công thức nghiệm của PT bậc hai

KiÓm tra bµi cò Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau b»ng c¸ch biÕn ®æi thµnh ph¬ng tr×nh víi vÕ tr¸i lµ mét b×nh ph¬ng cßn vÕ ph¶i lµ mét h»ng sè: 2 3 12 1 0x x − + = =+ a b x 2 0 = ?1. Hãy điền những biểu thức thích hợp vào chỗ trống dới đây : ?1. Hãy điền những biểu thức thích hợp vào chỗ trống dới đây : a, Nếu thì t a, Nếu thì t ph ph ơng trình (2 ) suy ra ơng trình (2 ) suy ra Do đó,phơng trình (1) có hai nghiệm : Do đó,phơng trình (1) có hai nghiệm : X X 1 1 = ; = ; X X 2 2 = = b, Nếu b, Nếu thì thì t t phơng trình (2 ) suy ra phơng trình (2 ) suy ra = = Do đó,phơng trình (1) có nghiệm kép Do đó,phơng trình (1) có nghiệm kép X X 1 1 = = X X 2 2 = = 0 > a2 a b 2 + a b 2 2 2 b x a + ữ a b 2 0 0 ?2. H·y gi¶i thÝch v× sao khi < 0 th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm ∆ 0 = 0 < 0 > * Kết luận: Phơng trình )0(0 2 =++ acbxax và biệt thức và biệt thức acb 4 2 = ; 2 21 a b xx == Do phơng trình có hai nghiệm Do phơng trình có hai nghiệm phân biệt: phân biệt: + Nếu thì phơng trình có hai + Nếu thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt: nghiệm phân biệt: ( a = 2 ; b = 5; c = 2) ( a = 2 ; b = 5; c = 2) + Nếu thì phơng trình vô nghiệm . + Nếu thì phơng trình vô nghiệm . + Nếu thì phơng trình có nghiệm kép + Nếu thì phơng trình có nghiệm kép a b x 2 1 + = ; 2 ; 2 a b x = 0252 2 =++ xx 2.p dng 2.p dng Ví dụ: Giải phơng trình Ví dụ: Giải phơng trình acb 4 2 = = = 5 5 2 2 - 4. 2. 2 = 9 > 0 - 4. 2. 2 = 9 > 0 = + = a b x 2 1 = = a b x 2 2 ?3. ?3. p dụng công thức p dụng công thức nghiệm để giải các phơng nghiệm để giải các phơng trình: trình: 053 2 =++ xx 0144 2 =+ xx c) c) b) b) 2 1 4 35 2.2 95 = + = + 2 4 35 2.2 95 = = 0 > 025 2 =+ xx a) a) Chó ý Chó ý NÕu ph¬ng tr×nh NÕu ph¬ng tr×nh cã a vµ c cã a vµ c tr¸i dÊu tr¸i dÊu th× ph¬ng tr×nh cã th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm hai nghiÖm ph©n biÖt. ph©n biÖt. )0(0 2 ≠=++ acbxax Bµi t p 1:ậ Bµi t p 1:ậ Không giải, cho biết phương trình nào trong các phương Không giải, cho biết phương trình nào trong các phương trình sau chắc chắn có hai nghiệm phân biệt : trình sau chắc chắn có hai nghiệm phân biệt : A. A. 9 9 x x 2 2 + + x x + + 8 = 0 = 0 B. 3x 2 - x - 1 = 0 D . 2x 2 2x + 5 = 0– B B C. 2 5 0x x − + = Các bước giải PT bậc hai Xác định các hệ số a, b, c B ư ớ c 1 Tính ∆ = b 2 - 4ac B ư ớ c 2 B ư ớ c 3 Kết luận số nghiệm của PT theo ∆ PT vô nghiệm ∆ = 0 ∆ < 0 PT có nghiệm kép 1 2 2 b x x a = =− ∆ > 0 PT có hai nghiệm phân biệt a b x 2 1 ∆+− = a b x 2 2 ∆−− = Bài tập 2 Bài tập 2 0327 2 =+ xx 021025 2 =++ xx Chọn đáp án đúng trong các câu sau: Chọn đáp án đúng trong các câu sau: biệt thức có giá trị là : biệt thức có giá trị là : Câu 1 Câu 1 : Phơng trình : Phơng trình A: - 80 A: - 80 C: - 82 C: - 82 D: - 88 D: - 88 B: 80 B: 80 A A Câu 2 Câu 2 : Phơng trình : Phơng trình biệt thức có giá trị là: biệt thức có giá trị là: D: 50 D: 50 C: 30 C: 30 B: 0 B: 0 A: 80 A: 80 B B Hc thuc cụng thc nghim, cỏc bc gii phng trỡnh bc hai bng cụng thc nghim . Tớnh c Tớnh c biệt thức biệt thức Nhớ và vận dụng th nh th Nhớ và vận dụng th nh th o o công thức nghiệm tổng quát của công thức nghiệm tổng quát của phơng trình bậc hai phơng trình bậc hai Làm bài tập 15 ,16 SGK /45 ;24,25/SBT. Làm bài tập 15 ,16 SGK /45 ;24,25/SBT. Đọc phần có thể em cha biết SGK/46 Đọc phần có thể em cha biết SGK/46 acb 4 2 = B B ài tập 3: ài tập 3: Cho Cho phương trình 6x phương trình 6x 2 2 + x - m = 0 + x - m = 0 a) Giải phương trình khi m = 5 b) T b) T ìm giá trị của m để phương trình có nghiệm. ìm giá trị của m để phương trình có nghiệm. Híng dÉn: a) khi m = 5 ta ®îc ph¬ng tr×nh ph¬ng tr×nh 2 6 5 0x x + − = b) Ta cã a = 6; b = 1; c = -m do ®ã = 1- 4.6.(-m) = 1+24m ®Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm th× Hay 1+24m ∆ ∆ 0≥ 0 ≥ . c biệt thức biệt thức Nhớ và vận dụng th nh th Nhớ và vận dụng th nh th o o công thức nghiệm tổng quát của công thức nghiệm tổng quát của phơng trình bậc hai phơng trình bậc hai Làm bài. bước giải PT bậc hai Xác định các hệ số a, b, c B ư ớ c 1 Tính ∆ = b 2 - 4ac B ư ớ c 2 B ư ớ c 3 Kết luận số nghiệm của PT theo ∆ PT vô nghiệm ∆ = 0 ∆ < 0 PT có nghiệm kép 1. biệt thức và biệt thức acb 4 2 = ; 2 21 a b xx == Do phơng trình có hai nghiệm Do phơng trình có hai nghiệm phân biệt: phân biệt: + Nếu thì phơng trình có hai + Nếu thì phơng trình có hai nghiệm