Bài tập trắc nghiệm phương trình đường thẳng trong không gian Bài tập trắc nghiệm phương trình đường thẳng trong không gian Bài tập trắc nghiệm phương trình đường thẳng trong không gian Bài tập trắc nghiệm phương trình đường thẳng trong không gian Bài tập trắc nghiệm phương trình đường thẳng trong không gian Bài tập trắc nghiệm phương trình đường thẳng trong không gian
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Câu Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(2; 1; 0), B(0; 1; 2) � x =- t � � � y=0 A (d): � � � z =t � � � x = 2- t � � � y =1 B (d): � � � z =t � � � x = 2+t � � � y =1 C (d): � � � z =- t � � � x =t � � � y=0 D (d): � � � z = 2- t � � Câu Viết phương trình đường thẳngd qua điểm A(4; –2; 2), song song với Δ: x +2 y- z - = = A (d): x +4 y- z +2 = = B (d): x +4 y +2 z - = = C (d): x - y +2 z +2 = = D (d): x - y +2 z - = = Câu Viết phương trình đường thẳng(d) qua điểm A(–1; 0; 2), vng góc với (P): 2x – 3y + 6z + = A (d): x- y z +2 = = - - B (d): x +1 y z - = = - - C (d): x +1 y z - = = - D (d): x +1 y z +2 = = - Câu Viết phương trình giao tuyến mặt phẳng (P): 2x + y – z + = 0; (Q): x + y + z – =0 A (d): x y +1 z - = = - - B (d): x y- z +2 = = - - C (d): x y - z +1 = = - D (d): x- y z- = = - Câu Viết phương trình đường thẳng(d) qua điểm A(1; 0; 5), đồng thời vng góc với hai x- y- z- x- y- z- đường thẳng (d1): (d2): = = = = - - 1 - � x = + 5t � � � y = 5t A (d): � � � z = + 4t � � � x = 1+ t � � � y =t B (d): � � � z=5 � � � x = - 1+ t � � � y =t C (d): � D (d): � � z =- � � Trang 1/10 � x = 1- t � � � y =t � � � z=5 � � Câu Viết phương trình đường thẳng(d) qua điểm A(1; 2; –2), đồng thời vng góc cắt x y- z đường thẳng Δ: = = 1 A x +1 y +2 z - = = 1 - B C x - y - z + = = 1 - x +1 y +2 z - = = - - D x - y - z + = = - - Câu Lập phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm A(1;0;3) B (4;2;- 1) ? � � 2x + 3y + = 2x - 3y + = � � A � B � � � 4x + 3z + 13 = 4x - 3z - 13 = � � � � 2x + 3y - = 2x - 3y - = � � C � D � � � 4x - 3z + 13 = 4x + 3z - 13 = � � Câu Phương trình tắc đường thẳng d qua điểm M (1;- 2;5) vng góc với mặt phẳng (a) : 4x - 3y + 2z + = là: x- y +2 z- x - y +2 z - A B = = = = - - - x- y +2 z- x - y +2 z - C D = = = = - - - Câu 9: Phương trình mp(P) qua điểm A(1;-1;-1) vng góc với đường thẳng � x = 2- t � � d :� y = + t là: � � � z = - 1+ 2t � � A x - y - 2z + 4=0 B x - y + 2z - 4=0 C x - y + 2z + 4=0 D.x – y – 2z – = Câu 10: Lập phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(1;-1;-1) vng góc với đường thẳng d: x+3 1-y z+2 = = A 2x-3y +4z -1=0 C 2x-3y -4z -1=0 B 2x-3y +4z +1=0 D 2x-3y -4z +1=0 Trang 2/10 Câu 11: Phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(1; 2;3) có VTCP r u = (- 2;0;1) là: � x = 1- 2t � � y=2 A d : � � � � z = 3+ t � � � x = 1+ 2t � � y=2 B d : � � � � z = 3+t � � � x = 1- t � � y =2 C d : � � � � z = 3+t � � � x = 1+ t � � y =2 D d : � � � � z = 3- t � � Câu 12: Lập phương trình tham số đường thẳng d qua hai điểm A(1;2;3) B(2;1;1) � � � � x = 1+ t x = 1- t x = 1- t x = 1+ t � � � � � � � � � � � � y = 2- t y = 2+t y = 2+t y = 2- t A d : � B d : � C d : � D d : � � � � � � � � � z = - 2t z = - 2t z = 3+t z = 3- t � � � � � � � � Câu 13:Lập phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M(1;-2;3) song song với � x = - 1+ 2t � � � y = 2+t đường thẳng Δ : � � � z = - 3- t � � � x = + 2t � � � y = - 2- t A d : � � � z = 3- t � � � x = + 2t � � � d :� y = - 2- t � � z = - 3+t � � � x = + 2t � � � y = - 2+t B d : � � � z = 3+t � � � x = + 2t � � � y = - 2+t C d : � � � z = 3- t � � D � x = + 2t � � � y = - 3t Câu 15: Cho đường thẳng d : � Phương trình tắc d là: � � z = - + 5t � � x- y z+3 = = - C x -2 = y = z+3 x +2 y z- = = - D x+2 = y = z - A B � x = + 2t � � � y = - 3t Câu 16: Cho đường thẳng d : � Một véc tơ phương d : � � z = - + 5t � � r A u = (2;0;- 3) r B u = (2;- 3;5) r C u = (2;3;- 5) Trang 3/10 r D u = ( 2;0;5) x +6 y +6 z +2 x - y +2 z +3 , d2: Viết = = = = - 2 - phương trình đường thẳng đồng thời cắt vng góc với hai đường thẳng d1, d2 Câu 17 Cho hai đường thẳng d1: � x = - 3+t � � � y =- A d: � � � z = - + 2t � � � x = - + 5t � � � y = - 8- t B d: � C d: � � z = - + 10t � � � x = + 5t � � � y = 8- t � � � z = + 10t � � � x = 3+t � � � y=8 D d: � � � z = + 2t � � Câu18 Hãy tìm vectơ phương đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng 2x - 3y - 5z + = 0, x + y - 2z - = 0? r r r r A u = (11;- 1;- 5) B u = (- 11;1;5) C u = (11;- 1;5) D u = (11;1;5) � x = + 2t � � � y = - - t mặt phẳng Câu19 Tìm toạ độ giao điểm M đường thẳng d : � � � z = 1- t � � (P ) : 4x - y - z + = 0? A M (1;1;2) B M (1;- 1;2) C M (1;1;- 2) D M (- 1;- 1;2) Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho mp(P) :x+ y +z -1 =0 đường thẳng d có phương trình: � x =1 � � � d :� y = t Tìm giao điểm A d mp(P) � � z =- � � A A(1;1;-1) B A(1;1;1) C A(1;-1;-1) D A(1;-1;1) Câu 21: Cho điểm A(2;3;5) mp (P): 2x +3y+z -17=0 , gọi d đường thẳng qua A vng góc với mp(P) Xác định giao điểm M d trục Oz A M(0;0;2) B M(0;0;3) C M(0;0;4) D M(0;0;-4) � x=4+3t � � � y=-6-3t mặt phẳng (P) : 2x+ 4y - 3z - =0 Câu 22: Tìm giao điểm M đường thẳng D : � � � z=t � � A M(-1;1;-1) B M(-1;-1;1) C M(1;-1;-1) D.M(1;1;1) � x = 5+ t � � � y = - + t mặt phẳng (a) : x - y + 2z - = Câu 23 Góc đường thẳng D : � � � � � z = + 2t � � bằng: p p p p A B C D Trang 4/10 � x = + 2t � � � x- y- z- y = - - 2t d2 : Câu 24 Tính góc đường thẳng d1 : � ? � = = � - � z=3 � � � A p Câu B 25 Toạ độ p giao C điểm x- y- z- là: = = - A M (9;2;7) B M (9;2;- 7) M p p � x = 1- 8t � � � d1 : � y = + 3t � � z = - 5t � � D đường thẳng d2 : C M (9;- 2;- 7) D M (9;- 2;7) � x=3t � � y=-7 +5t Câu 26: Tìm hình chiếu H điểm A(2;-1;3) đường thẳng (D): � � � � z=2 +2t � � A H(3;-2;-4) B H(3;2;4) C H(-3;-2;4) D Một điểm khác � x=3t � � � y=-7 +5t Câu 27: Tính khoảng cách d từ A (2;-1;3) đến đường thẳng (D): � � � z=2 +2t � � A d= B d= C d= D d= � x=3t � � � y=-7 +5t Câu 28: Xác định điểm A' đối xứng điểm A(2;-1;3) qua đường thẳng d: � � � z=2 +2t � � A A'(4;3;5) B A'(4;3;-5) C A'(4;-3;5) D A'(4;-3;-5) Câu 29: Cho mặt phẳng (P) 2x+y+3z+1=0 đuờng thẳng d có phương trình tham số: � x = - 3+ t � � � y = - 2t , mệnh đề sau, mệnh đề đúng: � � � z =1 � � A d vng góc với (P); B d cắt (P); C d song song với (P); D d thuộc (P) Trang 5/10 � x = 1+ 2t � � x - y +2 z - = = va d :� y = - 1- t : Câu 30: Góc đuờng thẳng D : � � - 1 � z = + 3t � � A 00; B.300; C 900; D.600 � x = - + 2t � � y = - + 3t Câu 31: Giao điểm hai đường thẳng d : � � � � z = + 4t � � A (-3;-2;6) B (5;-1;20) � x = 5+t ' � � y = - 1- 4t ' : d’ : � � � � z = 20 + t ' � � C (3;7;18) D.(3;-2;1) � x = 1+ 2t � � x- y +2 z - � y = - 1- t d’ : Câu 32:Khoảng cách hai đường thẳng d: � = = � - 1 � z =1 � � : A B C D x- y z +1 x- y- z d2: Vị trí = = = = - - - 12 Câu 33: Cho hai đường thẳng d1: tương đối d1 d2 là: A Trùng nhau B Song song Câu 34: Khoảng cách hai đường thẳng d1: C Cắt D Chéo x- y z +1 d2: = = - - x- y- z là: = = - 12 A 35 17 B 35 17 Câu 35 Tìm m để đường thẳng d1 : A m=1 B m=2 C 854 29 D 854 29 x y z x +1 y + z d2 : = = = = cắt nhau? - m C m=3 D m=4 Trang 6/10 Câu 36 Xác định toạ độ hình chiếu M ' điểm M (1;2;6) lên đường thẳng x- y- z +3 ? d: = = - 1 A M '(0;2;4) B M '(0;- 2;- 4) C M '(0;- 2;4) D M (0;2;- 4) � x = 1- 4t � � � y = + 2t : Câu 37 Khoảng cách từ điểm A(2;3;1) đến đường thẳng d : � � � z = - + 4t � � A B C D Câu 38 Khoảng cách đường thẳng song song d1 : d2 : x y- z- = = x - y +1 z - bằng: = = A 6 B C 30 D 5 Câu 39 Xét vị trí tương đối đường thẳng x- y+3 z- x- y- z+4 ta kết nào? d1 : = = ,d2 : = = 2 3 A Cắt B Song song C Chéo D Trùng � x = - 3+t � � y = - 2t Tìm mệnh Câu 40 Cho mặt phẳng (a) : 2x + y + 3z + = đường thẳng d : � � � � z =1 � � đề mệnh đề sau? A d �(a) B d P (a ) C d �(a)=M D d ^ (a) � x - 2y - z - = � d : Câu 41 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho đường thẳng � � 2x + z - = � r Gọi M �d u vectơ phương đường thẳng Tìm nhận định đúng? r A M (3;- 1;1) u(1;- 1;2) r B M (3;1;- 1) u(1;1;- 2) r C M (3;1;- 1) u(1;1;2) D Cả đáp án sai � � x = 1+ t x = + 2u � � � � y = + t d ' : � y = - + 2u ? Câu 42 Xét vị trí tương đối đường thẳng d : � � � � � � � z = 3- t z = - 2u � � � � A d d ' chéo B d P d ' C d �d '=M D d �d ' Trang 7/10 � x = 1+ t � � x- y z +2 y = - 1- t d2 : Câu 43.Cho đường thẳng chéo d1 : � Độ dài � = = � - 3 � z = 1+ t � � đường vng góc chung đường thẳng bao nhiêu? A 112 B 104 C 114 Câu 44 Cho điểm M (0;1;1) đường thẳng d1 : D Đáp số A, B, C sai � x - y +z +2= x- y +2 z = = ,d2 : � � � x + 1= 1 � Gọi D đường thẳng qua điểm M vng góc với d1 , cắt d2 Tính góc đường thẳng d2 D ? A 1200 B 300 C 600 D 450 x - y +2 z - = = Câu 45 Gọi d ' hình chiếu vng góc đường thẳng d : lên mặt 1 phẳng (P ) : x - y + 2z = Tính góc d d ' ? A p B 2p C 4p D 5p � x = 14 + 4t � � � y =t Câu 46:Trong không gian cho điểm A(1;1;1) đường thẳng d : � Xác định điểm � � z = - - 2t � � H hình chiếu vng góc A lên d A H(2;3;-1) B H(2;-3;-1) C H(2;-3;1) D H(2;-3;-1) Câu 47: Hình chiếu vng góc A(-2;4;3) mặt phẳng 2x - 3y + 6z + 19 = có tọa độ là: A (1;-1;2) B (- 20 37 ; ; ) 7 C (- 37 31 ; ; ) 5 D Kết khác � x - + 2t � � � y = - 2t Câu 48: Xác định điểm đối xứng A' điểm A(4;1;6) qua đường thẳng : d : � � � z =t � � A A’(27;26;14) B A’(27;-26;14) C A’(27;26;-14) D A’(27;-26;-14) � x = - 4t � � � y = - - t Tìm tọa độ hình chiếu vng Câu 49 Cho điểm A(1; 1; 1) đường thẳng (d): � � � z = - + 2t � � góc A lên đường thẳng (d) Trang 8/10 A (2; –3; –1) B (2; 3; 1) C (2; –3; 1) D (–2; 3; 1) x - y +1 z = = - - điểm A(–1; 0; 1) Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: A (1; 2; 3) B (1; 2; 1) C (1; –2; 3) Câu 51.Cho A(–2; 2; 3) đường thẳng (Δ): D (0; 1; 1) x- y- z +3 Tính khoảng cách từ A = = 2 đến(Δ) A B C D x- y+3 z- mặt phẳng (P): 3x + 5y – 2z – = = = 3 Tìm tọa độ giao điểm d (P) Câu 52 Cho đường thẳng d: A (4; 0; 4) B (0; 0; –2) C (2; 0; 1) D (–2; 2; 0) x y z +1 cho khoảng cách từ A đến = = - 1 mặt phẳng (P): x – 2y – 2z + = Biết A có hồnh độ dương Câu 53 Tìm tọa độ điểm A đường thẳng d: A (2; –1; 0) B (4; –2; 1) C (–2; 1; –2) Câu 54 Tính khoảng cách hai đường thẳng d1: D (6; –3; 2) x- y- z- , d2: = = x +1 y - z - = = - A 14 B 14 C 14 D 14 x- y- z- = = - - mặt phẳng (P): x – 3y + z – = Phương trình hình chiếu vng góc d mặt phẳng (P) Câu 55 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: A x + y +1 z - = = - 1 x + y +1 z - = = C - B x - y +1 z - = = - 1 D x y + z - = = 1 x- y z +2 mặt phẳng (P): x 2y + 2z – = Gọi C = = - giao điểm Δ với (P), M điểm thuộc Δ Tính khoảng cách từ M đến (P), biết MC = Câu 56 Cho đường thẳng Δ: Trang 9/10 A B C 2/3 D 4/3 Câu 57 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x + y – z – = (Q): x + y + z – = Phương trình đường giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) A (d): x y - z +1 = = - C (d): x - y + z +1 = = - B (d): x +1 y + z - = = - - D (d): x y +2 z- = = - - Câu 58 Cho mặt phẳng (P): 3x – 2y + z + = điểm A(2; –1; 0) Tìm tọa độ hình chiếu A lên mặt phẳng (P) A (1; –1; 1) B (–1; 1; –1) C (3; –2; 1) D (5; –3; 1) � x = - 4t � � � y = - - t Tìm tọa độ hình chiếu vng Câu 59 Cho điểm A(1; 1; 1) đường thẳng (d): � � � z = - + 2t � � góc A lên đường thẳng (d) A (2; –3; –1) B (2; 3; 1) C (2; –3; 1) D (–2; 3; 1) x y- z = = Xác định tọa độ điểm M trục hoành cho 2 khoảng cách từ M đến Δ OM với O gốc tọa độ Câu 60 Cho đường thẳng Δ: A (–1; 0; 0) (1; 0; 0) B (2; 0; 0) (–2; 0; 0) C (1; 0; 0) (–2; 0; 0) D (2; 0; 0) (–1; 0; 0) Trang 10/10 ... M đường thẳng d : � � � z = 1- t � � (P ) : 4x - y - z + = 0? A M (1;1;2) B M (1;- 1;2) C M (1;1;- 2) D M (- 1;- 1;2) Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho mp(P) :x+ y +z -1 =0 đường thẳng d có phương. .. MC = Câu 56 Cho đường thẳng Δ: Trang 9/10 A B C 2/3 D 4/3 Câu 57 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x + y – z – = (Q): x + y + z – = Phương trình đường giao tuyến hai... đường vng góc chung đường thẳng bao nhiêu? A 112 B 104 C 114 Câu 44 Cho điểm M (0;1;1) đường thẳng d1 : D Đáp số A, B, C sai � x - y +z +2= x- y +2 z = = ,d2 : � � � x + 1= 1 � Gọi D đường thẳng