11 xét dấu tam thức bậc hai và ứng dụng để giải phương trình bất phương trình hệ bất phương trình tiết 1

BÀI GIẢNG: XÉT DẤU TAM THỨC BẬC HAI VÀ ỨNG DỰNG ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHUYÊN DỀ: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MƠN TỐN LỚP 10 THẦY GIÁO: NGUYỄN CƠNG CHÍNH – GV TUYENSINH247.COM Xét dấu tam thức bậc hai f  x   ax  bx  c +)    f  x  dấu với hệ số a x  +)    f  x  dấu với hệ số a x  b 2a +)    Quy tắc “Trong trái cùng” Quy tắc xét dấu tổng quát: f  x  P  xQ  x G  x P  x  Q  x  G  x  +) Tích tất dấu hệ số a (x mũ cao nhất)  Đặt +) Đan dấu (tất nghiệm bội lẻ, giữ dấu qua dấu nghiệm kép (bội chẵn) Máy tính: +) Mode  (INEQ) Chọn 1: Bất phương trình bậc Chọn 2: Bất phương trình bậc +) (Không khả thi lắm) +) Cho tập nghiệm S, CACL thử nghiệm Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! VẤN ĐỀ 1: XÉT DẤU TAM THỨC BẬC HAI Câu 1: Cho f  x   ax  bx  c  a   Điều kiện để f  x   x  a  A    a  B    là: a  C    a  D    Giải: f  x   x  a     Chọn C Câu 2: Cho f  x   ax  bx  c  a   Điều kiện để f  x   x  a  A    a  B    là: a  C    a  D    Giải: f  x   x  a     Chọn A Câu 3: Cho f  x   ax  bx  c  a   Điều kiện để f  x   x  a  A    a  B    là: a  C    a  D    Giải: f  x   x  a     Chọn D Câu 4: Cho f  x   ax  bx  c  a   Điều kiện để f  x   x  a  A    a  B    a  C    là: a  D    Giải: f  x   x  a     Chọn A Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 5: Tam thức f  x   x  x  nhận giá trị dương khi: A x   0;   B x   2;   C x  D x  Giải: Cách 1:  Phương trình f  x   vơ nghiệm Ấn MODE  1:  a    f  x   x       vo nghiem  Chọn C Cách 2: Ấn MODE   x 1: (Nếu máy tính No –solution  x  ) Câu 6: Tam thức f  x    x  x  nhận giá trị dương nào: A x   ;  B x   3;   C x   ;    3;   D x   2;3 Giải Giải phương trình  x  x   f  x    x   2;3 Chọn D Câu 7: Tam thức f  x    x  3x  nhận giá trị không âm khi: A x   ;1   2;   B x   ;1   2;   C x  1; 2 D x  1;  Giải Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! f  x    x  1; 2 Chọn C Câu 8: Số giá trị nguyên để tam thức f  x   x  x  nhận giá trị âm: A B C D Giải Ấn MODE  1 2: 9  x   1;  , x   x  0;1; 2;3; 4 2  Chọn C   Câu 9: Chọn khẳng định : Tam thức f  x   x   x   A Dương với x   C Âm với x  2  3;1  B Âm với x      D Âm với x  ; 2    3;   Giải Ấn MODE  1 2: Chọn C VẤN ĐỀ : GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC Câu 10: Tập nghiệm bất phương trình x2  x  15  :   A x    ;5   3  B x   ;    5;   2  3  C x   ; 5   ;   2  3  D   5;  2  Giải Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Ấn MODE  1 3: 3   x   ;    5;   2  Chọn B Câu 11: Tập nghiệm bất phương trình  x  x   : A x   ; 1   7;   B x   1;7 C x   1;7  D x   ; 1   7;   C S   D S  Giải  x  1 a bc     x2   x  x    x   1;7  Chọn B Câu 12: Giải bất phương trình 2 x  3x   : B S   A S  Giải Ấn MODE  1 3: Chọn C Câu 13: Số thực dương lớn thỏa mãn bất phương trình x  x  12  : A B C D Giải Sử dụng chức CALC : Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Thử đáp án D: (đúng) Chọn D Câu 14: Bất phương trình có tập nghiệm A 3x  x   Giải B 3x  x   C 3x  x   D 3x  x   a   f  x   x  Cách 1: f  x   3x  x  có     4.3  11  Cách 2: Ấn MODE  1 2: Chọn C Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình:  x  10 x  3  x    : 5  A x   ;  4  1     5 1  B x   ;    ;3  C x    ;    3;   D x   ;3  3    4 3   Giải: Giải phương trình 3x  10 x   Chọn B Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình:   x  x  x  3 x  x    A x  1;  B x   3; 2   1;  C x   4;   D x   ; 3   2;1   2;   Giải Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!  x   x  2 x  x2  2x      x  3 x  x   x Chọn D Câu 17: Tập nghiệm bất phương trình x3  3x  x   là: 5  A x   ;  4  1     5 1  B x   ;    ;3  C x    ;    3;   D x   ;3  3    4 3   Giải Ấn MODE  : Chọn A Câu 18: Có giá trị nguyên dương x thỏa mãn bất phương trình A B C x3 2x :   x  x  2x  x2 D Giải f  x  x3 2x   0 x  x  2 x  x2 Ấn MODE , nhập f  x   x3 2x   x  x  2 x  x2 Chọn START = 1, END = 20, STEP = x   f  x  Chọn B Câu 19: Có giá tri nguyên x thỏa mãn bất phương trình x4  x2  : x2  5x  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! A B C D Giải Ấn MODE , nhập f  x   x4  x2 x2  5x  Chọn START = -10, END = 10, STEP = Chọn D Cách 2: x  x  1 x4  x2 0 0 x2  5x   x  2 x  3  x   3; 2    1;1 ; x   x  1;0;1 Chọn D VẤN ĐỀ 3: ỨNG DỤNG DẤU TAM THỨC BẬC HAI TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ Câu 20: Tìm tập xác định hàm số y  x  5x  1  A D   ;  2  1  C D   ;    2;   2  B D   2;   1  D D   ;  2  Giải 1  Hàm số xác định  x  x    x   ;    2;   2  1  Vậy D   ;    2;   2  Chọn C Câu 21: Tìm tập xác định hàm số y  A D  R \ 1; 4 B D   4;1 3 x  3x  x là: C D   4;1 D D   ; 4   1;   Giải Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Hàm số xác định   3x  x   x   4;1 Vậy D   4;1 Chọn C là: x4 Câu 22: Tìm tập xác định hàm số y  x  x   A D   4; 3   2;   B D   4;   C x   ; 3   2;   D x   4; 3   2;   Giải  x2  x     x   ; 3   2;   Hàm số xác định     x   4; 3   2;    x    x  4 Vậy D   4; 3  2;   Chọn D Câu 23: Tìm tập xác định hàm số y  x2  5x  : x  3x    A D   4; 1    ;     1  B x   ; 4   1;   2    C D   ; 4    ;     1  D x   4;   2  Giải  x  1 x2  5x      x  4  x  1 2 x  3x     x    Chọn C Câu 24: Phương trình x   m  1 x   vô nghiệm khi: A m  B 3  m  C   3  m  D 3  m  Giải Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!     m  1    m  2m   Chọn B Câu 25: Tìm tất giá trị m để phương trình sau vơ nghiệm:  2m  1 x  4mx   B m  A m C   m  D m   Giải  '    2m    2m2  1   4m2  4m2    2  (luôn đúng) Chọn A Câu 26: Phương trình mx  2mx   vô nghiệm khi: A  m  m  B  m  C  m  D  m  Giải +) m    (vô nghiệm)  m  tm +) m  :  '  m2  4m    m  Vậy  m  Chọn D 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ... Chọn B Câu 12 : Giải bất phương trình 2 x  3x   : B S   A S  Giải Ấn MODE  1 3: Chọn C Câu 13 : Số thực dương lớn thỏa mãn bất phương trình x  x  12  : A B C D Giải Sử dụng chức CALC... 2    1; 1 ; x   x   1; 0 ;1 Chọn D VẤN ĐỀ 3: ỨNG DỤNG DẤU TAM THỨC BẬC HAI TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ Câu 20: Tìm tập xác định hàm số y  x  5x  1  A D   ;  2  1  C D ...     D Âm với x  ; 2    3;   Giải Ấn MODE  1 2: Chọn C VẤN ĐỀ : GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC Câu 10 : Tập nghiệm bất phương trình x2  x  15  :   A x    ;5   3  B x  