tiết 60 phương trình quy về phương trình bâc hai

TIẾT 60 TIẾT 60 GV thực hiện: Huỳnh Thị Thanh GV thực hiện: Huỳnh Thị Thanh 1. Phương trình trùng phương Phương trình trùng phương là phương trình có dạng ax 4 + bx 2 +c = 0 )0( ≠ a Ví dụ: Các phương trình sau là phương trình trùng phương a)4x 4 +x 2 -5= 0 b)5x 4 - 16 = 0 c)x 4 -9 x 2 = 0 Nhận xét: Các phương trình trên không phải là phương trình bậc hai,song có thể đưa nó về phương trình bậc hai bằng cách đặt ẩn số phụ . Chẳng hạn,nếu đặt x 2 = t thì ta được phương trình bậc hai at 2 + bt +c =0 Ví dụ1:Giải phương trình: a)x 4 - 13x 2 +36 = 0(1) Giải: Phương trình trở thành: t 2 – 13t+36 =0 5 0256.1.4)13( 2 =∆⇒ >=−−=∆ có 4 2 513 2 9 2 513 2 2 1 = − = ∆−− = = + = ∆+− = a b t a b t (TMĐK) (TMĐK) 3;399 21 2 1 −==⇒=⇔== xxxtt 2;244 43 2 2 −==⇒=⇔== xxxtt Vậy phương trình (1) có bốn nghiệm 2;2;3;3 4321 =−=−== xxxx ?1 Giải phương trình: a)4x 4 +x 2 -5 = 0 Giải: Đặt x 2 = t.Điều kiện 0 ≥ t Đặt x 2 = t.Điều kiện 0 ≥ t Phương trình trở thành: 4t 2 + t -5 =0 có : a +b +c =4 +1-5=0 1 1 =⇒ t (loại) 4 5 2 − == a c t (TMĐK) 1;111 21 2 1 −==⇒=⇔== xxxtt Vậy phương trình có hai nghiệm 1;1 21 −== xx b)3x 4 +4x 2 +1= 0 Giải phương trình: Đặt x 2 = t.Điều kiện 0 ≥ t Phương trình trở thành: 3t 2 + 4t +1 =0 có : a -b +c =3 –4 +1=0 1 1 −=⇒ t (loại) 3 1 2 − = − = a c t (loại) Vậy phương trình vô nghiệm b)x 4 -9x 2 = 0 Giải phương trình: Đặt x 2 = t.Điều kiện 0 ≥ t Phương trình trở thành: t 2 -9t =0 t(t –9) =0 ⇔ 0 1 =⇒ t (TMĐK) 9 2 = t (TMĐK) 000 1 2 1 =⇒=⇔== xxtt 3;399 32 2 2 −==⇒=⇔== xxxtt Vậy phương trình có ba nghiệm 3;3;0 321 −=== xxx Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình Bước 2:Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được Bước 4: Trong các giá trị vừa nhận được của ẩn,loại các giá trị không thoả mãn của điều kiện, các giá trị thoả mãn là nghiệm của phương trình. 2.phương trình chứa ẩn ở mẫu 2.phương trình chứa ẩn ở mẫu ?2 Giải phương trình: 3 1 9 63 2 2 − = − +− xx xx bằng cách điền vào các chỗ trống( ) và trả lời các câu hỏi -Điều kiện: ≠x 3 ± -Khử mẫu và biến đổi ,ta được: x 2 –3x +6 =0= x +3 034 2 =+−⇔ xx Nghiệm của phương trình x 2 –4x +3 =0 là: x 1 = ;x 2 = 1 3 Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: (TMĐK) (loại) x =1 Bài tập 35/56(sgk):Giải phương trình sau: xx x b − =+ − + 2 6 3 5 2 ) Đk: 2;5 ≠≠ xx ⇔ (x+2)(2-x) + 3(x-5)(2-x) = 6(x-5) ⇔ 4 –x 2 - 3x 2 +6x-30+15x = 6x-30 ⇔ 4x 2 -15x -4= 0 17289 0289642254.4.4)15( 2 ==∆⇒ >=+=+−=∆ có 4 4.2 1715 2 1 = + = ∆+− =⇒ a b x 4 1 4.2 1715 2 2 −= − = ∆−− =⇒ a b x (TMĐK) (TMĐK) Vậy phương trình có hai nghiệm và 4 1 =x 4 1 2 −=x 3. Phương trình tích: 3. Phương trình tích: Ví dụ2:Giải phương trình (x +1 )(x 2 +2x –3) =0 Giải: (x +1 )(x 2 +2x –3) =0 ⇔ x +1=0 hoặc x 2 +2x –3=0 *)x 2 +2x –3=0 có a + b +c = 1 +2 –3=0 x 2 =1 ; x 3 = -3 Vậy phương trình có ba nghiệm 3;1;1 321 −==−= xxx ?3 Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích: x 3 +3x 2 +2x =0 ⇒ *)x + 1 =0 x 1 = -1 ⇔ x ( x 2 +3x +2)=0 ⇔ x 1 =0 hoặc x 2 +3x +2=0 giải x 2 +3x +2=0 có : a -b +c =1 –3 +2=0 x 2 =-1 ; x 3 = -2 Vậy phương trình có ba nghiệm 2;1;0 321 −=−== xxx Bài tập 36/56(sgk):Giải phương trình sau: (2x 2 +x –4) 2 – (2x –1) 2 =0 ⇔ (2x 2 +x – 4 + 2x –1 )(2x 2 +x – 4 - 2x +1) =0 ⇔ (2x 2 +3x – 5 )(2x 2 - x – 3) =0 ⇔ 2x 2 +3x – 5 =0 2x 2 - x – 3=0 hoặc *)2x 2 - x – 3 =0*)2x 2 +3x – 5 =0 có a + b +c = 2+ 3 - 5=0 2 5 ;1 21 − ==⇒ xx có : a -b +c =2 +1 -3=0 2 3 ;1 43 =−=⇒ xx Vậy phương trình có bốn nghiệm 2 5 ;1 21 − == xx 2 3 ;1; 43 =−= xx HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:  Nắm vững cách giải từng loại phương trình .  Bài tập về nhà : 34,35/56(sgk)- 45,46,47/45 (sbt) . TIẾT 60 TIẾT 60 GV thực hiện: Huỳnh Thị Thanh GV thực hiện: Huỳnh Thị Thanh 1. Phương trình trùng phương Phương trình trùng phương là phương trình có dạng ax 4 + bx 2 . )0( ≠ a Ví dụ: Các phương trình sau là phương trình trùng phương a)4x 4 +x 2 -5= 0 b)5x 4 - 16 = 0 c)x 4 -9 x 2 = 0 Nhận xét: Các phương trình trên không phải là phương trình bậc hai, song có. hai, song có thể đưa nó về phương trình bậc hai bằng cách đặt ẩn số phụ . Chẳng hạn,nếu đặt x 2 = t thì ta được phương trình bậc hai at 2 + bt +c =0 Ví dụ1:Giải phương trình: a)x 4 - 13x 2