Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai

Hãy ch n ph ng án đúng trong bài toán sau: ọn phương án đúng trong bài toán sau: ương pháp giải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn?. Ph ng trình ương pháp giải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn?. Xột b

BÀI CŨ

1 Hãy nêu ph ng pháp gi i BPT, h BPT b c hai m t n? ương pháp giải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn? ải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn? ệ BPT bậc hai một ẩn? ậc hai một ẩn? ột ẩn? ẩn?

2 Hãy ch n ph ng án đúng trong bài toán sau: ọn phương án đúng trong bài toán sau: ương pháp giải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn?

Ph ng trình ương pháp giải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn?

B (x – 1) 2 = – (2x + 3) 2

A (x – 1)2 = (2x + 3) 2

t ng đ ng v i: ương pháp giải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn? ương pháp giải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn? ới:

2

D

x











1 Ph ng trỡnh:ương phỏp giải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn?

2 B t ph ng trỡnh:ất phương trỡnh: ương phỏp giải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn?

Đ t v n đ : ặt vấn đề: ấn đề: ề:

• Gi s f(x) là m t bi u th c khụng õm Xột b t ph ng trỡnh sau:ải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn? ử f(x) là một biểu thức khụng õm Xột bất phương trỡnh sau: ột ẩn? ểu thức khụng õm Xột bất phương trỡnh sau: ức khụng õm Xột bất phương trỡnh sau: ất phương trỡnh: ương phỏp giải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn?

(1)

Nghi m c a BPT g(x) < 0 là ệm của BPT g(x) < 0 là ủa BPT g(x) < 0 là

nghi m của BPT(1) đúng hay sai?ệm của BPT g(x) < 0 là

Trong tr ờng hợp g(x)  0, BPT(1) t

ơng đ ơng với BPT f(x) > [g(x)]2 đúng hay

sai?

II PT VÀ BPT CHỨA ẨN TRONG DẤU CĂN BẬC HAI

f x  g x

H2?

- Đỳng

Nếu g(x) < 0, BPT(2) vô nghiệm,

đúng hay sai?

Trong tr ờng hợp g(x)  0, BPT(2) t

ơng đ ơng với BPT f(x) > [g(x)]2 đúng hay

sai?

Đ8 MỘT SỐ PHƯƠNG TRèNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRèNH QUY VỀ BẬC HAI (tiết 62)

II PT VÀ BPT CHỨA ẨN TRONG DẤU CĂN BẬC HAI

2 B t ph ng trỡnh:ất phương trỡnh: ương phỏp giải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn?

• Gi s f(x) là m t bi u th c khụng õm Xột b t ph ng trỡnh sau:ải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn? ử f(x) là một biểu thức khụng õm Xột bất phương trỡnh sau: ột ẩn? ểu thức khụng õm Xột bất phương trỡnh sau: ức khụng õm Xột bất phương trỡnh sau: ất phương trỡnh: ương phỏp giải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn?

f x  g x

H1?

H2?

- Đỳng

- Đỳng

T đó ta s có ph ng pháp đ gi i các d ng BPT c b n sau:ừ đó ta sẽ có phương pháp để giải các dạng BPT cơ bản sau: ẽ có phương pháp để giải các dạng BPT cơ bản sau: ương pháp giải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn? ểu thức không âm Xét bất phương trình sau: ải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn? ạng BPT cơ bản sau: ơng pháp giải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn? ải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn?

D ng 1: ạng 1:

D ng 1: ạng 1:

( ) ( )

f x  g x

<=> ho cặc

II PT VÀ BPT CHỨA ẨN TRONG DẤU CĂN BẬC HAI

2 B t ph ng trình:ất phương trình: ương pháp giải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn?

f(x) ≥ 0 g(x) > 0

f(x) < g2(x)

D ng 2: ạng 1:

D ng 2: ạng 1:

( ) ( )

f x  g x

f(x) ≥ 0 g(x) < 0

g(x) ≥ 0 f(x) > g2(x)

<=>

Ví d 3: ụ 3: x2  3x  10  x  2

cho?

- ĐK xác đ nh c a BPT đã cho là ịnh của BPT đã ủa BPT đã :

Nghi m c a BPT đã cho ph i ệ BPT bậc hai một ẩn? ủa BPT đã ải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn?

tho mãn ĐK gì? ải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn?

(1)

- Nghi m c a BPT đã cho ph i tho ệ BPT bậc hai một ẩn? ủa BPT đã ải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn? ải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn? mãn ĐK: x – 2 > 0 (2)

cho t ng đ ng v i BPT ương pháp giải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn? ương pháp giải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn? ới:

nào?

- Khi đó BPT đã cho t ng đ ng v i ương pháp giải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn? ương pháp giải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn? ới: BPT: x2 – 3x – 10 < (x – 2)2

§8 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI (tiết 62)

H1?

H2?

H3?

II PT VÀ BPT CHỨA ẨN TRONG DẤU CĂN BẬC HAI

2 B t ph ng trình:ất phương trình: ương pháp giải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn?

Gi i BPT: ải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn?

Lời giải:

2

3 10 0

2 0

3 10 ( 2)

x



 





(I)

Ta có:

(I)

T p nghi m c a BPT đã cho là: ậc hai một ẩn? ệ BPT bậc hai một ẩn? ủa BPT đã



x  -2 hoặc x  5

x > 2

x < 14

II PT VÀ BPT CHỨA ẨN TRONG DẤU CĂN BẬC HAI

2 B t ph ng trình:ất phương trình: ương pháp giải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn?

Ví d 3: ụ 3:

x  x   x 

Gi i BPT: ải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn? BPT đã cho t ng đ ng v i h :ương pháp giải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn? ương pháp giải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn? ới: ệ BPT bậc hai một ẩn?

[5; 14)

Ví d 4: ụ 3: Gi i BPT ải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn? :

Tìm ĐK xác đ nh c a BPT ịnh của BPT đã ủa BPT đã

đã cho? - ĐK xác đ nh c a BPT đã cho là:ịnh của BPT đã ủa BPT đã

x  x 

Đ kh d u căn ch a n, ểu thức không âm Xét bất phương trình sau: ử f(x) là một biểu thức không âm Xét bất phương trình sau: ất phương trình: ức không âm Xét bất phương trình sau: ẩn?

ta xét nh ng tr ng h p ững trường hợp ường hợp ợp nào?

(1)

Ta xét 2 tr ng h p ường hợp ợp :

V i các ĐK trên, BPT đã ới:

cho t ng đ ng v i BPT ương pháp giải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn? ương pháp giải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn? ới:

nào?

Khi đó BPT đã cho t ng đ ng v i: ương pháp giải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn? ương pháp giải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn? ới:

3 0

x



 



3 0

x

 







2 4 3

x  x x  

§8 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI (tiết 62)

II PT VÀ BPT CHỨA ẨN TRONG DẤU CĂN BẬC HAI

2 B t ph ất phương trình: ương trình: ng trình:

H1?

H2?

H3?

+ TH1: x – 3 < 0 (2)

+ TH2: x – 3  0 (3)

Ví d 4: ụ 3: Gi i BPT: ải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn?

x  x x  

Lời giải:

(I)

2 4 0

3 0

x x x



 



4 ( 3)

x

x x x

 







Ta có:

x < 3 x  0

x x











3 9 2

x x















 ; 0 9 ;

2

   

9 2

x 

II PT VÀ BPT CHỨA ẨN TRONG DẤU CĂN BẬC HAI

2 B t ph ng trình:ất phương trình: ương pháp giải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn?

BPT đã cho t ng đ ng v i h : ương pháp giải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn? ương pháp giải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn? ới: ệ BPT bậc hai một ẩn?

T p nghi m c a BPT là: ậc hai một ẩn? ệ BPT bậc hai một ẩn? ủa BPT đã



a Bài t p tr c nghi m ập trắc nghiệm ắc nghiệm ệm

Câu 1: Ch n ph ng án đúng trong câu sau: ọn phương án đúng trong bài toán sau: ương pháp giải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn?

x   x 

2

1

( 1) (2 3)

x a







3

( 1) (2 3)

x b











2

3

( 1) (2 3)

x c











2

x  

2

3

( 1) (2 3)

x d











2

x  

§8 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI (tiết 62)

II PT VÀ BPT CHỨA ẨN TRONG DẤU CĂN BẬC HAI

2 B t ph ất phương trình: ương trình: ng trình:

3 Bài t p: ập:

Sai

Đúng

BPT T ng đ ng h :ương pháp giải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn? ương pháp giải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn? ệ BPT bậc hai một ẩn?

1

( 1) (2 3)

x a







3

( 1) (2 3)

x b











2

3

( 1) (2 3)

x c











2

x  

2

3

( 1) (2 3)

x d











2

x  

a Bài t p tr c nghi m ập trắc nghiệm ắc nghiệm ệm

II PT VÀ BPT CHỨA ẨN TRONG DẤU CĂN BẬC HAI

2 B t ph ất phương trình: ương trình: ng trình:

3 Bài t p: ập:

Câu 2: Ch n ph ng án đúng trong câu sau: ọn phương án đúng trong bài toán sau: ương pháp giải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn?

x   x 

BPT T ng đ ng h :ương pháp giải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn? ương pháp giải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn? ệ BPT bậc hai một ẩn?

Sai

b Bài t p v nhà: ập về nhà: ề nhà:

§8 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI (tiết 62)

- Làm bài t p 67, 68 (Trang 151- SGK)ậc hai một ẩn?

II PT VÀ BPT CHỨA ẨN TRONG DẤU CĂN BẬC HAI

4 C ng của BPT đã ố

D ng 1: ạng 1:

D ng 1: ạng 1:

( ) ( )

f x  g x

<=> ho cặc

f(x) ≥ 0 g(x) > 0

f(x) < g2(x)

D ng 2: ạng 1:

D ng 2: ạng 1:

( ) ( )

f x  g x

f(x) ≥ 0 g(x) < 0

g(x) ≥ 0 f(x) > g2(x)

<=>

a Ôn t p l i cách gi i BPT b c 2 d ng c b n: ập về nhà: ại cách giải BPT bậc 2 dạng cơ bản: ải BPT bậc 2 dạng cơ bản: ập về nhà: ại cách giải BPT bậc 2 dạng cơ bản: ơ bản: ải BPT bậc 2 dạng cơ bản:

giáo cùng các em học sinh đã tạo điều kiện cho tôi hoàn thành tiết dạy này.