Thông tin tài liệu
Câu 24: [2H3-1.3-3] (TOAN HỌC TUỔI TRẺ 484-10/2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , Tính đường kính qua ba điểm có tâm nằm mặt phẳng A B mặt cầu C D Lời giải Chọn C Gọi tâm mặt cầu : Câu 27 [2H3-1.3-3] (THPT Chuyên Thái Bình-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho tiếp tam giác A ; ; Diện tích mặt cầu nhận đường tròn ngoại làm đường tròn lớn B Chọn C Ta có: ; ; ngoại tiếp tam giác C Lời giải nên tam giác D vuông cân Bán kính đường tròn Diện tích mặt cầu cần tìm Câu 43 [2H3-1.3-3] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ diện A , cho , , Bán kính mặt cầu nội tiếp tứ B C D Lời giải Chọn A Dễ thấy hình chóp đều, Do diện tích tồn phần tứ diện Mà cạnh Ta có bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện Câu 27 [2H3-1.3-3] (CỤM CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG HỒNG NĂM 2018) Cho hai mặt phẳng vng góc với theo giao tuyến Trên đường lấy hai điểm , với Trong mặt phẳng , lấy điểm vuông góc với mặt phẳng lấy điểm cho Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A B C D Lời giải Chọn B Ta có hai mặt phẳng suy Tương tự, ta có Hai điểm , nhìn đoạn mặt cầu đường kính , tâm Xét tam giác vng , ta có vng góc với theo giao tuyến mà góc vng nên bốn điểm trung điểm Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện , , , nằm Câu 46 [2H3-1.3-3] (THPT Chuyên ĐHSP – Hà Nội - Lần năm 2017 – 2018) Trong không gian tọa độ thuộc tia , cho điểm Gọi bán kính Phương trình mặt cầu mặt cầu chứa có tâm A B C D Lời giải Chọn D Vì tâm Vì Câu 40: thuộc tia chứa nên có bán kính nên: [2H3-1.3-3] (THPT Trần Phú 2018) phẳng – Đà Nẵng - Lần – năm 2017 – Trong không gian với hệ tọa độ Gọi , cho điểm mặt cầu có tâm mặt nằm mặt phẳng , qua điểm gốc tọa độ Tính bán kính A mặt cầu B cho diện tích tam giác C Lời giải D Chọn A Gọi Ta có hình chiếu lên trung điểm Theo ta có Từ ta vào ta có Câu 38: [2H3-1.3-3] (THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình – Lần năm 2017 – 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu Tìm số thực theo đường tròn có chu vi A B để cắt C Lời giải D Chọn C có tâm bán kính Đường tròn giao tuyến có chu vi nên bán kính Khoảng cách từ tâm mặt cầu tới mặt phẳng giao tuyến Theo cơng thức ta có Câu 45: [2H3-1.3-3] (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần năm 2017 – 2018) Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng mặt cầu tiếp xúc với , cho mặt phẳng Xác định tập hợp tâm tiếp xúc với A Tập hợp hai mặt phẳng có phương trình B Tập hợp mặt phẳng có phương trình C Tập hợp mặt phẳng có phương trình D Tập hợp mặt phẳng có phương trình Lời giải Chọn D Ta thấy Chọn , Tâm mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng nằm mặt phẳng song cách Phương trình mặt phẳng song có dạng Vậy Phương trình mặt phẳng CÁCH 2: Gọi tâm mặt cầu Để ý giới hạn mp nên thuộc phần không gian , đồng thời cách Khi ta có: Câu 39: [2H3-1.3-3] (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Đinh - năm 2017-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt cầu cắt theo giao tuyến đường tròn tâm đường tròn A Tìm tọa độ B C D Hướng dẫn giải Chọn D Gọi có tâm bán kính là tâm đường tròn giao tuyến , và điểm thuộc , Ta có Câu 29 [2H3-1.3-3] (SỞ GD-ĐT SĨC TRĂNG-2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ cầu có tâm cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường tròn có bán kính Phương trình mặt cầu A C B D Câu 29 [2H3-1.3-3] (SỞ GD-ĐT SĨC TRĂNG-2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ cầu có tâm cắt mặt phẳng C , cho mặt theo giao tuyến đường tròn có bán kính Phương trình mặt cầu A , cho mặt B D Lời giải Chọn A Gọi Bán kính mặt cầu Vậy phương trình mặt cầu Câu 17 [2H3-1.3-3] Trong không gian khối cầu ngoại tiếp tứ diện cho ba điểm , , Thể tích A B C D Lời giải Chọn Giả B sử mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có phương trình Ta có Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện suy Câu 8: [2H3-1.3-3] (CHUYÊN DHSP HÀ NỘI _LẦN 2-2018) Trong không gian tọa độ tia , cho điểm Gọi mặt cầu chứa bán kính Phương trình mặt cầu có tâm thuộc A B C D Lời giải Chọn D Vì tâm Vì thuộc tia chứa nên có bán kính nên: Câu 39: [2H3-1.3-3] (CHUN NGỮ HÀ NỘI -LẦN 1-2018) Trong không gian với hệ tọa độ Từ , cho mặt cầu kẻ vơ số tiếp tuyến tới điểm đường tròn A điểm Tính bán kính B đường tròn C Lời giải Chọn A , biết tập hợp tiếp D Mặt cầu có tâm Ta có bán kính Gọi tiếp điểm tùy ý kẻ tiếp tuyến từ Gọi đến mặt cầu, tâm đường tròn Ta có Câu 40: [2H3-1.3-3] (CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI -LẦN 1-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Gọi với đường thẳng chứa Vectơ A đường thẳng vectơ phương B C Lời giải , cắt vng góc Tính tổng D Chọn C Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến có vectơ phương Đường thẳng Ta có Nên Câu 32: có vectơ phương Vậy [2H3-1.3-3] (SỞ GD-ĐT THANH HĨA-2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ cho mặt cầu tâm điểm , , , với ba mặt cầu Mặt cầu A B , Gọi có mặt cầu tiếp xúc có bán kính nhỏ C Lời giải Chọn D có bán kính D Ta có , trung điểm , nên tam giác , đề mặt cầu có bán kính vng Do mặt cầu Gọi thỏa mãn ... tọa độ cầu có tâm cắt mặt phẳng C , cho mặt theo giao tuyến đường tròn có bán kính Phương trình mặt cầu A , cho mặt B D Lời giải Chọn A Gọi Bán kính mặt cầu Vậy phương trình mặt cầu Câu... Câu 32 : có vectơ phương Vậy [2H3-1 .3- 3] (SỞ GD-ĐT THANH HĨA-2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ cho mặt cầu tâm điểm , , , với ba mặt cầu Mặt cầu A B , Gọi có mặt cầu tiếp xúc có bán kính... Trong mặt phẳng , lấy điểm vuông góc với mặt phẳng lấy điểm cho Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A B C D Lời giải Chọn B Ta có hai mặt phẳng suy Tương tự, ta có Hai điểm , nhìn đoạn mặt cầu
Ngày đăng: 22/02/2019, 14:02
Xem thêm:
