8 phương trình đường thẳng trong oxyz (tiết 2)

BÀI GIẢNG: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG OXYZ (TIẾT 2) CHUYÊN ĐỀ: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ MƠN TỐN LỚP 12 – THẦY GIÁO NGUYỄN QUỐC CHÍ VD7: Cho mặt phẳng ( P) : x  y  z  , đường thẳng d : x  y  12 z  Tìm giao điểm d (P)   5 1 Hướng dẫn giải:  x  3t   d :  y  5t  12  z  t   M  d  M (3t  6; 5t  12; t  3) M  ( P)  (3t  6)  (5t  12)  (t  3)   3t  21   t  7  M (27; 23; 4) VD8:  x  3  2t  a Viết phương trình đường thẳng qua A(4; 2; 4) vng góc cắt d :  y   t  z  1  4t  x 1 y z  b Cho A(1; 2;3) đường thẳng d : Viết phương trình đường thẳng  qua A, vuông   2 góc với d cắt Ox *) Chú ý: Với tập có từ “cắt” phải tìm giao điểm Hướng dẫn giải: a Gọi giao  d H H  d  H (3  2t ;1  t ; 1  4t ) AH  d  AH  ud  AH ud  AH (1  2t;3  t; 5  4t ) ud (2; 1; 4)   4t   t  20  16t   21t  21   t   H (1;0;3)  AH (3; 2; 1) x4 y2 z4     1  A(4; 2; 4) b Gọi   Ox={H } Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! H  Ox  H(t;0;0) AH  ud  AH ud  AH (t  1; 2; 3) d ud (2;1; 2) Ox AH ud  2t      t  1 x 1 y  z   AH (2; 2; 3)     2 2 3  A(1; 2;3) x y 1 z 1 x  y z 1   ; d1 :   ; 1 2 1 thẳng song song với  cắt với d1 , d VD9: Cho  : H A(1;2;3) d2 : x  y 1 z  Viết phương trình đường   Hướng dẫn giải: ) a  d1  {A}  A(t1  1; 2t1 ; t1  1) ) a  d  {B}  B(3t2  2; 2t2  1: t2  3) ) AB / / u A AB(3t2  t1  3; 2t2  2t1  1; t2  t1  4) B a u (2; 1; 2) 33  3t2  t1    2t2  2t1  t2    7t2  5t1   43 47 43      A( ; ; ) 4 2t2  2t1    3t2  t1   t2  t1  t  47   2 43 47 43 ua  u x y z    a :  43 47 43   )  A( ; ;  4 VD10: Viết phương trình đường vng góc chung d1 , d  x   2t1  d1 :  y   4t1 ;  z  2  4t  Hướng dẫn giải:  x   3t2  d :  y   t2  z   2t  A B Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! A(3  2t1 ;1  4t1; 2  4t1 ) B(2  3t2 ;  t2 ;1  2t2 )  AB(3t2  2t1  1; t2  4t1  3; 2t2  4t1  3) AB  u1  (6t2  4t1  2)  (4t2  16t1  12)  (8t2  16t1  12)   18t2  36t1  26  (1) AB  u2  (9t2  6t1  3)  (t2  4t1  3)  (4t2  8t1  6)   14t2  18t1  12  (2)  t1 , t2  A, B  x   2t1  x   3t   VD10: Viết phương trình đường vng góc chung d1; d với: d1 :  y   4t1 d :  y   t z  2  4t z   2t   Đường thẳng d1 có u1   2; 4;  ; đường thẳng d có: u   3; 1; 2  Gọi A   2t1;1  4t1 ; 2  4t1  ; B  3t2 ;4  t2 ;1  2t2   AB   3t  2t1  1;  t  4t1;  2t  4t1   AB  d1 AB đường thẳng vng góc hai đường thẳng d1; d    AB  d 2  3t  2t1  1    t  4t1     2t  4t1    3  3t  2t1  1    t  4t1     2t  4t1    37  61 193 58  t1   A ; ;   45 36t1  18t  26 1   45 45 45      AB   ;  ;    2;  4;   45 45  45 18t1  14t  12  t    B  ; 21 ;     5 5   x   2t  21  Vậy phương trình đường thẳng vng góc chung AB là:  y   4t    z   5t  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ...  (6t2  4t1  2)  (4t2  16t1  12)  (8t2  16t1  12)   18t2  36t1  26  (1) AB  u2  (9t2  6t1  3)  (t2  4t1  3)  (4t2  8t1  6)   14t2  18t1  12  (2)  t1 , t2  A,... x   3t   VD10: Viết phương trình đường vng góc chung d1; d với: d1 :  y   4t1 d :  y   t z  2  4t z   2t   Đường thẳng d1 có u1   2; 4;  ; đường thẳng d có: u   3; 1;... 36t1  18t  26 1   45 45 45      AB   ;  ;    2;  4;   45 45  45 18t1  14t  12  t    B  ; 21 ;     5 5   x   2t  21  Vậy phương trình đường thẳng vng