ĐỊNH LÍ THUẬN VÀ ĐẢO VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC 2
I/ ĐỊNH LÍ THUẬN:
-Cho hàm số: f(x)= ax2+bx+c (a≠0)
Có Δ= b2 – 4ac
1) Δ < 0: f(x) cùng dấu với hệ số a x R
2) Δ ≠ 0: f(x) cùng dấu với hệ số a x ≠ -b/2a
3) Δ > 0: “Trong trái, ngoài cùng”.Trong trái, ngoài cùng”
II/ ĐỊNH LÍ ĐẢO:
-Cho hàm số: f(x)= ax2+bx+c và khoảng nghiệm (α:β))
Có 2 nghiệm x1 và x2, ta có các trường hợp sau:
1) x1 < α < x2 <=> af(α)<0
Δ>0
2) α < x1 < x2 <=> af(α)>0
S/2–α>0
Δ>0
3) x1 < x2 < α <=> af(α) >0
S/2- α<0
4) x1 < α < β) < x2 <=> af(α)<0
af(β))<0
5) α < x1 < β) < x2 <=> af(α)>0
af(β))<0
6) x1 < α < x2 < β) <=> af(α)<0
af(β))>0
7) (5) U (6) <=> a ≠ 0
f(α).f(β))<0
af(α)>0
8) α < x1 < x2 < β) <=> af(β))>0
Δ>0
α < S/2 < β)
*Lưu ý: Hệ thức Viet: S= x1+x2 = -b/a
P= x1.x2 = c/a