phuong trinh dua ve dang ax+b=0

MƠN:ĐẠI SỐ LỚP: Gi viên: Đồn Văn Khi KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi 1: - Viết dạng tổng quát phương trình bậc ẩn? - Giải phương trình sau: 6x - = - 15 - 2x Câu hỏi 2: Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình Tiết: 43 §3 Phương trình đưa dạng ax + b = Cách giải: Ví dụ 1: Giải phương trình: x – (4 – 6x) = -3 + 3(5 – 3x) Giải: x – (4 – 6x) = -3 + 3(5 – 3x)  Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc: ⇔ x – + 6x = -3 + 15 – 9x  Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế kia: Ví dụ 2: Giải phương trình: 5x − + x = + − 3x Giải: 5x − + x = + − 3x  Thực qui đồng, + 3(5 – 3x) ⇔ 2(5x – 2) + 6x = 6 ⇔ 2(5x – 2) + 6x = + 3(5 – 3x) ⇔ 10x - + 6x = + 15 - 9x ⇔ x + 6x + 9x = -3+ 15 + ⇔ 10x + 6x + 9x = + 15 + ⇔ 16x = 16 ⇔x=1 Phương trình có tập nghiệm S = { 1} ⇔ 25x = 25 ⇔x=1 Phương trình có tập nghiệm S = { 1}  Thu gọn giải phương trình nhận được: khử mẫu, bỏ ngoặc Tiết: 43 §3 Phương trình đưa dạng ax + b = Cách giải: Ví dụ 1: Giải phương trình: x – (4 – 6x) = -3 + 3(5 – 3x) Giải: x – (4 – 6x) = -3 + 3(5 – 3x)  Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc: ⇔ x – + 6x = -3 + 15 – 9x  Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế kia: Ví dụ 2: Giải phương trình: 5x − + x = + − 3x Giải: 5x − + x = + − 3x  Thực qui đồng, + 3(5 – 3x) ⇔ 2(5x – 2) + 6x = 6 ⇔ 2(5x – 2) + 6x = + 3(5 – 3x) ⇔ 10x - + 6x = + 15 - 9x ⇔ x + 6x + 9x = -3+ 15 + ⇔ 10x + 6x + 9x = + 15 + ⇔ 16x = 16 ⇔x=1 Phương trình có tập nghiệm S = { 1} ⇔ 25x = 25 ⇔x=1 Phương trình có tập nghiệm S = { 1}  Thu gọn giải phương trình nhận được: khử mẫu, bỏ ngoặc Tiết: 43 §3 Phương trình đưa dạng ax + b = Cách giải: Ví dụ 1: Giải phương trình: x – (4 – 6x) = -3 + 3(5 – 3x) Giải: x – (4 – 6x) = -3 + 3(5 – 3x)  Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc: ⇔ x – + 6x = -3 + 15 – 9x Ví dụ 2: Giải phương trình: 5x − + x = + − 3x Giải: 5x − + x = + − 3x  Thực qui đồng, khử mẫu, bỏ ngoặc + 3(5 – 3x) ⇔ 2(5x – 2) + 6x = 6 ⇔ 2(5x – 2) + 6x = + 3(5 – 3x) ⇔ 10x - + 6x = + 15 - 9x  Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số  Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế kia: sang vế kia: ⇔ x + 6x + 9x = -3+ 15 + ⇔ 10x + 6x + 9x = + 15 + ⇔ 16x = 16 ⇔x=1 Phương trình có tập nghiệm S = { 1} ⇔ 25x = 25 ⇔x=1 Phương trình có tập nghiệm S = { 1}  Thu gọn giải phương trình nhận được: Tiết: 43 §3 Phương trình đưa dạng ax + b = Cách giải: Ví dụ 1: Giải phương trình: x – (4 – 6x) = -3 + 3(5 – 3x) Giải: x – (4 – 6x) = -3 + 3(5 – 3x)  Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc: ⇔ x – + 6x = -3 + 15 – 9x Ví dụ 2: Giải phương trình: 5x − + x = + − 3x Giải: 5x − + x = + − 3x  Thực qui đồng, khử mẫu, bỏ ngoặc + 3(5 – 3x) ⇔ 2(5x – 2) + 6x = 6 ⇔ 2(5x – 2) + 6x = + 3(5 – 3x) ⇔ 10x - + 6x = + 15 - 9x  Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế kia: ⇔ x + 6x + 9x = -3+ 15 + ⇔ 10x + 6x + 9x = + 15 + ⇔ 16x = 16 ⇔x=1 Phương trình có tập nghiệm S = { 1} ⇔ 25x = 25 ⇔x=1 Phương trình có tập nghiệm S = { 1}  Thu gọn giải phương trình nhận giải phương trình nhận được:  Thu gọn được: Tiết: 43 §3 Phương trình đưa dạng ax + b = Cách giải: Ví dụ 1: Giải phương trình: x – (4 – 6x) = -3 + 3(5 – 3x) Giải: x – (4 – 6x) = -3 + 3(5 – 3x)  Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc: ⇔ x – + 6x = -3 + 15 – 9x Ví dụ 2: Giải phương trình: 5x − + x = + − 3x Giải: 5x − + x = + − 3x  Thực qui đồng, khử mẫu, bỏ ngoặc + 3(5 – 3x) ⇔ 2(5x – 2) + 6x = 6 ⇔ 2(5x – 2) + 6x = + 3(5 – 3x) ⇔ 10x - + 6x = + 15 - 9x  Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế kia: ⇔ x + 6x + 9x = -3+ 15 + ⇔ 10x + 6x + 9x = + 15 + ⇔ 16x = 16 ⇔x=1 Phương trình có tập nghiệm S = { 1} ⇔ 25x = 25 ⇔x=1 Phương trình có tập nghiệm S = { 1}  Thu gọn giải phương trình nhận được: ? Hãy nêu bước chủ yếu để giải phương trình hai ví dụ  Bước 1: Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc qui đồng mẫu để khử  Bước 2: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế mẫu  Bước 3: Thu gọn giải phương trình nhận Tiết: 43 §3 Phương trình đưa dạng ax + b = Cách giải: Ví dụ 1: Giải phương trình: x - (4 - 6x) = -3 + 3(5 - 3x) Ví dụ 2: Giải phương trình: 5x − + x = + − 3x Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa dạng ax + b = Bước 1: Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc qui đồng mẫu để khử mẫu Bước 2: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế Bước 3: Thu gọn giải phương trình nhận ?1 Áp dụng: Bài tập 1: Tìm chỗ sai sửa lại giải sau cho đúng? a) 3x - + x = - x ⇔ 3x + x -x = - ⇔ 3x = ⇔x=1 (Bài 10a-sgk Tr 12) b) x(x + 2) = x(x + 3) ⇔x+2=x+3 ⇔x-x=3-2 ⇔ 0x = (vô nghiệm) (Bài 13-sgk Tr 13) Tiết: 43 §3 Phương trình đưa dạng ax + b = Cách giải: Ví dụ 1: Giải phương trình: x - (4 - 6x) = -3 + 3(5 - 3x) Ví dụ 2: Giải phương trình: 5x − + x = + − 3x Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa dạng ax + b = Bước 1: Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc qui đồng mẫu để khử mẫu Bước 2: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế Bước 3: Thu gọn giải phương trình nhận ?1 Áp dụng: Bài tập 1: Bài tập 2: Giải phương giải sau cho đúng? Tìm chỗ sai sửa lại trình: 5x + − x = a)2,3x − 2(0,7 + 2x) = − 1, − 1,7x b) x − a) 3x - + x = - x ⇔ 3x + x -x = - ⇔ 3x = ⇔x=1 (Bài 10a-sgk Tr 12) b) x(x + 2) = x(x + 3) ⇔x+2=x+3 ⇔x-x=3-2 ⇔ 0x = (vô nghiệm) (Bài 13-sgk Tr 13) c) x +1 x +1 x +1 + − =5 Tiết: 43 §3 Phương trình đưa dạng ax + b = Cách giải: Ví dụ 1: Giải phương trình: x - (4 - 6x) = -3 + 3(5 - 3x) Ví dụ 2: Giải phương trình: 5x − + x = + − 3x Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa dạng ax + b = Bước 1: Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc qui đồng mẫu để khử mẫu Bước 2: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế Bước 3: Thu gọn giải phương trình nhận ?1 Áp dụng: Bài tập 1: Bài tập 2: Giải phương trình: 5x + − x = a)2,3x − 2(0,7 + 2x) = − 1, − 1,7x b) x − ⇔ 2,3x − 1,4 − 4x = − 1,4 − 1,7x x − 2(5x+2) − 6x ⇔ 2,3x − 4x + 1,7x = − 1,4 + 1,4 ⇔ 0x = Phương trình nghiệm với x ⇔ = ⇔ x − 2(5x+2) = − 6x ⇔ x − 10x - = − 6x ⇔ x − 10x + 6x = + ⇔ 0x = 11 Phương trình vơ nghiệm c) x +1 x +1 x +1 + − =5 4( x + 1) + 2( x + 1) − ( x + 1) 40 = 8 ⇔ 4( x + 1) + 2( x + 1) − ( x + 1) = 40 ⇔ ⇔ x + + x + − x − = 40 ⇔ x + x − x = 40 − − + ⇔ x = 35 ⇔ x = Phương trình có tập nghiệm S= { 7} Tiết: 43 §3 Phương trình đưa dạng ax + b = Cách giải: Ví dụ 1: Giải phương trình: x - (4 - 6x) = -3 + 3(5 - 3x) Ví dụ 2: Giải phương trình: 5x − + x = + − 3x Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa dạng ax + b = Bước 1: Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc qui đồng mẫu để khử mẫu Bước 2: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế Bước 3: Thu gọn giải phương trình nhận ?1 Chú ý : 1) Khi giải phương trình, người ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình dạng biết cách giải (đơn giản dạng ax + b = hay ax = – b) Trong vài trường hợp, ta cịn có cách biến đổi khác đơn giản (ví dụ tập phần c) Áp dụng: Bài tập 1: Bài tập 2: Giải phương trình: 5x + − x = a)2,3x − 2(0,7 + 2x) = − 1, − 1,7x b) x − ⇔ 2,3x − 1,4 − 4x = − 1,4 − 1,7x x − 2(5x+2) − 6x ⇔ 2,3x − 4x + 1,7x = − 1,4 + 1,4 ⇔ 0x = Phương trình nghiệm với x ⇔ = ⇔ x − 2(5x+2) = − 6x ⇔ x − 10x - = − 6x ⇔ x − 10x + 6x = + ⇔ 0x = 11 Phương trình vơ nghiệm c) x +1 x +1 x +1 + − =5 Cách+giải 2( x + 1) − ( x + 1) 40 4( x 1) + khác:  1 = 8 + − ÷ = ⇔ (x + 1) ⇔ ⇔ 4( x + 1) + 2( x  − 4x +8  = 40 + 1) ( 1) =1 ⇔ 4⇔ (x + x + − x −5 = 40 x + + 1) ⇔ x + x − x = 40 − − 2= + ⇔ x +⇔ = = ⇔ x 1x8 ⇔ x = 35 Phương trình có tập tập nghiệm S={{7}} nghiệm S = Phương trình có Tiết: 43 §3 Phương trình đưa dạng ax + b = Chú ý : 1) Khi giải phương trình, người ta thường tìm cách biến đổi để đưa Ví dụ 2: Giải phương trình: 5x − + x = + − 3x phương trình dạng biết cách giải (đơn giản dạng ax + b = ? Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa dạng hay ax = – b) ax + b = Bước 1: Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc qui đồng Trong vài trường hợp, ta cịn có cách biến đổi khác đơn mẫu để khử mẫu giản (ví dụ tập phần c) Bước 2: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, cịn 2) Q trình giải dẫn đến trường số sang vế hợp đặc biệt hệ số ẩn Bước 3: Thu gọn giải phương trình nhận Khi đó, phương trình vơ nghiệm Áp dụng: nghiệm với x Bài tập 1: Bài tập 2: Giải phương trình: x +1 x +1 x +1 Cách giải: Ví dụ 1: Giải phương trình: x - (4 - 6x) = -3 + 3(5 - 3x) 5x + − x = a)2,3x − 2(0,7 + 2x) = − 1, − 1,7x b) x − ⇔ 2,3x − 1,4 − 4x = − 1,4 − 1,7x x − 2(5x+2) − 6x ⇔ 2,3x − 4x + 1,7x = − 1,4 + 1,4 ⇔ 0x = Phương trình nghiệm với x ⇔ = ⇔ x − 2(5x+2) = − 6x ⇔ x − 10x - = − 6x ⇔ x − 10x + 6x = + ⇔ 0x = 11 Phương trình vơ nghiệm c) + − =5 Cách giải khác: 1 1 ⇔ (x + 1)  + − ÷ = 2 8 =5 ⇔x+1=8 ⇔x=7 Phương trình có tập nghiệm S = { 7} ⇔ (x + 1) QUA BÀI NÀY CÁC EM CẦN NẮM VỮNG CÁC NỘI DUNG SAU: Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc qui đồng mẫu để khử mẫu c Cá i Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế Thu gọn giải phương trình nhận ú Ch Phương trình đưa dạng ax + b = iả hg ý Nên chọn cách biến đổi đơn gian Hệ số gắn với ẩn Phương trình vơ nghiệm Phương trình có nghiệm với x Nắm vững bước giải phương trình áp dụng cách hợp lý Ôn lại quy tắc chuyển vế quy tắc nhân Bài tập nhà: số 11; 12-SGK ; số 19; 20; 21- SBT Bài toán: Khi đọc sách cũ, bạn Mai phát có giải phương trình hay tiếc trang giấy lại khơng cịn ngun vẹn Em giúp bạn Mai viết lại hoàn chỉnh lời giải tốn? Tìm lại lời giải cho toán sau: x +1 x + x + x + + + + +4 =0 99 96 93 91 x +1 x+4 x+7 x+9 ⇔ +1+ +1+ +1+ +1 = 99 96 93 91 x + + 99 x + + 96 x + + 93 x + + 91 ⇔ + + + =0 99 96 93 91 x + 100 x + 100 x + 100 x + 100 ⇔ + + + =0 99 96 93 91 1   ⇔ (x +100)  + + + ÷=  99 96 93 91  ⇔ x + 100 = ⇔ x = −100