Bài tập trắc nghiệm phương trình lượng giác có đáp án

Trắc nghiệm TOÁN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 11-CHƯƠNG 1 CHỦ ĐỀ.. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LOẠI .. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm:

Trắc nghiệm TOÁN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

ĐẠI SỐ 11-CHƯƠNG 1 CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LOẠI  PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Câu 1.Phương trình sin 1

2

x  có nghiệm thỏa mãn

2 x 2

   là :

6

x  k  B

6

3

x k  D

3

x

Câu 2.Số nghiệm của phương trình sin 2 3

2

x  trong khoảng 0;3 là

Câu 3.Số nghiệm của phương trình: sin 1

4

x 

  với   x 5 là

Câu 4.Phương trình sin 2 1

2

x  có bao nhiêu nghiệm thõa 0 x 

Câu 5.Số nghiệm của phương trình sin 1

4

x 

  với   x 3 là :

Câu 6.Phương trình 2sin 2 x 40 3

  có số nghiệm thuộc  180 ;180 

Câu 7.Tìm sô nghiệm nguyên dương của phương trình sau sin 3 9 2 16 80 0



Câu 8.Số nghiệm của phương trình: 2 cos 1

3

x 

  với 0 x 2 là

Câu 9.Số nghiệm của phương trình 2 cos 1

3

x 

  với 0 x 2 là

Câu 10.Số nghiệm của phương trình cos 0

2 4

x 

  thuộc khoảng  ,8  là

Câu 11:Tìm tổng các nghiệm của phương trình: 2cos( ) 1

3

x   trên ( ; )

A 2

3



B

3



C 4

3



D 7

3



Câu 12:Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình: cos (3  3 2 x x 2) 1

Câu 13:Cho phương trình: √3 cos x+m−1=0 Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm:

Câu 14:Phương trình mcosx  1 0 có nghiệm khi m thỏa điều kiện

A 1

1

m

m





 

1

m m





 



Câu 15:Phương trình cosx m 1 có nghiệm khi m là

A  1 m1 B m 0 C m 2 D 2m0 Câu 16:Cho phương trình: 3 cosx m 1 0 Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm

Câu 17:Cho phương trình cos 2 2

3

  Tìm m để phương trình có nghiệm?

A Không tồn tại m B m   1;3 .

C m    3; 1  D mọi giá trị của m.

Câu 18:Để phương trình cos2

2 4

x

m



  có nghiệm, ta chọn

A m 1. B 0m1 C  1 m1 D m 0.

Câu 19:Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ của phương trình sin 4xcos 5x0 theo thứ tự là:

A ;

x  x 

C ;

x  x

Câu 20:Tìm tổng các nghiệm của phương trình sin(5 ) cos(2 )

x  x  trên [0; ]

A 7

18



B 4

18



C 47

8



D 47

18



Câu 21:Gọi X là tập nghiệm của phương trình cos 15 sin

2

x

x

o

Khi đó

A 290oX B 250oX C 220oX D 240oX

Câu 22:Trong nửa khoảng 0; 2 , phương trình  cos 2xsinx0 có tập nghiệm là

A  6 2 6; ;5

  B 6 2 6 ; ;7;116

  C 6 6;5;76

  D 2 6;7 ;116

Câu 23:Số nghiệm của phương trình sinxcosx trong đoạn  ;  là

Câu 24:Nghiệm của phương trình 3tan 3 0

4

x

  trong nửa khoảng 0; 2 là

A 3 3;2

  B 32

  C 2 2;3

  D 23

 

Câu 25:Nghiệm của phương trình 0

tan(2x 15 ) 1 , với 900x900 là

Câu 26:Số nghiệm của phương trình tan tan3

11

x  trên khoảng ; 2

4





Câu 27:Phương trình nào tương đương với phương trình sin2x cos2x1 0

Trắc nghiệm TOÁN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

A cos 2x 1 B cos 2x 1 C 2cos2 x   1 0 D (sinx cos )x 2 1

Câu 28: Phương trình 3 4cos 2x tương đương với phương trình nào sau đây?0

A cos 2 1

2

x  B cos 2 1

2

x  C sin 2 1

2

x  D sin 2 1

2

x 

Câu 29:Số nghiệm của phương trình sin 3 0

cos 1

x

x  thuộc đoạn [2 ; 4 ]  là

Câu 30:Tìm số nghiệm x 0;14 nghiệm đúng phương trình : cos3x 4 cos 2x3cosx 4 0

Câu 31:Số nghiệm thuộc ;69

14 10





 của phương trình 2sin 3 1 4sinx  2x 1 là:

tanxtanx tanx  3 3

    tương đương với phương trình:

A cotx  3 B cot 3x  3 C tanx  3 D tan 3x  3

Câu 33:Các nghiệm thuộc khoảng 0;

2



  của phương trình sin cos33 cos sin 33 3

8

x x x x là:

A ,5

6 6

 

8 8

 

12 12

 

24 24

 

Câu 34:Các nghiệm thuộc khoảng 0; 2 của phương trình:  4 4 5

sin cos

  là:

A ;5 ;9 ;

6 6 6

B ;2 ;4 ;5

C ; ;3

4 2 2

  

D ;3 ;5 ;7

Câu 35:Trong nửa khoảng 0; 2 , phương trình  sin 2xsinx0 có số nghiệm là:

Câu 36:Để phương trình

sin cos

m





có nghiệm, tham số m phải thỏa mãn điều kiện:

A 1 1

4

m

    B 2m1 C 1m2 D 1 1

4m

Câu 37:Để phương trình: 4sin cos 2 3 sin 2 cos 2

thỏa điều kiện:

A   1 a 1 B 2 a 2 C 1 1

2 a 2

   D   3 a 3

Câu 38:Để phương trình

2

1 tan cos 2

 



 có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều kiện:

A 1

3

a

a

 









B 2

3

a a

 









C 3

3

a a

 









D 4

3

a a

 









LOẠI  PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 CỦA MỘT HÀM SỐ LG Câu 39: Nghiệm của phương trình 2

sin x– sinx  thỏa điều kiện: 0 0 x 

A x 2



2

x 

Câu 40: Nghiệm của phương trình lượng giác: 2sin2x 3sinx  thỏa điều kiện 01 0

2

x 

  là:

A

3

2

6

6

x 

Câu 41: Nghiệm của phương trình sin2xsinx thỏa điều kiện: 0

2 x 2

  



2

x

Câu 42: Trong 0; 2 , phương trình  sinx 1 cos2 x có tập nghiệm là

A ; ;2

2



 





2



 

Câu 43: Nghiệm của phương trình 2sin2 x– 3sinx   thỏa điều kiện: 01 0

2

x 

 

A x 6



4

2

2

x 

Câu 44: Nghiệm của phương trình lượng giác: 2cos2 x3sinx 3 0 thõa điều kiện 0

2

x 

  là:

A

3

2

6

6

x 

Câu 45: Nghiệm của phương trình sin 22 x2sin 2x  trong khoảng 1 0  ;  là :

A ; 3

 

4 4

 



  C 4 4;3



Câu 46: Giải phương trình lượng giác 4sin4x12cos 2 x 7 0 có nghiệm là:

4

x  k  B

x k C

4

x k D

4

x  k

Câu 47: Phương trình cos 2 4cos 5

A

2 6

2 2











 





  



2 6 3 2 2











 





  



2 3 5 2 6











 





  



2 3 2 4











 





  



Câu 48: Tìm m để phương trình 2sin x2  2m1sinx m 0 có nghiệm ;0

2

x   

 

A  1 m0 B 1m2 C  1 m0 D 0m1

Câu 49: Nghiệm của phương trình cos2 xcosx thỏa điều kiện: 0 3

2 x 2

 

A x . B x 3



2

2

x 

Câu 50: Phương trình sin2 xsin 22 x có nghiệm là:1

6

k











 







  



4







 





  



Trắc nghiệm TOÁN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

C 12 3

3











  



Câu 51: Họ nghiệm của phương trình 3tan 2x2 cot 2x 5 0 là

A

4 k 2

4 k 2



  D 1arctan2



Câu 52: Trong các nghiệm sau, nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2 tan2 x5 tanx  là : 3 0

A  3 B

4



6



6





Câu 53: Số nghiệm của phương trình 2 tanx 2 cotx 3 0 trong khoảng ;

2





  là :

Câu 54: Phương trình tan 2 1cot

x

x x



A

3

x k B

x k C

x k D

12 3

x k

Câu 55: Phương trình 2 2 sin xcos cosx x 3 cos 2xcó nghiệm là:

A

6

x k , k ¢ B

6

x  k, k ¢

3

x k  , k ¢ D Vô nghiệm

Câu 56: Giải phương trình 5 sin sin 3 cos3 cos 2 3

1 2sin 2

x





A

x k  , k ¢ B

x k  , k ¢

C

3

x k , k ¢ D

6

x k, k ¢

Câu 57: Cho phương trình 1cos 4 4 tan2

x

x

 Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m phải thỏa mãn điều kiện:

A 5 0

2 m

C 1 3

2

m

m  hay m

Câu 58: Phương trình cos 2x sin 2x 2 cosx  1 0có nghiệm là

A

2

2 3

x k













  



, k ¢ B x  k2 , k ¢

3

3











 





  



, k ¢

Câu 59: Phương trình: cos4 sin4 cos sin 3 3 0

x x x    x   

A x k 2k¢  B x k 3k¢ 

C x k 4k¢  D  

4

x k k¢

Câu 60: Phương trình sin 3xcos 2x 1 2sin cos 2x x tương đương với phương trình:

A sinsinx x10



 B sinsinx x01



sin 0

1 sin

2

x x









sin 0

1 sin

2

x x









Câu 61: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos5xcos 2x2sin 3 sin 2x x0 trên 0; 2 là

Câu 62: Số nghiệm của phương trình cos 4 tan 2

cos 2

x

x

x trong khoảng 0;2



  là :

Câu 63: Cho phương trình cos5 cosx xcos 4 cos 2x x3cos2x Các nghiệm thuộc khoảng 1  ;  của phương trình là:

A 2 ,

3 3

 

3 3

 

2 4

 

2 2

 

Câu 64: Phương trình: cos 2 cos 2 4sin 2 2 1 sin 

A

2 12

11

2 12

















B

2 6 5 2 6











 





  



2 3 2 2 3











 







2 4 3 2 4











 





  



Câu 65:Cho phương trình: sin sin 3 cos3 3 cos 2

x

x



khoảng 0; 2 là:

A ,5

12 12

 

6 6

 

4 4

 

3 3

 

Câu 66:Tìm tất cả giá trị của m để phương trình sin2x 2m1 sin cos x x m1 cos 2x m có nghiệm?

A 0m1 B m 1 C 0m1 D m 0

Câu 67:Để phương trình: sin2x2m1 sin x 3m m  2 0 có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:

A

m

m



  







m m



  







m m

  



  

m m

  



  

Câu 68: Để phương trình 6 6

sin xcos x a | sin 2 |x có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a là:

A 0 1

8

a

8a8. C

1 4

4

a 

Câu 69:Cho phương trình:  4 4   6 6  2

4 sin xcos x  8 sin xcos x  4sin 4x m trong đó m là tham số

Để phương trình là vô nghiệm, thì các giá trị thích hợp của m là:

2 m

  

2

m

4

m  m

Trắc nghiệm TOÁN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 70: Cho phương trình:

sin cos

2 tan 2 cos sin





 , trong đó mlà tham số Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là

A 1

8

m  hay 1

8

4

m  hay 1

4

m 

C 1

8

m   hay 1

8

4

m   hay 1

4

m 

LOẠI  PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VỚI SIN VÀ COSIN Câu 71: Nghiệm của phương trình sinx 3 cosx 2 là:

x  k  x  k 

C

2

x  k  x  k 

Câu 72: Nghiệm của phương trình sin – 3 cosx x  là:0

6

x k  B 2

3

x k  C

6

x k D

3

x k

Câu 73: Số nghiệm của phương trình sinxcosx1 trên khoảng 0; là

Câu 74: Nghiệm của phương trình sinx 3 cosx là:2

A. 5

6

x  k B. 5 2

6

x  k  C.

6

x  k D 2

6

x k 

Câu 75: Phương trình: 3.sin 3x cos3x  tương đương với phương trình nào sau đây:1

A sin 3x 1



 

 



 



Câu 76: Với giá trị nào của m thì phương trình (m1)sinxcosx 5 có nghiệm

A. 3 m1 B.0m2 C 1

3

m m





 

Câu 77: Điều kiện để phương trình msinx 3cosx5 có nghiệm là :

A.m 4 B.4m4 C.m  34 D 4

4

m m





 

Câu 78: Cho phương trình:  2  2

2 cos 2 sin 2 1 0

m  x m x  Để phương trình có nghiệm thì giá trị thích hợp của tham số m là

A. 1 m1 B. 1 1

2 m 2

4 m 4

   D.| | 1m 

Câu 79: Tìm m để pt sin 2 cos2

2

m

x x có nghiệm là

A 1 3m 1 3 B 1 2 m 1 2

C  5m 1 5 D 0m2

Câu 80: Điều kiện có nghiệm của pt asin 5x b cos5x c là

A.a2b2 c2 B.a2b2 c2 C a2 b2 c2 D.a2b2 c2

Câu 81: Điều kiện để phương trình msinx8cosx10vô nghiệm là

6

m m





 



C m  6 D 6m6.

Câu 82: Điều kiện để phương trình 12sinx m cosx13có nghiệm là

A m 5 B 5

5

m m





 

 C m  5 D 5m5

Câu 83: Tìm điều kiện để phương trình msinx12cosx13vô nghiệm

5

m m





 



C m  5 D 5m5

Câu 84: Tìm điều kiện để phương trình 6sinx m cosx10vô nghiệm

8

m

m





 

Câu 85: Tìm m để phương trình 5cosx m sinx m 1 có nghiệm

A m 13 B m 12 C m 24 D m 24

Câu 86: Tìm m để phương trình 2sinx mcosx  1 m (1) có nghiệm ;

2 2

x  

 

A  3m1 B  2m6 C 1m3 D  1m3

Câu 87: Tìm m để phương trình msinx5cosx m 1 có nghiệm

Câu 88: Phương trình mcos 2xsin 2x m  2 có nghiệm khi và chỉ khi

A ;3

4

m    

3

m    

3

m  

 D 3;

4

m  



Câu 89:Phương trình sinxcosx 2 sin 5x có nghiệm là

A 4 2 ,

k



 







  



24 3

k









  



¢

C 16 2 ,

k









  



k









  



¢

Câu 90: Phương trình sin 8x cos 6x 3 sin 6 xcos8x có các họ nghiệm là:

12 7







 





  









 





  









 





  









 





  



Câu 91: Phương trình: 3sin 3x 3 cos9x 1 4sin 33 x có các nghiệm là:

A.

2



 







2



 





  



2



 





  



2





 





  



Câu 92: Phương trình 8cos 3 1

sin cos

x

  có nghiệm là:

4

3











  



3











  



6







 





  



2 3







 





  



Câu 93: Phương trình sin 4x c os7x 3(sin 7x c os4 ) 0x  có nghiệm là

Trắc nghiệm TOÁN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

2

5 2

k Z



 







  



C 5 2 ,

Câu 94: Phương trình:

2

sin os 3cosx = 2

c

2

k Z











 







  



2 6 2 2

k Z











 







  



C x 6 k2 ,k





2

x k k ¢

Câu 95: Phương trình: 4sin sin sin 2 cos3 1

x x  x   x

A

2

2

3

x k





 





 



3

x k









 





 



x k









 









2 2

4

x k









 





 



Câu 96: Phương trình 2 2 sin xcos cosx x 3 cos 2xcó nghiệm là:

A.

6

x k B.

6

x  k C. 2

3

x k  D Vô nghiệm

Câu 97: Giải phương trình 1 1 2

sin 2xcos 2x sin4x

4

x k  x k k¢ B.x k ,k¢

4

x k k¢

LOẠI  PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP VỚI SIN VÀ COSIN Câu 98: Phương trình 2 2

2sin xsin cosx x cos x có nghiệm là:0

A

4 k







  , k ¢

C ,arctan 1





  , k ¢

Câu 99: Trong khoảng 0 ; ,

2



  phương trình sin 42 x3.sin 4 cos 4x x 4.cos 42 x có:0

A Ba nghiệm B Một nghiệm C Hai nghiệm D Bốn nghiệm

Câu 100: Phương trình 2cos2x 3 3 sin 2x 4sin2x có họ nghiệm là4

A 2

6











 





  



2

x k  , k ¢

C

6

2

x k , k ¢

Câu 101: Giải phương trình cos2x 3 sin 2x 1 sin2x

A.

2

2 3

x k













  



B.

1 2 1

x k















  



C.

2 3 2

x k















  



D

3

x k













  



Câu 102: Giải phương trình 2cos2 x6sin cosx x6sin2 x1

x  k  x  k 

x  k  x  k 

 

x  k  x  k 

x  k x  k

 

LOẠI  PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG VÀ DẠNG ĐỐI XỨNG VỚI SIN VÀ COSIN

Câu 103: Phương trình sin cos 1 1sin 2

2

x x  x có nghiệm là:

4

x k





 





 



2

x k









 





 



, k ¢

C x 4 k

x k









 









2

x k









 









, k ¢

Câu 104:Giải phương trình sin 2x12 sin x cosx12 0

2

x k  xk 

2

x k  xk 

Câu 105:Giải phương trình sin 2 2 sin 1

4

x x  

x k x k x  k  B. 1 , 1 , 1

x k  x k  x  k 

x k  x k  x  k  D , 2 , 2

x k x k  x  k 

Câu 106:Giải phương trình cosx sinx 2sin 2x1

A. 3

2

k

2

k

2

k

2

k

x 

Câu 107:Giải phương trình cos3xsin3xcos 2x

x  k  x  k x k  B. 2 , ,

x  k  x  k x k 

x  k  x  k  x k  D , 2 , 2

x  k x  k  x k 

Câu 108:Giải phương trình cos3xsin3x2sin 2xsinxcosx

Trắc nghiệm TOÁN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

A. 3

2

k

2

k

2

k

x 

Câu 109:Cho phương trình sin cosx x sinx cosx m 0, trong đó m là tham số thực Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của mlà

2

m

2

m

2 m .

Câu 110:Phương trình 2sin 2x 3 6 sinxcosx  8 0 có nghiệm là

A 3

5

3











 





  



5







 







, k ¢

C 6

5

4











 





  



5 12















  



, k ¢

LOẠI  PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐƯA VỀ TÍCH

1cosx cos x cos x sin x  3   tương đương với phương trình.0

A.cosx cosx cos x  3  0 B.cosx cosx cos x  2  0

C.sinx cosx cos x  2  0 D cosx cosx cos x  2 0

Câu 112:Số nghiệm thuộc ;69

14 10





 của phương trình 2sin 3 1 4sinx  2 x 0 là:

Câu 113:Nghiệm dương nhỏ nhất của pt     2

2sinx cosx 1 cos x sin x là:

A .x 6



6

12

x

Câu 114: Nghiệm dương nhỏ nhất của pt 2sinx2 2 sin cosx x là:0

A x34 B

4

3

Câu 115:Tìm số nghiệm trên khoảng ( ; ) của phương trình :

2

2(sinx1)(sin x2  3sinx1)sin x cosx4

Câu 116:Phương trình sin 3xcos 2x 1 2sin cos 2x x tương đương với phương trình

A

sin 0

1 sin

2

x

x









sin 1

x x





sin 1

x x





sin 0

1 sin

2

x x









Câu 117:Giải phương trình cos3x sin3xcos 2x

x k  x k x k , k ¢ B. 2 , , 2

x k  x  k  x k  , k ¢

x k  x  k  x k, k ¢ D. , ,

x k  x k x k, k ¢

Câu 118:Giải phương trình 1 sin xcosxtanx0

A.

4

2 ,

x  k  x  k, k ¢ B.

4

x  k  x  k  , k ¢