Thông tin tài liệu
§ac¸cph¬ngtr×nhsauvÒph¬ngtr×nhbËchai: 3 3 2 / 2 3 5 2 1a x x x x− + = + + 3 3 2 2 2 3 5 1 0x x x x⇔ − − + − − = 2 3 4 0x x⇔ − − + = (ChuyÓnvÕ) BµI Cò TiÕt60 Đ Tiết 60 - 7 Ph ơng trình quy về ph ơng trình bậc hai Nhậnxét:Phơngtrìnhtrênkhôngphảilàphơng trìnhbậchai,songtacóthểđanóvềphơngtrình bậchaibằngcáchđặt ẩn phụ. Nếuđặtx 2 =tthìtacóphơngtrìnhbậchai at 2 +bt+c=0 1.Phơngtrìnhtrùngphơng: Phơngtrìnhtrùngphơnglàphơngtrìnhcódạng ax 4 +bx 2 +c=0(a0) a.Khái niệm ph ơng trình trùng ph ơng: Gi¶i:§Ỉtx 2 =t.§iỊukiƯnlµt≥0th×tacãph¬ng tr×nhbËchaitheoÈntlµ:t 2 -13t+36=0.(2) VÝdơ:Gi¶iph¬ngtr×nhx 4 -13x 2 +36=0(1) § TiÕt 60 - 7 Ph ¬ng tr×nh quy vỊ ph ¬ng tr×nh bËc hai =5 Gi¶iph¬ngtr×nh(2):∆=169-144=25; ∆ 13-5 2 =4 t 2 = t 1 = vµ 13+5 2 =9 C¶haigi¸trÞ4vµ9®Ịutho¶m·nt≥0. Víit 1 =4tacãx 2 =4.Suyrax 1 =-2,x 2 =2. Víit 2 =9tacãx 2 =9.Suyrax 3 =-3,x 4 =3. VËyph¬ngtr×nh(1)cãbènnghiƯm:x 1 =-2;x 2 =2;x 3 =-3;x 4 =3. b/ VÝ dơ vỊ gi¶i ph ¬ng tr×nh trïng ph ¬ng Đặt x 2 = t (t ≥ 0) • Đưa phương trình trùng phương về phương trình bậc 2 theo t:at 2 + bt + c = 0 Giải phương trình bậc 2 theo t 4.Lấy giá trò t ≥ 0 thay vào x 2 = t để tìm x. • 4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho c/Các bước giải phương trình trùng phương: ax 4 + bx 2 + c = 0 c/Các bước giải phương trình trùng phương: ax 4 + bx 2 + c = 0 • Bước 4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho Bước 1:Đặt x 2 = t (t ≥ 0) • Đưa phương trình trùng phương về phương trình • bậc 2 theo ẩn t: at 2 + bt + c = 0 Bước 2. Giải phương trình bậc 2 theo ẩn t t Bước 3.Lấy giá trò t ≥ 0 thay vào x 2 = t để tìm x. x = ± Nếu phương trình bậc 2 theo ẩn t có nghiệm Nếu phương trình bậc 2 theo ẩn t vô nghiệm kết luận phương trình đã cho vô nghiệm a) 4x 4 + x 2 - 5 = 0 (1) = ≥ + − = − = = = ⇔ = ⇔ = ± 2 2 1 2 2 1 Đặt x ; 0, ta co ùphương trình bậc hai theo t là : 4t 5 0 (a=4;b=1;c=-5) Ta thấy a+b+c=4+1+(-5)=0 Phương trình có hai nghiệm 5 1; t (loại) 4 t 1 1 1 Vậy phương trình (1) có hai ng t t t t x x = = − 1 2 hiệm x 1; 1x + + = 4 2 / 7 12 0 (2)b x x ÁP DỤNG: Giải các phương trình sau:♣ = ≥ + + = ∆ − = − = − = − + ∆ − + = = = − − + ∆ − − = = = − 2 2 2 2 1 1 Đặt x ; 0, ta co ùphương trình bậc hai theo t là : t 7 12 0 (a=1;b=7;c=12) =b 4 7 4.12 49 48 1 Phương trình có hai nghiệm 7 1 3 (loại) 2 2 7 1 4 (loại) 2 2 Vậy phương tr t t t ac b t a b t a ình (2) vô nghiệm ♣ Vậy phương trình trùng phương có thể có 1 nghiệm, 2 nghiệm, 3 nghiệm, 4 nghiệm, vô nghiệm + = ≥ ⇒ = 2 Bài tập bổ sung: Giải phương trình: 2x-3 x 1 0 Hướng dẫn: Đặt x= t (t 0) x t 2.Phơngtrìnhchứaẩnởmẫuthức: Đ Tiết 60 - 7 Ph ơng trình quy về ph ơng trình bậc hai Khigiảiphơngtrìnhchứaẩnởmẫuthức,talàmnhsau: Bớc1:Tìmđiềukiệnxácđịnhcủaphơngtrình; Bớc2:Quyđồngmẫuthứchaivếrồikhửmẫuthức; Bớc3:Giảiphơngtrìnhvừanhậnđợc; Bớc4:Trongcácgiátrịtìmđợccủaẩn,loạicácgiátrịkhôngthoả mãnđiềukiệnxácđịnh,cácgiátrịthoảmãnđiềukiệnxácđịnhlà nghiệmcủaphơngtrìnhđãcho; a/Cácbớcgiải: ?2 Giảiphơngtrình: x 2 -3x+6 x 2 -9 = 1 x-3 (3) Bằngcáchđiềnvàochỗtrống()vàtrảlờicáccâuhỏi: -Điềukiện:x -Khửmẫuvàbiếnđổi:x 2 -3x+6= x 2 -4x+3=0. -Nghiệmcủaphơngtrìnhx 2 -4x+3=0làx 1 =;x 2 = Hỏi:x 1 cóthoảmãnđiềukiệnnóitrênkhông?Tơngtự,đốivớix 2 ? Vậynghiệmphơngtrình(3)là: 3 1 3 x+3 x1=1thoảmãnđiềukiện(TMĐK), x2=3khôngthõamãnđiềukiện(KTMĐK)loại x=1 b/Vídụ c/ápdụng:Giảiphơngtrìnhsau 2 4 2 1 ( 1)( 2) x x x x x + = + + + §KX§: 1, 2x x≠ − ≠ − 2 2 2 1 2 4( 2) 2 5 6 0 5 4.6 25 24 1 1 Phương trình có hai nghiệm: 5 1 2 (Loại) 2 5 1 x 3 (TMĐK) 2 Vậy phương trình đã cho có một nghiệm x=-3 x x x x x x + = − − + ⇔ + + = ∆ = − = − = ⇒ ∆ = − + = = − − − = = − Quy®ångkhưmÉuta®ỵcph¬ngtr×nh 2 4 2 1 ( 1)( 2) x x x x x − − + = + + + 2 4( 2) 2x x x+ = − − + [...]... ngưtrìnhưvềưphư ngưtrìnhưtíchưtaưchuyểnưcácư a ơ ơ hạngưtửưvềưmộtưvếưvàưvếưkiaưbằngư0ưrồiưvậnưdụngưbàiưtoánư phânưtíchưđaưthứcưthànhưnhânưtử Tiết 60 - Đ 7 Phơng trình quy về phơng trình bậc hai Hớng dẫn về nhà: Họcưthuộcưcácưdạngưphư ngưtrình quy vềưbậc hai: ưPhư ngưtrìnhư ơ ơ trùngưphư ng,ưphư ngưtrìnhưcóưẩnưởưmẫu,ưphư ngưtrìnhưtích.ưLàmư ơ ơ ơ cácưbàiưtậpư34,ư35ưa,b,ư36ư(ưSGK-ưTrgư56).ư Chuẩnưbịưtiếtưsauưluyệnưtậpư... x2ư=ư-2ưvàưx3ư=ư0ư.ưư Tiết 60 - Đ 7 Phơng trình quy về phơng trình bậc hai 2.ưPhư ngưtrìnhưtích:ư ơ a/Phư ngưtrìnhưtích: Phư ngưtrìnhưtíchưcóưdạngưA(x).B(x)=0ư ơ ơ Cáchưgiảiưphư ngưtrìnhưA(x).B(x)=0ưưA(x)=0ưhoặcưB(x)=0ư ơ Víưdụư2:ưGiảiưphư ngưtrình:ư(ưxư+ư1)ư(ưx2ư+ư2xư-ư3)ư=ư0ưưưưưư(4)ư ơ Giải:ư(ưxư+ư1)ư(ưx2ư+ư2xư-ư3)ư=ư0ưưxư+ư1ư=ư0ưhoặcưx2ư+ư2xư-ư3ư=ư0ư Giải hai phư ngưtrìnhưnàyưtaưđư cưx1ư=ư-1;ưx2ư=ư1;ưx3ư=ư-3.ư...Tiết 60 - Đ 7 Phơng trình quy về phơng trình bậc hai ?3 Giảiưphư ngưtrìnhưsauưbằngưcáchưđư ưvềưphư ngưtrìnhư ơ a ơ tích:ưx3ư+ư3x2ư+ư2xư=ư0ư Giải:ưưx.(ưx2ư+ư3xư+ư2)ư=ư0ưưxư=ư0ưhoặcưx2ư+ư3xư+ư2ư=ư0ư Vìưx2ư+ư3xư+ư2ư=ư0ưcóưaư=ư1;ưbư=ư3;ưcư=ư2ưvàư1ư-ư3ư+ư2ư=ư0ư . §ac¸cph¬ngtr×nhsauvÒph¬ngtr×nhbËc hai: 3 3 2 / 2 3 5 2 1a x x x x− + = + + 3 3 2 2 2 3 5 1 0x x x x⇔ − − + − − = 2 3 4 0x x⇔ − − + = (ChuyÓnvÕ) BµI Cò TiÕt 60 Đ Tiết 60 - 7 Ph ơng trình quy về ph ơng trình bậc hai. =5 Gi¶iph¬ngtr×nh(2):∆=1 69 -144=25; ∆ 13-5 2 =4 t 2 = t 1 = vµ 13+5 2 = 9 C¶ hai gi¸trÞ4vµ 9 ®Ịutho¶m·nt≥0. Víit 1 =4tacãx 2 =4.Suyrax 1 =-2,x 2 =2. Víit 2 = 9 tacãx 2 = 9 .Suyrax 3 =-3,x 4 =3. VËyph¬ngtr×nh(1)cãbènnghiƯm:x 1 =-2;x 2 =2;x 3 =-3;x 4 =3. b/. 2.Phơngtrìnhchứaẩnởmẫuthức: Đ Tiết 60 - 7 Ph ơng trình quy về ph ơng trình bậc hai Khigiảiphơngtrìnhchứaẩnởmẫuthức,talàmnhsau: Bớc1:Tìmđiềukiệnxácđịnhcủaphơngtrình; Bớc2 :Quy ồngmẫuthứchaivếrồikhửmẫuthức; Bớc3:Giảiphơngtrìnhvừanhậnđợc; Bớc4:Trongcácgiátrịtìmđợccủaẩn,loạicácgiátrịkhôngthoả mãnđiềukiệnxácđịnh,cácgiátrịthoảmãnđiềukiệnxácđịnhlà nghiệmcủaphơngtrìnhđãcho; a/Cácbớcgiải:
Ngày đăng: 17/07/2014, 12:01
Xem thêm: Tiet_60__Toan 9 _Phuong trinh quy ve phuong trinh bac hai, Tiet_60__Toan 9 _Phuong trinh quy ve phuong trinh bac hai
