Bài tập trắc nghiệm phương trình lượng giác có đáp án

Bài tập trắc nghiệm phương trình lượng giác có đáp án Bài tập trắc nghiệm phương trình lượng giác có đáp án Bài tập trắc nghiệm phương trình lượng giác có đáp án Bài tập trắc nghiệm phương trình lượng giác có đáp án Bài tập trắc nghiệm phương trình lượng giác có đáp án

Trắc nghiệm TOÁN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

ĐẠI SỐ 11-CHƯƠNG 1 CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LOẠI  PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Câu 1.Phương trình sin 1

2

x  có nghiệm thỏa mãn

   là :

6

x  k  B

6

3

x k  D

3

x

Câu 2.Số nghiệm của phương trình sin 2 3

2

x  trong khoảng 0;3 là

Câu 3.Số nghiệm của phương trình: sin 1

4

x 

  với   x 5 là

Câu 4.Phương trình sin 2 1

2

x  có bao nhiêu nghiệm thõa 0 x 

Câu 5.Số nghiệm của phương trình sin 1

4

x 

  với   x 3 là :

Câu 6.Phương trình 2sin 2 x 40 3

  có số nghiệm thuộc  180 ;180 

Câu 7.Tìm sô nghiệm nguyên dương của phương trình sau sin 3 9 2 16 80 0



Câu 8.Số nghiệm của phương trình: 2 cos 1

3

x 

  với 0 x 2 là

Câu 9.Số nghiệm của phương trình 2 cos 1

3

x 

  với 0 x 2 là

Câu 10.Số nghiệm của phương trình cos 0

2 4

x 

  thuộc khoảng  ,8  là

Câu 11:Tìm tổng các nghiệm của phương trình: 2cos( ) 1

3

x   trên ( ; )

A 2

3



B

3



C 4

3



D 7

3



Câu 12:Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình: cos (3  3 2 x x 2) 1

Câu 13:Cho phương trình: √3 cos x+m−1=0 Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm:

C  3m 1 3 D  3m 3

Câu 14:Phương trình mcosx  1 0 có nghiệm khi m thỏa điều kiện

A 1

1

m

m





 

1

m m





 



Câu 15:Phương trình cosx m 1 có nghiệm khi m là

A  1 m1 B m 0 C m 2 D 2m0 Câu 16:Cho phương trình: 3 cosx m 1 0 Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm

Câu 17:Cho phương trình cos 2 2

3

  Tìm m để phương trình có nghiệm?

C m    3; 1  D mọi giá trị của m.

Câu 18:Để phương trình cos2

2 4

x

m



  có nghiệm, ta chọn

A m 1. B 0m1 C  1 m1 D m 0.

Câu 19:Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ của phương trình sin 4xcos 5x0 theo thứ tự là:

A ;

x  x 

C ;

x  x

Câu 20:Tìm tổng các nghiệm của phương trình sin(5 ) cos(2 )

x  x  trên [0; ]

A 7

18



B 4

18



C 47

8



D 47

18



Câu 21:Gọi X là tập nghiệm của phương trình cos 15 sin

2

x

x

o

Khi đó

A 290oX B 250oX C 220oX D 240oX

Câu 22:Trong nửa khoảng 0; 2 , phương trình  cos 2xsinx0 có tập nghiệm là

A  6 2 6; ;5

  B 6 2 6 ; ;7;116

  C 6 6;5;76

  D 2 6;7 ;116

Câu 23:Số nghiệm của phương trình sinxcosx trong đoạn  ;  là

Câu 24:Nghiệm của phương trình 3tan 3 0

4

x

  trong nửa khoảng 0; 2 là

A 3 3;2

  B 32

  C 2 2;3

  D 23

 

Câu 25:Nghiệm của phương trình 0

tan(2x 15 ) 1 , với 900x900 là

Câu 26:Số nghiệm của phương trình tan tan3

11

x  trên khoảng ; 2

4





Câu 27:Phương trình nào tương đương với phương trình sin2x cos2x1 0

Trắc nghiệm TOÁN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

A cos 2x 1 B cos 2x 1 C 2cos2 x   1 0 D (sinx cos )x 2 1

Câu 28: Phương trình 3 4cos 2x tương đương với phương trình nào sau đây?0

A cos 2 1

2

x  B cos 2 1

2

2

x  D sin 2 1

2

x 

Câu 29:Số nghiệm của phương trình sin 3 0

cos 1

x

x  thuộc đoạn [2 ; 4 ]  là

Câu 30:Tìm số nghiệm x 0;14 nghiệm đúng phương trình : cos3x 4 cos 2x3cosx 4 0

Câu 31:Số nghiệm thuộc ;69

14 10





 của phương trình 2sin 3 1 4sinx  2x 1 là:

tanxtanx tanx  3 3

    tương đương với phương trình:

A cotx  3 B cot 3x  3 C tanx  3 D tan 3x  3

Câu 33:Các nghiệm thuộc khoảng 0;

2



  của phương trình sin cos33 cos sin 33 3

8

x x x x là:

A ,5

6 6

8 8

12 12

24 24

Câu 34:Các nghiệm thuộc khoảng 0; 2 của phương trình:  4 4 5

sin cos

A ;5 ;9 ;

B ;2 ;4 ;5

4 2 2

Câu 35:Trong nửa khoảng 0; 2 , phương trình  sin 2xsinx0 có số nghiệm là:

Câu 36:Để phương trình

sin cos

m





có nghiệm, tham số m phải thỏa mãn điều kiện:

A 1 1

4

m

4m

thỏa điều kiện:

A   1 a 1 B 2 a 2 C 1 1

   D   3 a 3

Câu 38:Để phương trình

2



 có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều kiện:

A 1

3

a

a









B 2

3

a a









C 3

3

a a









D 4

3

a a









LOẠI  PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 CỦA MỘT HÀM SỐ LG Câu 39: Nghiệm của phương trình 2

sin x– sinx  thỏa điều kiện: 0 0 x 

A x 2



2

x 

Câu 40: Nghiệm của phương trình lượng giác: 2sin2x 3sinx  thỏa điều kiện 01 0

2

x 

  là:

A

3

2

6

6

x 

Câu 41: Nghiệm của phương trình sin2xsinx thỏa điều kiện: 0



2

x

Câu 42: Trong 0; 2 , phương trình  sinx 1 cos2 x có tập nghiệm là

A ; ;2

2



 





2



 

Câu 43: Nghiệm của phương trình 2sin2 x– 3sinx   thỏa điều kiện: 01 0

2

x 

A x 6



4

2

2

x 

Câu 44: Nghiệm của phương trình lượng giác: 2cos2 x3sinx 3 0 thõa điều kiện 0

2

x 

  là:

A

3

2

6

6

x 

Câu 45: Nghiệm của phương trình sin 22 x2sin 2x  trong khoảng 1 0  ;  là :

A ; 3

4 4



  C 4 4;3



Câu 46: Giải phương trình lượng giác 4sin4x12cos 2 x 7 0 có nghiệm là:

4

x  k  B

x k C

4

x k D

4

x  k

A

2 6

2 2











 





  



2 6 3 2 2

















2 3 5 2 6

















2 3 2 4















  



Câu 48: Tìm m để phương trình 2sin x2  2m1sinx m 0 có nghiệm ;0

2

x   

A  1 m0 B 1m2 C  1 m0 D 0m1

Câu 49: Nghiệm của phương trình cos2 xcosx thỏa điều kiện: 0 3

A x . B x 3



2

2

x 

Câu 50: Phương trình sin2 xsin 22 x có nghiệm là:1

6

k

















  



4











  



Trắc nghiệm TOÁN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

C 12 3

3











  



Câu 51: Họ nghiệm của phương trình 3tan 2x2 cot 2x 5 0 là

A

4 k 2

4 k 2





Câu 52: Trong các nghiệm sau, nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2 tan2 x5 tanx  là : 3 0

A  3 B

4



6



6



Câu 53: Số nghiệm của phương trình 2 tanx 2 cotx 3 0 trong khoảng ;

2





  là :

Câu 54: Phương trình tan 2 1cot

x

x x



A

3

x k B

x k C

x k D

x k

Câu 55: Phương trình 2 2 sin xcos cosx x 3 cos 2xcó nghiệm là:

A

6

6

x  k, k ¢

3

Câu 56: Giải phương trình 5 sin sin 3 cos3 cos 2 3

1 2sin 2

x





A

x k  , k ¢ B

x k  , k ¢

C

3

x k , k ¢ D

6

x k, k ¢

Câu 57: Cho phương trình 1cos 4 4 tan2

x

x

 Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m phải thỏa mãn điều kiện:

C 1 3

2

m

m  hay m

Câu 58: Phương trình cos 2x sin 2x 2 cosx  1 0có nghiệm là

A

2

2 3

x k













  



, k ¢ B x  k2 , k ¢

3

3















  



, k ¢

Câu 59: Phương trình: cos4 sin4 cos sin 3 3 0

x x x    x   

A x k 2k¢  B x k 3k¢ 

C x k 4k¢  D  

4

x k k¢

Câu 60: Phương trình sin 3xcos 2x 1 2sin cos 2x x tương đương với phương trình:

A sinsinx x10



 B sinsinx x01



sin 0

1 sin

2

x x









sin 0

1 sin

2

x x









Câu 61: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos5xcos 2x2sin 3 sin 2x x0 trên 0; 2 là

Câu 62: Số nghiệm của phương trình cos 4 tan 2

cos 2

x

x

x trong khoảng 0;2



  là :

Câu 63: Cho phương trình cos5 cosx xcos 4 cos 2x x3cos2x Các nghiệm thuộc khoảng 1  ;  của phương trình là:

A 2 ,

3 3

 

3 3

2 4

 

2 2

 

A

2 12

11

2 12

















B

2 6 5 2 6

















2 3 2 2 3

















2 4 3 2 4

















Câu 65:Cho phương trình: sin sin 3 cos3 3 cos 2

x

x



khoảng 0; 2 là:

A ,5

12 12

6 6

4 4

3 3

Câu 66:Tìm tất cả giá trị của m để phương trình sin2x 2m1 sin cos x x m1 cos 2x m có nghiệm?

A 0m1 B m 1 C 0m1 D m 0

Câu 67:Để phương trình: sin2x2m1 sin x 3m m  2 0 có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:

A

m

m









m m









m m

  



m m



Câu 68: Để phương trình 6 6

sin xcos x a | sin 2 |x có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a là:

A 0 1

8

a

1 4

4

a 

4 sin xcos x  8 sin xcos x  4sin 4x m trong đó m là tham số

Để phương trình là vô nghiệm, thì các giá trị thích hợp của m là:

  

2

m

4

m  m

Trắc nghiệm TOÁN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Câu 70: Cho phương trình:

sin cos

2 tan 2 cos sin





 , trong đó mlà tham số Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là

8

m  hay 1

8

4

m  hay 1

4

m 

C 1

8

m   hay 1

8

4

m   hay 1

4

m 

LOẠI  PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VỚI SIN VÀ COSIN Câu 71: Nghiệm của phương trình sinx 3 cosx 2 là:

x  k  x  k 

C

2

x  k  x  k 

Câu 72: Nghiệm của phương trình sin – 3 cosx x  là:0

6

x k  B 2

3

x k  C

6

x k D

3

x k

Câu 73: Số nghiệm của phương trình sinxcosx1 trên khoảng 0; là

Câu 74: Nghiệm của phương trình sinx 3 cosx là:2

A. 5

6

x  k B. 5 2

6

x  k  C.

6

x  k D 2

6

x k 

Câu 75: Phương trình: 3.sin 3x cos3x  tương đương với phương trình nào sau đây:1







Câu 76: Với giá trị nào của m thì phương trình (m1)sinxcosx 5 có nghiệm

A. 3 m1 B.0m2 C 1

3

m m





 

Câu 77: Điều kiện để phương trình msinx 3cosx5 có nghiệm là :

4

m m





Câu 78: Cho phương trình:  2  2

2 cos 2 sin 2 1 0

m  x m x  Để phương trình có nghiệm thì giá trị thích hợp của tham số m là

A. 1 m1 B. 1 1

   D.| | 1m 

Câu 79: Tìm m để pt sin 2 cos2

2

m

x x có nghiệm là

A 1 3m 1 3 B 1 2 m 1 2

C  5m 1 5 D 0m2

Câu 80: Điều kiện có nghiệm của pt asin 5x b cos5x c là

A.a2b2 c2 B.a2b2 c2 C a2 b2 c2 D.a2b2 c2

Câu 81: Điều kiện để phương trình msinx8cosx10vô nghiệm là

6

m m





 



C m  6 D 6m6.

Câu 82: Điều kiện để phương trình 12sinx m cosx13có nghiệm là

A m 5 B 5

5

m m





 C m  5 D 5m5

Câu 83: Tìm điều kiện để phương trình msinx12cosx13vô nghiệm

5

m m







C m  5 D 5m5

Câu 84: Tìm điều kiện để phương trình 6sinx m cosx10vô nghiệm

8

m

m





 

 B m 8 C m  8 D 8m8

Câu 85: Tìm m để phương trình 5cosx m sinx m 1 có nghiệm

A m 13 B m 12 C m 24 D m 24

Câu 86: Tìm m để phương trình 2sinx mcosx  1 m (1) có nghiệm ;

2 2

x  

A  3m1 B  2m6 C 1m3 D  1m3

Câu 87: Tìm m để phương trình msinx5cosx m 1 có nghiệm

Câu 88: Phương trình mcos 2xsin 2x m  2 có nghiệm khi và chỉ khi

4

m    

3

m    

3

m  

4

m  



Câu 89:Phương trình sinxcosx 2 sin 5x có nghiệm là

A 4 2 ,

k









  



k











¢

C 16 2 ,

k









  



k









  



¢

Câu 90: Phương trình sin 8x cos 6x 3 sin 6 xcos8x có các họ nghiệm là:

A 4











  













  













  













  



Câu 91: Phương trình: 3sin 3x 3 cos9x 1 4sin 33 x có các nghiệm là:

A.

2









2









2









2









  



Câu 92: Phương trình 8cos 3 1

sin cos

x

  có nghiệm là:

4

3













3











  



6











  



2 3













Câu 93: Phương trình sin 4x c os7x 3(sin 7x c os4 ) 0x  có nghiệm là

Trắc nghiệm TOÁN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

2

5 2

k Z











Câu 94: Phương trình:

2

c

2

k Z











 







  



2 6 2 2

k Z

















  



C x 6 k2 ,k





2

x k k ¢

Câu 95: Phương trình: 4sin sin sin 2 cos3 1

x x  x   x

A

2

2

3

x k









 



3

x k













 



x k

















2 2

4

x k













 



Câu 96: Phương trình 2 2 sin xcos cosx x 3 cos 2xcó nghiệm là:

A.

6

x k B.

6

x  k C. 2

3

x k  D Vô nghiệm

sin 2xcos 2x sin4x

4

x k  x k k¢ B.x k ,k¢

4

x k k¢

LOẠI  PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP VỚI SIN VÀ COSIN

2sin xsin cosx x cos x có nghiệm là:0

A

4 k







  , k ¢

C ,arctan 1





  , k ¢

Câu 99: Trong khoảng 0 ; ,

2



  phương trình sin 42 x3.sin 4 cos 4x x 4.cos 42 x có:0

A Ba nghiệm B Một nghiệm C Hai nghiệm D Bốn nghiệm

Câu 100: Phương trình 2cos2x 3 3 sin 2x 4sin2x có họ nghiệm là4

A 2

6















  



2

x k  , k ¢

C

6

2

x k , k ¢

Câu 101: Giải phương trình cos2x 3 sin 2x 1 sin2x

A.

2

2 3

x k













  



B.

1 2 1

x k















  



C.

2 3 2

x k















  



D

3

x k













  



Câu 102: Giải phương trình 2cos2 x6sin cosx x6sin2 x1

x  k  x  k 

x  k  x  k 

x  k  x  k 

x  k x  k

LOẠI  PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG VÀ DẠNG ĐỐI XỨNG VỚI SIN VÀ COSIN

Câu 103: Phương trình sin cos 1 1sin 2

2

x x  x có nghiệm là:

4

x k









 



2

x k













 



, k ¢

C x 4 k

x k

















2

x k

















, k ¢

Câu 104:Giải phương trình sin 2x12 sin x cosx12 0

2

x k  xk 

2

x k  xk 

Câu 105:Giải phương trình sin 2 2 sin 1

4

x x  

x k x k x  k  B. 1 , 1 , 1

x k  x k  x  k 

x k  x k  x  k  D , 2 , 2

x k x k  x  k 

Câu 106:Giải phương trình cosx sinx 2sin 2x1

2

k

2

k

2

k

2

k

x 

Câu 107:Giải phương trình cos3xsin3xcos 2x

x  k  x  k x k  B. 2 , ,

x  k  x  k x k 

x  k  x  k  x k  D , 2 , 2

x  k x  k  x k 

Câu 108:Giải phương trình cos3xsin3x2sin 2xsinxcosx

Trắc nghiệm TOÁN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

2

k

2

k

2

k

x 

Câu 109:Cho phương trình sin cosx x sinx cosx m 0, trong đó m là tham số thực Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của mlà

2

m

2

m

2 m .

Câu 110:Phương trình 2sin 2x 3 6 sinxcosx  8 0 có nghiệm là

A 3

5

3

















5













, k ¢

C 6

5

4

















5 12

















, k ¢

LOẠI  PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐƯA VỀ TÍCH

1cosx cos x cos x sin x  3   tương đương với phương trình.0

A.cosx cosx cos x  3  0 B.cosx cosx cos x  2  0

C.sinx cosx cos x  2  0 D cosx cosx cos x  2 0

Câu 112:Số nghiệm thuộc ;69

14 10





 của phương trình 2sin 3 1 4sinx  2 x 0 là:

2sinx cosx 1 cos x sin x là:

A .x 6



6

12

x

Câu 114: Nghiệm dương nhỏ nhất của pt 2sinx2 2 sin cosx x là:0

A x34 B

4

3

Câu 115:Tìm số nghiệm trên khoảng ( ; ) của phương trình :

2

2(sinx1)(sin x2  3sinx1)sin x cosx4

Câu 116:Phương trình sin 3xcos 2x 1 2sin cos 2x x tương đương với phương trình

A

sin 0

1 sin

2

x

x









sin 1

x x





x x





sin 0

1 sin

2

x x









Câu 117:Giải phương trình cos3x sin3xcos 2x

x k  x k x k , k ¢ B. 2 , , 2

x k  x  k  x k  , k ¢

x k  x  k  x k, k ¢ D. , ,

x k  x k x k, k ¢

Câu 118:Giải phương trình 1 sin xcosxtanx0

A.

4

2 ,

x  k  x  k, k ¢ B.

4

x  k  x  k  , k ¢

4

x  k  x  k  , k ¢ D

4

2 ,

x  k  x  k , k ¢

Câu 119:Phương trình 2sinxcotx 1 2sin 2x tương đương với phương trình

A. 2sin 1

sin cos 2sin cos 0

x







sin cos 2sin cos 0

x







C. 2sin 1

sin cos 2sin cos 0

x







sin cos 2sin cos 0

x







Câu 120:Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinxsin 2xcosx2 cos2 x là :

3



3



Câu 121 :Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2cos2xcosxsinxsin 2xlà?

A.

6

4

3

3

x 

Câu 122 :Phương trình sin 3xcos 2x 1 2sin cos 2x x tương đương với phương trình:

A. sin 0

sin 1

x

x









x x









C

sin 0

1 sin

2

x

x









sin 0

1 sin

2

x x









Câu 123 :Phương trình cos4x cos 2x2sin6x có nghiệm là:0

A

2

x k B

x k C x k D x k 2

Câu 124 :Phương trình: sinx sin 2x sinxsin 2xsin 32 x có các nghiệm là:

2

x k

x k













 



4

x k

x k













 



2 3

x k

x k

















2

x k

x k









 

sin 3x cos 4xsin 5x cos 6x có các nghiệm là:

4

x k

x k













 



2

x k

x k













 



x k

















2

x k

x k

















Câu 126 :Phương trình sin sin 2 sin 3 3

cos cos 2 cos3



A.

x k

B.

x k

C. 2

x  k

x k  x  k  x  k  k¢

Câu 127 :Một nghiệm của phương trình cos2xcos 22 xcos 32 x có nghiệm là1

A.

8

12

3

6

x