cong thuc nghiem cua pt bac hai

HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI HUYỆN THĂNG BÌNH NĂM 2012 MÔN: TOÁN 9 GIÁO VIÊN: NGUYỄN THỊ HOÀNG HOA LỚP 9/3 * TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NGUYỄN HIỀN Tiết 53: Làm bài 14 (SGK/43): Giải phương trình theo các bước như ví dụ 3 trong bài học. (chuyÓn h¹ng tö 2 sang vế ph¶i) (chia hai vÕ cho 2) (t¸ch ë vÕ tr¸i thµnh vµ thªm vµo hai vÕ 2 2 5 2 0x x+ + = 0252 2 =++ xx 252 2 −=+⇔ xx 1 2 5 2 −=+⇔ xx 22 2 4 5 1 4 5 4 5 .2       +−=       ++⇔ xx 16 9 4 5 2 =       +⇔ x 4 3 4 5 ±=+⇔ x 2; 2 1 21 −=−= xx 5 2 x 5 2. . 4 x 2 5 4    ÷   Vậy phương trình có 2 nghiệm: 5 3 4 x − ± ⇔ = )0(0 2 ≠=++ acbxax 2 ax bx c+ =− Biến đổi phương trình tổng quát: 0252 2 =++ xx 2 2 5 2x x+ = − 2 5 1 2 x x+ = − 2 2 2 5 5 5 2. 1 4 4 4 x x     + + = − +  ÷  ÷     2 5 9 4 16 x   + =  ÷   ChuyÓn h¹ng tö 2 sang ph¶i Chia hai vÕ cho 2 T¸ch ë vÕ tr¸i thµnh vµ thªm vµo hai vÕ 4 5 2 x x 2 5 2 4 5       ChuyÓn h¹ng tö tù do c sang ph¶i Chia hai vÕ cho hÖ sè a (vì a 0) T¸ch ë vÕ tr¸i thµnh vµ thªm vµo hai vÕ 2 2 2 2. . 2 2 2 b b b c x x a a a a     + + = −  ÷  ÷     2 2 2 2 4 b b c x a a a   + = −  ÷   2 b c x x a a + =− x a b a b x 2 2 (1) Giải phương trình: ≠ 2 2 b a    ÷   2 2 2 4 2 4 b b ac x a a −   + =  ÷   5 3 4 4 x + = ± (2) 0> 2 b x a + = 0= 2 4b ac= (2) 2 4a 2 4b ac 2 0 ( 0)a x bx c a+ + = (1) ?1 Hãy điền nh Hãy điền nh ng biểu thức thích hợp vào chỗ trống () d ới đây: ng biểu thức thích hợp vào chỗ trống () d ới đây: a) N a) N u thỡ t phng trỡnh (2) suy ra u thỡ t phng trỡnh (2) suy ra Do Do ú phng trỡnh (1) cú hai nghim x ú phng trỡnh (1) cú hai nghim x 1 1 = , x = , x 2 2 = = b) N b) N u thỡ t phng trỡnh (2) suy ra u thỡ t phng trỡnh (2) suy ra 2 b x a + = Do Do ú phng trỡnh (1) cú nghim kộp x ú phng trỡnh (1) cú nghim kộp x 1 1 = x = x 2 2 = = 2 2 b x a + = ữ 2a 2 b a + 2 b a 0 0 2 b a ?2 Hóy gii thớch vỡ sao khi thỡ phng trỡnh vụ nghim? 0< 0∆ > 0∆ = 2 4b ac∆= − 2 0 ( 0)a x bx c a+ + = ≠ * N * N ếu thì phương trình có ếu thì phương trình có hai nghiệm hai nghiệm phân biệt: * N * N ếu thì phương trình có nghiệm kép ếu thì phương trình có nghiệm kép 1 , 2 b x a − + ∆ = 2 ; 2 b x a − − ∆ = 1 2 ; 2 b x x a = = − * Nếu ∆ ∆ < 0 < 0 thì phương trình vô nghiệm. Đối với phương trình và biệt thức Ví dụ: Gi¶i ph ¬ng tr×nh 3x 2 + 5x - 1 = 0 Có a = 3, b = 5, c = -1 Có a = 3, b = 5, c = -1 1 2 b x a − + ∆ = = 2 2 b x a − − ∆ = = 5 37 6 − + 5 37 6 − − Giải Giải = b = b 2 2 – 4ac = 5 – 4ac = 5 2 2 – 4. 3 . (-1) = 25 + 12 = 37 – 4. 3 . (-1) = 25 + 12 = 37 ∆ Vì > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: Vì > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: ∆ Các bước giải phương trình bậc hai - Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c. - Bước 2: Tính 2 4b ac∆= − - Bước 3: Căn cứ vào dấu của để kết luận số nghiệm của phương trình ∆ ∆ ∆ + Nếu < 0 phương trình vô nghiệm. ∆ + Nếu = 0 hoặc > 0 thì tính nghiệm theo công thức. ?3 Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình: a) 5x 2 – x + 2 = 0 b) 4x 2 – 4x + 1 = 0 c) -3x 2 + x + 5 = 0 [...]... phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) a, c trái dấu ⇒ a.c < 0 có a và c trái dấu, tức là ac < 0 thì ∆ = b 2 – 4ac > ⇒ -4ac > 0 0 Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt mà b2 ≥ 0 2 Do đó ∆ = b − 4ac > 0 Vậy phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm phân biệt a x 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) ∆ ∆ b x1 = x2 = − ; 2a ∆ −b + ∆ x1 = , 2a −b − ∆ x2 = ; 2a ∆ = b 2 − 4ac HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC Ở NHÀ . ChuyÓn h¹ng tö 2 sang ph¶i Chia hai vÕ cho 2 T¸ch ë vÕ tr¸i thµnh vµ thªm vµo hai vÕ 4 5 2 x x 2 5 2 4 5       ChuyÓn h¹ng tö tù do c sang ph¶i Chia hai vÕ cho hÖ sè a (vì a 0) T¸ch. 12 = 37 ∆ Vì > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: Vì > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: ∆ Các bước giải phương trình bậc hai - Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c. -. phng trỡnh (2) suy ra u thỡ t phng trỡnh (2) suy ra Do Do ú phng trỡnh (1) cú hai nghim x ú phng trỡnh (1) cú hai nghim x 1 1 = , x = , x 2 2 = = b) N b) N u thỡ t phng trỡnh (2) suy ra