Bài tập trắc nghiệm không gian oxyz luyện thi thpt quốc gia

Bài tập trắc nghiệm không gian oxyz luyện thi thpt quốc gia Bài tập trắc nghiệm không gian oxyz luyện thi thpt quốc gia Bài tập trắc nghiệm không gian oxyz luyện thi thpt quốc gia Bài tập trắc nghiệm không gian oxyz luyện thi thpt quốc gia Bài tập trắc nghiệm không gian oxyz luyện thi thpt quốc gia

LÝ THUYẾT CƠ BẢN TỌA ĐỘ ĐIỂM – TỌA ĐỘ VECTƠ I Hệ trục tọa độ Oxyz: Gồm trục z x 'Ox, y ' Oy , z 'Oz vuông góc đơi điểm O r r r rr rr r r i  j  k  i j  i.k  j.k    r r r i   1;0;0  j   0;1;0  k   0;0;1    r   0;0;0   II.TỌA ĐỘ VECTƠ x 1 y 1 z d:   1 Định nghĩa: Công thức: Trong kg Oxyz,cho: r r a  (a1; a2; a3), b  (b1; b2; b3) 1/ Tọa độ vectơ tổng: r r a �b   a1 �b1;a2 �b2;a3 �b3  2.Tích của số thực k với véc tơ: r ka  (ka1; ka2; ka3) (kR) Hai vectơ bằng nhau: � a  b1 r r �1 a b� � a2  b2 � a3  b3 � 4.Điều kiện vectơ cùng phương: r r r r r r a , b cùng phương � a  kb ; b �0 a  kb1 � �1 � k �R : � a2  kb2 � a �3  kb3 k j y i x TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA VECTƠ ĐN: kg Oxyz cho r r a   x1 ; y1 ; z1  b   x2 ; y2 ; z2  r r r �y1 � v� a �; b � �y �2 , z1 z1 ; z2 z2 x2 x ; x2 x2 y1 � � y2 � Tính chất: r r r r r r r r r r r r [a, b]  a b sin a, b [ a , b ]  a [ a , b ]  b     r r a, b phương H  0;0;0   Điều kiện đồng phẳng ba vectơ: r r r a, bvà c đồng phẳng  H  1;0; 1 III TỌA ĐỘ ĐIỂM uuur r r r M  x; y; z  � OM  xi  y j  zk a Định nghĩa: M �Ox � M  x;0;0  ; M � Oxy  � M  x; y;0  M �Oz � M  0;0; z  ; M � Oxz  � M  x;0; z  M �Oy � M  0; y;0  ; M � Oyz  � M  0; y; z  b Công thức: 5.Biểu thức toạ độ của tích vô hướng H  0; 1; 1 ,… uuu r 1.Tọa độ vectơ: AB  ( xB  x A ; yB  y A ; z B  z A ) 6.Độ dài vec tơ: r a  a12  a22  a32 2.Khoảng cách điểm A,B (độ dài đoạn thẳng AB) uuu r x 1 y  z d:   AB 3 1 AB = = Điều kiện 2vectơ vng góc rr r r a  b � a.b  � a1b1  a2b2  a3b3  3.Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng: M trung điểm của đoạn AB rr a.b  a1b1  a2b2  a3b3 r r r Cho các điểm H  1;1;0  r 8.Góc vectơ a �0, b �0 : Gọi rr   a,b   4.Tọa độ trọng tâm tam giác Trang rr r r a.b cos a, b  r r a.b G trọng tâm tam giác ABC �x  xB  xC y A  yB  yC z A  zB  zC � G�A ; ; � 3 � �    a1b1  a2b2  a3b3 a  a22  a32 b12  b22  b32 MỘT SỐ ỨNG DỤNG CÔNG THỨC Chứng minh điểm A,B,C thẳng hàng; không thẳng hàng: uuu r uuu r điểm A,B,C thẳng hàng � AB  k AC  hoặc: d:  điểm A,B,C thẳng hàng x 1 y 1 z    1 3 điểm A,B,C không thẳng hàng d: d: x 1 y  z   1 3 A  4; 1;3 x y z uuu r   3 1 �k AC M 2; 5;3 hoặc:3 điểm A,B,C không thẳng hàng  uuu r uuu r r � AB, AC ��0 � � x 1 y z  d:   đỉnh hình bình hành ABCD uuu r uuu r M  1;0;2  AD  BC uuu r uuu r SY ABCD  � AB, AD � � � 3.Diện tích hình bình hành ABCD: uuu r uuu r � AB, AC � M 0; 1;2  � � hoặc: SY ABCD   r uuu r uuu SABC  � AB, AC � � 2� 4.Diện tích tam giácABC: Chứng minh điểm A,B,C,D đồng phẳng, không đồng phẳng M 2; 3;5  4 điểm A,B,C,D đồng phẳng  uuu r uuu r uuu r � AB, AC � AD �0 � 4 điểmA,B,C,D không đồng phẳng � � (A,B,C,D đỉnh tứ diện ABCD) VABCD  6.Thể tích tứ diện ABCD: 7.Thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’: uuur uuur uuur � AB, AC � AD � � Trang uuu r uuu r uuur' VABCD A' B 'C ' D '  � AB, AD � AA � � uuur AB AB = = ( xB  x A )  ( y B  y A )  ( z B  z A ) KHOẢNG CÁCH Khoảng cách điểm A,B (độ dài đoạn thẳng AB): Khoảng cách từ điểm M  x0 ; y0 ; z0  đến mặt phẳng    : Ax  By  Cz  D  d  M ,( )   Ax0  By0  Cz0  D A2  B  C D  D'  Nếu mp song song: A2  B  C  Nếu đường thẳng song song mp: 10 Khoảng cách từ điểm M  x0 ; y0 ; z0  đến đường thẳng : uuuuuu r r � � M M � ,u� d  M ;  r u � �qua M r :� VTCP u � Đường thẳng  / /  � d  1 ;    d  M �1 ;    d  M � ; 1   Nếu đường thẳng song song : 11 Khoảng cách đường thẳng chéo nhau:    : 3x  y  z   x 1 y  z d:   chéo Đường thẳng � �qua M ur 1 : � VTCP u1 � � �qua M uu r 2 : � VTCP u2 � CÔNG THỨC GÓC r r r r   a ,b 12.Góc 2vectơ a �0,   : Gọi   rr r r a.b cos   cos a, b  r r a b   450   13.Góc 2mặt phẳng: 14 Góc 2đường thẳng:   600 VTCP của đường thẳng Gọi ur uu r   u1 , u2  ur uu r ur uu r n1 , n2 VTPT của mặt phẳng Gọi   n1 , n2 ur uu r n1 n2 cos   ur uu r n1 n2  1.Phương trình mặt cầu:   ur uu r u1 u2 cos   ur uu r u1 u2 15.Góc đường thẳng; mặt phẳng: r r r r   n, u n VTPT mp; u VTCP đường thẳng Gọi rr n.u sin   r r n.u   Dạng 1:Mặt cầu (S), tâm I(a;b;c), bán kinh r có phương trình:  x  a    y  b    z  c   r Trang 2 2 2 Mặt cầu tâm O, bán kính r: x  y  z  r 2 2 2 Dạng 2:Phương trình dạng x  y  z  2ax  2by  2cz  ; điều kiện a  b  c  d  phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c), bán kính r  a  b  c  d II Vị trí tương đối mặt phẳng mặt cầu: a/ Trong k.g Oxyz Cho : mặt cầu (S),tâm I(a;b;c), bán kinh r mặt phẳng    : Ax  By  Cz  D  2 Gọi H(x;y;z) hình chiếu vng góc tâm I(a;b;c) m    Ta có: IH  d  I ,      Aa  Bb  Cc  D A2  B  C a/ IH  r : mp    mặt cầu (S) khơng có điểm chung b/ b/ IH  r : mp    mặt cầu (S) có điểm chung ( mp    tiếp xúc mặt cầu (S) điểm H )  H : Gọi tiếp điểm  mp    : Gọi tiếp diện Điều kiện mp    : Ax  By  Cz  D  tiếp xúc mặt c/ d I ,     r cầu (S), tâm I(a;b;c), bán kinh r:  c/ IH  r : mp    cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) có �x  y  z  2ax  2by  2cz  d  � Ax  By  Cz  D  phương trình: (C): � (C) có tâm H, bán kính  Khi R  r  IH IH  d  I ,      : mp    cắt mặt cầu (S) theo đường tròn lớn tâm H �I , bán kính R  r Đề thử nghiệm Bộ - lần Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  1  r r r I  1;2;1 I  1; 2; 1 r  r tâm I bán kính của (S) A B x  u  v Tìm tọa đợ r r r r r u   1; 2;3 v  i  j  k C D I  1; 2; 1 r  I  2;1;1 r x   3;0;2  Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S) có tâm mặt phẳng Biết mặt phẳng (P)cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến một đường tròn có bán kính Viết phương trình mặt cầu (S) A  S  :  x  2 r x   1; 4; 4    y  1   z  1  D  B  S  :  x     y  1   z  1  10 S  :  x     y  1   z  1  10 2 C Đề thử nghiệm Bộ - lần Trang 2 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa đợ Oxyz, phương trình phương trình của mặt cầu tâm I  1;2; 1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   ? A C  x  1 r x   1;4;4  B    y     z  1  2 D x  1   y     z  1  2 r x   2; 4; 3 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét điểm A  0;0;1 , B  m;0;0  , C  0; n;0  D  1;1;1 , với m > 0,n > m + n = Biết m,n thay đổi, tồn tại một mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) qua D.Tính bán kính R của mặt cầu ?A R  B R 2 C R r r ur D u  v  3w BÀI TẬP Câu Trong không gian Oxyz cho r r a   a1 ; a2 ; a3  ; b   b1 ; b2 ; b3  Cho các phát biểu sau: a1 a2 a3 rr r r   b b2 b3 a b  a b  a b  a b a , b 1 2 3 I II cùng phương a1  k b1 � r r � a  b � �a2  k b1 (k �R ) r r � � a, b �  a2b3  a3b2 ; a3b1  a1b3 ; a1b2  a2b1  a3  k b3 � III � � IV rr r r a.b cos a, b  r r r r rr a.b V VI a  b � a.b    Có phát biểu các phát biểu ? A B C Câu Trong không gian Oxyz cho điểm: A, B, C, D Có các phát biểu sau: D r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu uuu r uuu r uuu r AB AC �� AB, AC � AD  AB , AC , AD � � I Diện tích tam giác ABC là: II đồng phẳng uuu r uuu r uuu r 1� uuu r uuu r AB, AC � AD � IV ABCD hình bình hành AB  CD III Thể tích tứ diện ABCD là: � Có phát biểu các phát biểu ? A B C D Câu 3.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A( xA ; y A ; z A ), B( xB ; yB ; z B ) Chọn công thức uuu r AB  ( x A  xB ; y A  yB ;z A  zB ) A uuu r AB  ( xB  x A )  (y B  y A )2  (z B  z A ) uuu r AB  ( xB  xA ; y B  y A ;z B  z A ) B uuu r AB  ( x A  xB ; y A  yB ;z A  zB ) C D r r r r r r r a  (1;  2;3), b  (  2;3; 4), c  (  3;2;1) n  a  b  b Câu 4.Cho vectơ Toạ độ của vectơ là: r r r r A n  (4; 5; 2) B n  (4;5; 2) C n  (4; 5; 2) D n  (4; 5; 2) r r r r u  i  k  j Tọa độ vectơ ur là: Câu Cho Trang A (-3; -3; 2) B (3; 2; 3) C (3; 2; -3) D (-3; 3; 2) r r a  (  4;2;4) b Câu 6.Góc tạo vectơ  (2 2; 2 2;0) bằng: A 30 0 B 45 C 90 0 D 135 Câu Tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD với A  1;0;0  , B  0;2;0  , C  0;0;3 , D  3; 2;5  là: A (1;0;2) B (1;1;2) 1 ( ;1; ) D 2 C (1;0;1) Câu Cho A(1;0;0), B(0;0;1), C (2; 1;1) Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác A C D Câu 9.Cho hình bình hành ABCD : A(2;4; 4), B(1;1; 3), C ( 2;0;5), D( 1;3;4) Diện tích của hình bằng: 30 B 10 A 245 đvdt C 615 đvdt B 345 đvdt D 618 đvdt Câu 10.Cho tứ diện ABCD : A(0;0;1), B (2;3;5), C (6;2;3), D(3;7;2) Hãy tính thể tích của tứ diện? A 10đvdt B 20đvdt C 30đvdt D 40đvdt r r r a  (  1;1;0), b  (1;1;0), c  (1;1;1) , hình hộp OACB.O ' A ' C ' B ' thoả Câu 11 Trên hệ trục toạ độ Oxyz cho vectơ uur r uuu r r uuu r r mãn điều kiện OA  a, OB  b, OC  c Hãy tính thể tích của hình hộp trên? C 2đvtt D 6đvtt A đvtt B đvtt Câu 12 Trong các phương trình sau, phương trình phương trình mặt cầu ? (I):  x  a   y  b   z  c  R2 2 (II): Ax  By  Cz  D  x  x0 y  y0 z  z0   a a a3 (IV): x  y  z  2ax  2by  2cz  d  với a  b2  c  d  (III): A (I) B (IV) C (III)D Cả A B đều Câu 13 Phương trình mặt cầu tâm I(1;2;3) qua gốc tọa độ O là:  x  1   y     z  3 A 2 x  1   y     z  3  14 B   14 2  x  1   y     z  3  14  x  1   y     z  3  14 C D Câu 14 Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB với A(1;2;-2), B(-3;2;6) 2  x  1   y     z   A x  1 C  2 2  20   y  2   z  2   x  1   y     z   B  x  1   y     z   D 2 2 2  20  20 Câu 15 Cho A(1;3;-2) (P): 2x-y+2z-1=0 Mặt cầu tâm A tiếp xúc với (P) có phương trình là:  x  1 A   y  3   z     x  1   y  3   z     x  1 A   y     z  1  14 2  x  1 B   y  3   z    2  x  1   y  3   z    D x 1 y z 1   1 điểm A(1;-4;1) Mặt cầu tâm A tiếp xúc với d có Câu 16 Cho đường thẳng d: phương trình là: C 2 2 x  1 B  Trang 2   y     z  1  14 2 C  x  1   y     z  1  14 2 D  x  1   y     z  1  41 2 Câu 17 Cho mặt cầu (S): x  y  z  x  y  2mz   Tìm m để bán kính mặt cầu (S) đạt giá trị nhỏ A m  B m �0 C m  D m  Câu 18 Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0) Tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp diện ABCD 2 A I  2; 1;3 , R= 17 B I  2;1;3 , R= 17 C I  2;1; 3 , R= 17 D I  2; 1;3 , R=17 2 Câu 19 Thể tích khới cầu có phương trình x  y  z  x  y  z  là: A V 56 14 B V  14 C V 56 14 D V  14 2.PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG: r r r  � n    n � Vectơ gọi VTPT của mp r r r r    gọi a 2/ + Cặp vectơ �0; b �0 không cùng phương có giá nằm    song song với  cặp VTCP của mp r r r r r � � n  a    a , b cặp VTCP của mp �; b �là VTPT của mp    thì : + Nếu r  M  x0 ; y0 ; z0  n   A; B; C   3/ Mặt phẳng qua điểm ,VTPT có phương trình tổng quát dạng A  x  x0   B  y  y0   C  z  z0   � Ax  By  Cz  D  : phương trình tổng quát của mặt phẳng 4/ Chú ý: Các trường hợp đặc biệt của phương trình mặt phẳng Tính chất mặt phẳng (P) Phương trình mặt phẳng (P) r Oxy  : z   k   0;0;1 mp - VTPT  r Oxz  : y  j   0;1;0   mp - VTPT  r Oyz  : x  i   1; 0;0   mp - VTPT  Phương trình các mặt phẳng tọa độ (P) qua gốc O Ax + By + Cz = (P) // Ox hay (P) chứa Ox By + Cz + D = 0, (P) // Oy hay (P) chứa Oy Ax + Cz + D = 0, Ax+ Cz = (P) // Oz hay (P) chứa Oz Ax + By + D = 0, (P) // mp(Oxy) Cz + D = (C.D ≠ 0) hay z = m (P) // mp(0xz) By + D = (B.D ≠ 0) hay y = n (P) // mp(0yz) Ax + D = (A.D ≠ 0) hay x = p Trang By + Cz = Ax + By = (P)qua các điểm A(a ; ; 0), B(0 ; b ; 0),C(0 ; ; c) (abc ≠ 0) x y z   1 a b c 5/ Vị trí tương đối mặt phẳng: ur n1   A1 ; B1 ; C1  A x  B y  C z  D  1 1 Cho mặt phẳng (P): có VTPT ur n   A2 ; B2 ; C2  (Q): A2 x  B2 y  C2 z  D2  có VTPT ur uu r ۹ n1 kn2 ۹  A1 ; B1 ; C1   A2 ; B2 ; C2  a (P) cắt (Q) ur uu r �n1  k n2 A B C D �� �   � A2 B2 C2 D2 �D1 �kD2 b (P) P (Q) ( A2 ; B2 ; C2 đều khác 0) ur uu r A B C D �n  k n2 � �1 �   1 A2 B2 C2 D2 �D1  kD2 c (P) �(Q) ( A2 ; B2 ; C2 đều khác 0) ur uu r ur uu r � n  n � n n 2 0 Chú ý: (P)  (Q) Đề thử nghiệm Bộ - lần �1 � H � ; ; � Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng �3 3 � Vectơ một vectơ pháp tuyến của (P) ? D A uu r n4   3;0; 1 uu r n1   1;0; 1 B uu r n2   3; 1;2  �1 1� H � ; ;  � C � 3 � Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm A  1; 2;3 Tính khoảng Cách d từ A đến (P) D d A d B M  1; 1;1 C  P  : x  y  3z  14  x  10 y  z    1 xét Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  có phương trình: mặt phẳng M  1;3;7  ,m tham số thực.Tìm tất giá trị của m để mp(P) vng góc với đường thẳng  A m  2 B m  C M  1; 3;7  D m  52 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  0;1;1 M  2; 3; 2  Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng AB x  y  2z   B x  y  z   A Đề thử nghiệm Bộ - lần C M  2; 1;1 Trang D x  y  z  26  Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  1;0;0  , B  0; 2;0  C  0;0;3 Phương trình phương trình mặt phẳng (ABC) ? A x  y 1 z    1 x y z   1 B 2 d: x y z   1 C 2 x y z   1 D 2 x 1 y z    3 1 mặt phẳng  P  : 3x  y  z   Mệnh đề dưới Cho đường thẳng: Câu 47: đúng? A d cắt khơng vng góc với (P) B d vng góc với (P) C d song song với (P) D d nằm (P) Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song cách hai đường thẳng d1 : A x2 y z x y 1 z    , d2 :   1 1 1 1  P : 2x  2z   B  P  : y  z   C d: x 1 y 1 z   1 D O  0;0;0  BÀI TẬP Câu Cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x  y  z   Véctơ sau không véc tơ pháp tuyến của (P)? A (3; 2;1) B (6;4; 2) 1 ( ;  ;1) C 1 ( ;  ; ) D Câu Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) qua điểm M(2 ; ; 5) vuông góc với vectơ r n  (4;3;2) là: A 4x+3y+2z+27=0 B 4x-3y+2z-27=0 C 4x+3y+2z-27=0 D 4x+3y-2z+27=0 Câu 3.Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) qua điểm M(2 ; ; -1) song song với mặt phẳng (Q ) : x  y  z  10  là: A 5x-3y+2z+1=0 B 5x+5y-2z+1=0 C 5x-3y+2z-1=0 D 5x+3y-2z-1=0 Câu 4.Viết phương trình mặt phẳng () qua A(2, 1,3) vuông góc với Oy A () : x   B () : y   C () : z   D () : y  z  Câu 5.Viết phương trình mặt phẳng () qua A(3, 2, 2) A hình chiếu vuông góc O lên () A () : 3x  y  z  35  B () : x  y  z  13  C () : x  y  z   D () : x  y  3z  13  x  y 1 z  d:   3 Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với d là: Câu 6.Cho A(2;-1;1) A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 7.Viết phương trình mặt phẳng (P) trình mặt phẳng trung trực đoạn AB với A(1, 1, 4) , B(2,0,5) A ( P) : x  y  18 z  11  B ( P) : x  y  z  11  Trang C ( P) : x  y  18 z  11  D ( P) : x  y  z  11  Câu 8.Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng chứa điểm M(1 ; -2 ; 3) có cặp vectơ phương r r v  (0;3;4), u  (3; 1; 2) ? A 2x+12y+9z+53=0 B 2x+12y+9z-53=0 C 2x-12y+9z-53=0 D 2x-12y+9z+53=0 Câu 9.Mặt phẳng qua điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0,3) có phương trình là: x y z x y z   6   1 x  y  z  1   A B C 3 D x  y  z  Câu 10.Viết phương trình mặt phẳng () qua G (1,2,3) cắt trục tọa độ A, B, C cho G trọng tâm tam giác ABC A () : x  y  z   B ( ) : x  y  z  18  C () : x  y  z   D () : x  y  z  18  Câu 11.Trong không gian cho điểm : A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), D(4;0;6) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua AB song song với CD A (P): 10x +9y -5z +74=0 B (P): 10x +9y -5z -74=0 C (P): 10x +9y +5z +74=0 D (P): 10x +9y +5z -74=0 Câu 12.Cho A(–1; 2; 1), B(–4; 2; –2), C(–1; –1; –2) Pt mp(ABC) là: A x + y – z = B x – y + 3z = C 2x + y + z –1 = D 2x + y –2z + = Câu 13 Cho A(1;-1;0) A x  y  z   d: x 1 y 1 z   3 Phương trình mặt phẳng chứa A d là: B x  y  z  C x  y  D y  z  Câu 14.Viết phương trình mặt phẳng () qua điểm A(1,1,3) chứa trục Ox A () : y  z  B () : y  z   C () : x  y   D () : y  z   Câu 15 Cho A(1;0;-2), B(0;-4;-4), (P): 3x  y  z   Ptmp (Q) chứa dường thẳng AB  (P) là: A.2x – y – z – = 0B.2x + y – z – = 0C.2x – z – = 0D.4x + y –4 z – 12 = Câu 16.Lập phương trình của mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ O vng góc với hai mặt phẳng: (R ): 2x –y +3z –1=0; (π): x +2y +z =0 A (P): 7x –y –5z =0 B (P): 7x –y +5z =0 C (P): 7x +y –5z =0 D (P): 7x +y +5z =0 3.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG r r 1/ Vec tơ phương: Vec tơ u �0 có giá song song nằm đường thẳng  gọi vectơ phương đường thẳng  r r Nếu u vectơ phương  k u ( k �0 ) VTCP  2/ Phương trình tham số đường thẳng: �x  x0  u1t � (t ��) �y  y0  u2t r �z  z  u t Đường thẳng  qua điểm M0(x0;y0;z0),VTCP u  (u1 ; u2u3 ) có phương trình tham số: � Trang 10 5.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI : Câu Cho điểm I(2;6;-3) mặt phẳng (P): x –2 =0 ; (Q):y – = ; (R): z + = 0.Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề sai : A (P) qua I B (Q) // (xOz) C.(R) // Oz D (P)  (Q) Câu Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng ( ) : x  y  z   (  ) : 2 x  y  z   Trong các khẳng định sau khẳng định ? A ( ),(  ) trùng B ( ) / /(  ) C ( ) cắt (b) D ( ) cắt vng góc (  ) Câu Tìm giá trị của m, n để mặt phẳng ( ) : (m  3) x  y  (m  1) z   (  ) : ( n  1) x  y  (2n  1) z   song song với nhau? 5 m  ,n  m  ,n   m   ,n  3 A B C  P  : 3x  y  z   0; Câu Cho hai mặt phẳng hai mặt phẳng (P), (Q) vng góc với 1 m m A B m  C Câu Cho đường thẳng tìm khẳng định A d / /  �x   t � d : �y   t �z   2t �  Q  :  m  1 x  y   m   z   Xác định m để mặt phẳng    C d �   B d cắt m   ,n   D D m 3    : x  y  z   Trong các khẳng định sau, D d   x 1 y  z   2m  vng góc với (P): x + 3y –2z–5 = là: Câu Giá trị của m để (d) : m D.m = –3 x+1 y-2 z+3 = = m -2 song song với mp(P): x – 3y +6z =0 Câu Định giá trị của m để đường thẳng d: A m=-4 B.m =-3 C m=-2 D.m =-1 x y +1 z - = = - các mặt phẳng sau đây, mặt Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : A.m = B.m = C.m = –1 phẳng song song với đường thẳng (d) ? 5x - 3y + z - = B x + y + 2z + = 0.C 5x - 3y + z + = D 5x - 3y + z - = A d: Câu Tọa độ giao điểm M của đường thẳng  P  : 2x  y  2z 1  x2 y z 3   2 mặt phẳng là: 15 � �1 �7 3� M � ;3;  � M�  ;3; � 2 2� � � � A B 3� �7 M � ; 3; � 2� C �2 Trang 16 3� �7 M � ;3;  � 2� D �2 Câu 10 vị trí tương đối hai dường thẳng A d cắt d ' B d �d ' �x   t � d : �y   t �z   t � �x   2t ' � d : �y  1  2t ' �z   2t ' � C d chéo với d ' Câu 11 Tìm m để đường thẳng A m=1 B m=2 d1 : D d / / d ' x y z x 1 y  z   d2 :   3 m cắt nhau? D m=4 C m=3 2 Câu 12 Cho mặt cầu (S): x  y  z  x  y  z  Tìm k để mặt phẳng x+y – z+k=0 tiếp xúc với mặt cầu (S) A k  42 B k  42 C k  42 D k  42 �k  42 �x   t � �y   2t 2 �z  Câu 13 Đường thẳng d: � cắt mặt cầu (S):  x  1   y     z  3  14 điểm ? A Vô số điểm B Một điểm C Hai điểm D Khơng có điểm 2 Câu 14 Tìm tâm bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S): x  y  z  x  y  z  11  với mặt phẳng 2x – 2y – z – 4=0 A H  3;0;2  , R = B H  3;1;2  , R  C H  3;0;2  , R = x  4 Câu 15 Cho mặt cầu (S):  D H  3;0;2  , R  44   y     z  1  36 2 mặt phẳng (P): 3x+y – z+m=0 Tìm m để mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến mợt đường tròn có bán kính lớn A m  20 B m  20 C m  36 D m  Câu 16 Hãy lập phương trình mặt cầu tâm I (5;1;1) tiếp xúc với đường thẳng 2 A x + y + z + 2x + 4y + 12z + 36 = 2 C x + y + z + 2x + 4y - 12z - 36 = d: x  y 1 z    1 ? 2 B x  y  z  x  y  12 z  36  2 D x  y  z  x  y  12 z  36  Câu 17 Hãy xét vị trí tương đối mặt phẳng ( P) : x  y  z   mặt cầu ( S ) : ( x  1)  ( y  3)  ( z  2)  16 ? A Không cắt C Tiếp xúc B Cắt D ( P) qua tâm của mặt cầu ( S ) 2 Câu 18 Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S): x  y  z  x  y  z   điểm M(1;1;1) A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D 2 x  y  z   2 Câu 19 Lập phương trình mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  z  11  , biết mặt phẳng song song với mặt phẳng ( ) : x  3z  17  ? A x  z  10  x  3z  40  B x  3z  10  x  3z  40  C x  z  10  x  3z  40  D x  3z  10  x  z  40  2  S  :  x  1   y  3   z    (P): 2x-y+2z-1=0 Tiếp điểm của (P) (S) là: Câu 20 Cho Trang 17 � 7 2� � ; ;  � A � 3 � �7 � �; ; � B �3 3 � �7 2 � � ; ; � C �3 3 � �7 � � ; ; � D �3 3 � BÀI TẬP RÈN LUYỆN Vị trí tương đối Câu Trong khơng gian Oxyz, cho (P) có phương trình x  y  2z  (Q) có phương trình x  y  4z+1  Chọn khẳng định A.(P) (Q) cắt khơng vng góc B (P) song song với (Q) C (P) (Q) vng góc D (P) trùng với (Q) Bg: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu Cho mp (P): 2x + y +mz –2 = (Q): x +ny + 2z + = (P) // (Q) khi: A.m = n = B.m = n = Trang 18 C.m = n = D.m = n = Bg: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu Tìm giá trị của m để mặt phẳng ( ) : (2m  1) x  3my  z   (b) : mx + (m - 1)y + 4z - = vng góc với nhau? m4 � � m  -2 � m  -4 � � m  -2 � m4 � � m2 � m  -4 � � m2 � A B C D Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… d: x 1 y 1 z    3 mặt phẳng    : x  y  z   Trong các khẳng Câu Cho đường thẳng định sau, tìm khẳng định d / / B d cắt  C d �   D d   A Bg: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… x  10 y  z    1 mặt phẳng Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (Δ): (P): 10x + 2y + mz + 11 = 0, m tham số thực Tìm giá trị của m để (P) vng góc với (Δ) A m = –2 B m = C m = –52 D m = 52 Bg: …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… x +1 y - z +3 = = m -2 song song với mặt phẳng (P): x - 3y + 6z = Câu Giá trị của m để đường thẳng d: là: A m = - B m = - C m = - D m = - Bg: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… d1 : x 1 y  z  x  y 1 z    , d2 :   2 3 ta kết Câu Xét vị trí tương đối đường thẳng nào? A Cắt B Song song C Chéo D Trùng Bg: ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Trang 19 Câu Tìm m để hai đường thẳng sau cắt m  B m  A Bg: C m  1 x   mt � � d : �y  t � z  1  2t � D m  x  1 t ' � � d : �y   2t ' � z  3t' � ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… �x   t � �y   2t 2 �z  x  1   y     z  3  14 Câu Giao điểm của đường thẳng d: � mặt cầu (S):  : A A  2;0;0  , B  0;4;0  B A  2;0;0  , B  0; 4;0  C A  0;2;0  , B  4;0;0  D A  0;2;0  , B  4;0;0  Bg: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 10 Tìm tâm bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S):  x  3   y     z  1  100 với mặt phẳng 2x – 2y – z + = 2 A I  1;2;3 , R=8 B I  1; 2; 3 , R=8 C I  1;2;3 , R=64 D I  1;2;3 , R=2 Bg: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………      Câu 11 Cho mặt cầu (S):  mặt phẳng (P): x+y+z+m=0 Tìm m để (P) cắt (S) theo giao tuyến mợt đường tròn có bán kính lớn 2 x 1  y   z   A m   B m  C m  D m  6 Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… �x  t � d : �y   t �z   t Câu 12 Bán kính của mặt cầu tâm I (1;3;5) tiếp xúc với đường thẳng � bằng bao nhiêu? C R  14 A R  D R  14 B R = Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 2 Câu 14 Cho mặt cầu ( S ) : ( x  2)  ( y  1)  ( z  1)  36 điểm M (- 2;- 1;3) Hãy lập phương trình mặt phẳng tiếp diện của ( S ) điểm M ? A 2x+y+2z+11=0 B 2x-y+2z+11=0 C 2x-y-2z+11=0 D 2x+y-2z+11=0 Bg: ………………………………………………………………………………………………………… Trang 20 ………………………………………………………………………………………………………………… Câu 15 Tiếp điểm của mặt cầu  x  1   y     z  3  2 mặt phẳng (P): 4x+y-z-1=0 là: �1 � �; ; � B �3 3 � �1 � � ;0;0 � � D �4 A  1; 2;1 C  0;1;0  Bg: ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Phương trình đường thẳng x 1 y  z    Vecto dưới Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: một vecto phương của đường thẳng d? A ur u1   1; 2;3 B uu r u2   1; 2; 3 �x   t � �y   2t �z   t � C uu r u3   1;2;3  D uu r u4   1;3;2  Câu Cho đường thẳng (∆) : (tR) Điểm M sau thuộc đường thẳng (∆) A M(1; –2; 3) B M(2; 0; 4) C M(1; 2; – 3) D M(2; 1; 3) Câu Lập phương trình chính tắc của đường thẳng d qua điểm A(2;3;-5) có vecto phương r u  (4;8;10) x-2 y-3 z+5 x-2 y-3 z+5 x-2 y-3 z+5 x-2 y-3 z+5 = = = = = = = = C -1 B -2 -2 D A Câu Lập phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm M(1;-2;3) song song với đường thẳng �x  1  2t � : �y   t �z  3  t Δ � A �x   2t � d : �y  2  t �z   t � B �x   2t � d : �y  2  t �z   t � Câu Cho d là: đường thẳng qua trình tham số của d là: �x   3t � �y  2  4t �z   7t � C �x   2t � d : �y  2  t �z   t � M  1; 2;3 �x   4t � �y  2  3t �z   7t � D �x   2t � d : �y  2  t �z  3  t � vng góc với �x   4t � �y   3t �z   7t � mp  Q  : x  y  z   �x   4t � �y  2  3t �z   7t � A B C D Câu Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A(1;-1;0), B(0;1;2) Trang 21 Phương �x   t � �y  1  2t �z  2t A � �x   t � �y   2t �z  2t B � �x   t � �y  1  2t �z  2t C � D �x   t � �y  1  2t �z  2t � Bg: ………………………………………………………………………………………………………………… … Câu Viết phương trình đường thẳng(d) qua điểm A(1; 0; 5), đồng thời vng góc với hai đường thẳng (d1): x 1 y  z 1 x 1 y  z      2 (d2): 1 3 A.(d): Bg: �x   5t � �y  5t �z   4t � B.(d): �x   t � �y  t � z5 � C.(d): �x  1  t � �y  t �z  5 � D.(d): �x   t � �y  t � z5 � ……………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu Viết phương trình đường thẳng qua A(0;-3;2) song song với mặt phẳng (P): x-2y+3z-1=0, (Q): x+y-z+1=0 �x  t � �y  3  4t �z   3t A � �x  t � �y  3  4t �z   3t B � �x  t � �y  3  4t �z  2  3t C � �x  t � �y  3  4t �z   3t D � Bg: …………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… … x 1 y  z    mặt Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm A(0;-1;4), đường thẳng d 1 : phẳng (P): 2x+y-2z+9=0 Viết phương trình đường thẳng d’ qua điểm A, nằm mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng d �x  t � �y  1 �z   t A � �x  t � �y  1  2t �z   t B � �x  2t � �y  1  t �z   2t C � �x  � �y  t �z   4t D � Bg: …………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… … Trang 22 Câu 10 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(1;2;3) vng góc với d2 : d1 : x2 y  z 3   1 cắt x 1 y 1 z 1   1 x 1 y  z  x 1 y  z      3 5 3 5 C D Bg: ………………………………………………………………………………………………………… x 1 y  z    5 A x 1 y  z    3 5 B …………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… …  P : 2x  y  2z 1  Câu 11 Cho mặt phẳng qua điểm A  3; 1;2  đường thẳng : x 1 y  z   1 Đường thẳng d  P , cắt đường thẳng  song song với mặt phẳng x  y 1 z  x  y 1 z  x  y 1 z         10  8  A B C có phương trình x  y 1 z    11 D 8 Bg: ……………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Phương trình mặt phẳng Câu Cho A(1;1;2), B(2;-1;0) Phương trình mặt phẳng qua điểm A vng góc với AB là: A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D 3x  y  z   Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… … Câu Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A(3;-2;-7) song song với mặt phẳng 2x+y-3z+5=0 A x  y  3z  52  B x  y  3z  25  C x  y  3z  25  D x  y  3z  25  Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… … Câu 3.Viết phương trình mặt phẳng () qua A(2, 1,3) vuông góc với Oz A () : x   B () : y   C () : z   D () : y  z  Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… … Trang 23 Câu 4.Viết phương trình mặt phẳng () qua A(1,1, 1) A hình chiếu vuông góc B(5, 2,1) lên () A () : x  y  z   B () : x  y  z   C () : x  y  z   D () : x  y  z   Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… … Câu Cho A(-2;3;1) A x  y  z   d: x  y  z 1   2 Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với d là: B x  y  z   D x  y  z   C x  y  z   Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… … Câu 6.Viết phương trình mặt phẳng (P) trình mặt phẳng trung trực đoạn AB với A(0,4,0) , B(0,0, 2) A (P) : 2y  z   B (P) : 2y  z   C (P) : 2y  z   D (P) : 2y  z   Bg: ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… … Câu Phương trình mặt phẳng qua điểm A(- 3;0;0), B(0;4;0),C (0;0;- 2) là: x y z x y z + + =1 + + =1 -3 - B.3 - A x y z x y z + =1 + + =1 C -3 - D -3 - Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… … Câu 8.Vieát phương trình mặt phẳng () qua G(1,1, 2) cắt trục tọa độ A, B, C cho G trọng tâm tam giác ABC A () : 2x  2y  z   B () : 2x  2y  z   C () : 2x  2y  z   D () : 2x  2y  z   Bg: ………………………………………………………………………………………………………… Trang 24 ………………………………………………………………………………………………………… Câu 9.Viết phương trình mặt phẳng () qua điểm: A(1,2,3) , B(2, 4,3) , C(4,5,6) A () : 18x  9y  39z  117  B () : 18x  9y  39z  117  C () : x  2y  3z  117  D () : x  2y  3z  117  Bg: …………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… … Câu 10.Phương trình mp(P) qua hai điểm E(4;-1;1) F(3;1;-1) song song với tục Ox là: A x + y = B y + z = C x + y + z = D x + z = Bg: ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… … Câu 11.Viết phương trình mặt phẳng () qua điểm A(3,6, 5) chứa trục Oy A () : 3y  z  23  B () : x  z   C () : x  y   D () : 5x  3z  Bg: …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 12.Viết phương trình mặt phẳng () qua điểm A(2, 1,4) , B(3,2, 1) () vuông góc với mặt phẳng () : x  y  z   A () : x  y  z  21  B () :11x  y  z  21  C () : x  y  z  21  D () :11x  y  z  21  Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… … Câu 13.Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M(1; 0; –2) đồng thời vng góc với hai mặt phẳng (α): 2x + y – z – = (β): x – y – z – = A –2x + y – 3z + = B –2x + y – 3z – = C –2x + y + 3z – = D –2x – y + 3z + = Bg: ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Hệ trục tọa độ Oxyz – Phương trình mặt cầu Trang 25 r r r r r r a  (4;  2;  4), b  (6;  3;2) (2 a  b )( a  b )? Câu Với vectơ Hãy tính giá trị của biểu thức A -100 B 200 C 150 D 250 Bg: …………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… … Câu Xét điểm A(2;4; 3), B( 1;3; 2), C (4; 2;3) Tìm toạ độ đỉnh D của hình bình hành ABCD ? A D(7; 1;2) Bg: B D(7;1; 2) C D(7;1;2) D D(7; 1; 2) ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu Cho tam giác ABC : A(2;2;2), B(4;0;3), C (0;1;0) Diện tích của tam giác bằng bao nhiêu? 65 A đvdt 55 B đvdt 75 C đvdt 95 D đvdt Bg: ……………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ……… uuur uuur Câu 4.Cho tam giác ABC biết A(2; ; -3) AB = (-3; -1 ; 1),AC = (2; -6 ; 6) Khi trọng tâm G của tam giác có toạ đợ là: 5 G( ; ; ) A 3 5 G( ;  ; ) B 3 5 G ( ; ; ) 3 C 5 G( ; ;  ) D 3 Bg: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… r r Câu Góc hai véc tơ u  (1;0;1), v  (1;1; 0) là: A 30o B 45o C 120o D 135o Bg: ……………………………………………………………………………………………………………… uuur uuur AB.AC Câuuu6 không choA(-1; ur uTrong uur uuurgian uuur Oxyz, u uur uuur 1; 0), B(1; uuur uu1; ur 0), C(-1; 1; -2) Tính tích vô hướng A AB.AC  2.B AB.AC  1.C AB.AC  1.D AB.AC  Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Trang 26 Câu Hình chóp S ABC tích bằng toạ độ đỉnh A(1;2; 3), B(0;2; 4), C (5;3;2) Hãy tính độ dài đường cao của hình chóp xuất phát từ đỉnh S ? B A C 12 D Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Câu Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0) Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A  x  2   y  1   z  3  17 2 B  x  2   y  1   z  3  17 2           C  D  Bg: ………………………………………………………………………………………………………… 2 2 x   y   z   17 2 x   y   z   17 ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Câu Thể tích khới cầu có phương trình V  V  x  1   y     z  3   V là:  V  A B C D Bg: ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Hình chiếu – đối xứng – khoảng cách – góc Câu Hình chiếu vng góc của điểm M(1;-2;3) lên mặt phẳng (P): x  y  z   là:  1;1;  A Bg: �7 11 � � ; ; � B �3 3 �C  0;4;3 D H  0;0;7  ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu Cho điểm A(2;-1;0) mặt phẳng (P): x-2y-3z+10=0 Điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P) có phương trình là:  0;6;3 A  2;3;6  B C  1;3;6  D  0;3;6  Bg: …………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ……… A  1;0; 1 d: Câu Cho điểm đường thẳng vuông góc của A đường thẳng d x 1 y  z   2 1 Tìm tọa độ điểm H là: hình chiếu Trang 27 �1 � H � ; ; � 3 3� A � �5 1 � �1 � H � ; ; � H �; ; � 3 3� B �3 3 � C � �5 1 � H � ; ; � D �3 3 � Bg: …………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… A  4; 1;3 Câu Cho điểm xứng với điểm A qua d M  2; 5;3 B d: đường thẳng M  1;0;2  x 1 y 1 z    1 Tìm tọa độ điểm M là: điểm đối C M  0; 1;2  D M  2; 3;5  A Bg: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Câu Cho mặt phẳng (P): 2x – y – 2z – = điểm M(–2; –4; 5) Tính khoảng cách từ M đến (P) A 18 B C D Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… �x   t �  : �y  2  t � z   2t Câu Góc đường thẳng � mặt phẳng ( ) : x  y  z   bằng:     A B C D Bg: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Câu Khoảng cách từ điểm M  2;0;1 d: đến đường thẳng x 1 y z    bằng A 12 B C D Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Câu Khoảng cách hai đường thẳng d: �x  1 2t � �y  1 t �z  � x 2 y  z 3   1 : d’ : 1 6 B C D A Bg: ……………………………………………………………………………………………………… Trang 28 ……………………………………………………………………………………………… Câu Cho hai mp (P): x + 5y – z + = (Q): 2x – y + z + = Gọi cos  góc hai mp (P) (Q) thì giá trị cos  bằng: 5 A B 6 C D Bg: …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Câu 10 Cho mặt phẳng: (P): 2x -y +2z -3=0 Lập phương trình của mặt phẳng (Q) song song với mp(P) cách (P) một đoạn bằng A (Q): 2x -y +2z +24=0 B (Q): 2x -y +2z -30=0 C (Q): 2x -y +2z -18=0 D Cả Avà B đều Bg: ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 11 Khoảng cách hai mặt phẳng : (P): x + y - z + = 0.và (Q) : 2x + 2y - 2z + = là: A B Bg: C 7/2 D …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 12 Tìm tập hợp các điểm M cách đều hai mặt phẳng 4x-y+8z+1=0, 4x-y+8z+5=0 A x  y  z   B 4 x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Bg: …………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 13 Tìm điểm M trục Oy cách đều mặt phẳng ( ) : x  y  z   (  ) : x  y  z   ? A M (0;1;0) B M (0;2;0) C M (0;3;0) D M (0; 3;0) Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Câu 18 Cho điểm A  1;7;3 đường thẳng : x  y 1 z    3 2 Tìm tọa độ điểm M thuộc  cho AM  30 �33 13 11 � �33 13 11 � M � ; ; � M � ; ; � M  9;1; 3 7 � B M  3; 3; 1 �7 7� �7 A �51 17 � �51 17 � M � ; ; � M � ; ; � M  9;1; 3 M 3;  3;   �7 7 � �7 7 � D  C Bg: ……………………………………………………………………………………………………… Trang 29 ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Câu 19 Tìm một giá trị tung độ mcủa điểm M thuộc Oy cho M cách đều mặt phẳng ( P) : x  y  z   0,(Q) : x  y  z   m 11 10 m 22 A m  B m  2 C D Bg: ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Trang 30 ... � �; ; � B �3 3 � �7 2 � � ; ; � C �3 3 � �7 � � ; ; � D �3 3 � BÀI TẬP RÈN LUYỆN Vị trí tương đối Câu Trong không gian Oxyz, cho (P) có phương trình x  y  2z  (Q) có phương trình x... phẳng (ABC) qua D.Tính bán kính R của mặt cầu ?A R  B R 2 C R r r ur D u  v  3w BÀI TẬP Câu Trong không gian Oxyz cho r r a   a1 ; a2 ; a3  ; b   b1 ; b2 ; b3  Cho các phát biểu sau:... z  1  10 S  :  x     y  1   z  1  10 2 C Đề thử nghiệm Bộ - lần Trang 2 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa đợ Oxyz, phương trình phương trình của mặt cầu tâm I  1;2; 1 tiếp