18 bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai tiết 1

BÀI GIẢNG: BẤT PHƢƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI – TIẾT CHUYÊN ĐỀ: BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƢƠNG TRÌNH MƠN TỐN LỚP 10 THẦY GIÁO: NGUYỄN CƠNG CHÍNH – GV TUYENSINH247.COM A ĐỊNH NGHĨA, PHƢƠNG PHÁP, CÁC DẠNG BÀI TẬP I ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁCH GIẢI Bất phƣơng trình bậc hai (ẩn x) bất phƣơng trình có dạng sau: f  x   0, f  x   0, f  x   0, f  x   với f  x  tam thức bậc hai ax  bx  c   a    , ,   Cách giải: Ta áp dụng định lí dấu tam thức bậc hai học, ý phương pháp kẻ bảng xét dấu (trục xét dấu) đưa tập hợp nghiệm phù hợp yêu cầu toán, biểu diễn tập nghiệm trục số Áp dụng Bài 1: Giải bất phương trình sau: a) x  3x   Đặt f  x   x  x  tam thức bậc hai có a  0,   có nghiệm phân biệt x1  1, x2  1  f  x    x   ;   1;   2  Có thể kẻ bảng xét dấu: b) x  5x   Giải x  x    x  4  x  1 Kết luận: S   4; 1 c) 3x  3x   3 x  x    3x  3x   VT tam thức bậc hai có a  0,  '     Tam thức bậc hai có nghiệm kép x   Tam thức bậc hai dấu với a Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!  3x  3x   x  Vậy S    \     d) 16 x  40 x  25  VT tam thức bậc hai có a  16   '  400  16.25   Tam thức bậc hai dấu với a 5  16 x  40 x  25  x  Cách 2:  x   2.4 x.5  52    x    (Vơ lí) 2 Vậy S   e) 3x  x   VT tam thức bậc hai có a   0,  '   12  8   Tam thức bậc hai dấu với hệ số a  3x  x   x  Vậy tập nghiệm bất phương trình S  f) x  x6  x  f  x   x2  x      x  2 Vậy S   ;   3;   II BẤT PHƢƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CHỨA ẨN Ở MẪU Bài 2: Giải bất phương trình sau: a)  x  1  x  x  30   (1) x  x  x  30     x  6 Giải x    x   BXD: 1  Vậy tập nghiệm (1) S   6;   5;   2  b) x  3x   x  x  3  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! f  x   x  x  3 f  x    S   3;  c) x3  3x  x   S   4; 1   2;   Bài 3: Gải bất phương trình sau: a) x  3x  0 x2  5x   x  2 Giải tử x  x     x   x  Giải mẫu x  x     x  Đặt f  x   VT DKXD : x  2; x  1  f  x    S   ; 2   ;    3;   2  x  16 x  27 b)  x  x  10 ĐKXĐ : x  2, x  x  16 x  27  x  14 x  20 0 x  x  10 2 x   0 x  x  10   7 S   2;    5;    2 c) x  10  x2  x  2 x2    Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! x BPT   10  x    x  0 x2  x  x  10 x  80  x   0 x2  x   x    x  81  0 0 x 8 x2  x2   0 x 8   S  3; 2  2;3 III TIM TẬP XAC DỊNH CỦA HAM SỐ Phƣơng pháp: Tổng quát: y  f  x  +) f  x   P  x  DKXD : Q  x   0, P  x  xác định (có nghĩa) Q  x +) f  x   n P  x   DKXD : P  x   +) f  x   P  x 2n  x  DKXD : Q  x   0, P  x  xác định (có nghĩa) Trong f  x  thường tích, thương tam thức bậc hai Ta thực việc xét dấu để giải bất phương trình trên, kết hợp nghiệm đưa tập xác định D Bài 4: Tìm TXĐ hàm số sau: a) y   x  x ĐKXĐ:  x  x   x  x    5  x  Vậy TXĐ : D   5; 1 b) y  x2 1 3x  x  ĐKXĐ: 3x  x   Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!  x    x  1  Vậy TXĐ: D   ;   1;   3  c) y  x  x   x4  x2  x    x  3  x  4  x    ĐKXĐ:   x  4 x  x   Vậy TXĐ: D   4;3   2;   d) y  x2  5x  x  3x  x2  5x  0 x  3x  Giải x  x    x  1  x  4 ĐKXĐ: x  3x    x  1  x     f  x    x   ; 4    ;     Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ... Vậy S   e) 3x  x   VT tam thức bậc hai có a   0,  '   12  8   Tam thức bậc hai dấu với hệ số a  3x  x   x  Vậy tập nghiệm bất phương trình S  f) x  x6  x  f  x ... II BẤT PHƢƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CHỨA ẨN Ở MẪU Bài 2: Giải bất phương trình sau: a)  x  1  x  x  30   (1) x  x  x  30     x  6 Giải x    x   BXD: 1  Vậy tập nghiệm (1) S... 3x   x  Vậy S        d) 16 x  40 x  25  VT tam thức bậc hai có a  16   '  400  16 .25   Tam thức bậc hai dấu với a 5  16 x  40 x  25  x  Cách 2:  x   2.4