bài tập về căn thức bậc hai

Chứng minh A, B, C thẳng hàng và đ-ờng thẳng ABC song song với đđ-ờng thẳng y... b Tìm các giá trị nguyên của x sao cho F là một số nguyên... c Tìm giá trị lớn nhất của U và giá trị tơng

Trang 1

C¸c bµi to¸n Tæng hîp vÒ C¨n Thøc

A

−

b) TÝnh B ab 1 ab . a a b b

= − ÷    + ÷÷  víi a > 0 ; b > 0.

♦2/ a) Rót gän

2b a 2 a b ab2 2

A

a ab ab b a b

+

b) TÝnh

2 ( 2) 8

2

B

b b

+ −

=

− víi b = 0,0025.

:

a A

+

So s¸nh gi¸ trÞ cña biÓu thøc víi 1 nÕu a > 0;

b) TÝnh gi¸ trÞ cña A = x2 + 12 x - 14 khi x = - 6 + 5 2

♦4/ a) Rót gän biÓu thøc 25 22 10 4 24 25. 2 9 2

A

=

b) Rót gän biÓu thøc B x2 y2 x2 2xy y2

x y

=

− víi x > y > 0.

♦5/ a) Rót gän

4 2

:

6 3 4 15 ( 2)(3 5)

A

♦6/ Rót gän

2

2( 2)

: ( 2)

♦7/ Rót gän

2

A

1

A

a

= − ÷÷

−

A

♦10/ Rót gän A b a .a b b a

a b

a ab ab b

= − ÷÷

−

♦11/ Cho biÓu thøc M = −3 x+2x−2

vµ N = x3 +2x− x−2

Trang 2

a) Rút gọn M và N.

b) Tính giá trị của x để M = N.

♦12/ Cho biểu thức:

: 1

1

A

x

= − ữ ữ  + ữữ

+

a) Rút gọn A.

b) Tìm x để A > 0.

♦13/ Tính giá trị biểu thức

♦14/ Cho biểu thức

1 1

E

− + a) Rút gọn E.

b) Chứng minh rằng E - |E| = 0 với x > 1.

.

G

x

=   +  +  −   +

a) Rút gọn G.

b) Tìm x để G = 1

3

P

a) Rút gọn P.

b) Tính giá trị của P khi x= − 7 4 3

c) Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất Tính giá trị nhỏ nhất đó

3

: 1

1

P

x

= − − − ữ  − + + ữ

a) Rút gọn P.

b) Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên dơng.

Trang 3

1 1 2 :

1

x P

x

= − − − ữ ữ  + − − ữ

a) Rút gọn P.

b) Tìm các giá trị của x để P > 0.

c) Tìm các số m để có giá trị của x thoả mãn: P x m. = − x

1 : 1

P

= + + ữ ữ  − − ữữ

a) Rút gọn P

b) Cho 1 1 6

x + y = , Tìm giá trị lớn nhất của P.

3 2 2 3 2 2 2

♦21/ Cho a, b là 2 số dơng:

Rút gọn biểu thức: a b b a.( a b)

ab

4

P

a b

=

− a) Tìm điểu kiện có nghĩa của P.

b) Rút gọn P.

c) Tính giá trị của P khi a = 4 ; b = 1.

1

T

x

−

− + + với x > 0 và x ≠ 1 a) Rút gọn T

b) Chứng minh rằng với mọi x > 0 và x ≠ 1 luôn có T < 13

♦25/ Cho A= 2 1( 1a 2) (+ 2 1 1a 2)

+ + − + và

2 3

2 1

B A

a

−

= +

+ a) Tìm a để A, B có nghĩa.

b) Rút gọn A, B.

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của B.

Trang 4

♦26/ Rút gọn 9 6 2 6

3

2

2x 5x y 3y A

x y y

=

− a) Tìm điều kiện của x, y để A có nghĩa.

b) Rút gọn rồi tính giá trị của A khi x= 3+ 13+ 48 và y= −4 2 3 c) Giải hệ phơng trình 0

A

=





♦28/ Cho biểu thức ( )2

2

A

x x

+ −

=

− a) Tìm tập xác định của A

b) Rút gọn A.

♦29/ a) Thực hiện phép tính: ( )2

3 + 5 − 3 − 5 b) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

2

16a 4a 4a 1

− − − + với a = - 0,25;

1

y

a) Rút gọn y.

b) Vẽ đồ thị hàm số y.

c) Cho A(2;5) ; B(-1;-1) ; C(4;9) Chứng minh A, B, C thẳng hàng và đ-ờng thẳng ABC song song với đđ-ờng thẳng y.

d) Chứng minh đờng thẳng BC và 2 đờng thẳng y = 3 và 2y + x - 7 = 0 là

3 đờng thẳng đồng quy

x x y xy y A

x x y xy y

=

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của A khi cho x= 3;y= 2

c) Với giá trị nào của x và y thì A = 1

2

x B

+

a) Rút gọn B.

Trang 5

b) Tính giá trị của B biết 2

x=

+ c) Tìm giá trị nguyên của x để B có giá trị nguyên.

2

−  −   + 

=  + ữ  − ữ +  −   +  a) Rút gọn C.

b) Tính giá trị của C khi x= 3 2 2+

c) Tính giá trị của x để cho: 3 C = 1

:

D

a) Rút gọn D.

b) Tính giá trị của D khi |x - 5| = 2

2

E

x

=

− a) Rút gọn E.

b) Tìm x để: E > 0

2 2

6 9

F

=

− + a) Rút gọn F.

b) Tìm các giá trị nguyên của x sao cho F là một số nguyên.

2

:

G

a) Rút gọn biểu thức G.

b) Tính giá trị của biểu thức G khi x= 4 2 3+

c) Tính giá trị của x để : G= − 3

3

x x H

−

a) Rút gọn H.

b) Tính giá trị của H khi 53

9 2 7

x=

−

Trang 6

K

= + ữ ữ  − ữữ

a) Rút gọn K.

b) Tính giá trị của K khi x= + 4 2 3

c) Tìm giá trị của x để K > 1.

2

2 2

L

 +   +   + 

= − ữ   − + ữ   − − ữ a) Rút gọn L.

b) Tính giá trị của L khi a 2

b =

2

M

a) Rút gọn M.

b) Tính giá trị của M khi cho a= + 1 2;b= − 1 2

c) Tìm giá trị của a và b trong trờng hợp 1

2

a

b = thì M = 1

N

ab b ab a ab

+

a) Rút gọn N.

b) Tính giá trị của N khi a= 4 2 3;+ b= 4 2 3−

c) Chứng minh rằng nếu 1

5

a a

b b

+

= + thì N có giá trị không đổi.

2 2

P

=

a) Rút gọn P.

b) Tìm giá trị của biểu thức P khi x= 3 2 2+

c) Tìm các giá trị của x để P > 1.

: 1

9 1

Q

x

= − + ữ ữ  − ữữ

−

a) Rút gọn Q.

Trang 7

b) Tính giá trị của biểu thức Q khi x= + 6 2 5

c) Tìm x khi 6

5

Q=

R

a) Rút gọn R.

b) Chứng minh rằng nếu 81

81

b R b

+

=

− thì khi đó

b

a là một số nguyên chia hết cho 3

= − + ữ  − − ữ

a) Rút gọn S.

b) Tìm các giá trị của x để S > 5.

c) Tính giá trị của biểu thức S khi x= 12+ 140

1:

1

T

x

−

a) Rút gọn T.

b) Chứng minh T > 3 với mọi giá trị của x > 0 và x ≠ 1

1

U

x

−

a) Rút gọn U.

b) Tính giá trị của x khi 1

2

U = c) Tìm giá trị lớn nhất của U và giá trị tơng ứng của x.

V

= − ữ ữ  + + ữữ

a) Rút gọn V.

b) Tìm x để V < 0.

:

Y

= + ữ  − ữ+

a) Rút gọn Y.

Trang 8

b) TÝnh gi¸ trÞ cña Y khi x= +1 2.

c) TÝnh gi¸ trÞ cña x khi 3

2

Y =

♦ 51/ Gi¶ sö ( a2 + − 1 a)( b2 + − = 1 b) 1 H·y tÝnh tæng a + b

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	259,5 KB