Công thức nghiệm của PT bậc hai

Tiết 53 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI *** Giáo viên: Trần Văn Lợi TRƯỜNG THPT LÊ VĂN ĐẨU CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Kiểm tra bài cũ: Giải các phương trình sau bằng phương pháp tạo bình phương đúng ( Theo cách chia hệ số a của phương trình) a. 3 x 2 + 5x -1 = 0 b. 2 4x 4x + 1 = 0 − Bài giải: a. 3 x 2 + 5x -1 = 0 2 2 2 2 5 1 x 0 3 3 5 5 25 1 2. . ( ) 0 6 6 36 3 5 37 ( ) 6 36 5 37 5 37 6 6 6 5 37 5 37 6 6 6 x x x x x x x x ⇔ + − = ⇔ + + − − = ⇔ + =   − + + = =     ⇔ ⇔   − + + = − =     CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 2 2 2 2 2 b. 4x 4x+1= 0 1 0 4 1 1 2. . ( ) 0 2 2 1 ( ) 0 2 1 2 x x x x x x − ⇔ − + = ⇔ − + = ⇔ − = ⇔ = CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Câu hỏi: Hãy dùng phương pháp tạo bình phương đúng để giải phương trình bậc hai tổng quát: với a ≠ 0 2 0 (1)ax bx c+ + = CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 ( do 0) 2. . ( ) 0 2 2 4 4 ( ) 0 2 4 4 ( ) (2) 2 4 ax bx c b c x x a a a b b b c x x a a a a b b ac x a a b b ac x a a + + = ⇔ + + = ≠ ⇔ + + − + = − ⇔ + − = − ⇔ + = CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Ta kí hiệu: ?1/ Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các ô trống ( ) dưới đây. a. Nếu ∆ > 0 thì từ phương trình (2) suy ra Do đó, Phương trình (1) có nghiệm 2 4b ac ∆ = − 2a ∆ ± 1 x = 2 x = 2 b a − − ∆ 2 b a − + ∆ 2 b x a + = CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Nếu ∆ = 0 thì từ phương trình (2) suy ra 0 Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép: 2 b x a + = 1 2 x x = = 2 b a − CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ?2. Hãy giải thích tại sao khi ∆ < 0 Thì phương trình vô nghiệm. Ta có Khi ∆ < 0 thì mà Do đó phương trình đã cho vô nghiệm. 2 2 (1) ( ) 2 4 b x a a ∆ ⇔ + = 2 0 4a ∆ < 2 ( ) 0 2 b x a + ≥ CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Kết luận: Phương trình (a ≠ 0) Và biệt thức * Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: * Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép * Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm. 2 0ax bx c+ + = 2 4b ac∆ = − 1,2 2 b x a − ± ∆ = 1 2 2 b x x a = = − [...]... x2 = − 2a - Nếu ∆ < 0 thì phương trình (1) vô nghiệm Hướng dẫn học ở nhà: - Học thuộc công thức nghiệm của phương trình bậc hai - Làm các bài tập trong SGK & SBT - Đọc bài có thể em chưa biết (SGK trang 46) - Giờ sau mang máy tính Casio để thực hành giải phương trình bậc hai và luyện tập ...Phương pháp giải phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (1) với a ≠ 0 * Bước 1: Xác định hệ số a, b, c của phương 2 trình và tính biệt thức ∆ = b − 4ac * Bước 2: Xét dấu của ∆, dựa vào dấu của ∆ ta kết luận nghiệm của phương trình (1) - Nếu ∆ > 0 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt: −b ± ∆ x1,2 = 2a - Nếu ∆ = 0 thì phương trình . Tiết 53 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI *** Giáo viên: Trần Văn Lợi TRƯỜNG THPT LÊ VĂN ĐẨU CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Kiểm.  CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 2 2 2 2 2 b. 4x 4x+1= 0 1 0 4 1 1 2. . ( ) 0 2 2 1 ( ) 0 2 1 2 x x x x x x − ⇔ − + = ⇔ − + = ⇔ − = ⇔ = CÔNG