Bài 8 Một số PT, BPT quy về bậc hai (Tiết 1)

ĐẠI SỐ 10 – NÂNG CAO GVHD: Thầy Nguyễn Thành Quý Ngày soạn : 20.02.09 Ngày dạy : 25.02.09 Tiết 63 §8. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - Nắm vững cách giải một số phương trình và bất phương trình (quy về bậc hai) chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. 2. Về kỹ năng - Giải thành thạo các phương trình và bất phương trình (quy về bậc hai) chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. 3. Về tư duy - Rèn luyện tư duy linh hoạt, biết cách đưa các bài toán cụ thể về các bài toán có dạng quen thuộc. 4. Về Thái độ - Cẩn thận chính xác khi lập luận, tính toán. II. Chuẩn bị 1. Học sinh + Về kiến thức: Ôn tập các phép biến đổi tương đương của phương trình và bất phương trình, đặc biệt là phép phá dấu giá trị tuyệt đối. + Đồ dùng học tập: các dụng cụ học tập cần thiết 2. Giáo viên + Về kiến thức: Chuẩn bị đầy đủ các tài liệu, giáo án phục vụ cho bài học. Phân loại các dạng toán và bài tập có liên quan đến bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. + Đồ dùng dạy học đầy đủ. III. Phương pháp dạy học + Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy IV. Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ i) Khử dấu giá trị tuyệt đối sau: 3x 7− ; 2 3x 8x 5− + ii) Giải hệ bất phương trình sau: 2 2 2x 1 0 3x 3x 4 (x 1) − >   − + > +  Giáo sinh: Nguyễn Lê Quang Duy ĐẠI SỐ 10 – NÂNG CAO GVHD: Thầy Nguyễn Thành Quý Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng - Gọi 1 học sinh nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối và lên bảng làm bài tập thứ 1 A 0 A A A 0 ≥  =  − <  nÕu A nÕu 1. Giải 3x 7 3x 7 0 3x 7 (3x 7) 3x 7 0 7 3x 7 x 3 3x 7 7 3x 7 x 3 − − ≥  − =  − − − <   − ≥   − =   − + <   nÕu nÕu nÕu nÕu - Gọi 1 học sinh khác nhắc lại cách giải hệ bất phương trình bậc 2 và lên bảng giải bài tập thứ 2 - Muốn giải hệ bất phương trình bậc hai một ấn ta giải riêng từng bất phương trình của hệ rồi lấy giao các tập nghiệm tìm được. 2. Giải 2 2 2 2 2 2x 1 0 3x 3x 4 (x 1) 1 x 2 3x 3x 4 x 2x 1 1 x 2 2x 5x 3 0 x 2 (2x 3)(x 1) 0 1 x 2 3 x 1 x 2 1 x 1 2 3 x 2 − >   − + > +   >  ⇔   − + > + +   >  ⇔   − + >  >  ⇔  − − >   >   ⇔   < ∨ >    < <  ⇔   >   Vậy 1 3 x ( ;1) ( ; ) 2 2 ∈ ∪ +∞ - Gọi học sinh nhận xét bài làm của 2 bạn. - Chính xác hóa bài giải và cho điểm Giáo sinh: Nguyễn Lê Quang Duy ĐẠI SỐ 10 – NÂNG CAO GVHD: Thầy Nguyễn Thành Quý 2. Dạy bài mới. * Đặt vấn đề: Chúng ta đã được học cách giải phương trình, bất phương trình bậc hai ở các tiết trước. Nhưng có một số bài toán chúng ta không giải ngay được mà phải chuyển về phương trình hay bất phương trình bậc hai quen thuộc để giải. Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu một số dạng bài toán đó. Ta đi vào bài mới, một số phương trình, bất phương trình qui về bậc hai. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng - Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ 1 trong sách giáo khoa. ?1 Bất phương trình (1) đã có dạng bậc hai chưa? - Chưa, vì còn chứa biểu thức 3x 2− ?2 Hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức 3x 2− 3x 2 3x 2 0 3x 2 3x 2 3x 2 0 nÕu nÕu − − ≥  − =  − + − <  ?3 Khi 3x 2 0− ≥ thì bất phương trình (1) tương đương với bất phương trình nào? Tương tự khi 3x 2 0− < - Nếu 3x 2 0− ≥ thì (1) 2 2 x x (3x 2) 0 x 2x 2 0 ⇔ − + − > ⇔ + − > - Nếu 3x 2 0− < thì (1) 2 2 x x (3x 2) 0 x 4x 2 0 ⇔ − − − > ⇔ − + > ?4 Kết hợp hai trường hợp trên ta có bất phương trình (1) tương đương với hệ 2 bất phương trình nào? - Bất phương trình (1) tương đương 2 2 3x 2 0 x 2x 2 0 3x 2 0 x 4x 2 0 − ≥     + − >    − <    − + >    - Cho lớp giải 2 hệ và gọi 1 học sinh đứng lên đọc kết quả. ?5 Tập nghiệm của bất phương trình (1) là hợp các tập nghiệm của 2 bất phương trình trên, vậy tập nghiệm của bất phương trình (1) là gì? - Giải 2 hệ theo yêu cầu của giáo viên - Hợp hai tập nghiệm và nêu kết quả: ( ;2 2) ( 1 3; )−∞ − ∪ − + +∞ Giáo sinh: Nguyễn Lê Quang Duy ĐẠI SỐ 10 – NÂNG CAO GVHD: Thầy Nguyễn Thành Quý - Nêu các bước giải của dạng phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối Các bước giải: - Bỏ dấu giá trị tuyệt đối - Đưa pt, bpt cho về hệ bpt bậc nhất hoặc bậc hai 1 ẩn. - Giải lần lượt từng hệ - Lấy hợp các tập nghiệm trên. - Hoạt động 2: Thực hiện hoạt động H1/147 Sgk - Yêu cầu học sinh xem bài tập H1/147. - Nhận xét: chúng ta có thể giải pt này theo cách giải trên nhưng như thế sẽ phức tạp vì ta phải đi xét dấu tam thức bậc hai. Vì thế đối với dạng này ta đi tìm các giải khác. ?1 Hãy nêu điều kiện để đẳng thức A B= đúng và khi đó hãy biểu diễn A qua B? Điều kiện B 0≥ và khi đó A B A B =   = −  ?2 Áp dụng kết quả để giải phương trình? – Gọi 1 học sinh lên giải, ưu tiên xung phong. - Gọi học sinh nhận xét, bổ xung. - Chính xác hóa lời giải và cho điểm. 2 2 2 2 2 x 8x 15 x 3 x 3 0 x 8x 15 x 3 x 8x 15 (x 3) x 3 x 9x 18 0 x 7x 12 0 x 3 x 3 x 6 x 3 x 4 x 3 x 4 x 6 − + = − − ≥   ⇔ − + = −     − + = − −   ≥   ⇔ − + =     − + =   ≥   ⇔ = ∨ =     = ∨ =   =   ⇔ =   =  Giáo sinh: Nguyễn Lê Quang Duy ĐẠI SỐ 10 – NÂNG CAO GVHD: Thầy Nguyễn Thành Quý -Giáo viên nhắc lại cách giải đối với phương trình dạng A B= * Cách giải dạng A B= : B 0 A B A B A B ≥   = ⇔ =     = −   - Yêu cầu học sinh xem bài tập 65d/151 Sgk 2 2 x x x 1− ≤ − ?3 Nhận xét về 2 vế của Bpt và đưa ra cách phá dấu giá trị tuyệt đối - Đưa ra kết luận - Hai vế của bất phương trình đều dương. - Ta có thể bình phương hai vế Cách giải dạng A B≤ : 2 2 A B A B (A B)(A B) 0 ≤ ⇔ ≤ ⇔ − + ≤ V. Củng cố - dặn dò - Nhắc lại các cách quy pt, bpt về dạng pt, bất phương trình bậc 2 đã được học - Học sinh về làm các bài tập 65,69, 70. VI. Rút kinh nghiệm . . . VII. Nhận xét của giáo viên hướng dẫn . . . . Giáo sinh: Nguyễn Lê Quang Duy . chuyển về phương trình hay bất phương trình bậc hai quen thuộc để giải. Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu một số dạng bài toán đó. Ta đi vào bài mới, một số phương. Mục tiêu 1. Về kiến thức - Nắm vững cách giải một số phương trình và bất phương trình (quy về bậc hai) chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. 2. Về kỹ năng