Tiết : 61 - 62 BÀI 8 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI doc

Về kiến thức : Cách giải một số phương trình , bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, chứa căn thức.. Kĩ năng : giải các phương trình, bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối,

Tiết : 61 - 62 BÀI 8 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI

I MỤC TIÊU : Qua bài học, học sinh cần nắm :

1 Về kiến thức : Cách giải một số phương trình , bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, chứa căn thức

2 Kĩ năng : giải các phương trình, bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, chứa căn thức dự trên cơ sở cách giải phương trình và bất

phương trình bậc hai

3 Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen

4 Thái độ : cẩn thận, chính xác

II PHƯƠNG TIỆN :

1 Thực tiễn : Học sinh đã học tất cả các vấn đề có liên quan đến bất phương trình bậc nhất và bậc hai cũng như hệ bất phương trình bậc nhất

môtj ẩn

2 Phương tiện : Bảng phụ tóm tắt dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai; phương pháp giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, bậc hai một ẩn, SGK, giáo án, thước thẳng,

III PHƯƠNG PHÁP : Vấn đáp, giải quyết vấn đề

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

1 Kiểm tra bài cũ :

2 Bài mới : TIẾT 1

Hoạt động I : Ôn tập một số kiến thức cũ có liên quan

<H> Nhắc lại định nghĩa A ?

<H> Nhắc lại định lí về dấu của tam

thức bậc hai y = ax2 + bx + c, a  0 ?

<H>Nêu cách giải bất phương trình

dạng f(x) < 0 hoặc f(x) > 0 ? (trong đó

f(x) là nhị thức hoặc tam thức hoặc tích

A A

A



 



A > 0

A < 0

nÕu nÕu

*  < 0 : a.f(x) > 0,  x  R

*  = 0 : a.f(x) > 0,  x 

a

b

a

b

f  = 0

*  > 0 : f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 < x2 :

x -  x1 x2 +

a.f(x) + 0 - 0 +

*Xét dấu f(x) rồi kết luận tập nghiệm

* Bảng tóm tắt dấu của nhị thức bậc nhất

* Bảng tóm tắt dấu của tam thức bậc hai

Trang 2

thương của cỏc nhị thức, tam thức)

<H>Nờu PP giải hệ BPT bậc nhất 1ẩn ?

<H> Cụng thức nghiệm phương trỡnh

bậc hai ax2 + bx + c = 0, a  0 ?

* Giải từng BPT cú mặt trong hệ rồi lấy giao của cỏc tập nghiệm thu được

2

< 0 :

b = 0 :

2a > 0 :

2a

 

 

 



1, 2

Phương tr ì nh vô nghiệm

Phương tr ì nh có nghiệm kép x = - Phương tr ì nh có 2 nghiệm

x

Hoạt động II : Phương trỡnh và bất phương trỡnh chứa ẩn trong dấu giỏ trị tuyệt đối

<H> Hóy dựa vào định nghĩa A , cho

biết 3x2 ??

<H> Biến đổi điều kiện tương đương

của phương trỡnh (1) trong từng trường

hợp trờn ?

<H> Hóy viết điều kiện tương đương

của bất phương trỡnh (1) ?

<H> Gọi hai học sinh lờn bảng giải

từng hệ ( I) và (II)

3x - 2 3x 2

(3x 2)



  



nếu 3x - 2 > 0 nếu 3x - 2 < 0

* Nếu 3x - 2 > 0 thỡ :

x  x 3x2 x  x (3x2)x 2x2

* Nếu 3x - 2 < 0 thỡ :

x  x 3x2 x  x (3x2)x 4x2

2

2

3x - 2 > 0

x 2x 2 0 (I) 3x - 2 < 0

x 4x 2 0 (II)









 







Vớ dụ 1 : Giải bất phương trỡnh sau :

2

x  x 3x2 0 ( 1 )

2

2

3x - 2 > 0

x 2x 2 0 (I) 3x - 2 < 0

x 4x 2 0 (II)









 







(I)

3 x 2







 

 

 hoặc x > -1 +

<H> Từ tập hợp nghiệm của hệ ( I) và

(II) Hãy cho biết tập hợp nghiệm của

bất phương trình (1)

I)

3 x 2







 

 

 hoÆc x > -1 +

x > -1+ 3

(II)

3 x 2







 

 

 hoÆc x > 2 +

x < 2 - 2

* (; 2 2)  ( 1 3;)

x > -1+ 3



(II)

3 x 2







 

 

 hoÆc x > 2 +

x < 2 - 2



Vậy tập hợp nghiệm của bất phương trình

là : (; 2 2)  ( 1 3;)

Hoạt động III : Ví dụ áp dụng

<H>GV gọi hs khá lên giải bài toán sau 2

2 2

x 8x 15 x 8x 15 0 (x 8x 15) x 8x 15 0

x 8x 15 x 5

 



 



nÕu nÕu nÕu hoÆc x < 3 nÕu 3 < x

Học sinh tiếp tục giải như phần trình bày ở nội dung ghi bẳng

Ví dụ 1 : Giải phương trình sau :

2

x 8x 15 x3 ( 2 )

Trang 4

<H> Ngoài cỏch giải trờn cỏc em cú

nhận xột gỡ về giỏ trị của cỏc vế i trong

phương trỡnh (2)

Biểu thức vế trỏi x - 3 cú thể khụng õm hoặc õm

Biểu thức vế phải luụn luụn khụng õm

x 3

x 3 9x 18 0

7x 12 0

x 3

x 3











     

























  











2

2

2

2

hoặc x 5 x

x hoặc x 5 x

x hoặc x 5

x = 3 hoặc x = 6

hoặc x = 4 hoặc x = 4 hoặc = 6 Phương trỡnh cú ba nghiệm x=3 ; x=6 ; x=4

C2 :

* x - 3 < 0 : Phương trỡnh (2) vụ nghiệm

* x - 3  0 : Bỡnh phương hai vế , ta cú : ( x2 - 8x + 15 ) 2 = ( x - 3 ) 2

 ( x2 - 8x + 15 ) 2 - ( x - 3 ) 2 = 0

 ( x2 - 9x + 18 ) ( x2 - 7x + 12 ) = 0 2

2

x 9x 18 = 0

x 7x 12 = 0

 









  

 

 Vậy Phương tr ì nh có 3 nghiệm

x = 3 hoặc x = 4 hoặc x = 6

Hoạt động IV :

1 Củng cố

* PP giải pt, bpt chứa ẩn dưới dấu giá trị tuyệt đối

* PP giải PT và BPt bậc hai

2 Bài tập về nhà :

* Điều kiện tồn tại căn bậc hai

* Phương pháp biến đổi tương đương

* Bài tập SGK 65 trang 151

Tiết 2 :

I MỤC TIÊU : Qua bài học, học sinh cần nắm :

1 Về kiến thức : Cách giải một số phương trình , bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, chứa căn thức

2 Kĩ năng : giải các phương trình, bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, chứa căn thức dự trên cơ sở cách giải phương trình và bất

phương trình bậc hai

3 Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen

4 Thái độ : cẩn thận, chính xác

II PHƯƠNG TIỆN :

1 Thực tiễn : Học sinh đã học tất cả các vấn đề có liên quan đến bất phương trình bậc nhất và bậc hai cũng như hệ bất phương trình bậc nhất

môtj ẩn

2 Phương tiện :+ SGK, giáo án, thước thẳng,

+ Máy chiếu Overhez

+ Máy vi tính + Máy Projector

+ Bản phim trong và viết xạ

III PHƯƠNG PHÁP : Nêu vấn đè , giải quyết vấn đề

Tổ chức lớp học theo nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

Hoạt động I :

Giáo viên chia lớp học thành 4 nhóm nhỏ, theo cơ cấu tổ của lớp

Kiểm tra bài cũ :

Trang 6

GV : Phát phiếu học tập gồm 4 câu hỏi sau , yêu cầu các nhóm trao đổi tìm câu trả lời

GV trình chiếu một trong các kết quả của một trong 4 nhóm ( chú ý trường hợp sai nhiều nhất) để học sinh trao đổi và rút kinh nghiệm

1 Điều kiện tồn tại A là gì ?

2 Điều kiện tồn tại A B là gì ? Viết đẳng thức tương đương với đẳng thức đã cho

3 Điều kiện tồn tại A B( ) là gì ? Viết đẳng thức tương đương với đẳng thức đã cho

4 Điều kiện tồn tại A B( ) là gì ? Viết đẳng thức tương đương với đẳng thức đã cho

Dự kiến trả lời :

1 A cã nghÜa khi vµ chØ khi A0

2

2









3

2

A B( )

A B ( )

 





















4

2

A B ( )







Hoạt động II : Phương trình chứa ẩn trong căn bậc hai

<H> GV cho 2 ví dụ giải phương trình

chứa căn bậc hai cụ thể , yêu cầu học

sinh làm việc giải phương trình

* Nhóm 1, nhóm 2 : Giải phương trình

1

* Nhóm 3, nhóm 4 : Giải phương trình

2

Học sinh làm việc theo nhóm Ví dụ 1 : Giải phương trình sau :

2 3x 24x22 2x 1 ( 1 )

Ví dụ 2 : Giải phương trình sau :

2

x 56x80 x20 ( 2 )

GV thu các bảng phim trong yêu cầu

đại diện hai nhóm của mỗi ví dụ lên

trình bày kết qủa

GV Chốt lại vấn đề , trình bày lại kết

quả một cách hệ thống trở thành

phương pháp giải và yêu cầu học sinh

nêu lên phương pháp giải dạng toán

phương có chứa căn thức

2









Đại diện các nhóm trình bày kết quả ,các nhóm còn lại theo dỏi, trao đổi , chất vấn

Ví dụ 1 : Giải phương trình sau :

2 3x 24x22 2x 1 ( 1 )

2

1 2

1

x

-x = 21 2

x

x

 



 





 



 











x = -1 hoÆc x = 21

Vậy phương trình có nghiệm : x = 21

Ví dụ 2 : Giải phương trình sau :

2

x 56x80 x20 ( 2 )

20 0

20

16 320

x - 20

x = 20

x

x x



 



 



 









x = 20

Vậy phương trình có nghiệm : x = 20

Hoạt động III : Bất Phương trình chứa ẩn trong căn bậc hai

<H> GV cho 2 ví dụ giải phương trình

chứa căn bậc hai cụ thể , yêu cầu học

sinh làm việc giải phương trình

* Nhóm 1, nhóm 2 : Giải phương trình 1

* Nhóm 3, nhóm 4 : Giải phương trình 2

GV thu các bảng phim trong yêu cầu đại

diện hai nhóm của mỗi ví dụ lên trình

bày kết qủa

Học sinh làm việc theo nhóm

Đại diện các nhóm trình bày kết quả ,các nhóm còn lại theo dỏi, trao đổi , chất vấn

Ví dụ 3 : Giải bất phương trình sau :

2

x 1 x2 ( 1 )

Ví dụ 4 : Giải bất phương trình sau :

2

x 2x 15 x3 ( 2 )

Trang 8

GV Chốt lại vấn đề , trỡnh bày lại kết quả

một cỏch hệ thống trở thành phương

phỏp giải và yờu cầu học sinh nờu lờn

phương phỏp giải dạng toỏn phương cú

chứa căn thức

2

A B( )

A B ( )

 





















2

A B ( )







Vớ dụ 3 : Giải bất phương trỡnh sau :

2

x 1 x2 ( 1) 2

1 0

2 0

2 0

1 ( 2) 1

2 2

2 5 2

4 5 4

5 S=(- ;- )

4

x x x

x x x x x x x

  



 









   







 







  



 





 







   



  



hoặc x 1

Vậy tập hợp nghiệm của bất phương tr ì nh

Vớ dụ 4 : Giải bất phương trỡnh sau :

2

x 2x 15 x3 ( 2)

2

3 0

3 6

S= 5 ; 6

x

x x x



  









 

 



hoặc

Vậy tập hợp nghiệm của bất phương tr ì nh :

Hoạt động IV :

1 Củng cố

* PP giải pt, bpt chứa ẩn dưới dấu căn thức

* PP giải PT và BPt bậc hai

2 Bài tập về nhà :

* Điều kiện tồn tại căn bậc hai

* Phương phỏp biến đổi tương đương

* Bài tập SGK 66 ; 67 ; 68 trang 151