THÔNG TIN TÀI LIỆU
BÀI GIẢNG: PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG ( PHẦN I) CHUYÊN ĐỀ: HÌNH GIẢI TÍCH TRONG KHƠNG GIAN OXYZ I/ Lý thuyết *) Phƣơng trình mặt phẳng Chính tắc A( x x0 ) B( y y0 ) C ( z z0 ) Tổng quát Ax By Cz D n( A, B, C ) :vecto pháp tuyến M ( x0 ; y0 ; z0 ) mp *) Khoảng cách từ M ( x0 ; y0 ; z0 ) đến (P): Ax By Cz D d ( M ; P) Ax By0 Cz0 D A2 B C *) Góc (P) (Q) (P) có vecto pháp tuyến nP , (Q) có vecto pháp tuyến nQ cos = nP nQ nP nQ *) Vị trí tƣơng đối (P) (Q) ( P) : A1 x B1 y C1 z D1 (Q) : A2 x B2 y C2 z D2 + (P) (Q) song song: A1 B1 C1 D1 A2 B2 C2 D2 + (P) (Q) vng góc: A1 A2 B1B2 C1C2 + (P) (Q) cắt nhau: A1 B1 C1 A2 B2 C2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! + (P) (Q) trùng nhau: A1 B1 C1 D1 A2 B2 C2 D2 Dạng 1: Lập phƣơng trình mặt phẳng n( A; B; C ) Để lập phương trình mặt phẳng ta cần biết M ( x0 ; y0 ; z0 ) mp Bài 1: Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M có VTPT n cho trước với M (3;1;1), n(1;1; 2) Hƣớng dẫn giải: ( P) : 1( x 3) 1( y 1) 2( z 1) x y 2z Bài 2: Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A vng góc với đường thẳng BC biết A(1; 2;4), B(3;2; 1), C (2;1; 3) Hƣớng dẫn giải: + Gọi mặt phẳng cần tìm (P) ( P) BC nP BC (5; 1; 2) n (5; 1; 2) + Vì ( P) : P ( P) : 5( x 1) 1( y 2) 2( z 4) A (1; 2; 4) 5 x y z 11 Bài 3: Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB cho trước, với a A(2;1;1), B(2; 1; 1) b A(1; 1; 4), B(2;0;5) c A(2;3; 4), B(4; 1;0) Hƣớng dẫn giải: a) Gọi (P) mp trung trực AB Khi đó, (P) nhận AB VTPT qua trung điểm M AB n AB (0; 2; 2) ( P) : ( P) : 0( x 2) 2( y 0) 2( z 0) M (2;0;0) 2 y z yz 0 Bài 4: Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua M song song với mặt phẳng ( ) cho trước với M (1; 2;1),( ) : 2x y Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Hƣớng dẫn giải: Vì ( ) / /( ) n n (2; 1;0) ( ) : 2( x 1) 1( y 2) 0( z 1) 2x y *) Chú ý: Tích có hướng vecto phương tạo thành pháp tuyến [u1 , u2 ] n Bài 6: Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M có cặp vecto phương a, b cho trước, với: a M (1; 2; 3), a(2;1; 2), b(3; 2; 1) b M (1; 2;3), a(3; 1; 2), b(0;3;4) Hƣớng dẫn giải: Gọi (P) mặt phẳng cần tìm nP [a, b] (5;8;1) ( P) : 5( x 1) 8( y 2) 1( z 3) 5 x y z Bài 7: Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm A,B,C cho trước với A(1; 2;4), B(3;2; 1), C (2;1; 3) Hƣớng dẫn giải: nABC [ AB, AC ] AB(2; 4; 5), AC (3;3; 7) nABC (13; 29;18) Mặt phẳng ( ) có VTPT nABC (13; 29;18) qua điểm A(1; 2; 4) Bài 8: Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm M vng góc với mặt phẳng (P), (Q) cho trước, với: a M (1; 2;5),( P) : x y 3z 0,(Q) : x y z b M (1;0; 2),( P) : x y z 0,(Q) : x y z Hƣớng dẫn giải: Vì ( ) ( P),(Q) n [nP , nQ ] (7; 7; 7) ( ) : 7( x 1) 7( y 2) 7( z 5) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Bài 9: Cho điểm A(0; 1; 3), B(1;0; 2) Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa AB vng góc với mặt phẳng (Q) : x y z Hƣớng dẫn giải: (P) chứa AB, (Q) nP [ AB, nQ ] Vậy (P) có VTPT nP qua điểm A Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ... phƣơng trình mặt phẳng n( A; B; C ) Để lập phương trình mặt phẳng ta cần biết M ( x0 ; y0 ; z0 ) mp Bài 1: Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M có VTPT n cho trước với M (3;1 ;1), ... 1( y 1) 2( z 1) x y 2z Bài 2: Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A vng góc với đường thẳng BC biết A(1; 2;4), B(3;2; ? ?1), C (2;1; 3) Hƣớng dẫn giải: + Gọi mặt phẳng cần... BC nP BC (? ?5; 1; 2) n (? ?5; 1; 2) + Vì ( P) : P ( P) : ? ?5( x 1) 1( y 2) 2( z 4) A (1; 2; 4) ? ?5 x y z 11 Bài 3: Viết phương trình mặt phẳng trung trực
Ngày đăng: 01/05/2021, 17:23
Xem thêm: