bài dấu tam thức bậc hai

Thø b¶y Thø b¶y ngµy 30/1/2010 ngµy 30/1/2010 Líp 10a7 Líp 10a7 Kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ 1. Phát biểu định lí về dấu của nhị thức bậc nhất. 1. Phát biểu định lí về dấu của nhị thức bậc nhất. 2. Xét dấu biểu thức sau: 2. Xét dấu biểu thức sau: f(x)=(1-2x)(x+2) f(x)=(1-2x)(x+2) Trả lời: Trả lời: 1. Bảng dấu của nhị thức bậc nhất f(x)=ax+b (a 1. Bảng dấu của nhị thức bậc nhất f(x)=ax+b (a 0): 0): x - x - -b/a -b/a + + f(x)=ax+b f(x)=ax+b khác dấu với a khác dấu với a 0 0 cùng dấu với a cùng dấu với a 2. Bảng xét dấu f(x)=(1-2x)(x+2): 2. Bảng xét dấu f(x)=(1-2x)(x+2): x - x - -2 ẵ + -2 ẵ + 1-2x 1-2x + + + 0 + 0 - - x+2 x+2 - - 0 0 + + + + f(x) f(x) - - 0 0 + + 0 0 - - TiÕt 57: TiÕt 57: dÊu cña tam thøc bËc hai dÊu cña tam thøc bËc hai 1. 1. Tam thøc bËc hai. Tam thøc bËc hai. §N: Tam thøc bËc hai (®èi víi x) lµ biÓu thøc d¹ng §N: Tam thøc bËc hai (®èi víi x) lµ biÓu thøc d¹ng ax ax 2 2 +bx+c, trong ®ã a,b,c lµ nh÷ng sè cho tr­íc víi +bx+c, trong ®ã a,b,c lµ nh÷ng sè cho tr­íc víi a a ≠ 0. ≠ 0. VD: c¸c biÓu thøc: f(x)= -2x VD: c¸c biÓu thøc: f(x)= -2x 2 2 +x+1, g(x)= (x+4) +x+1, g(x)= (x+4) 2 2 , , h(x)=7+3x h(x)=7+3x 2 2 , k(x)= (m-1)x , k(x)= (m-1)x 2 2 -4mx+5 víi m≠1, lµ c¸c -4mx+5 víi m≠1, lµ c¸c tam thøc bËc hai ®èi víi x. tam thøc bËc hai ®èi víi x. Bài toán: Bài toán: Biện luận số giao điểm với trục Ox của đồ thị hàm số Biện luận số giao điểm với trục Ox của đồ thị hàm số y=f(x)=ax y=f(x)=ax 2 2 +bx+c (C), a +bx+c (C), a 0. 0. Bài giải: Bài giải: Số giao điểm của đồ thị (C) với trục Ox bằng số Số giao điểm của đồ thị (C) với trục Ox bằng số nghiệm của pt: ax nghiệm của pt: ax 2 2 +bx+c=0. Do đó: +bx+c=0. Do đó: - Nếu Nếu <0: không có giao điểm. <0: không có giao điểm. - Nếu Nếu =0: có 1 giao điểm. =0: có 1 giao điểm. - Nếu Nếu >0: có 2 giao điểm. >0: có 2 giao điểm. Quan sát hình vẽ, nhận xét vị trí của (C) với trục Ox? y O x xO y §å thÞ n»m phÝa trªn trôc hoµnh §å thÞ n»m phÝa trªn trôc Ox §å thÞ n»m phÝa d­íi trôc Ox y O x x 0 x O y x 0 §å thÞ n»m phÝa d­íi trôc Ox vµ cã 1 giao ®iÓm §å thÞ n»m phÝa trªn trôc Ox vµ cã 1 giao ®iÓm O x y x 1 x 2 xO y x 2 x 1 -§å thÞ n»m phÝa trªn trôc Ox ë kho¶ng phÝa ngoµi 2 giao ®iÓm -§å thÞ n»m phÝa d­íi trôc Ox ë kho¶ng gi÷a 2 giao ®iÓm -§å thÞ n»m phÝa d­íi trôc Ox ë kho¶ng phÝa ngoµi 2 giao ®iÓm -§å thÞ n»m phÝa trªn trôc Ox ë kho¶ng gi÷a 2 giao ®iÓm Tõ vÞ trÝ cña ®å thÞ víi Tõ vÞ trÝ cña ®å thÞ víi trôc Ox, nhËn xÐt dÊu trôc Ox, nhËn xÐt dÊu cña tam thøc bËc hai cña tam thøc bËc hai f(x)=ax f(x)=ax 2 2 +bx+c so víi +bx+c so víi dÊu cña a? dÊu cña a? y O x xO y x -∞ +∞ f(x) cïng dÊu víi a O x y x 0 x O y x 0 x -∞ x 0 +∞ f(x) cïng dÊu víi a 0 cïng dÊu víi a [...]... f(x) x1 x2 - cùng dấu với a x1 x2 x x1 0 x2 khác dấu với a 0 + cùng dấu với a x 2 Dấu của tam thức bậc hai Định lí: (về dấu của tam thức bậc hai) Cho tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+c (a0) - Nếu 0: f(x) có hai nghiệm x1 và x2 (x1 . 2. Dấu của tam thức bậc hai 2. Dấu của tam thức bậc hai Định lí: (về dấu của tam thức bậc hai) Định lí: (về dấu của tam thức bậc hai) Cho tam thức bậc hai. hai, vận dụng để xét dấu một tam tam thức bậc hai, vận dụng để xét dấu một tam thức bậc hai bất kì, làm cơ sở để giải các bất thức bậc hai bất kì, làm cơ