bằng công thức nghiệm: 0 * Xác định hệ số a, b, c. * Tính * Tính nghiệm theo công thức: phương trinh có nghiệm. phương trinh vô nghiệm. 0< - Nếu - Nếu ?3:¸p dông c«ng thøc nghiÖm ®Ó gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: 025 2 =+− xx 0144 2 =+− xx 053 2 =++− xx a) b) c) Gi¶i : a) 025 2 =+− xx cã 081>=∆ ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt : 5 4 ,1 21 −== xx b) 0144 2 =+− xx cã ⇒=∆ 0 ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: 2 1 21 == xx c) 053 2 =++− xx cã ⇒<−=∆ 059 ph¬ng tr×nh v« nghiÖm. * Chó ý: )0(0 2 ≠=++ acbxax cã a vµ c tr¸i dÊu, tøc lµ ac < 0 th× 04 2 >−=∆ acb Khi ®ã, ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt. NÕu ph¬ng tr×nh . như sau: -Chuyển hạng tử tự do sang vế phải: -Vì a 0, chia hai vế cho hệ số a, ta có: và thêm vào hai vế cùng một biểu thức để vế trái thành bình phương của. nghiệm,phương trình có hai nghiệm phân biệt : * Do: ,0> 6 375 , 6 375 21 = + = xx Ví dụ: Giải phương trình () Cách giải phương trinh bậc hai bằng công thức