BÀI 8 LUYỆN TẬP MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI pdf

Trang 1 Tuần : . Ngày dạy : Tiết : BÀI 8 LUYỆN TẬP MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI I MỤC TIÊU : Qua bài học, học sinh cần nắm : 1. Về kiến thức : Củng cố cách giải các phương trình và bất phương trình quy về bậc hai : phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu GTTĐ, phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai. 2. Kĩ năng : Rèn luyện thêm cho học sinh kĩ năng giải các phương trình và bất phương trình quy về bậc hai. 3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen, tương tự, khái quát. 4. Thái độ : cẩn thận, chính xác. II PHƯƠNG TIỆN : 1. Thực tiễn : Học sinh đã học tất cả các vấn đề có liên quan đến phương trình và bất phương trình bậc hai. 2. Phương tiện : Bảng phụ tóm tắt một số dạng của phương trình vavf bất phương trình quy về bậc hai, SGK, gaío án, thước thẳng, III PHƯƠNG PHÁP : Luyện tập, vấn đáp. IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 1. Kiểm tra bài cũ : Nêu tóm tắt phương pháp giải phương trình và bất phương trình quy về bậc hai ? 2. Bài mới : Hoạt động I : Giải bài tập 69a, 69c, 70a, 7a/ 154 ĐS 10 nâng cao. TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG <H> Để giải phương trình (1) ta sử dụng công thức nào ? <H> Pt (1) tương đương với hệ nào ? <H> Pt (1.1) giải như thế nào ? <H> Pt (1.2) giải như thế nào ? * f(x) 0 f(x) g(x) f(x) g(x) f(x) 0 f(x) g(x)                     hoặc f(x) g(x) f(x) g(x), (g(x) 0) f(x) g(x)          . Ta có : (1) 2 2 x 2 2 (1.1) x 1 x 2 2 (1.2) x 1              * nhân hai vế với x + 1 (1.1) 2 x 1 0 x 2 2(x 1)         x 1 5    . * nhân hai vế với x + 1 Giải các phương trình và bất phương trình : 69a/ 2 x 2 2 x 1    (1) Ta có : (1) 2 2 x 2 2 (1.1) x 1 x 2 2 (1.2) x 1              (1.1) 2 x 1 0 x 2 2(x 1)         2 x 1 x 2x 4 0          x 1 x 1 5           x 1 5    . (1.2) 2 x 1 0 x 2 2(x 1)          2 x 1 x 2x 0         Trang 2 <H>Vậy tập nghiệm của Pt(1) là tập nào ? <H> Để giải bất phương trình (2) ta sử dụng công thức nào ? <H> Bpt (2) tương đương với hệ nào ? <H> Bpt (2.1) giải như thế nào ? <H> Bpt (2.2) giải như thế nào ? <H>Tập nghiệm của bpt (2) là tập nào? <H> Để giải bất phương trình (3) ta sử dụng công thức nào ? <H> Bpt (3) tương đương với hệ nào ? <H> Bpt (3.1) giải như thế nào ? (1.2) 2 x 1 0 x 2 2(x 1)          x 0 x 2        . Vậy   1 T 2,1 5,0,1 5     . * f(x) g(x) f(x) g(x), (g(x) 0) f(x) g(x)          . (2) 2x 3 1(2.1) x 3 2x 3 1(2.2) x 3              * Chuyển vế và biến đổi thành bpt tích. (2.1) x 0 x 3        x - ;0 3;      . * Chuyển vế và biến đổi thành bpt tích. (2.2) 3x 6 0 x 3       x 2;3   . *Vậy       2 T ;0 2;3 3;      . * f(x) 0 f(x) g(x) f(x) g(x) f(x) 0 f(x) g(x)                     *(3) 2 2 2 2 2 2 x 5x 4 0 (3.1) x 5x 4 x 6x 5 x 5x 4 0 (3.2) (x 5x 4) x 6x 5                                   *     x - ;1 4; (3.1) 11x 1               1 x ;1 4; 11            x 1 x 0 x 2               x 0 x 2        . Vậy   1 T 2,1 5,0,1 5     . 69c/ 2x 3 1 x 3    (2) Ta có : (2) 2x 3 1(2.1) x 3 2x 3 1(2.2) x 3              (2.1) 2x 3 1 0 x 3     x 0 x 3        x - ;0 3;      . (2.2) 2x 3 1 0 x 3     3x 6 0 x 3       x 2;3   Vậy       2 T ;0 2;3 3;      . 70a/ 2 2 x 5x 4 x 6x 5(3)      Ta có : (3)  2 2 2 2 2 2 x 5x 4 0 (3.1) x 5x 4 x 6x 5 x 5x 4 0 (3.2) (x 5x 4) x 6x 5                                   .     x - ;1 4; (3.1) 11x 1                 x - ;1 4; 1 x ; 11                     1 x ;1 4; 11            Trang 3 <H> Bpt (3.2) giải như thế nào ? <H>Tập nghiệm của bpt (3) là tập nào? <H> Để giải phương trình (4) ta sử dụng công thức nào ? <H> Pt (4) tương đương với hệ nào ? <H>Tập nghiệm của pt (4) là tập nào? *   2 x 1;4 (3.2) 2x x 9 0             x 1;4   *Vậy : 1 T ; 11          . *   2 g(x) 0 f(x) g(x) f(x) g(x)          . *   2 2 2(x-1) 0 (4) 5x 6x 4 2(x 1)            x 2    . Vậy   4 T 2   .   2 x 1;4 (3.2) 2x x 9 0             x 1;4 x R           x 1;4   Vậy : 1 T ; 11          . 71a/ 2 5x 6x 4 2(x 1) (4)     Ta có :   2 2 2(x-1) 0 (4) 5x 6x 4 2(x 1)              2 x 1; x 2x 0             x 1; x 0 x 2               x 2    . Vậy   4 T 2   . Hoạt động II : Giải bài tập 72a, 72c, 73a / Trang 154 ĐS 10 NC. TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG <H> Để giải bất phương trình (5) ta sử dụng công thức nào ? <H> Bpt (5) tương đương với hệ nào ? <H>Bpt : 2 x 6x 8 0    có tập nghiệm là tập nào ? <H> Bpt : 2x+3 0  có tập nghiệm là tập nào ? <H> Bpt :   2 2 x 6x 8 2x+3    giải như thế nào ? *   2 f(x) 0 f(x) g(x) g(x) 0 f(x) g(x)             . *   2 2 2 x 6x 8 0 (5) 2x+3 0 x 6x 8 2x+3                *     ; 4 2;      * 3 ; 2         *Chuyển vế thành : 2 3x 6x 1 0    6 6 x ; 1 1; 3 3                       Giải các bất phương trình : 72a/ 2 x 6x 8 2x 3, (5)     Ta có :   2 2 2 x 6x 8 0 (5) 2x+3 0 x 6x 8 2x+3                    2 x ; 4 2; 3 x ; 2 3x 6x 1 0                           3 x ; 2 6 6 x ; 1 1; 3 3                                       Trang 4 <H>Vậy tập nghiệm của Bpt (5) là tập nào ? <H> Hãy so sánh biểu thức dưới dấu căn và biểu thứ ở vế phải của (6) ? <H>Vậy thì Bpt (6) giải như thế nào ? <H>Tập nghiệm của bpt (6) là tập nào? <H> Để giải bất phương trình (7) ta sử dụng công thức nào ? <H>Bpt (7.1) tương đương với hệ nào ? <H>Bpt (7.2) giải như thế nào ? <H>Tập nghiệm của pt (7) là tập nào? * 5 6 T 1; 3           * 2 (x 2).(x 32) (x 34x 48) 16       . * Đặt ẩn phụ : t (x 2).(x 32) , t 0     2 (6) 6t t 16    2 t 6t 16 0         t ; 2 8;       . Vì t 0  nên :   t 8;    (x 2).(x 32) 8     2 x 34x 0        x ;0 34;      . Vậy :     6 T ;0 34;     .   2 g(x) 0 f (x) 0 f(x) g(x) g(x) 0 f(x) g(x)                *       x ; 3 4; (7.1) x ;1                x ; 3     . *   2 2 x 1; (7.2) x x 12 (x 1)               x 1; x 13            x 13;    *     7 T ; 3 13;      6 x 1; 3            . Vậy : 5 6 T 1; 3           72c/ 2 6 (x 2).(x 32) x 34x 48 (6)      Đặt : t (x 2).(x 32) , t 0     thì : 2 (6) 6t t 16    2 t 6t 16 0         t ; 2 8;       . Vì t 0  nên :   t 8;    (x 2).(x 32) 8     2 x 34x 64 64     2 x 34x 0        x ;0 34;      . Vậy :     6 T ;0 34;     . 73a/ 2 x x 12 x 1 (7)     Ta có : 2 2 2 x x 12 0 (7.1) x 1 0 (7) x 1 0 (7.2) x x 12 (x 1)                                x ; 3 4; (7.1) x ;1                x ; 3       2 2 x 1; (7.2) x x 12 (x 1)               x 1; x 13            x 13;    . Vậy :     7 T ; 3 13;      . Trang 5 Hoạt động III : Hướng dẫn học sinh giải BT 73c, 74/ Trang 154 ĐS 10 NC. TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG <H>Để giải BPT (8) ta làm như thế nào ? Các bpt (8.1), (8.2) đã biết cách giải. <H>Phương trình (9) giải như thế nào ? <H>Giữa số nghiệm của (9.1) và (9) có mối quan hệ nào ? <H> Vậy pt (9.1) có bao nhiêu nghiệm thì pt (9) có : + Vô nghiệm ? +1 nghiệm ? +2 nghiệm ? + 3 ngiệm ? *Nhân 2 vế của bpt với 1-x. Ta có : 1 x 0 (8.1) x 5 1 x (8) 1 x 0 (8.2) x 5 1 x                             * Đặt ẩn phụ quy về phương trình bậc hai. Đặt 2 t x , t 0   thì (9) trở thành 2 2 t (1 2m)t m 1 0 (9.1)      * Phương trình (9.1) vô nghiệm thì (9) vô nghiệm. Mỗi nghiệm âm của (9.1) thì (9) không co nghiệm Mỗi nghiệm bằng 0 của (9.1) thì (9) có 1 nghiệm. Mỗi nghiệm dương của (9.1) thì (9) có hai nghiệm trái dấu. + Vô nghiệm hoặc có hai nghiệm âm. + Có một nghiệm bằng 0. + Có một nghiệm dương. + Có một gnhiệm bằng 0 và hai nghiệm dương phân biệt. 73c/ x 5 1 (8) 1 x    Ta có : 1 x 0 (8.1) x 5 1 x (8) 1 x 0 (8.2) x 5 1 x                             74/ Cho phương trình : 4 2 2 x (1 2m)x m 1 0 (9)      Hoạt động IV : Củng cố * Nhắc lại phương pháp giải phương trình và bất phương trình quy về bậc hai ? * Làm các bài tập còn lại và bài tập ôn tập chương IV. . Tiết : BÀI 8 LUYỆN TẬP MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI I MỤC TIÊU : Qua bài học, học sinh cần nắm : 1. Về kiến thức : Củng cố cách giải các phương trình và bất phương trình. phương trình và bất phương trình bậc hai. 2. Phương tiện : Bảng phụ tóm tắt một số dạng của phương trình vavf bất phương trình quy về bậc hai, SGK, gaío án, thước thẳng, III PHƯƠNG PHÁP : Luyện. bất phương trình quy về bậc hai : phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu GTTĐ, phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai. 2. Kĩ năng : Rèn luyện thêm cho học