Phương trình quy về bậc 2

BÀI TẬP HÀM SỐ BẬC HAI ( y = ax2+ bx + c ) Bài : Lập BBT vẽ đồ thị hàm số a)y = 3x2 – 4x + b) y = - 3x2+ 2x -1 c c) Y = 4x2 -4x + d) y = -x2 + 4x – e) y = 2x2 + x + f) y= -x + x + giải : e) Tập xác định D = R Tọa độ đỉnh : b  x = − 2a = − ⇒ I( − ; )  y = 2.(− 1)2 + (− 1) + 1=  4 truc doi xung : x =x -∞ BBT : -1/4 +∞ y +∞ ∞ + Đồ thị : +x = ⇒ y = + y = ⇒ 2x2 + x + 1= 0(VN) -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 y f(x)=2x^2+x+1 x=-0.25 x Có bước để vẽ đồ thị hàm số bậc hai ?     1) tìm tọa độ đỉnh 2) vẽ trục đối xứng 3) tìm giao điểm với ox oy 4) vẽ đồ thị hàm số f) y= -x +x-1 giải : e) Tập xác định D = R Tọa độ đỉnh : b  x = − 2a = ⇒ I( ;− )  y = −( 1)2 + − 1= −  2 truc doi xung : x = x -∞ 1/2 +∞ BBT : y -3/4 -∞ - Đồ thị : + x = ⇒ y = −1 + y = ⇒ − x2 + x − 1= 0(VN) -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 y f(x)=-x^2+x-1 x=0.5 x Bài : xác định parabol y = ax2+bx +c     a) qua điểm M ( 1;5) N( -2;8) b) Đi qua điểm A(3;-4) có trục đối xứng x =-3/ c) có đỉnh I( 2;-2) d) Đi qua điểm B( -1;6) tung độ đỉnh -1/4 c) Có đỉnh I (2;-2) b  x=- = ta co :  2a y = a.22 + b.2 + = −2  −b = 2a 2a + b = ⇔ ⇔ 4a+ 2b = −4 2a + b = −2 a =1 ⇔  b =−4 vay y =x2 −4x +2 Bài 4:xác định a, b, c biết parabol y=ax2+bx+c qua A( 8;0) có đỉnh I(6;-12) vi (P) qua A(8;0) taco: 0=a.82 + b.8+ c ⇔ 64a + 8a + c = 0(1) b va x=- = ⇔ −b = 12a 2a ⇔ 12a+ b = 0(2) 64a+8b+c=0 va -12 =a.62 + b.6+ c  ⇔ 36a+ 6b + c = −12(3) ta co he :12a+b=0 36a+6b+c=-12  Ôn tập chương II Bài : Tìm tập xác định hàm số a)y = + x+ x+1 b)y = − 3x − 1− 2x  voi x ≥  c)y =  x +  2-x voi x ... đỉnh I (2; -2) b  x=- = ta co :  2a y = a .22 + b .2 + = 2  −b = 2a 2a + b = ⇔ ⇔ 4a+ 2b = −4 2a + b = 2 a =1 ⇔  b =−4 vay y =x2 −4x +2 Bài 4:xác định a, b, c biết parabol y=ax2+bx+c... đỉnh I(6;- 12) vi (P) qua A(8;0) taco: 0=a. 82 + b.8+ c ⇔ 64a + 8a + c = 0(1) b va x=- = ⇔ −b = 12a 2a ⇔ 12a+ b = 0 (2) 64a+8b+c=0 va - 12 =a. 62 + b.6+ c  ⇔ 36a+ 6b + c = − 12( 3) ta co he :12a+b=0... ⇒ y = + y = ⇒ 2x2 + x + 1= 0(VN) -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 y f(x)=2x ^2+ x+1 x=-0 .25 x Có bước để vẽ đồ thị hàm số bậc hai ?     1) tìm tọa độ đỉnh 2) vẽ trục đối