Phương trình quy về phương trình bậc hai

Tổ: Tự Nhiên Năm học: 2009 – 2010 GV:Hoàng Việt Hải 1/ Giải phương trình : t − 29t + 100 = 2/ Xét phương trình : ax + bx + c = 0(a ≠ 0) a) Nếu a + b + c = pt có nghiệm: …………………… b)Nếu a – b + c = pt có nghiệm: …………………… Áp dụng : Nhẩm nghiệm pt : z + 3z − = Giải đáp 1/ t − 29t +100 = +∆ = 441 ⇒ ∆ = 21 29 + 21 +t1 = = 25 29 − 21 +t2 = = c / a ) x1 = x2 = 1; a c b) x1 =− x2 =− 1; a Áp dụng : Do : a + b + c = + − = c −4 ⇒ z1 = 1; z2 = = = −4 a a ) x − 29 x + 100 = x+2 b) +3= x −5 2− x c)( x − 3)( x + x − 2) = 1/ Phương trình trùng phương : Phương trình trùng phương phương trình có dạng: ax + bx + c = 0(a ≠ 0)(1) Nhận xét : Để đưa phương trình (1) dạng phương trình bậc hai 22 ẩn, ta đặt ẩn phụ x = t ( x ≥Khi phương trình viết : 0) at + bt + c = 0(a ≠ 0) Ví dụ : Giải phương trình : x − 29 x +100 = (1) Đặt : x = t (t ≥ 0) Khi phương trình viết : t − 29t +100 = Giải pt, ta tìm :+ t1 = 25 (nhận) ; t2 = (nhận) •Với t = 25, ta có : x = 25 Suy : x1 = 5; x2 = −5 •Với t = , ta có : x = Suy : x3 = 2; x4 = −2 Vậy : Pt (1) có nghiệm : x1 = 5; x2 = −5; x3 = 2; x4 = −2 1/ Phương trình trùng phương : ?1 Giải phương trình trùng phương : a)4 x + x − = 0(1) b)3x + x + = 0(1) x = t (t ≥ 0) Khi Đặt : x = t (t ≥ 0) Đặt : đó,pt viết : Khi đó,pt viết : 4t + t − = Vì : a+b+c=4+1-5=0 Nên : t1 = (nhận) t2 = −5 < (loại) + Vớt t = 1, ta có : x = Suy : x1;2 = ± Vây: Pt(1) có nghiệm: x1 = 1; x2 = −1 3t + 4t + = Vì : a-b+c=3-4+1=0 Nên :t1 = −1 < (loại) c t2 = − = − < (loại) a Vậy : Phương trình (1) vơ nghiệm 1/ Phương trình trùng phương : 2/ Phương trình chứa ẩn mẫu : Cách giải: Bước : Tìm điều kiện xác định phương trình Bước : Quy đồng mẫu thức hai vế khử mẫu thức Bước : Giải phương trình vừa nhận Bước : Tìm nghiệm thỏa mãn điều kiện xác định trả lời nghiệm phương trình ?2 2Giải phương trình : x − 3x + = (*) x −9 x−3 + ĐKXĐ : x ≠ ±3 (*) ⇒ x − x + = x + ⇔ x2 − 4x + = + x1 = (TMĐK) + x2 = (KhôngTMĐK) Vậy : Nghiệm phương trình(*) : x = 1/ Phương trình trùng phương : 2/ Phương trình chứa ẩn mẫu thức : 3/ Phương trình tích : Ví dụ :Giải phương trình : x3 + x − x = 0(*) ⇔ x( x + x − 2) = ⇔ x( x + x − x − 2) = ⇔ x[ x( x + 2) − ( x + 2)] = ⇔ x( x + 2)( x − 1) = ⇔ x = x = -2 x = Vậy : Phương trình có nghiệm : x1 = 0; x2 = 1; x3 = −2 ?3 Giải phương trình cách đưa dạng tích : x + 3x + x = 0(*) ⇔ x( x + 3x + 2) = ⇔ x( x + 1)( x + 2) = ⇔ x = x = -1 x = - Vậy : Phương trình có nghiệm: x1 = 0; x2 = −1; x3 = −2 1/ Nêu cách giải phương trình trùng phương Tóm tắt : ax + bx + c = 0(a ≠ 0)(1) Áp dụng : (BT/34/56) Giải phương trình : a) Đặt ẩn phụ x = t (t ≥ 0) đưa a) x − x + = 0(*) phương trình dạng phương Vậy : Phương trình có nghiệm : trình : at + bt + c = b) Giải phươngtrình : at + bt + c = c) Chọn nghiệm thỏa mãn điều kiện Thay giá trị nghiệm tìm để tìm nghiệm pt(1) x1;2 = ±1; x3;4 = ±2 b)2 x − 3x − = 0(*) Vậy : Phương trình có nghiệm : x1;2 = ± 2/Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu thức Áp dụng :( BT35/SGK/56) Giải phương trình : − x2 − x + = (*) Bước :Tìm điều kiện xác định x + ( x + 1)( x + 2) phương trình ĐKXĐ: x ≠ − 1; x ≠ − Bước :Quy đồng mẫu thức hai (*) ⇒ x + x + = vế khử mẫu ⇔ x1 = −2( L); x2 = −3( N ) Bước :Giải phương trình nhận Vậy : Phương trình có Bước :Tìm giá trị ẩn thỏa nghiệm : x = - mãn điều kiện xác định kết luận nghiệm phương trình 3) Giải phương trình đưa dạng tích : x − x − 6x = ⇔ x( x − x − 6) = ⇔ x( x − 3x + x − 6) = ⇔ x( x − 3)( x + 2) = Vậy : Phương trình có nghiệm : x = ; x = x = - 1/ Xem lại cách giải phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu thức phương trình tích 2/ Vận dụng bước giải thực tương tự ví dụ BT36;BT37;BT38;BT39/SGK/56 57 ... x + x − 2) = 1/ Phương trình trùng phương : Phương trình trùng phương phương trình có dạng: ax + bx + c = 0(a ≠ 0)(1) Nhận xét : Để đưa phương trình (1) dạng phương trình bậc hai 22 ẩn, ta đặt... (loại) a Vậy : Phương trình (1) vơ nghiệm 1/ Phương trình trùng phương : 2/ Phương trình chứa ẩn mẫu : Cách giải: Bước : Tìm điều kiện xác định phương trình Bước : Quy đồng mẫu thức hai vế khử mẫu... x2 = (KhôngTMĐK) Vậy : Nghiệm phương trình( *) : x = 1/ Phương trình trùng phương : 2/ Phương trình chứa ẩn mẫu thức : 3/ Phương trình tích : Ví dụ :Giải phương trình : x3 + x − x = 0(*) ⇔ x(