Kiểm tra bài cũ: Viết công thức nghiệm tổng quát của ph ơng trình bậc hai ? Viết công thức nghiệm tổng quát của ph ơng trình bậc hai ? Giải ph ơng trình bậc hai sau: 5x 2 + 4x 1 = 0 Giải ph ơng trình bậc hai sau: 5x 2 + 4x 1 = 0 §èi víi ph ¬ng tr×nh ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) vµ biÖt thøc ∆ = b 2 – 4ac: • NÕu ∆ > 0 th× ph ¬ng tr×nh bËc hai cã hai nghiÖm ph©n biÖt: x 1 = ; x 2 = • NÕu ∆ = 0 th× ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp x 1 = x 2 = • NÕu ∆ < 0 th× ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm. b 2a − + ∆ b 2a − − ∆ b 2a − Tiết 60: Ph ơng trình quy về ph ơng trình bậc hai Những ph ơng trình không phải là ph ơng trình bậc hai . Nh ng khi giải các ph ơng trình này ta có thể đ a nó về ph ơng trình bậc hai. Những ph ơng trình không phải là ph ơng trình bậc hai . Nh ng khi giải các ph ơng trình này ta có thể đ a nó về ph ơng trình bậc hai. Đ Tiết 60 - 7 Ph ơng trình quy về ph ơng trình bậc hai Nhận xét: Ph ơng trình trên không phải là ph ơng trình bậc hai, song ta có thể đ a nó về ph ơng trình bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ. Nếu đặt x 2 = t thì ta có ph ơng trình bậc hai at 2 + bt + c = 0 1.Ph ơng trình trùng ph ơng: Ph ơng trình trùng ph ơng là ph ơng trình có dạng ax 4 + bx 2 + c = 0 (a 0) Giải: Đặt x 2 = t. Điều kiện là t 0 thì ta có ph ơng trình bậc hai ẩn t t 2 - 13t + 36 = 0. (2) Ví dụ 1: Giải ph ơng trình x 4 - 13x 2 + 36 = 0 (1) Đ Tiết 60 - 7 Ph ơng trình quy về ph ơng trình bậc hai = 5 Giải ph ơng trình (2) : = 169 -144 = 25 ; 13 - 5 2 = 4 t 2 = t 1 = và 13 + 5 2 = 9 Cả hai giá trị 4 và 9 đều thoả mãn t 0. Với t 1 = 4 ta có x 2 = 4 . Suy ra x 1 = -2, x 2 = 2. Với t 2 = 9 ta có x 2 = 9 . Suy ra x 3 = -3, x 4 = 3. Vậy ph ơng trình ( 1) có bốn nghiệm: x 1 = -2; x 2 = 2; x 3 = -3; x 4 = 3. ?1 Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh trïng ph ¬ng: b) 3x 4 + 4x 2 + 1 = 0 a) 4x 4 + x 2 - 5 = 0 § TiÕt 60 - 7 Ph ¬ng tr×nh quy vÒ ph ¬ng tr×nh bËc hai 2. Ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu thức: Đ Tiết 60 - 7 Ph ơng trình quy về ph ơng trình bậc hai Khi giải ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu thức, ta làm nh sau: B ớc 1: Tìm điều kiện xác định của ph ơng trình; B ớc 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức; B ớc 3: Giải ph ơng trình vừa nhận đ ợc; B ớc 4: Trong các giá trị tìm đ ợc của ẩn, loại các giá trị không thoả mãn điều kiện xác định, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định là nghiệm của ph ơng trình đã cho; Đ Tiết 60 - 7 Ph ơng trình quy về ph ơng trình bậc hai ?2 Giải ph ơng trình: x 2 - 3x + 6 x 2 - 9 = 1 x - 3 (3) Bằng cách điền vào chỗ trống ( ) và trả lời các câu hỏi: - Điều kiện : x - Khử mẫu và biến đổi: x 2 - 3x + 6 = x 2 - 4x + 3 = 0. - Nghiệm của ph ơng trình x 2 - 4x + 3 = 0 là x 1 = ; x 2 = Hỏi: x 1 có thoả mãn điều kiện nói trên không? T ơng tự, đối với x 2 ? Vậy nghiệm ph ơng trình ( 3) là: 2. Ph ơng trình tích: Đ Tiết 60 - 7 Ph ơng trình quy về ph ơng trình bậc hai Ví dụ 2: Giải ph ơng trình: ( x + 1) ( x 2 + 2x - 3) = 0 (4) Giải: ( x + 1) ( x 2 + 2x - 3) = 0 x + 1 = 0 hoặc x 2 + 2x - 3 = 0 Giải hai ph ơng trình này ta đ ợc x 1 = -1; x 2 = 1; x 3 = -3. ?3 Giải ph ơng trình sau bằng cách đ a về ph ơng trình tích: x 3 + 3x 2 + 2x = 0 Giải: x.( x 2 + 3x + 2) = 0 x = 0 hoặc x 2 + 3x + 2 = 0 Vì x 2 + 3x + 2 = 0 có a = 1; b = 3; c = 2 và 1 - 3 + 2 = 0 Nên ph ơng trình x 2 + 3x + 2 = 0 có nghiệm là x 1 = -1 và x 2 = -2 Vậy ph ơng trình x 3 + 3x 2 + 2x = 0 có ba nghiệm là x 1 = -1; x 2 = -2 và x 3 = 0 . [...].. .Tiết 60 - Đ 7 Phơng trình quy về phơng trình bậc hai Bài tập 34( SGK/Trg56) Giải các phơng trình (x + 3).(x - 3) 3 + 2 = x(x - 1) Tiết 60 - Đ 7 Phơng trình quy về phơng trình bậc hai Bài tập 35( SGK/Trg56) Giải phơng trình tích: a) (3x2 - 5x + 1).(x2 - 4) = 0 Tiết 60 - Đ 7 Phơng trình quy về phơng trình bậc hai Hớng dẫn về nhà: ( Chuẩn bị cho giờ học sau ) Học thuộc các dạng phơng trình quy về bậc. .. a) (3x2 - 5x + 1).(x2 - 4) = 0 Tiết 60 - Đ 7 Phơng trình quy về phơng trình bậc hai Hớng dẫn về nhà: ( Chuẩn bị cho giờ học sau ) Học thuộc các dạng phơng trình quy về bậc hai: Phơng trình trùng phơng, phơng trình có ẩn ở mẫu, phơng trình tích Làm các bài tập 34b, 35 b, 36c ( SGK- Trg 56) HD: BT (SBT- Trg 56) . ph ơng trình bậc hai . Nh ng khi giải các ph ơng trình này ta có thể đ a nó về ph ơng trình bậc hai. Đ Tiết 60 - 7 Ph ơng trình quy về ph ơng trình bậc hai Nhận xét: Ph ơng trình trên. ơng trình quy về ph ơng trình bậc hai Những ph ơng trình không phải là ph ơng trình bậc hai . Nh ng khi giải các ph ơng trình này ta có thể đ a nó về ph ơng trình bậc hai. Những ph ơng trình. 0 § TiÕt 60 - 7 Ph ¬ng tr×nh quy vÒ ph ¬ng tr×nh bËc hai 2. Ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu thức: Đ Tiết 60 - 7 Ph ơng trình quy về ph ơng trình bậc hai Khi giải ph ơng trình chứa ẩn