Phương trình quy về phương trình bậc hai

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI GV thực hiện: PHẠM THỊ AN TRƯỜNG THCS ĐẶNG TRẦN CÔN HOẠT ĐỘNG:Giải Phương trình trùng phương • a) x4 - 2x2 + 5x = 0; • c) 5x4- 3x3 + = ; b) x4 – 5x = (b) d) 8x4 + 6x2 – = • Trong phương trình bậc có phương trình câu d phương trình trùng phương Vậy phương trình trùng phương phương trình có dạng nào? • Đònh nghóa: Phương trình trùng phương phương trình có dạng ax4 + bx2 + c = (a ≠ 0) Các em thảo luận nhóm để đưa pt sau dạng pt bậc hai giải pt Ví dụ: Giải phương trình : x4 - 5x2 + = (1) Đặt x2 = t (t ≥ 0) ta phương trình: (1) ⇔ t2 – 5t + = ( a =1, b = -5; c = 4) a+b+c=1–5+4=0 ⇒ t1 = 1; t2 = * t1= ⇒ x2 = ⇔ x = ± ⇔ x = ±1 * t2= ⇒ x2 = ⇔ x = ± ⇔ x = ±2 Vậy phương trình có nghiệm : x1=1; x2 = -1; x3 =2; x4 =2 Cácc bướ bướcc giả giảii phương phương trình trình trù trùnngg phương: phương: Cá 44 + bx22 + c = ax ax + bx + c = Đặt x2 = t (t ≥ 0) •Đưa phương trình trùng phương phương trình at2 + bt + c = • bậc theo t: Giải phương trình bậc theo t 3.Lấy giá trò t ≥ thay vào x2 = t để tìm x x=±  t Kết luận số nghiệm phương trình cho ♣ ÁP DỤNG: Giải phương trình sau: a) 4x4 + x2 - = c) x4 + x2 = b) x4 - 16x2 = d) x4 + 7x2 + 12 = a) 4x4 + x2 - = (1) Đặt x2 = t; t ≥ ta phương trình (1) ⇔ 4t2 + t - = ( a = 4, b = 1; c = -5) a + b + c = +1 -5 = ⇒ t1= 1; t2 = -5 (loại) • t1= ⇒ x2 = ⇔ x = ± ⇔ x = ±1 • Vậy phương trình cho có nghiệm :x1=1; x2 = -1 b) x4 - 16x2 = (2)  Đặt x2 = t; t ≥ ta phương trình (2) ⇔ t2 -16 t = ⇔ t(t-16) = ⇔ t = hay t -16 = ⇔ t = 16 * Với t = ⇒ x2 = ⇔ x = * Với t1= 16 ⇒ x2 = 16 ⇔ x = ± 16 ⇔ x=±4 Vậy phương trình có nghiệm x1 = 0; x2= 4; x3 = -4  c) x4 + x2 = (3)  Đặt x2 = t; t≥ ta phương trình (3) ⇔ t2 + t = ⇔ t(t+1) = ⇔ t= hay t+1 = ⇔ t= hay t = -1 (loại) * Với t = ⇒ x2 = ⇔ x = Vậy phương trình cho có nghiệm x1 =  d) x4 +7x2 +12 = Đặt x2 = t; t ≥ ta phương trình (1) ⇔ t2 +7 t + 12 = ( a =1, b = 7; c = 12) ∆ = b2 - 4ac = 72 - 4.12 = 49 - 48 = ⇒ ∆ =1 −b + ∆ −7 + t1 = = = −3 (loại) 2a −b − ∆ −7 − t2 = = = −4 (loại) 2a Phương trình cho vô nghiệm ♣ Vậy phương trình trùng phương có nghiệm, nghiệm, nghiệm, nghiệm, vô nghiêm… Bài tập nhà: 34;35;36trang 56 ... ĐỘNG:Giải Phương trình trùng phương • a) x4 - 2x2 + 5x = 0; • c) 5x4- 3x3 + = ; b) x4 – 5x = (b) d) 8x4 + 6x2 – = • Trong phương trình bậc có phương trình câu d phương trình trùng phương Vậy phương trình. .. phương phương trình có dạng nào? • Đònh nghóa: Phương trình trùng phương phương trình có dạng ax4 + bx2 + c = (a ≠ 0) Các em thảo luận nhóm để đưa pt sau dạng pt bậc hai giải pt Ví dụ: Giải phương. .. 0) •Đưa phương trình trùng phương phương trình at2 + bt + c = • bậc theo t: Giải phương trình bậc theo t 3.Lấy giá trò t ≥ thay vào x2 = t để tìm x x=±  t Kết luận số nghiệm phương trình cho