350 BAI TAP TRAC NGHIEM PHUONG TRINH MAT PHANG TRONG KHONG GIAN OXYZ

1 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG --- Các câu hỏi dưới đây xét trong không gian Oxyz Câu 1... Hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi hai vectơ pháp tuyến tương ứng

NGUYỄN BẢO VƯƠNG TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP

1

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

-

Các câu hỏi dưới đây xét trong không gian Oxyz

Câu 1 Mặt phẳng có phương trình 2x – 5y – z + 1 = 0 có vectơ pháp tuyến nào sau đây?

Câu 13 Khẳng định nào sau đây sai ?

A Nếu n là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng thì k n với k ≠ 0 , cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

đó

B Mặt phẳng (P) có phương trình tổng quát là Ax + By + Cz + D = 0 với A ,B, C, không đồng thời bằng

0 thì nó có một vectơ pháp tuyến là n (A; B; C)

C Nếu a b, có giá song song hoặc nằm trong mặt phẳng thì tích có hướng của hai vectơ a b, gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

D Hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi hai vectơ pháp tuyến tương ứng của chúng vuông

góc với nhau

Câu 14 Mặt phẳng đi qua hai điểm M(1;-1;1) , N(2;1;2) và song song với trục Oz có phương trình:

A x + 2y + z = 0 B x + 2y + z – 6 = 0

Câu 15 Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Mặt phẳng 2x – y + z – 1 = 0 đi qua điểm M(1; 0; 1)

3

Câu 16 Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; 1; 1) và chứa trục Oy có phương trình:

A -x + 2z = 0 B –x + 2z + 1 = 0

C 2x + y + z = 0 D x - 1 = 0

Câu 17 Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Mặt phẳng 2x + 3y – 2x = 0 đi qua gốc tọa độ

B Mặt phẳng 3x – z + 2 = 0 có tọa độ vectơ pháp tuyến là (3 ; 0 ; -1)

C Mặt phẳng (P): 4x + 2y + 3 = 0 song song với mặt phẳng (Q): 2x + y + 5 = 0

Câu 28 Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + ( z – 1)2 = 4 Mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến

n = (2 ; 1 ; 2) và tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình là:

Câu 32 Mặt phẳng (P) đi qua điểm G(2; 1; -3) và cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C (khác gốc tọa

độ ) sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC có phương trình là :

A mp(Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P)

B mp(Q) không đi qua A và song song với mặt phẳng (P)

C mp(Q) đi qua A và không song song với mặt phẳng (P)

D mp(Q) không đi qua A và không song song với mặt phẳng (P)

Câu 39 Cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + 12 = 0 và mặt cầu (S): x2 + y2 +(z - 2)2 =1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.(P) đi qua tâm của mặt cầu (S)

B.(P) tiếp xúc với mặt cầu (S)

C.(P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn và mặt phẳng (P) không qua tâm (S)

D.(P) không có điểm chung với mặt cầu (S)

Câu 40 Cho hai mặt phẳng (P): 2x + y + mz – 2 = 0 và (Q) : x + ny + 2z + 8 = 0 Để (P) song song với (Q) thì giá trị của m và n lần lượt là:

Câu 41 Điểm đối xứng của điểm M(2;3;-1) qua mp(P) : x + y – 2z – 1 = 0 có tọa độ :

t t

Câu 47 Thể tích tứ diện OABC với A, B ,C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng 2x – 3y + 5z – 30 = 0

với trục Ox ,Oy ,Oz là:

Câu 49 Mặt phẳng (α) đi qua điểm M(4; -3; 12) và chắn trên tia Oz một đoạn dài gấp đôi các đoạn chắn

trên các tia Ox , Oy có phương trình là:

A.x + y + 2z + 14 = 0 B x + y + 2z – 14 = 0

C.2x + 2y + z – 14 = 0 D 2x + 2y + z + 14 = 0

Câu 50 Cho tứ diện ABCD có các đỉnh A(1; 2; 1) ,B(-2; 1; 3) , C(2; -1; 1) và D(0; 3; 1) Phương trình

mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm A, B sao cho khoảng cách từ C đên mp(P)bằng khoảng cách từ D đến mặt phẳng (P) là :

A 4x + 2y +7z – 15 = 0 ; 2x+ 3z – 5 = 0

Câu 55 Trong không gian Oxyz cho điểm C(2; 4; 2) và vectơ n(1; 3; 2) Phương trình mặt phẳng

( )P đi qua điểm C và nhận vectơ n là vectơ pháp tuyến là:

A x3y2z180 C x3y z 180

B 2x4y2z180 D 2x4y2z180

Câu 57 Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(1; 2;1), ( 1;3;3) B  và C(2; 4; 2) Phương trình mặt phẳng

( )P đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC là:

và điểm A(1;2;3).Viết phương trình

mp (P) chứa (d) sao cho d (A, (P)) là lớn nhất

Câu 84 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A 1;0;0 , B 0; 2;3 và C 1;1;1

Phương trình mặt phẳng P chứa A B, và khoảng cách từ C tới mặt phẳng P là 2

15

Câu 85 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 1;5 và B 0;0;1 Mặt phẳng P

chứa ,A B và song song với Oy có phương trình là:

Câu 94 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 2;1 và hai mặt phẳng

  : 2x4y6z 5 0 và   :x2y3z0 Mệnh đề nào sau đây đúng:

D  không đi qua A và song song với  

Câu 95 Cho mặt phẳng   :x2y3z 1 0 Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng   :

Câu 99 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song   : nx7y6z 4 0 và

  : 3xmy2z 7 0 Khi đó giá trị của m và n là:

Câu 104 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng 1 có

A trùng với gốc tọa độ O, B nằm trên tia Ox , D nằm trên tia Oy và A’ nằm trên tia Oz Khi đó phương

án nào sau đây sai

Câu 113 Cho 3 điểm A(0,2,1);B(3,0,1);C(1,0,0).Phương trình mặt phẳng (ABC) là :

A.2x-3y-4z+2=0 B 2x-3y-4z+1=0 C.4x+6y-8z+2=0 D 2x+3y-4z=0

Câu 114 Cho mặt phẳng ( ) :2 x2y  z 7 0 khi đó khoảng từ điểm I(1; 3; -6) là:

Câu 119 Trong không gian Oxyz mp(P) đi qua ba điểm A(4;0;0), B(0;-1;0), C(0;0;-2) có PT là:

A x-4y-2z-4=0 B x-4y+2z-4=0 C x-4y-2z-2=0 D x+4y-2z-4=0

Câu 120 Trong không gian Oxyz mp(P) đi qua ba điểm A(-2;1;1), B(1;-1;0), C(0;2;-1) có PT là

A 5x+4y+7z-1=0 B 5x+4y+7z-1=0 C 5x-4y+7z-9=0 D 5x+4y-7z-1=0

Câu 121 Trong không gian Oxyz mp(P) đi qua A(1;-2;3) và vuông góc với đường thẳng (d):

A 2x-y+3z-13=0 B 2x-y+3z+13=0 C 2x-y-3z-13=0 D 2x+y+3z-13=0

Câu 122 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(-2;0;1), B(4;2;5) PT mặt phẳng trung trực đoạn thẳng

AB là:

A 3x+y+2z-10=0 B 3x+y+2z+10=0 C 3x+y-2z-10=0 D 3x-y+2z-10=0

Câu 123 Trong không gian Oxyz cho mp(Q):3x-y-2z+1=0 mp(P) song song với (Q) và đi qua điểm

A(0;0;1) có PT là:

A 3x-y-2z+2=0 B 3x-y-2z-2=0 C 3x-y-2z+3=0 D 3x-y-2z+5=0

Câu 124 Trong không gian Oxyz mp(P) song song với (Oxy) và đi qua điểm A(1;-2;1) có PT là:

Câu 125 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(-1;0;0), B(0;0;1) mp(P) chứa đường thẳng AB và song

song với trục Oy có PT là:

Câu 126 Trong không gian Oxyz cho 2 mp(Q):x-y+3=0 và (R): 2y-z+1=0 và điểm A(1;0;0) Mp(P)

vuông góc với (Q) và (R) đồng thời đi qua A có PT là:

A x+y+2z-1=0 B x+2y-z-1=0 C x-2y+z-1=0 D x+y-2z-1=0

Câu 127 Trong không gian Oxyz cho điểm A(4;-1;3) Hình chiếu vuông góc của A trên các trục

Ox,Oy,Oz lần lượt là K,H,Q khi đó PT mp( KHQ) là:

A 3x-12y+4z-12=0 B 3x-12y+4z+12=0 C 3x-12y-4z-12=0 D 3x+12y+4z-12=0

21

Câu 128 Trong KG Oxyz cho ĐT(d) :

12

và điểm A(-1;1;0).Mp(P) chưa (d) và A có PT là:

Câu 129 Trong không gian Oxyz cho hai ĐT song song (d): 1 1

.Khi đó mp(P) chưa hai ĐT trên có PT là:

A 7x+3y-5z+4=0 B 7x+3y-5z-4=0 C 5x+3y-7z+4=0 D 5x+3y+7z+4=0

Câu 130 Trong không gian Oxyz , PT mp(Oxy) là:

Câu 131 Trong không gian Oxyz mp(P) chứa trục Oz và đi qua điểm A(1;2;3) có PT là:

Câu 132 Trong không gian Oxyz cho mp(Q): 3x+4y-1=0 mp(P) song song với (Q) và cách gốc tọa độ

một khoảng bằng 1 có PT là:

A 3x+4y+5=0 hoặc 3x+4y-5=0 B 3x+4y+5=0

Câu 133 Trong không gian Oxyz cho mp(Q): 5x-12z+3 = 0 và mặt cầu (S):x2y2z22x0.mp(P) song song với (Q) và tiếp xúc với (S) có PT là:

A 5x-12z+8=0 hoặc 5x-12z-18=0 B 5x-12z+8=0

Câu 134 Trong không gian Oxyz cho 2 mp(Q): mx + y-z+1 = 0 và (P): 2x-ny+3z-2=0 Tìm tất cả các cặp

m, n để (Q) song song với (P)

A m=-2/3, n=3 B m=-2/3, n=-3 C m=-1, n=-3 D m=2/3, n=3

Câu 135 Trong không gian Oxyz cho mp(P):2x-my+z-1=0 và đường thẳng (d):

1

1 42

A 2x+y-2z+9=0 hoặc 2x+y-2z-9=0 B 2x+y-2z+8=0 hoặc 2x+y-2z-8=0

C 2x+y-2z-11=0 hoặc 2x+y-2z+11=0 D 2x+y-2z -1=0

Câu 137 Trong không gian Oxyz cho ĐT(d): 1 1

22

A x-2y+2z+10=0 hoặc x-2y+2z-20=0 B x-2y-2z+10=0 hoặc x-2y-2y-20=0

Câu 138 Trong không gian Oxyz cho mp(Q):3x+y+z+1=0 Viết PT mặt phẳng (P) song song với (Q) và

cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC bằng 3/2

A 3x+y+z+3=0 hoặc 3x+y+z-3=0 B 3x+y+z+5=0 hoặc 3x+y+z -5=0

Câu 139 Trong không gian Oxyz viết PT mặt phẳng (P) biết (P) cắt ba trục tọa độ lần lượt tại A, B, C

sao cho M(1;2;3) làm trọng tâm tam giác ABC:

C 6x-3y+2z-18=0 D 6x+3y+2z-18=0 hoặc x+2y+3z=0

Câu 140 Trong không gian Oxyz viết PT mặt phẳng (P) vuông góc với ĐT(d): 1 2

x  y  z

và cắt

các trục Ox, Oy, Oz theo thứ tự A, B, C sao cho: OA.OB = 2OC

A x+y+2z+1=0 hoặc x+y+2z-1=0 B x+y+2z+1=0

Câu 141 Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng song song (Q):2x-y+z-2=0 và (P): 2x-y+z-6=0 mp

(R) song song và cách đều (Q), (P) có PT là:

A 2x-y+z-4=0 B 2x-y+z+4=0 C 2x-y+z=0 D 2x-y+z +12=0

Câu 142 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧 cho mặt cầu (𝑆): (𝑥 − 3)2+ (𝑦 + 2)2+ (𝑧 − 1)2 = 100 và mặt phẳng (𝛼): 2𝑥 − 2𝑦 − 𝑧 + 9 = 0 Biết (𝛼)cắt (𝑆) theo giao tuyến là một đường tròn (𝐶) Khi đó diện tích của (𝐶)là

m m

m m

m m





 



S x  y  z  x  y  z   Giá trị m bằng bao nhiêu để mp  P tiếp xúc với mặt cầu (S)

Câu 155 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x2y3z 1 0 vuông góc với mặt phẳng nào sau đây:

A 3 y 2z 8 0 B 6x4y5z 7 0 C 3x y 5z 7 0D 3x4y  z 7 0

Câu 158 Cho hai mặt phẳng ( ) : 3P x5ymz 3 0; ( ) : Q mx3y2z 5 0 Giá trị 𝑚 để hai mặt phẳng (𝑃) và (𝑄) vuông góc với nhau là

Câu 159 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧 cho bốn điểm 𝐴(5; 1; 3), 𝐵(1; 6; 2), 𝐶(5; 0; 4), 𝐷(4; 0; 6) Giá trị góc

giữa hai mặt phẳng (𝐴𝐵𝐶)và (ABD) là

và điểm A(1;2;3).Viết phương

trình mp (P) chứa (d) sao cho d (A, (P)) lớn nhất là:

  : 2x4y6z 5 0,   :x2y3z0 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A   không đi qua A và không song song với  

B   đi qua A và song song với  

C   đi qua A và không song song với  

D   không đi qua A và không song song với  

Câu 167 Cho hai mặt phẳng song song  P :nx7y6z 4 0và  Q : 3x my 2z 7 0 Khi đó giá

trị của m và n là

Câu 169 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho các điểm A1;1;0, B3;1; 2 Phương trình mặt

phẳng trung trực của đoạn AB là

Câu 180 Khẳng định nào sau đây là đúng:

A n là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) khi giá của n vuông góc với (P)

B u là vectơ chỉ phương của mặt phẳng (P) khi giá của u song song với (P)

C Một mặt phẳng được xác định khi biết một điểm và một cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng

đó

D Một mặt phẳng được xác định khi biết một điểm và một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đó Câu 181 Mặt phẳng (P) qua M(1;-1;2) và chứa Oz có phương trình là:

29

A x + y = 0 B x – y - 2 = 0 C z - 2 = 0 D x - y +2z = 0

Câu 182 Cho  

21

21

1:

1

z y

Câu 191 Cho mặt phẳng (P) có phương trình 2y + z = 0 Chọn câu đúng trong các câu sau:

A (P) // Ox B (P) // Oy C (P) // (yOz) D (P) chứa trục Ox

Câu 192 Cho mặt phẳng (α) 2x+ y +3z + 1 = 0 và đường thẳng (d) 3 2 1

Câu 197 Trong không gian Oxyz mp(P) đi qua ba điểm A(4;0;0), B(0;-1;0), C(0;0;-2)

có PT là:

A x-4y-2z-4=0 B x-4y+2z-4=0 C x-4y-2z-2=0 D x+4y-2z-4=0

Câu 198 Trong không gian Oxyz mp(P) đi qua ba điểm A(-2;1;1), B(1;-1;0), C(0;2;-1) có PT là

A 5x+4y+7z-1=0 B 5x+4y+7z-1=0 C 5x-4y+7z-9=0 D 5x+4y-7z-1=0

Câu 199 Trong không gian Oxyz mp(P) đi qua A(1;-2;3) và vuông góc với đường thẳng (d):

x  y  z

 có PT là:

A 2x-y+3z-13=0 B 2x-y+3z+13=0 C 2x-y-3z-13=0 D 2x+y+3z-13=0

Câu 200 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(-2;0;1), B(4;2;5) PT mặt phẳng trung trực đoạn thẳng

AB là:

A 3x+y+2z-10=0 B 3x+y+2z+10=0 C 3x+y-2z-10=0 D 3x-y+2z-10=0

Câu 201 Trong không gian Oxyz cho mp(Q):3x-y-2z+1=0 mp(P) song song với (Q) và đi qua điểm

A(0;0;1) có PT là:

A 3x-y-2z+2=0 B 3x-y-2z-2=0 C 3x-y-2z+3=0 D 3x-y-2z+5=0

Câu 202: Trong không gian Oxyz mp(P) song song với (Oxy) và đi qua điểm A(1;-2;1)

có PT là:

A z-1=0 B x-2y+z=0 C x-1=0 D y+2=0

Câu 203 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(-1;0;0), B(0;0;1) mp(P) chứa đường thẳng AB và song

song với trục Oy có PT là:

A: x-y-2z+2=0 B :x-y-2z =0 C : 3x-y-2z-62=0 D :x-2y-2z+2=0

Câu 204 :Cho mặt phẳng (P) 3x – y +z-1=0 điểm nào thuộc mặt phẳng

A(1 ;-2 ;-4) B(0 ;-2 ;-4) C (1 ;-3 ;-4) D(1 ;-2 ;-5)

Câu 205 :Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến cuả (P) :4x-3y +1=0

A(4 ;-3 ;0) B(2 ;-3 ;0) C(4 ;-4 ;0) D(4 ;-3 ;9)

32

Câu 206 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu 2 2 2

( ) : (S x1) (y2)  (z 3) 9 và đường thẳng : 6 2 2

x y z

 Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4), song song với đường

thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S)

A 2x+y+2z-19=0 B x – 2y +2z-1=0 C 2x+y-2z-12=0 D 2x+y-2z-10=0 Câu 207 : Cho 3 điểm A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6) phương trình mặt phẳng (ABC) là

A 14x13y9 110 0z+  B 14x13y9 110 0z 

C 14 13x- y9 110 0z  D 14x13y9 110 0z 

Câu 208 :Trong không gian Oxyz cho 2 mp(Q):x-y+3=0 và (R): 2y-z+1=0 và điểm A(1;0;0) Mp(P)

vuông góc với (Q) và (R) đồng thời đi qua A có PT là:

A x+y+2z-1=0 B x+2y-z-1=0 C x-2y+z-1=0 D x+y-2z-1=0

Câu 209 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A( 1; 3 2)  và mặt phẳng (P)

Câu 211 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A( 4;1; 3), (2; 5;1) B Phương trình mặt

phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

A 6x4y2z 1 0 B 3x2y z  1 0

C 3x2y z  5 0 D 2x y 2z 3 0

35

Câu 222.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và mặt phẳng (P):

2x y 3z 1 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A, vuông góc với mặt phẳng (P) và song song với trục Oy

Câu 227 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-1;1;2), B(0;1;1), C(1;0;4) Phương

trình mặt phẳng (ABC) nhận vectơ nào dưới đây làm vectơ pháp tuyến?

Câu 229 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 0;1), (2;1; 2)B và mặt phẳng (Q)

có phương trình x2y3z16 0 Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A,B và vuông góc với mặt phẳng (Q) sẽ đi qua điểm nào dưới đây?

A A( 1; 2; 1)   B A(1; 2;1) C A( 1; 2;1) D A( 1; 2; 1) 

Câu 230 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 2; 2; 0), ( 1;1; 1) B  và mặt phẳng (P) có phương trình là: 2x2y z  2 0 Phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB, vuông góc với (P) song song với mặt phẳng nào dưới đây?

  Mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P)

sẽ vuông góc với đường thẳng nào dưới đây?

A

312

Câu 244 Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz Mặt phẳng

song song với mp(ABC) có phương trình là:

Câu 246 Mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục 0x có phương trình là: A; x + 2z – 3 = 0; B; y – 2z + 2 = 0; C; 2y – z + 1 = 0; D; x + y – z = 0

Câu 247 Trong không gian Oxyz cho đuờng thẳng d và mặt cầu (S):

Câu 256 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;0;0), B(0;2;0) và C(0;0;3) Viết

phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng AB tại A

A x + 2y – 3z +16 = 0 B x2y 1 0 C 2x-y+3z-9= 0 D 3x + 3y - z – 9 = 0

Câu 257 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + 2z + 1= 0 và mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x +4y –6z +8 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mp(P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)