Bài giảng phương trình quy về phương trình bậc 2 môn đại số 9

 TrÇn Minh HiÕu TrêngTHCSThÞtrÊn Kiểm tra bài cũ. 1) Nêu h th c Vi-ét và cách nh m ệ ứ ẩ nghi m c a ph ng trình b c ệ ủ ươ ậ 2: 2) Gi iả ph ng trìnhươ x 2 - 20x + 64 = 0                          − + = − −    1. Phương trình trùng phương:  !"    #≠$ Tiết 58: %&'( a) 2x 4 - 3x 2 + 1 = 0 b) x 4 + 4x 2 = 0 c) 5x 4 - x 3 + x 2 + x = 0 d) x 4 + x 3 - 3x 2 + x - 1 = 0 e) 0,5x 4 = 0 g) x 4 - 9 = 0 h) 0x 4 - x 2 + 1 = 0 a) Định nghĩa.  • Bước 4: Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho Bước 1: Đặtx 2 = t (t ≥ 0) • Đưa phương trình trùng phương về phương trình • bậc 2 theo ẩn t: at 2 + bt + c = 0 Bước 2: Giải phương trình bậc 2 theo ẩn t t Bước 3:Lấy giá trò t ≥ 0 thay vào x 2 = t để tìm x. x = ± 1. Phương trình trùng phương a) Định nghĩa. b) Ví dụ: x 4 – 20x 2 + 64 = 0 c) Các bước giải phương trình trùng phương: ax 4 + bx 2 + c = 0 Giải phương trình: 4x 4 + x 2 – 5 = 0 Giải Đặt x 2 = t, Đk: t 0 ≥ Giải Sắp xếp lại trình tự các bước giải phương trình sau Vậy ph ¬ng tr×nh a) có 2 nghiệm: x 1 = - 1; x 2 = 1. Có a + b + c = 0 Suy ra t 1 = 1 ; t 2 =   − Với t = t 1 = 1, ta có x 2 = 1 suy ra x 1 = -1; x 2 = 1 ≥   = 1 thỏa mãn Đk: t 0 t 2 = < 0 (lo¹i)   − Ta được pt: 4t 2 + t – 5 = 0  !"  !" b) 3x 4 + 4x 2 + 1 = 0 Đặt x 2 = t, Đk t 0 Ta được pt: 3t 2 + 4t +1 = 0 ≥ Vậy ph ¬ng tr×nh b) vô nghiệm ≥ Giải Áp dụng: giải phương trình sau Có a - b + c = 3 – 4 + 1 = 0 Suy ra t 1 = - 1 ; t 2 = Cả hai giá trị - 1 và đều không thỏa mãn Đk: t 0   −   − 1. Phương trình trùng phương: 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:  !"    #≠$       − = − +− x x xx  Nhắc lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu đã học ở lớp 8? Khi giải ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu thức, ta làm nh sau: B ớc 1: Tìm điều kiện xác định của ph ơng trình; B ớc 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức; B ớc 3: Giải ph ơng trình vừa nhận đ ợc; B ớc 4: Trong các giá trị tìm đ ợc của ẩn, loại các giá trị không thoả mãn điều kiện xác định, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định là nghiệm của ph ơng trình đã cho; 2. Phng trỡnh cha n mu thc a) Cỏc bc gii Đ Tiết 58 - 7 Phơngtrìnhquyvềphơngtrìnhbậchai Ví dụ )*+* ,*-(.*/0112 3(456&7(86*.9&7(:5;       − = − +− x x xx   111<=   >*/&?  @A  1B  1 )*C   D&E5*-(.*/.FG111112 )*C   D&E5*-(.*/.FG111112 HI4*/&?5E@A111122 ± 3 (2) (3) (4) (5) (6) (7) (1) x + 3 1 3 x 1 = 1 thỏa mãn điều kiện x 2 = 3 không thỏa mãn điều kiện nên bị loại. x = 1 Ví dụ 1 : giải phương trình         x x x x − + = − + Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức ta cần chú ý những điều gì ? Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức trước hết ta cần chú ý tìm Đk của ẩn và sau khi tìm được giá trị của ẩn thì phải kiểm tra để chọn giá trị thỏa mãn Đk ấy. [...]... = -2, x2 = -3 Vâê phương trình có nghiê m: x = -3 ê ê 3 Phương trình tích a) Phương trình tích b)Ví dụ : Giải phương trình x3 + 2x2 – 3x = 0 ⇔ x(x2 + 2x – 3) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x2 + 2x – 3 = 0 Giải các phương trình này ta được các nghiệm của phương trình đã cho là: x1 = 0; x2 = 1; x3 = –3 TiÕt 58- § 7 Ph­ ng­tr×nh quy vỊ­ph­ ng­tr×nh­bËc­hai­ ¬ ¬ ¸p dơng: Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình. ..VÝ dơ 2: Tìm chỡ sai trong lời giải sau ? 4 -x2 - x +2 x + 1= (x + 1)(x + 2) 2 => 4(x + 2) = -x - x +2 ĐK: x ≠ - 2, x ≠ - 1 4x + 8 = -x2 - x +2 4x + 8 + x2 + x - 2 = 0 x2 + 5x + 6 = 0 Δ = 5 2 - 4.1.6 = 25 -24 = 1 > 0 Do Δ > 0 nên phương trình có hai nghiê m phân ê biêêt: − 5 + 1 − 5 +1 x1 = = = 2 ( Khơng TMĐK) 2. 1 2 − 5 − 1 − 5 −1 x2 = = = −3 (TMĐK) 2. 1 2 Vâêyy phương trình có... tập Bài tập: giải pt sau 1 9 1 x + 2 − (x + ) + 7 = 0 x 2 x 2 1 1 2 x + = t ⇒ x + 2 = t2 − 2 Hướng dẫn: Đặt x x -Xem lại các cách giải pt trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, pt tích, -Làm các bài tập : 34, 35, 36 trang 56 sgk Bài tập bổ sung cho phương trình x4 – 2( m + 1)x + m2 – 3 a) Giải phương trình với m = 1 b) Tìm các giá trị của m để pt có 4 nghiệm c) Tìm các giá trị của m để pt có 2 nghiệm... trình tích x3 – 5x2 – x + 5 = 0 TiÕt 58 - § 7 Ph­ ng­tr×nh quy vỊ­ph­ ng­tr×nh­bËc­hai­ ¬ ¬ Luyện tập Bài tập : Giải phương trình 3x + x − 4 = 0 Giải Điều kiện: x ≥ 0 Đặt x = t, với t ≥ 0 Ta có pt bậc hai theo t 3t2 + t – 4 = 0 Suy ra t1 = 1 ( TM§K ), −4 t2 = ( loại) 3 Với t = t1 = 1 ⇒ x = 1 ⇒ x = 1 ( thỏa mãn ĐK x ≥ 0) Vậy phương trình đã cho có một nghiệm x = 1 TiÕt 58 - § 7 Ph­ ng­tr×nh quy vỊ­ph­ ng­tr×nh­bËc­hai­ . nghiệm của phương trình đã cho Bước 1: Đặtx 2 = t (t ≥ 0) • Đưa phương trình trùng phương về phương trình • bậc 2 theo ẩn t: at 2 + bt + c = 0 Bước 2: Giải phương trình bậc 2 theo ẩn t t Bước. !)*+'(,- . /01 2 3/ # 3/0# 4/0154/0#5 .4/0#5 2 3/ # 3/0# 627 ./08 2 3/ # 3/0# 627 ./080/ # 0/3# 2 9 627 / # 0:/0; 2 9 < 2 : # 3.=1=; 2 #:3#. 2 17 9 >)<7 9 ?. vào x 2 = t để tìm x. x = ± 1. Phương trình trùng phương a) Định nghĩa. b) Ví dụ: x 4 – 20 x 2 + 64 = 0 c) Các bước giải phương trình trùng phương: ax 4 + bx 2 + c = 0 Giải phương trình: