BÀI GIẢNG: XÉT DẤU TAM THỨC BẬC HAI VÀ ỨNG DỰNG ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHUYÊN DỀ: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MƠN TỐN LỚP 10 THẦY GIÁO: NGUYỄN CƠNG CHÍNH – GV TUYENSINH247.COM Xét dấu tam thức bậc hai f x ax bx c +) f x dấu với hệ số a x +) f x dấu với hệ số a x b 2a +) Quy tắc “Trong trái cùng” Quy tắc xét dấu tổng quát: f x P xQ x G x P x Q x G x +) Tích tất dấu hệ số a (x mũ cao nhất) Đặt +) Đan dấu (tất nghiệm bội lẻ, giữ dấu qua dấu nghiệm kép (bội chẵn) Máy tính: +) Mode (INEQ) Chọn 1: Bất phương trình bậc Chọn 2: Bất phương trình bậc +) (Không khả thi lắm) +) Cho tập nghiệm S, CACL thử nghiệm Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! VẤN ĐỀ 1: XÉT DẤU TAM THỨC BẬC HAI Câu 1: Cho f x ax bx c a Điều kiện để f x x a A a B là: a C a D Giải: f x x a Chọn C Câu 2: Cho f x ax bx c a Điều kiện để f x x a A a B là: a C a D Giải: f x x a Chọn A Câu 3: Cho f x ax bx c a Điều kiện để f x x a A a B là: a C a D Giải: f x x a Chọn D Câu 4: Cho f x ax bx c a Điều kiện để f x x a A a B a C là: a D Giải: f x x a Chọn A Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 5: Tam thức f x x x nhận giá trị dương khi: A x 0; B x 2; C x D x Giải: Cách 1: Phương trình f x vơ nghiệm Ấn MODE 1: a f x x vo nghiem Chọn C Cách 2: Ấn MODE x 1: (Nếu máy tính No –solution x ) Câu 6: Tam thức f x x x nhận giá trị dương nào: A x ; B x 3; C x ; 3; D x 2;3 Giải Giải phương trình x x f x x 2;3 Chọn D Câu 7: Tam thức f x x 3x nhận giá trị không âm khi: A x ;1 2; B x ;1 2; C x 1; 2 D x 1; Giải Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! f x x 1; 2 Chọn C Câu 8: Số giá trị nguyên để tam thức f x x x nhận giá trị âm: A B C D Giải Ấn MODE 1 2: 9 x 1; , x x 0;1; 2;3; 4 2 Chọn C Câu 9: Chọn khẳng định : Tam thức f x x x A Dương với x C Âm với x 2 3;1 B Âm với x D Âm với x ; 2 3; Giải Ấn MODE 1 2: Chọn C VẤN ĐỀ : GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC Câu 10: Tập nghiệm bất phương trình x2 x 15 : A x ;5 3 B x ; 5; 2 3 C x ; 5 ; 2 3 D 5; 2 Giải Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Ấn MODE 1 3: 3 x ; 5; 2 Chọn B Câu 11: Tập nghiệm bất phương trình x x : A x ; 1 7; B x 1;7 C x 1;7 D x ; 1 7; C S D S Giải x 1 a bc x2 x x x 1;7 Chọn B Câu 12: Giải bất phương trình 2 x 3x : B S A S Giải Ấn MODE 1 3: Chọn C Câu 13: Số thực dương lớn thỏa mãn bất phương trình x x 12 : A B C D Giải Sử dụng chức CALC : Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Thử đáp án D: (đúng) Chọn D Câu 14: Bất phương trình có tập nghiệm A 3x x Giải B 3x x C 3x x D 3x x a f x x Cách 1: f x 3x x có 4.3 11 Cách 2: Ấn MODE 1 2: Chọn C Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình: x 10 x 3 x : 5 A x ; 4 1 5 1 B x ; ;3 C x ; 3; D x ;3 3 4 3 Giải: Giải phương trình 3x 10 x Chọn B Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình: x x x 3 x x A x 1; B x 3; 2 1; C x 4; D x ; 3 2;1 2; Giải Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! x x 2 x x2 2x x 3 x x x Chọn D Câu 17: Tập nghiệm bất phương trình x3 3x x là: 5 A x ; 4 1 5 1 B x ; ;3 C x ; 3; D x ;3 3 4 3 Giải Ấn MODE : Chọn A Câu 18: Có giá trị nguyên dương x thỏa mãn bất phương trình A B C x3 2x : x x 2x x2 D Giải f x x3 2x 0 x x 2 x x2 Ấn MODE , nhập f x x3 2x x x 2 x x2 Chọn START = 1, END = 20, STEP = x f x Chọn B Câu 19: Có giá tri nguyên x thỏa mãn bất phương trình x4 x2 : x2 5x Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! A B C D Giải Ấn MODE , nhập f x x4 x2 x2 5x Chọn START = -10, END = 10, STEP = Chọn D Cách 2: x x 1 x4 x2 0 0 x2 5x x 2 x 3 x 3; 2 1;1 ; x x 1;0;1 Chọn D VẤN ĐỀ 3: ỨNG DỤNG DẤU TAM THỨC BẬC HAI TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ Câu 20: Tìm tập xác định hàm số y x 5x 1 A D ; 2 1 C D ; 2; 2 B D 2; 1 D D ; 2 Giải 1 Hàm số xác định x x x ; 2; 2 1 Vậy D ; 2; 2 Chọn C Câu 21: Tìm tập xác định hàm số y A D R \ 1; 4 B D 4;1 3 x 3x x là: C D 4;1 D D ; 4 1; Giải Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Hàm số xác định 3x x x 4;1 Vậy D 4;1 Chọn C là: x4 Câu 22: Tìm tập xác định hàm số y x x A D 4; 3 2; B D 4; C x ; 3 2; D x 4; 3 2; Giải x2 x x ; 3 2; Hàm số xác định x 4; 3 2; x x 4 Vậy D 4; 3 2; Chọn D Câu 23: Tìm tập xác định hàm số y x2 5x : x 3x A D 4; 1 ; 1 B x ; 4 1; 2 C D ; 4 ; 1 D x 4; 2 Giải x 1 x2 5x x 4 x 1 2 x 3x x Chọn C Câu 24: Phương trình x m 1 x vô nghiệm khi: A m B 3 m C 3 m D 3 m Giải Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! m 1 m 2m Chọn B Câu 25: Tìm tất giá trị m để phương trình sau vơ nghiệm: 2m 1 x 4mx B m A m C m D m Giải ' 2m 2m2 1 4m2 4m2 2 (luôn đúng) Chọn A Câu 26: Phương trình mx 2mx vô nghiệm khi: A m m B m C m D m Giải +) m (vô nghiệm) m tm +) m : ' m2 4m m Vậy m Chọn D 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ... Chọn B Câu 12 : Giải bất phương trình 2 x 3x : B S A S Giải Ấn MODE 1 3: Chọn C Câu 13 : Số thực dương lớn thỏa mãn bất phương trình x x 12 : A B C D Giải Sử dụng chức CALC... 2 1; 1 ; x x 1; 0 ;1 Chọn D VẤN ĐỀ 3: ỨNG DỤNG DẤU TAM THỨC BẬC HAI TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ Câu 20: Tìm tập xác định hàm số y x 5x 1 A D ; 2 1 C D ... D Âm với x ; 2 3; Giải Ấn MODE 1 2: Chọn C VẤN ĐỀ : GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC Câu 10 : Tập nghiệm bất phương trình x2 x 15 : A x ;5 3 B x