ĐỊNH LÍ THUẬN VÀ ĐẢO VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC 2

1 8.8K 90
ĐỊNH LÍ THUẬN VÀ ĐẢO VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC 2

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

ĐỊNH THUẬN ĐẢO VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC 2 I/ ĐỊNH THUẬN: -Cho hàm số: f(x)= ax 2 +bx+c (a≠0) Có Δ= b 2 – 4ac 1) Δ < 0: f(x) cùng dấu với hệ số a x R 2) Δ ≠ 0: f(x) cùng dấu với hệ số a x ≠ -b/2a 3) Δ > 0: “Trong trái, ngoài cùng”. II/ ĐỊNH ĐẢO: -Cho hàm số: f(x)= ax 2 +bx+c khoảng nghiệm (α:β) Có 2 nghiệm x 1 x 2 , ta có các trường hợp sau: 1) x 1 < α < x 2 <=> af(α)<0 Δ>0 2) α < x 1 < x 2 <=> af(α)>0 S/2–α>0 Δ>0 3) x 1 < x 2 < α <=> af(α) >0 S/2- α<0 4) x 1 < α < β < x 2 <=> af(α)<0 af(β)<0 5) α < x 1 < β < x 2 <=> af(α)>0 af(β)<0 6) x 1 < α < x 2 < β <=> af(α)<0 af(β)>0 7) (5) U (6) <=> a ≠ 0 f(α).f(β)<0 af(α)>0 8) α < x 1 < x 2 < β <=> af(β)>0 Δ>0 α < S/2 < β *Lưu ý: Hệ thức Viet: S= x 1 +x 2 = -b/a P= x 1 .x 2 = c/a . ĐỊNH LÍ THUẬN VÀ ĐẢO VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC 2 I/ ĐỊNH LÍ THUẬN: -Cho hàm số: f(x)= ax 2 +bx+c (a≠0) Có Δ= b 2 – 4ac 1) Δ < 0: f(x) cùng dấu với hệ số a x R 2) Δ ≠ 0: f(x) cùng dấu. -b/2a 3) Δ > 0: “Trong trái, ngoài cùng”. II/ ĐỊNH LÍ ĐẢO: -Cho hàm số: f(x)= ax 2 +bx+c và khoảng nghiệm (α:β) Có 2 nghiệm x 1 và x 2 , ta có các trường hợp sau: 1) x 1 < α < x 2 . af(α)<0 Δ>0 2) α < x 1 < x 2 <=> af(α)>0 S /2 α>0 Δ>0 3) x 1 < x 2 < α <=> af(α) >0 S /2- α<0 4) x 1 < α < β < x 2 <=> af(α)<0

Ngày đăng: 01/07/2014, 15:00

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan