20 bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai tiết 3

BÀI GIẢNG: BẤT PHƢƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHUONG TRÌNH BẬC HAI (TIẾT 3) CHUYÊN ĐỀ: BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƢƠNG TRÌNH MƠN TỐN LỚP 10 THẦY GIÁO: NGUYỄN CƠNG CHÍNH – GV TUYENSINH247.COM A ĐỊNH NGHĨA – PHƢƠNG PHÁP – CÁC DẠNG BÀI BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI V ĐIỀU KIỆN CHO THAM SỐ ĐỂ BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI VÔ NGHIỆM – NGHIỆM ĐÚNG x  * Phƣơng pháp: Giả sử cho f  x   ax  bx  c  a   +) Bất phương trình f  x   ax  bx  c  nghiệm x  a      a  b   c  +) Bất phương trình f  x   ax  bx  c  nghiệm x  a      a  b   c  +) Bất phương trình f  x   vơ nghiệm  bpt f  x   nghiệm x  +) Bất phương trình f  x   vô nghiệm  bpt f  x   nghiệm x  Chú ý: Nếu a chứa m xét thêm trường hợp a  xem thỏa mãn khơng? Bài 8: Tìm m để bất phương trình sau nghiệm x  x   m   x  m2  m   Giải +) Đặt VT  f  x  +) f  x   nghiệm x  2   luon dung  a    2    m     m  m  1   62 m   m2  4m   8m2  8m    7m2  12m      62 m      2  6  2 Vậy m   ;  ;          Bài 9: Tìm m để bất phương trình sau nghiệm x  mx  mx  m   (1) Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Giải TH1: a   m  BPT (1):    (vô nghiệm)  Loại m  TH2: a   m  m  m  a    2   m  4m  12m  m  4m  m  3  1   m  m  m        m   m  4 3m  12m   m  4m    m  4  Vậy m   ; 4  Bài 10: Tìm m để bất phương trình vơ nghiệm?  m   x   m  1 x  2m  1 Giải Đặt VT  f  x  vô nghiệm  f  x   nghiệm x  TH1: m     : x    x  (2) 2 nghiệm x   loại m  TH2: m  m  m   m    2  '   m  1   m   2m   m  2m   2m  4m   2   m   m      m   10  m   10   m  6m      m   10  Vậy m  ;3  10   B HỆ BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI  1   0,  0,   ax  bx  c  * Phƣơng pháp:   a ' x  b ' x  c '      0,  0,   Bước 1: Giải BPT(1)  S1 Bước 2: Giải BPT(2)  S (Áp dụng quy tắc xét dấu tam thức bậc hai) Bước 3: Tìm phần chung tập nghiệm S  S1  S2 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Chú ý: +) Nếu S1   S2    S   +) Nếu S1  S2 S  S1  S2  S1 3x  x   Bài 11: Giải hệ BPT sau:  2 x  x   Giải 3x  x    2 x  x     1  x   ;    2;       1   x   1;   3  x   1;      2 2 x  x   1 Bài 12: Giải hệ bất phương trình sau:  3x  10 x     Giải  3  x   ; 2    ;    2 x  x   1  2    x   ; 2   3;    3x  10 x      x   ;   3;      Vậy S   ;    3;    x  x  15  1  Bài 13: Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm?   2   m  1 x  Giải +) Giải (1)  x   5;3  S1   5;3 +) Giải (2): TH1: m  1: x  (Vơ lí)  x   Loại m  1 TH2: m  1     x     S2   ;   m 1  m 1  Để hệ bất phương trình có nghiệm Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!  S1  S2    3   m 1   m  m 1 m 1 Kết hợp với m  1  m  TH3: m  1  x  3    S   ; m 1 m    Để hệ bất phương trình có nghiệm  S1  S2    3  5m  5m   5  0  m 1 m 1 m 1 Mà m    5m    m  Kết hợp với m  1  m  8 8 8   Vậy m   ;    0;     Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ... Giải hệ bất phương trình sau:  3x  10 x     Giải  3  x   ; 2    ;    2 x  x   1  2    x   ; 2   3;    3x  10 x      x   ;   3; ... Vậy S   ;    3;    x  x  15  1  Bài 13: Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm?   2   m  1 x  Giải +) Giải (1)  x   5 ;3  S1   5 ;3 +) Giải (2): TH1:...   m  m 1 m 1 Kết hợp với m  1  m  TH3: m  1  x  3    S   ; m 1 m    Để hệ bất phương trình có nghiệm  S1  S2    3  5m  5m   5  0  m 1 m 1 m 1 Mà m