BÀI GIẢNG: BẤT PHƢƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI – TIẾT CHUYÊN ĐỀ: BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƢƠNG TRÌNH MƠN TỐN LỚP 10 THẦY GIÁO: NGUYỄN CƠNG CHÍNH – GV TUYENSINH247.COM A ĐỊNH NGHĨA, PHƢƠNG PHÁP, CÁC DẠNG BÀI TẬP I ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁCH GIẢI Bất phƣơng trình bậc hai (ẩn x) bất phƣơng trình có dạng sau: f x 0, f x 0, f x 0, f x với f x tam thức bậc hai ax bx c a , , Cách giải: Ta áp dụng định lí dấu tam thức bậc hai học, ý phương pháp kẻ bảng xét dấu (trục xét dấu) đưa tập hợp nghiệm phù hợp yêu cầu toán, biểu diễn tập nghiệm trục số Áp dụng Bài 1: Giải bất phương trình sau: a) x 3x Đặt f x x x tam thức bậc hai có a 0, có nghiệm phân biệt x1 1, x2 1 f x x ; 1; 2 Có thể kẻ bảng xét dấu: b) x 5x Giải x x x 4 x 1 Kết luận: S 4; 1 c) 3x 3x 3 x x 3x 3x VT tam thức bậc hai có a 0, ' Tam thức bậc hai có nghiệm kép x Tam thức bậc hai dấu với a Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! 3x 3x x Vậy S \ d) 16 x 40 x 25 VT tam thức bậc hai có a 16 ' 400 16.25 Tam thức bậc hai dấu với a 5 16 x 40 x 25 x Cách 2: x 2.4 x.5 52 x (Vơ lí) 2 Vậy S e) 3x x VT tam thức bậc hai có a 0, ' 12 8 Tam thức bậc hai dấu với hệ số a 3x x x Vậy tập nghiệm bất phương trình S f) x x6 x f x x2 x x 2 Vậy S ; 3; II BẤT PHƢƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CHỨA ẨN Ở MẪU Bài 2: Giải bất phương trình sau: a) x 1 x x 30 (1) x x x 30 x 6 Giải x x BXD: 1 Vậy tập nghiệm (1) S 6; 5; 2 b) x 3x x x 3 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! f x x x 3 f x S 3; c) x3 3x x S 4; 1 2; Bài 3: Gải bất phương trình sau: a) x 3x 0 x2 5x x 2 Giải tử x x x x Giải mẫu x x x Đặt f x VT DKXD : x 2; x 1 f x S ; 2 ; 3; 2 x 16 x 27 b) x x 10 ĐKXĐ : x 2, x x 16 x 27 x 14 x 20 0 x x 10 2 x 0 x x 10 7 S 2; 5; 2 c) x 10 x2 x 2 x2 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! x BPT 10 x x 0 x2 x x 10 x 80 x 0 x2 x x x 81 0 0 x 8 x2 x2 0 x 8 S 3; 2 2;3 III TIM TẬP XAC DỊNH CỦA HAM SỐ Phƣơng pháp: Tổng quát: y f x +) f x P x DKXD : Q x 0, P x xác định (có nghĩa) Q x +) f x n P x DKXD : P x +) f x P x 2n x DKXD : Q x 0, P x xác định (có nghĩa) Trong f x thường tích, thương tam thức bậc hai Ta thực việc xét dấu để giải bất phương trình trên, kết hợp nghiệm đưa tập xác định D Bài 4: Tìm TXĐ hàm số sau: a) y x x ĐKXĐ: x x x x 5 x Vậy TXĐ : D 5; 1 b) y x2 1 3x x ĐKXĐ: 3x x Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! x x 1 Vậy TXĐ: D ; 1; 3 c) y x x x4 x2 x x 3 x 4 x ĐKXĐ: x 4 x x Vậy TXĐ: D 4;3 2; d) y x2 5x x 3x x2 5x 0 x 3x Giải x x x 1 x 4 ĐKXĐ: x 3x x 1 x f x x ; 4 ; Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ... Vậy S e) 3x x VT tam thức bậc hai có a 0, ' 12 8 Tam thức bậc hai dấu với hệ số a 3x x x Vậy tập nghiệm bất phương trình S f) x x6 x f x ... II BẤT PHƢƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CHỨA ẨN Ở MẪU Bài 2: Giải bất phương trình sau: a) x 1 x x 30 (1) x x x 30 x 6 Giải x x BXD: 1 Vậy tập nghiệm (1) S... 3x x Vậy S d) 16 x 40 x 25 VT tam thức bậc hai có a 16 ' 400 16 .25 Tam thức bậc hai dấu với a 5 16 x 40 x 25 x Cách 2: x 2.4