Chú ýNếu phương trình có a và c có a và c trái dấu trái dấu thì phương trình có hai nghiệm thì phương trình có hai nghiệm phân biệt... Học thuộc cụng thức nghiệm, cỏc bước giải ph
Trang 1Kiểm tra bài cũ
Giải các phương trình sau bằng cách biến đổi thành phương trình với vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số:
2
3 x − 12 x + = 1 0
Trang 2=
+
a
b x
2
0
=
∆
?1 Hãy điền những biểu thức thích hợp vào chỗ trống dưới đây :
a, Nếu thì t ừ phương trình (2 ) suy ra
……
Do đó,phương trình (1) có hai nghiệm :
X 1 = = ……… ; ; X 2 = ……
b, Nếu thì thì từ phương trình (2 ) suy ra
= …………
Do đó,phương trình (1) có nghiệm kép
X 1 = X 2 =
0
>
∆
a
2
∆
a
b
2
∆ +
−
a
b
2
∆
−
−
2
2
b x
a
a
b
2
−
0
Trang 3?2 Hãy giải thích vì sao khi < 0 thì phương trình vô nghiệm ∆
Trang 4=
∆
0
<
∆
0
>
∆
* Kết luận:
Phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 )
và biệt thức ∆ =b2 − 4ac
; 2
2 1
a
b x
Do phương trình có hai nghiệm
phân biệt:
+ Nếu thì phương trình có hai
nghiệm phân biệt:
( a = 2 ; b = 5; c = 2)
+ Nếu thì phương trình vô nghiệm
+ Nếu thì phương trình có nghiệm kép
a
b x
2 1
∆ +
−
2
; 2
a
b
0 2 5
2x2 + x + =
2.Áp dụng
Ví dụ: Giải phương trình
ac
b2 − 4
=
∆ = 5 2 - 4 2 2 = 9 > 0
=
∆ +
−
=
a
b x
2
1
=
∆
−
−
=
a
b x
2
2
?3 Á Á p dụng công thức p dụng công thức nghiệm để giải các phương trình:
0 5
3 2 + + =
0 1
4
4 x2 − x + =
c) b)
2
1 4
3
5 2
2
9
5 + = − + = −
−
2 4
3
5 2
2
9
5− = − − = −
−
0
>
∆
0 2
5 x2 − x + =
a)
Trang 5Chú ý
Nếu phương trình
có a và c có a và c trái dấu trái dấu thì phương trình có hai nghiệm thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
) 0 (
0
ax
Trang 6Bµi t p 1: ậ
Bµi t p 1: ậ
Không giải, cho biết phương trình nào trong các phương trình sau chắc chắn có hai nghiệm phân biệt :
A 9 x2 + x x + 8 = 0 B 3x2 - x - 1 = 0
D 2x2 2x + 5 = 0 –
B
C x2 − + x 5 0 =
Trang 7Các bước giải PT
bậc hai
Xác định các
hệ số a, b, c
Bướ c 1
Tính ∆= b2 - 4ac
B ư
ớ c 2
Bư ớc
3 Kết luận số nghiệm
của PT theo ∆
PT vô nghiệm
∆ = 0
∆ < 0
PT có nghiệm kép
1 2
2
b
a
∆
>0
PT có hai nghiệm
phân biệt
a
b
x1 = − 2+ ∆
a b
x2 = − 2− ∆
Trang 8Bài tập 2
0 3
2
0 2
10 2
5 x2 + x + =
Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
biệt thức có giá trị là : Câu 1: Phương trình
A
Câu 2: Phương trình biệt thức có giá trị là: ∆
D: 50 C: 30
B: 0
Trang 9Học thuộc cụng thức nghiệm, cỏc bước giải phương trỡnh bậc hai bằng cụng thức nghiệm
Tớnh được biệt thức
Nhớ và vận dụng th nh th à
Nhớ và vận dụng th nh th à ạo công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai
Làm bài tập 15 ,16 SGK /45 ;24,25/SBT.
Đọc phần có thể em chưa biết SGK/46
ac
b2 − 4
=
∆
Trang 10Bài tập 3: Cho Cho phương trỡnh 6x2 + x - m = 0 + x - m = 0
a) Giải phương trỡnh khi m = 5
b) Tỡm giỏ trị của m để phương trỡnh cú nghiệm.
Hướng dẫn:
a) khi m = 5 ta được phương trình phương trình 6 x2 + − = x 5 0
b) Ta có a = 6; b = 1; c = -m do đó = 1- 4.6.(-m) = 1+24m
để phương trình có nghiệm thì Hay 1+24m ∆