22 bất phương trình quy về bậc hai tiết 2

BÀI GIẢNG: BẤT PHƢƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI – TIẾT CHUYÊN ĐỀ: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƢƠNG TRÌNH MƠN TỐN LỚP 10 THẦY GIÁO: NGUYỄN CƠNG CHÍNH – GV TUYENSINH247.COM B BẤT PHƢƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC Phƣơng pháp: Để giải bất phương trình chứa dấu thức, ta khử số phương pháp hay gặp Phương pháp biến đổi tương đương (Nâng lên lũy thừa, phân tích nhân tử) * A  A B A  B * A  B  A B * A   A  B  B   A  B2  * A  B  A  B3 *  A   B  A  B   B     A  B A B  C  D *  A D  B C  A  D  AD  B  C  BC  B 0  * A B     B     A  Phƣơng pháp đặt ẩn phụ f  x   t  0 , t  f  x  ; t  * Đặt t  f  x  g  x (tùy vào biểu thức đặt ẩn phụ có đánh giá cho phù hợp) Phƣơng pháp nhân biểu thức liên hợp A B  A B ; A B A3 B  A B A2  AB  B Phƣơng pháp đặt ẩn phụ đƣa hệ Đặt u  f  x  , v  g  x   Hệ phương trình  u; v   x Phƣơng pháp đánh giá Bài 1: Giải bất phương trình sau: Truy cậptr ang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! 2x 1   x a)  1 x  2 x     x8   2  8  x   x   x  13 2 x   64  16 x  x  x  18 x  65        x   Vậy 1   x  hay S   ;5 2  b) x  3x    x  x   x   x  3x   0  x        x    x     x  3x    x x    0  x  x  x    Vậy S   0;1  2 x  3x  10  x  c)  x    x  3x  10    x  2     x    x  14 x    x  3x  10  x  x   x  14    Vậy S  5;14  d) x2  4x  x   x   x2  x    x    x  x    x   x         x     x    x 3      x   x    x  x  x  x     2 x  9  Vậy S   ;0    ;   2  Bài 2: Giải bất phương trình sau: a) x   x    x (1) Truy cậptr ang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! x    x  3   ĐKXĐ: 2 x     x    x  (*) 7  x  x    Với điều kiện (*) 1  x   x    x   x  8  x  42  x  8  x    x  8  x    14 x  x  56  x   2 x  22 x  60   x5  x6 Vậy S   4;5   6;7  b) 5x   x   x   2  x   ĐKXĐ:  x   x  * x    Với ĐK (*) ta có:  2 5x 1  x 1  x   5x   x   x    2x    x  1 x    x  1 x     x  1 x    x   x2  x  x   x2  x   x  10 x    x  10 Vậy S   0;10  Bài 3: Giải bất phương trình sau: a)  x  3 x   x  (1) x  ĐKXĐ: x      x  2 1   x  3 x    x  3 x  3 1a  TH1: x    (tm)  x  nghiệm TH2: x   x    1a   x   x  Truy cậptr ang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!   x  hoac x  2  x2      x     x  3  x2   x2  6x   13  x    Kết hợp với ĐK x   Tập nghiệm TH2 x   3;   TH3: x   x    x     x      x  2   x  3   x  3  x      1a   x   x     3  x   13 x     x         x   x  x   13   x    13   Kết hợp ĐK x   Tập nghiệm TH3 x   ;   6  13   Kết hợp TH  S   ;   3;     b)  x2  x  x2  x    x    x    x  3  x  2x     x    x  3    x  x           x  3   x  3      x  x     x   x     x   Vậy S   ;  3 4;   1 c) 1  x2 1 x   x4 ĐKXĐ:  x   x  1 x   BPT     x4  1 1 x  TH1:   x    x    x   x  Truy cậptr ang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!    x 1 1 x   1 1 x 1 x 1           x4    x 1  x    x   x 1  x   2  x  6   x    x   x  Kết hợp ĐK: x  1; x   1  x  8; x   S   1;8  \ 0 TH2: Khi x   1 :  4 (đúng)  x  nghiệm (1) Kết hợp TH  S   1;8  Bài 4: Giải bất phương trình sau: a) x  x  x  x  (1) DKXD : x  x   x  2  x  Khi (1)  x2  x   x2  x    Đặt t  x  x  t    t  x  x t   tm  BPT  2t  t     t    ktm   2  x  1   x2  2x   x2  x     x  1     Vậy S  ; 1   1 2;  b)  3x  x   x  x   (2)  Dung x  R   x 3x  x     ĐKXĐ:    x     3x  x     x  1   x  1 Đặt t  3x  x   t  3x  x   t   3x  x   3x  x   t  Truy cậptr ang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!  2 : t2   t   t2   t 1  t   t  t  1  ktm     t      t  1  1  t    t  t 1     t2    t   t  2t    2  x  3x  x       3x  x        x  1 3x  x    2  x    1 Vậy S   2; 1    ;   3 c) x   x   49 x  x  42  181  14 x  3   x  1 7 x    6    x   x ĐKXĐ: 7 x   7 49 x  x  12      x  1  x   3  7x   7x    x   x    14 x   182 Đặt t  x   x   t    t  x   x    x   x  6  t  14 x   49 x  x  42 BPT  t  t  182  t  t  182   14  t  13   t  13   x   x   13  6    x   x    luon dung x   x      x   x   13 14 x   49 x  x  42  169   6   x  x     49 x  x  42  84  x 49 x  x  42   84  x 2    x  6    S   ;6  7   x  6 Truy cậptr ang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Bài 5: Giải bất phương trình sau: a) 2x  x  x x   2x  x  x2  x2  x     x  1 Vậy S   ;  1  0;   b) x   x    x  3x   x   x     x  1 x       3  x   1  x   1  x 1 1 1 x   3  x   x  1  x   TH1:     x0   x     x    x  1  x   x  1   x   TH2:     x  1 x   x   x        Vậy S   ;  1 0;   c) x  12   3x  x  (3) ĐKXĐ: x    3   x  12    x    x   x  12  16 x2    3 x  2  x  12  x2    x   x    x    x   x      x  12  x2      x2 x2   x  2    3  x2     x  12  f  x Ta có: x  12  x   3x   x  Giả sử (3) có nghiệm nghiệm thỏa mãn x  Ta có x  12   x     x2 x  12   x2 x2   Truy cậptr ang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! BPT  x    x  Kết hợp với ĐK x  d)  x  Vậy S   2;   x2  6x  x  x  x  x3  x3  x  x   x  x  x     x  2   S   ; 2    0;3 0  x  Truy cậptr ang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ...    3 x  2  x  12  x2    x   x    x    x   x      x  12  x2      x 2 x 2   x  2    3  x2     x  12  f  x Ta có: x  12  x   3x   x  Giả... 2 x  9  Vậy S   ;0    ;   2  Bài 2: Giải bất phương trình sau: a) x   x    x (1) Truy cậptr ang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử -. ..  x t   tm  BPT  2t  t     t    ktm   2  x  1   x2  2x   x2  x     x  1     Vậy S  ; 1   1 2;  b)  3x  x   x  x   (2)  Dung x  R   x