Bài giảng rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Giáo viên : NGUYỄN ĐỨC HÀ Trường THCS TRUNG HƯNG ®iÒn vµo chç trèng( ) ®Ó hoµn thµnh c¸c c«ng thøc sau:… 1 6 4 2 3 5 7 8 víi A ;B . …… víi B víi A ; B …… … … víi A.B ;B . …… … víi A ;A . …… víi A v B . …à víi A ;B ; vµ A B …… ≥ 0 ≥ 0 > 0 ≥ 0 ≥ 0 ≥ 0 ≠ 0 ≥ 0 ≥ 0 ≥ 0 ≥ 0 ≠ ≠ … ≥ 0 KiÓm tra bµi cò ApAnAm +− A)pnm( +−= Tổng quát: TiÕt 13 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI 1. VÝ dơ 1: Rót gän: P= víi a > 0 5 a 4 a 4 a 6a5 +−+ Rót gän ?1 aa454a20a53K ++−= aa454a20a53K ++−= a53= a5.4− a5.94+ a+ a513= Gi¶i: a+ a53= a52− a512 + a+ a.513= a+ Hc a)1513( += 2. VÝ dơ 2: Chøng minh ®¼ng thøc: 22)321()321( =−+++ Gi¶i. BiÕn ®ỉi vÕ tr¸i ta cã: )321()321( −+++ 2 )21( += 1 = 22 = 2 )3( − 2 + 22 + 3 − VT = = VP TiÕt 13 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Chøng minh ®¼ng thøc: víi a>0 , b>0. 2 )ba(ab ba bbaa −=− + + ?2 Gi¶i: a a b b VT ab a b + = − = + 3 3 ( ) ( )a b ab a b + − + ( )a b + a ab b = − + bab2a +−= 2 )ba( −= ( )a ab b − + = ( )a b + ab − ab − TiÕt 13 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI VP = Chøng minh ®¼ng thøc: víi a>0 , b>0. 2 )ba(ab ba bbaa −=− + + ?2 Gi¶i: a a b b VT ab a b + = − + TiÕt 13 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI 2 2 ( ) a b ab a ab b a b + − − = − ( ) ( ) a b a b − − ( ) ( ) a a b b a b + = + ab − ab − ( )( ) ( ) a b a b ab a b − + − = − ab − a b ab = + − ab − 2a b ab = + − ( ) 2 a b = − TiÕt 13 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI VÝ dơ 3: Cho biĨu thøc 2 1 1 1 . 2 2 1 1 a a a P a a a     − + = − −  ÷  ÷  ÷  ÷ + −     Víi a > 0 vµ a) Rót gän biĨu thøc P; b) Tim gi¸ trÞ cđa a ®Ĩ P < 0 1≠a ?3: Rót gän c¸c biĨu thøc sau: ( ) 2 x 3 a) x 3 − + 1 a a b) 1 a − − 0a ≥ 1a ≠ Víi vµ (Nhóm chẵn ) (Nhóm lẻ ) TiÕt 13 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI TiÕt 13 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Bài tập nâng cao Tìm giá trò nhỏ nhất của hàm số sau : 3 3 3 3 2(1 1) 2(1 1)y x x x x= + + + + + − + ( ) ( ) 2 2 3 3 1 1 1 1y x x = + + + − + Điều kiện 1x ≥ − 3 3 1 1 1 1y x x = + + + − + 3 3 1 1 1 1y x x ⇒ = + + + − + 3 3 1 1 1 1x x ≥ + + + − + 2 = 3 3 ( 1 1)(1 1) 0x x ⇔ + + − + ≥ 3 1 1 0x + + > 3 1 1 0x ⇒ − + ≥ A B A B + ≥ + p dung bất đẳng thức Vậy giá trò nhỏ nhất của y =2 Mà Với 1x ≥ − 3 1 1x ⇔ ≥ + 0 x ⇔ ≥ 1 0x ⇔− ≤ ≤ Giải B) A) C) D) Lm li ỏp ỏn Hoan hụ ! ỳng ri ! Tic quỏ ! Bn chn sai ri ! 6 1 3 6 1 Bài tập 1: Giá trị của biểu thức bằng: 1 1 3 8 3 8 + + Hãy chọn đáp án đúng 6 89 6 )83)(83( 8383 83 1 83 1 = = + ++ = + + [...]...NHỮNG KIẾN THỨC CẦN NHỚ h­íng dÉn vỊ nhµ  Häc thc c¸c c«ng thøc tỉng qu¸t vỊ biÕn ®ỉi căn bËc hai ®· häc  Lµm c¸c bµi tËp 58, 59, 61 SGK tr32, 33 80, 81, 83 SBT tr15, 16  . a − − 0a ≥ 1a ≠ Víi vµ (Nhóm chẵn ) (Nhóm lẻ ) TiÕt 13 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI TiÕt 13 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Bài tập nâng cao Tìm giá trò nhỏ nhất của hàm số sau. 13 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI VP = Chøng minh ®¼ng thøc: víi a>0 , b>0. 2 )ba(ab ba bbaa −=− + + ?2 Gi¶i: a a b b VT ab a b + = − + TiÕt 13 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC. 0 ≥ 0 ≥ 0 ≠ ≠ … ≥ 0 KiÓm tra bµi cò ApAnAm +− A)pnm( +−= Tổng quát: TiÕt 13 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI 1. VÝ dơ 1: Rót gän: P= víi a > 0 5 a 4 a 4 a 6a5 +−+ Rót gän ?1 aa454a20a53K