21 bất phương trình quy về bậc hai tiết 1

BÀI GIẢNG: BẤT PHƢƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI – TIẾT CHUYÊN ĐỀ: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƢƠNG TRÌNH MƠN TỐN LỚP 10 THẦY GIÁO: NGUYỄN CƠNG CHÍNH – GV TUYENSINH247.COM A BẤT PHƢƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Phƣơng pháp: Để giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, ta cần khử dấu giá trị tuyệt đối +) Sử dụng định nghĩa tính chất GTTĐ, đặc biệt bất phương trình có GTTĐ  A A  * A    A A  A  B * A B ( B  đúng)  A  B * A  B   B  A  B ( B  vô nghiệm) * A  B  A2  B   A  B  A  B   (chú ý: Khơng phân tích đẳng thức) * A  A A0 A  A  A  * 2n A2 n  A  0, n 1 A2 n1  A, A2  A A3  A * A   A ; A  A2 +) Sử dụng phương pháp chia khoảng (kẻ bảng xét dấu) bất phương trình có nhiều GTTĐ +) Đặt ẩn phụ t biểu thức chứa dấu GTTĐ ( t  , phải nhận xét, so sánh, đánh giá, dùng BĐT Cô-si để tìm điều kiện cho t ) Bài 1: Giải bất phương trình sau: a) x  x  x   Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!  x    x    x    x     x   x  x  x    x         x     x x  x 3 x3     x3       x  x  x     x  x     x  12    luon dung    Vậy tập nghiệm bất phương trình S  b) x2  2x   x   x2  2x    x2  x        x  1  x   ; 1  1  2;1    3;   x  x    x  x     1   x    Vậy  ; 1  1  2;1    3;     c)  x  3x   x   ;1   2;      x  x     2   x  3x        17  17   x  3x   x   ;       17    17  Vậy S   ;1  2;      Bài 2: Giải bất phương trình sau: a) x2  x 1  x   x   ;0   2;    x2  x 1  x   x2  2x      x    2;   x  x 1  1 x x     Vậy tập nghiệm S  ;    2;   b)  x  3x   x  x   x  3x    x  x    x  3x    x  3x   x  3x    2  x  3x   x  3x      luon dung x     x  x   x  3x   x   ;0    3;   2 x  x  2 Vậy S   ;0   3;   c) x2  x  x2    x2  x    x2  1   x2  x  x  1 x  x  x  1    x  x  1   x  1  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!   Vậy S    ;     Bài 3: Giải bất phương trình sau: a)  x  x   x   12 (1) Đặt t  x   t    t   x    x  x   x  x  t  t   tm  (1) trở thành  t    t  12   3t  t  24    t    ktm   t   t   +) t   x     t   3 t  1 2 Vậy S   ;  1  5;   b) x  1 x 3 x Đặt t  x    x  0 x 1  x  2 x  x x x 1 1   t   x    x2    x2   t  x x x  Phương trình trở thành: 1   x    x     t  3t     t  x x  t   t  Kết hợp điều kiện  1  t  +) Khi t   x  Vậy S  1 2   x  x    x    x    x  1   x Bài 4: Giải bất phương trình sau: a) x    x   x   (1) VT   1 vô nghiệm TH1: x2    x2     x  Khi đó: 1  VT  x  TH2: x    x    *  x   Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! x  1 : 3x2   x2    x2    5  12  x2  x2      x    Kết hợp (*)  S  ;     7;    b) x2  5x   x   x  (2) VT     nghiệm x  * TH1: x    x  Khi đó:   :  VP  * TH2: x    x  (*) Ta có: x  x    x  1 x  3  x  ; x   x  Nên   :  x  x  3   x  1  x   2x2  6x   x   x  3x   x    x  1 x    x  x   2x  6x   x   2x  7x     x   2   3  x   ;    2;   2 Kết hợp điều kiện (*)      2;    x   2;    Kết hợp trường hợp  Tập nghiệm bất phương trình S  c) \ 2 x  3x    x  x  Bảng xét dấu: TH1: Xét x   ;1 Khi  3  x  3x   1  x   x    x  4  x  Kết hợp điều kiện x  TH2: Xét x  1; 2 Khi đó:   3 : x2  3x    x 1  x2   2 x2  x    x   ;    33  1  33 ;       1  33  Kết hợp điều kiện  x   ; 2   TH3: Xét x   2;   Khi đó:  3  x2  3x    x 1  x2   5x    x  Kết hợp điều kiện  x  1  33  Vậy tập nghiệm bất phương trình S   ;     Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! ...  17    17  Vậy S   ;1  2;      Bài 2: Giải bất phương trình sau: a) x2  x 1  x   x   ;0   2;    x2  x 1  x   x2  2x      x    2;   x  x 1. .. 3 t  1 2 Vậy S   ;  1  5;   b) x  1 x 3 x Đặt t  x    x  0 x 1  x  2 x  x x x 1 1   t   x    x2    x2   t  x x x  Phương trình trở thành: 1   x... điều kiện  1  t  +) Khi t   x  Vậy S   1 2   x  x    x    x    x  1   x Bài 4: Giải bất phương trình sau: a) x    x   x   (1) VT   1 vô nghiệm TH1: x2  