BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Câu Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(2; 1; 0), B(0; 1; 2) ìï x = - t ïï A (d): ïí y = ïï ïï z = t ỵ ìï x = - t ïï B (d): ïí y = ïï ïï z = t î ìï x = + t ïï C (d): ïí y = ïï ïï z = - t ỵ ìï x = t ïï D (d): ïí y = ïï ïï z = - t ỵ Câu Viết phương trình đường thẳngd qua điểm A(4; –2; 2), song song với Δ: x +2 y- z- = = A (d): x +4 y- z +2 = = B (d): x +4 y +2 z - = = C (d): x - y +2 z +2 = = D (d): x - y +2 z - = = Câu Viết phương trình đường thẳng(d) qua điểm A(–1; 0; 2), vng góc với (P): 2x – 3y + 6z + = A (d): x- y z +2 = = - - B (d): x +1 y z - = = - - C (d): x +1 y z - = = - D (d): x +1 y z +2 = = - Câu Viết phương trình giao tuyến mặt phẳng (P): 2x + y – z + = 0; (Q): x + y + z – =0 A (d): x y +1 z - = = - - B (d): x y- z +2 = = - - C (d): x y - z +1 = = - D (d): x- y z- = = - Câu Viết phương trình đường thẳng(d) qua điểm A(1; 0; 5), đồng thời vng góc với hai x- y- z- x- y- z- đường thẳng (d1): (d2): = = = = - - 1 - ìï x = + 5t ïï A (d): ïí y = 5t ïï ïï z = + 4t ỵ ìï x = + t ïï B (d): ïí y = t ïï ïï z = ỵ ìï x = - 1+ t ïï C (d): ïí y = t D (d): ïï ïï z = - ỵ Trang 1/10 ìï x = 1- t ïï ïí y = t ïï ïï z = ỵ Câu Viết phương trình đường thẳng(d) qua điểm A(1; 2; –2), đồng thời vng góc cắt x y- z đường thẳng Δ: = = 1 A x +1 y +2 z - = = 1 - B C x - y - z + = = 1 - x +1 y +2 z - = = - - D x - y - z + = = - - Câu Lập phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm A(1;0;3) B (4;2;- 1) ? ìï 2x + 3y + = ìï 2x - 3y + = ï ï A í B í ïï 4x + 3z + 13 = ïï 4x - 3z - 13 = ỵ ỵ ìï 2x + 3y - = ìï 2x - 3y - = ï ï C í D í ïï 4x - 3z + 13 = ïï 4x + 3z - 13 = ỵ ỵ Câu Phương trình tắc đường thẳng d qua điểm M (1;- 2;5) vng góc với mặt phẳng (a) : 4x - 3y + 2z + = là: x - y +2 z - x - y +2 z - A B = = = = - - - x - y +2 z - x - y +2 z - C D = = = = - - - Câu 9: Phương trình mp(P) qua điểm A(1;-1;-1) vng góc với đường thẳng ìï x = - t ïï d : ïí y = + t là: ïï ïï z = - 1+ 2t î A x - y - 2z + 4=0 B x - y + 2z - 4=0 C x - y + 2z + 4=0 D.x – y – 2z – = Câu 10: Lập phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(1;-1;-1) vng góc với đường thẳng d: x+3 1-y z+2 = = A 2x-3y +4z -1=0 C 2x-3y -4z -1=0 B 2x-3y +4z +1=0 D 2x-3y -4z +1=0 Trang 2/10 Câu 11: Phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(1; 2;3) có VTCP r u = (- 2;0;1) là: ìï x = 1- 2t ïï A d : ïí y = ïï ïï z = + t ỵ ìï x = 1+ 2t ïï B d : ïí y = ïï ïï z = + t ỵ ìï x = 1- t ïï C d : ïí y = ïï ïï z = + t ỵ ìï x = 1+ t ïï D d : ïí y = ïï ïï z = - t ỵ Câu 12: Lập phương trình tham số đường thẳng d qua hai điểm A(1;2;3) B(2;1;1) ìï x = + t ìï x = 1- t ìï x = 1- t ìï x = 1+ t ïï ïï ïï ïï ï ï ï ïí y = - t d : y = t d : y = + t d : y = + t d : A B C D í í í ïï ïï ïï ïï ïï z = - 2t ïï z = - 2t ïï z = + t ïï z = - t ỵ ỵ ỵ ỵ Câu 13:Lập phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M(1;-2;3) song song với ìï x = - 1+ 2t ïï đường thẳng Δ : ïí y = + t ïï ïï z = - - t ỵ ìï x = + 2t ïï A d : ïí y = - - t ïï ïï z = - t ỵ ìï x = 1+ 2t ïï d : ïí y = - - t ïï ïï z = - + t ỵ ìï x = + 2t ïï B d : ïí y = - + t ïï ïï z = + t ỵ ìï x = 1+ 2t ïï C d : ïí y = - + t ïï ïï z = - t ỵ D ìï x = + 2t ïï Câu 15: Cho đường thẳng d : ïí y = - 3t Phương trình tắc d là: ïï ïï z = - + 5t ỵ x- y z+3 = = - C x -2 = y = z+3 x +2 y z- = = - D x+2 = y = z - A B ìï x = + 2t ïï Câu 16: Cho đường thẳng d : ïí y = - 3t Một véc tơ phương d : ïï ïï z = - + 5t ỵ r A u = (2;0;- 3) r B u = (2;- 3;5) r C u = (2;3;- 5) Trang 3/10 r D u = ( 2;0;5) x +6 y +6 z +2 x - y +2 z +3 , d2: Viết = = = = - 2 - phương trình đường thẳng đồng thời cắt vng góc với hai đường thẳng d1, d2 Câu 17 Cho hai đường thẳng d1: ìï x = - + t ïï A d: ïí y = - ïï ïï z = - + 2t ỵ ìï x = - + 5t ïï B d: ïí y = - - t C d: ïï ïï z = - + 10t ỵ ìï x = + 5t ïï ïí y = - t ïï ïï z = + 10t ỵ ìï x = + t ïï D d: ïí y = ïï ïï z = + 2t ỵ Câu18 Hãy tìm vectơ phương đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng 2x - 3y - 5z + = 0, x + y - 2z - = ? r r r r A u = (11;- 1;- 5) B u = (- 11;1;5) C u = (11;- 1;5) D u = (11;1;5) ìï x = 1+ 2t ïï Câu19 Tìm toạ độ giao điểm M đường thẳng d : ïí y = - - t mặt phẳng ïï ïï z = 1- t ỵ (P ) : 4x - y - z + = 0? A M (1;1;2) B M (1;- 1;2) C M (1;1;- 2) D M (- 1;- 1;2) Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho mp(P) :x+ y +z -1 =0 đường thẳng d có phương trình: ìï x = ïï d : ïí y = t Tìm giao điểm A d mp(P) ïï ïï z = - ỵ A A(1;1;-1) B A(1;1;1) C A(1;-1;-1) D A(1;-1;1) Câu 21: Cho điểm A(2;3;5) mp (P): 2x +3y+z -17=0 , gọi d đường thẳng qua A vng góc với mp(P) Xác định giao điểm M d trục Oz A M(0;0;2) B M(0;0;3) C M(0;0;4) D M(0;0;-4) ìï x=4+3t ïï Câu 22: Tìm giao điểm M đường thẳng D : ïí y=-6-3t mặt phẳng (P) : 2x+ 4y - 3z - =0 ïï ïï z=t î A M(-1;1;-1) B M(-1;-1;1) C M(1;-1;-1) D.M(1;1;1) ìï ïï x = + t ï Câu 23 Góc đường thẳng D : ïí y = - + t mặt phẳng (a) : x - y + 2z - = ïï ïï z = + 2t ïỵ bằng: p p p p A B C D Trang 4/10 ìï x = 1+ 2t ïï ï x- y- z- Câu 24 Tính góc đường thẳng d1 : ïí y = - - 2t d2 : ? = = ïï - ïï z = ïỵ A p Câu B 25 Toạ độ p giao C điểm x- y- z- là: = = - A M (9;2;7) B M (9;2;- 7) M p D đường thẳng p ìï x = 1- 8t ïï d1 : ïí y = + 3t ïï ïï z = - 5t ỵ d2 : C M (9;- 2;- 7) D M (9;- 2;7) ìï x=3t ïï Câu 26: Tìm hình chiếu H điểm A(2;-1;3) đường thẳng (D): ïí y=-7 +5t ïï ïï z=2 +2t ỵ A H(3;-2;-4) B H(3;2;4) C H(-3;-2;4) D Một điểm khác ìï x=3t ïï Câu 27: Tính khoảng cách d từ A (2;-1;3) đến đường thẳng (D): ïí y=-7 +5t ïï ïï z=2 +2t ỵ A d= B d= C d= D d= ìï x=3t ïï Câu 28: Xác định điểm A' đối xứng điểm A(2;-1;3) qua đường thẳng d: ïí y=-7 +5t ïï ïï z=2 +2t ỵ A A'(4;3;5) B A'(4;3;-5) C A'(4;-3;5) D A'(4;-3;-5) Câu 29: Cho mặt phẳng (P) 2x+y+3z+1=0 đuờng thẳng d có phương trình tham số: ìï x = - + t ïï ïí y = - 2t , mệnh đề sau, mệnh đề đúng: ïï ïï z = ỵ A d vng góc với (P); B d cắt (P); C d song song với (P); D d thuộc (P) Trang 5/10 ìï x = 1+ 2t ïï x - y +2 z- = = va d :ïí y = - 1- t : Câu 30: Góc đuờng thẳng D : ïï - 1 ïï z = + 3t î A 00; B.300; C 900; D.600 ìï x = - + 2t ïï Câu 31: Giao điểm hai đường thẳng d : ïí y = - + 3t ïï ïï z = + 4t î A (-3;-2;6) B (5;-1;20) ìï x = + t ' ïï d’ : ïí y = - 1- 4t ' : ïï ïï z = 20 + t ' ỵ C (3;7;18) D.(3;-2;1) ìï x = + 2t ïï x- y +2 z- Câu 32:Khoảng cách hai đường thẳng d: ïí y = - 1- t d’ : = = ïï - 1 ïï z = ỵ : A B C D x- y z +1 x- y- z d2: Vị trí = = = = - - - 12 Câu 33: Cho hai đường thẳng d1: tương đối d1 d2 là: A Trùng nhau B Song song Câu 34: Khoảng cách hai đường thẳng d1: C Cắt D Chéo x- y z +1 d2: = = - - x- y- z là: = = - 12 A 35 17 B 35 17 Câu 35 Tìm m để đường thẳng d1 : A m=1 B m=2 C 854 29 D 854 29 x y z x +1 y + z d2 : = = = = cắt nhau? - m C m=3 D m=4 Trang 6/10 Câu 36 Xác định toạ độ hình chiếu M ' điểm M (1;2;6) lên đường thẳng x- y- z +3 ? d: = = - 1 A M '(0;2;4) B M '(0;- 2;- 4) C M '(0;- 2;4) D M (0;2;- 4) ìï x = 1- 4t ïï Câu 37 Khoảng cách từ điểm A(2;3;1) đến đường thẳng d : ïí y = + 2t : ïï ïï z = - + 4t ỵ A B C D Câu 38 Khoảng cách đường thẳng song song d1 : d2 : x y- z- = = x - y +1 z - bằng: = = A 6 B C 30 D 5 Câu 39 Xét vị trí tương đối đường thẳng x- y+3 z- x- y- z +4 ta kết nào? d1 : = = ,d2 : = = 2 3 A Cắt B Song song C Chéo D Trùng ìï x = - + t ïï Câu 40 Cho mặt phẳng (a) : 2x + y + 3z + = đường thẳng d : ïí y = - 2t Tìm mệnh ïï ïï z = ỵ đề mệnh đề sau? A d Ì (a) B d P (a) C d Ç (a)=M D d ^ (a) ìï x - 2y - z - = ï Câu 41 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho đường thẳng d : í ïï 2x + z - = ỵ r Gọi M Ỵ d u vectơ phương đường thẳng Tìm nhận định đúng? r A M (3;- 1;1) u(1;- 1;2) r B M (3;1;- 1) u(1;1;- 2) r C M (3;1;- 1) u(1;1;2) D Cả đáp án sai ìï x = 1+ t ìï x = + 2u ïï ïï ï Câu 42 Xét vị trí tương đối đường thẳng d : í y = + t d ' : ïí y = - + 2u ? ïï ïï ïï z = - t ïï z = - 2u ỵ ỵ A d d ' chéo B d P d ' C d Ç d '=M D d º d ' Trang 7/10 ìï x = 1+ t ïï x- y z +2 Câu 43.Cho đường thẳng chéo d1 : ïí y = - 1- t d2 : Độ dài = = ïï - 3 ïï z = + t ỵ đường vng góc chung đường thẳng bao nhiêu? A 112 B 104 C 114 Câu 44 Cho điểm M (0;1;1) đường thẳng d1 : D Đáp số A, B, C sai ìï x - y + z + = x - y +2 z = = ,d2 : ïí ïï x + = 1 î Gọi D đường thẳng qua điểm M vng góc với d1 , cắt d2 Tính góc đường thẳng d2 D ? A 1200 B 300 C 600 D 450 x- y +2 z - = = Câu 45 Gọi d ' hình chiếu vng góc đường thẳng d : lên mặt 1 phẳng (P ) : x - y + 2z = Tính góc d d ' ? A p B 2p C 4p D 5p ìï x = 14 + 4t ïï Câu 46:Trong không gian cho điểm A(1;1;1) đường thẳng d : ïí y = t Xác định điểm ïï ïï z = - - 2t ỵ H hình chiếu vng góc A lên d A H(2;3;-1) B H(2;-3;-1) C H(2;-3;1) D H(2;-3;-1) Câu 47: Hình chiếu vng góc A(-2;4;3) mặt phẳng 2x - 3y + 6z + 19 = có tọa độ là: A (1;-1;2) B (- 20 37 ; ; ) 7 C (- 37 31 ; ; ) 5 D Kết khác ìï x - + 2t ïï d : Câu 48: Xác định điểm đối xứng A' điểm A(4;1;6) qua đường thẳng : ïí y = - 2t ïï ïï z = t ỵ A A’(27;26;14) B A’(27;-26;14) C A’(27;26;-14) D A’(27;-26;-14) ìï x = - 4t ïï Câu 49 Cho điểm A(1; 1; 1) đường thẳng (d): ïí y = - - t Tìm tọa độ hình chiếu vng ïï ïï z = - + 2t ỵ góc A lên đường thẳng (d) Trang 8/10 A (2; –3; –1) B (2; 3; 1) C (2; –3; 1) D (–2; 3; 1) x - y +1 z = = - - điểm A(–1; 0; 1) Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: A (1; 2; 3) B (1; 2; 1) C (1; –2; 3) Câu 51.Cho A(–2; 2; 3) đường thẳng (Δ): D (0; 1; 1) x- y- z +3 Tính khoảng cách từ A = = 2 đến(Δ) A B C D x- y+3 z- mặt phẳng (P): 3x + 5y – 2z – = = = 3 Tìm tọa độ giao điểm d (P) Câu 52 Cho đường thẳng d: A (4; 0; 4) B (0; 0; –2) C (2; 0; 1) D (–2; 2; 0) x y z +1 cho khoảng cách từ A đến = = - 1 mặt phẳng (P): x – 2y – 2z + = Biết A có hồnh độ dương Câu 53 Tìm tọa độ điểm A đường thẳng d: A (2; –1; 0) B (4; –2; 1) C (–2; 1; –2) Câu 54 Tính khoảng cách hai đường thẳng d1: D (6; –3; 2) x- y- z- , d2: = = x +1 y - z - = = - A 14 B 14 C 14 D 14 x- y- z- = = - - mặt phẳng (P): x – 3y + z – = Phương trình hình chiếu vng góc d mặt phẳng (P) Câu 55 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: A x + y +1 z - = = - 1 x + y +1 z - = = C - B x - y +1 z - = = - 1 D x y + z - = = 1 x- y z +2 mặt phẳng (P): x − 2y + 2z – = Gọi C = = - giao điểm Δ với (P), M điểm thuộc Δ Tính khoảng cách từ M đến (P), biết MC = Câu 56 Cho đường thẳng Δ: Trang 9/10 A B C 2/3 D 4/3 Câu 57 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x + y – z – = (Q): x + y + z – = Phương trình đường giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) A (d): x y - z +1 = = - C (d): x - y + z +1 = = - B (d): x +1 y +2 z - = = - - D (d): x y +2 z- = = - - Câu 58 Cho mặt phẳng (P): 3x – 2y + z + = điểm A(2; –1; 0) Tìm tọa độ hình chiếu A lên mặt phẳng (P) A (1; –1; 1) B (–1; 1; –1) C (3; –2; 1) D (5; –3; 1) ìï x = - 4t ïï Câu 59 Cho điểm A(1; 1; 1) đường thẳng (d): ïí y = - - t Tìm tọa độ hình chiếu vng ïï ïï z = - + 2t ỵ góc A lên đường thẳng (d) A (2; –3; –1) B (2; 3; 1) C (2; –3; 1) D (–2; 3; 1) x y- z = = Xác định tọa độ điểm M trục hoành cho 2 khoảng cách từ M đến Δ OM với O gốc tọa độ Câu 60 Cho đường thẳng Δ: A (–1; 0; 0) (1; 0; 0) B (2; 0; 0) (–2; 0; 0) C (1; 0; 0) (–2; 0; 0) D (2; 0; 0) (–1; 0; 0) Trang 10/10 ... MC = Câu 56 Cho đường thẳng Δ: Trang 9/10 A B C 2/3 D 4/3 Câu 57 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x + y – z – = (Q): x + y + z – = Phương trình đường giao tuyến hai... lên đường thẳng (d) Trang 8/10 A (2; –3; –1) B (2; 3; 1) C (2; –3; 1) D (–2; 3; 1) x - y +1 z = = - - điểm A(–1; 0; 1) Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d Câu 50 Trong không gian. .. y- z- = = - - mặt phẳng (P): x – 3y + z – = Phương trình hình chiếu vng góc d mặt phẳng (P) Câu 55 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: A x + y +1 z - = = - 1 x + y +1 z -