Đang tải... (xem toàn văn)
có các nghiệm khác các nghiệm trên.. Câu 19..[r]
(1)45 tập - Trắc nghiệm Phương trình lượng giác
Câu 1. Phương trình lượng giác: 2cosx + = có nghiệm là:
A
2
4
x k
x k
= +
−
= +
B
3
2
x k
x k
= +
= +
C
7
2
7
2
x k
x k
= +
− = +
D
3
2
3
2
x k
x k
= +
− = +
Câu 2. Nghiệm phương trình lượng giác: cos2x−cosx= thỏa mãn điều kiện x0 là: A
2
x= B
2
x= − C x= D x = 0
Câu 3. Nghiệm phương trình 8cos sin cos 4x x x = là:
A 16 ( )
3
16 k x
k
x k
= +
= +
B 32 ( )
3
32 k x
k
x k
= +
= +
C 8 ( )
3
8
k x
k
x k
= +
= +
D 32 ( )
3
32 k x
k
x k
= +
= +
Câu 4. Nghiệm dương bé phương trình: 2sin2x+5sinx− = là: A
2
x= B
2
x= C
6
x= D
6 x=
Câu 5. Phương trình cos 2
x = − có nghiệm là:
A
3
x= + k 2 ( )
x= +k k B
6
x= + k ( )
x= +k k
C
6
x= +k ( )
x= − +k k D
x= + k ( )
x= − + k k
Câu 6. Phương trình tan
x = − có nghiệm là:
A ( )
6
x= + k k B ( )
6
x= − + k k
C ( )
3
x= + k k D ( )
3
(2)Câu 7. Phương trình cot 12
x = − có nghiệm là:
A ( )
6
x= + k k B ( )
6
x= − + k k
C ( )
3
x= + k k D ( )
3
x= − + k k
Câu 8. Phương trình sinx=cosx có nghiệm là:
A ( )
4
x= + k k B ( )
4
x= + k k C
4
x= + k ( )
4
x= − + k k D
x= + k ( )
x= − + k k Câu 9. Phương trình tanx=cotx có nghiệm là:
A ( )
4
x= + k k B ( )
4
x= + k k
C ( )
4
x= + k k D ( )
4
x= + k k
Câu 10. Phương trình 4sin2x = có nghiệm là: 3
A
3
x= + k ( )
x= − + k k B
x= + k ( )
x= − + k k C
6
x= + k ( )
x= − + k k D
x= + k ( )
x= − + k k
Câu 11. Phương trình tan2x = có nghiệm là: 3 A
3
x= + k ( )
x= − + k k B
x= + k ( )
x= − + k k
C
x= + k ( )
x= − + k k D
x= + k ( )
x= − + k k
Câu 12. Phương trình sau có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sinx = ? 0 A cosx = −1 B cosx =1 C tanx =0 D cotx =1
Câu 13. Phương trình sau có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình 2cos2x = ? 1 A 2sinx + = B sin
2
x = C tanx =1 D tan2x = 1
Câu 14. Phương trình sau có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình tan2x = ? 3 A cos
2
x = − B 4cos2x = 1 C cot
x = D cot
(3)Câu 15. Phương trình sau có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình 3sin2x=cos2x? A sin
2
x = B cos
2
x = C sin2
x = D cot2x = 3
Câu 16. Phương trình sau có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình tanx = ? 1 A sin
2
x = B cos
2
x = C cotx = 1 D cot2x = 1
Câu 17. Phương trình sinx=cos5x có nghiệm là:
A
4
x= + k ( )
x= − + k k B
x= + k ( )
x= − + k k
C
12
x= +k ( )
8
x= − + k k D
12
x= − +k ( )
8
x= + k k
Câu 18. Trên khoảng ( )0; , phương trình tan tan3x x = : 1 A có nghiệm ; ;5
6
B có nghiệm ; ;3 4
C có nghiệm ( ) k k
+
D có nghiệm khác nghiệm
Câu 19. Phương trình 2sin2x−7sinx+ = : A Vô nghiệm
B có nghiệm ( )
x= + k k
C có nghiệm 5 ( ) k k
+
D có nghiệm
x= + k ( )
x= +k k
Câu 20. Phương trình 2cos2x−3 cosx+ = : A Vô nghiệm
B có nghiệm ( )
x= + k k C có nghiệm ( )
6 k k
+
D có nghiệm
x= + k ( )
6
(4)Câu 21. Phương trình tanx+5cotx= có tập nghiệm trùng với nghiệm phương trình sau đây? A cotx = 1 B tanx = 5 C tan
tan x x
=
=
D
tan tan
x x
=
=
Câu 22. Phương trình cos 2x+3cosx= có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sau đây?
A cosx = 1 B cos
x= − C
cos cos
2 x
x =
=
D
cos cos
2 x
x = −
=
Câu 23. Phương trình cos 2x−5sinx+ = có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sau đây?
A sin
x= − B sinx = 1 C
sin sin
2 x
x = −
=
D
sin sin
2 x
x = −
= −
Câu 24. Phương trình sin 3x=cos4x−sin4x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sau đây?
A cos 2x=sin 3x B cos 2x= −sin 3x C cos 2x=sin 2x D cos 2x= −sin 2x
Câu 25. Phương trình 2sin2x+5cosx= chuyển phương trình bậc hai với ẩn phụ đặt sau:
A t=sinx B t=cosx C t=tanx D t=cotx
Câu 26. Phương trình 3cos2x−4sinx=10 chuyển phương trình bậc hai với ẩn phụ đặt sau:
A t=sinx B t=cosx C t=tanx D t=cotx
Câu 27. Phương trình cos( 4x−sin4x)=
A Vô nghiệm B Chỉ có nghiệm
6 x
x
= = −
C Chỉ có nghiệm ( )
6
x k
k
x k
= +
= − +
D Chỉ có nghiệm ( )
x k
k
x k
= +
= − +
(5)Câu 28. Phương trình (cosx+sinx)2 =3sin 2x
A Vơ nghiệm B Chỉ có nghiệm 12
5 12 x
x
= =
C Chỉ có nghiệm 12 ( )
12
x k
k
x k
= +
= +
D Chỉ có nghiệm 12 ( )
2 12
x k
k
x k
= +
= +
Câu 29. Phương trình (cosx−sinx)2 = −1 cos3x
A Vô nghiệm B Chỉ có nghiệm 10
2 x
x
= = −
C Chỉ có nghiệm ( )
10
x k
k
x k
= +
= − +
D Chỉ có nghiệm ( )
2 12
2
x k
k
x k
= +
= − +
Câu 30. Phương trình sin4 cos4 x+ x=
A Vô nghiệm B Chỉ có nghiệm ,
8
x= + k k
C Chỉ có nghiệm ( )
8
2
x k
k
x k
= +
= − +
D Chỉ có nghiệm ( )
x k
k
x k
= +
= − +
Câu 31. Phương trình cos
x = − có nghiệm thuộc khoảng (− ; )?
A B C D
Câu 32. Nghiệm âm lớn phương trình tan x − =
là: A
12
− B
12
− C 11
12
(6)Câu 33. Nghiệm âm lớn phương trình sin
x
− =
là: A
15
− B
12
− C
12
− D Đáp án khác
Câu 34. Giải phương trình sin x + =
ta
A ,
5 12 x k k x k = − + = +
B ,
5 12 x k k x k = + = +
C ,
12 x k k x k = + = − +
D 2,
12 x k k x k = − + = +
Câu 35. Giải phương trình cos 3( 15 )
x + = ta
A 25 120 , 15 120 x k k x k = + = − +
B
5 120 , 15 120 x k k x k = + = +
C 25 120 , 15 120 x k k x k = + = +
D
5 120 , 15 120 x k k x k = + = − +
Câu 36. Giải phương trình sin 1 x
+ =
ta
A , x k k x k = − + = + B
1 1
arcsin
8
,
1 1
arcsin
4
x k k x k = − − + = − − + C
1 1
arcsin
8
,
1 1
arcsin
4
x k k x k = − + = − − + D
1 1
arcsin
8
,
1
arcsin
4
(7)Câu 37. Giải phương trình sin 2( x+ =1) cos 2( −x) ta
A
2 2
, 3
x k
k k x
= − +
= + +
B
3 2
, 3
x k
k k x
= − +
= + +
C
3 2
, 3
x k
k k x
= − +
= − +
D
2
, 3
x k
k k x
= +
= + +
Câu 38. Giải phương trình 2cosx − = ta
A ,( )
6
x= + k k B ,( )
5
x= + k k
C ,( )
3
x= + k k D ,( )
4
x= + k k
Câu 39. Giải phương trình cot2
3x = ta A 5arccot 3 ,( )
2 2
x= + k k B 3arccot ,( )
2 2
x= + k k
C 3arccot 3 ,( )
2
x= + k k D 3arccot 3 ,( )
2 2
x= + k k
Câu 40. Giải phương trình tan 3
x − = −
ta
A ,
2
x= + k k B ,
3
x= + k k
C ,
3
x= + k k D ,
4
x=k k
Câu 41. Giải phương trình cot 4( 20 )
x − = ta
(8)Câu 42. Giải phương trình sin 2x−2cos 2x= ta A 1arctan ,
3
k
x= + k B 1arctan ,
3
k
x= + k
C 1arctan ,
2
k
x= + k D 1arctan ,
2
k
x= + k
Câu 43. Giải phương trình tan 2x=tanx ta
A ,
2
x= +k k B ,
x=k k C ,
3
x= + k k D x=k,k
Câu 44. Giải phương trình tan 2x − = ta 3
A ,
6
x= + k k B ,
3
x= + k k
C ,
6
x= + k k D ,
2
x= + k k
Câu 45. Giải phương trình cos2x−sin 2x= ta
A ( )
1 arctan
3
x k
k
x k
= +
= +
B ( )
1 arctan
4
x k
k
x k
= +
= +
C ( )
1 arctan
5
x k
k
x k
= +
= +
D ( )
1 arctan
2
x k
k
x k
= +
= +
(9)HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. Chọn đáp án D
Ta có: PT cos cos cos3
2 4
x − x x k
= = = +
Câu 2. Chọn đáp án A
Ta có: PT cos 2
cos
2
x
x x k
x x
x k
= = +
⎯⎯⎯→ =
=
=
Câu 3. Chọn đáp án D
PT
8
4 4sin cos 2sin sin sin
3
8
x k
x x x x
x k
= +
= = =
= +
( )
32
32 k x
k
x k
= +
= +
Câu 4. Chọn đáp án D
Ta có: PT
( )
min
0;
1
sin 6
2
5
sin
6
x x
x k
x
x
x loai x k
= = +
⎯⎯⎯⎯→ =
= − = +
Câu 5. Chọn đáp án C
Ta có: PT cos cos5 ( )
2 6
2
x − − x k k
= = = = +
Câu 6. Chọn đáp án B
Ta có: PT tan tan ( )
3 6
3
x − − x k k
= = = − = − +
Câu 7. Chọn đáp án B
Ta có: PT cot 3 cot
2 6
x − x k
= = − = − = − +
Câu 8. Chọn đáp án A
Ta có: PT tan ( )
4
x x k k
(10)Câu 9. Chọn đáp án C PT
2
2 2
2
sin
tan 1 cos sin cos
cos
x k
x x x x x
x
= = − = = = +
Câu 10. Chọn đáp án B
PT 4.1 cos 4cos cos 2
2
x
x x x k
−
= − = = − = +
( )
3
x k k
= +
Câu 11. Chọn đáp án B PT tan
3
x x k
= = +
Câu 12. Chọn đáp án C
2 sin
sin cos tan
cos x
x x x
x
= = = =
Câu 13. Chọn đáp án D
( )
2 2
2
1 sin
2cos sin sin tan
2 cos
x
x x x x
x
= − = = = =
Câu 14. Chọn đáp án B
Ta có: tan2x= 3 sin2x=3cos2x −1 cos2x=3cos2x4cos2x=
Câu 15. Chọn đáp án D
2
2 2
2
cos
3sin cos cot
sin x
x x x
x
= = =
Câu 16. Chọn đáp án C
Ta có: tanx= 1 sinx=cosxcotx=
Câu 17. Chọn đáp án C
PT cos cos 5 12 ( )
2
8 k x
x x x x k k
k x
= +
− = − = +
= − +
Câu 18. Chọn đáp án D ĐK: cos cos3x x 0
PT tan cot tan tan 3
tan 2
k
x x x x x x k x
x
= = = − = − + = +
(11)Với (0; ) ; ; ;
8 8
x =x x= x= x=
Câu 19. Chọn đáp án D
Phương trình tương đương
( )
1
sin 6
2 sin sin
5
sin
6
x k
x
x
x l x k
= = +
=
= = +
Câu 20. Chọn đáp án D
Phương trình tương đương
( ) cos
2 cos
x
x l
=
=
2 cos cos
6
2
x k
x
x k
= +
=
= − +
Câu 21. Chọn đáp án C
Điều kiện: sin 2x Phương trình tương đương 0 tan tan tan tan
x x
x x
=
+ =
=
Câu 22. Chọn đáp án A
Phương trình tương đương
cos
2cos 3cos 5 cos
cos
2 x
x x x
x l
=
− + − = =
= −
Câu 23. Chọn đáp án A
Phương trình tương đương
( )
2
cos
2cos 3cos 5 cos
cos
2 x
x x x
x l
=
− + − = =
= −
Câu 24. Chọn đáp án A
Phương trình tương đương ( 2 )( 2 )
sin 3x= cos x−sin x cos x+sin x sin 3x=cos 2x
Câu 25. Chọn đáp án B
Phương trình tương đương ( )
2 cos− x +5cosx= nên ta đặt t=cosx
Câu 26. Chọn đáp án A
Phương trình tương đương ( )
3 sin− x −4sinx=10 nên ta đặt t=sinx
Câu 27. Chọn đáp án D
Phương trình tương đương ( 2 )( 2 )
(12)2
3
cos cos
2
3
x k x k
x
x k x k
= + = +
=
= − + = − +
Câu 28. Chọn đáp án C
Phương trình tương đương sin 3sin sin 12
12
x k
x x x
x k
= +
+ = =
= +
Câu 29. Chọn đáp án C
Phương trình tương đương sin cos3 sin cos3 cos cos3
x x x x x x
− = − = − =
2
2
2
3 2
10
x k
x x k
x k
x x k
= − + = − +
= − + = +
Câu 30. Chọn đáp án B
Phương trình tương đương ( 2 )2 2 3
sin cos 2sin cos sin sin
4
x+ x − x x= − x= x=
1 cos
cos 4
2 2
x
x x k x k
−
= = = + = +
Câu 31. Chọn đáp án D
Ta có cos cos cos 2 ( )
2 3
x= − x= = x +k k
Mà x −( ;4 ) nên
2
2 ; 0;1;
3 3
2 5
2 ; 0;1
3
k k k
k k k
− − + − =
− + − =
→ có nghiệm
Câu 32. Chọn đáp án B
Ta có tan tan tan ( )
3 4 12
x x x k x k k
− = − = − = + = +
(13)Câu 33. Chọn đáp án D
Ta có sin cos 2 ( )
3 3
x x x k x k k
− = − = − = + = +
Vậy nghiệm âm lớn phương trình x= −
Câu 34. Chọn đáp án C
Phương trình
2
1
sin sin sin
3
2
3
x k
x x
x k
+ = +
+ = + =
+ = − +
( )
2
6 12
2
4
x k x k
k
x k
x k
= − + = − +
= + = +
Câu 35. Chọn đáp án D
Phương trình cos 3( 15 ) cos 3( 15 ) cos30 15 30 360 15 30 360
x k
x x
x k
+ = +
+ = + =
+ = − +
( )
3 15 360 120
3 45 360 15 120
x k x k
k
x k x k
= + = +
= − + = − +
Câu 36. Chọn đáp án C
1 1 1
4 arcsin arcsin
1
sin ,
1 1
2
4 arcsin arcsin
2
x k x k
x k
x k x k
+ = + = − +
+ =
+ = − + = − − +
Câu 37. Chọn đáp án B
Ta có sin 2( 1) cos 2( ) sin 2( 1) sin 2
x+ = −x x+ = − +x
( )
2 3 2 3 2
2 2 2
1
2 2
2 3
x x k x k x k
k
x x x k x k x k
+ = − + +
= − + = − +
+ = − − + + = + + = + +
(14)
Ta có 2cos cos cos ( )
4
x− = x= = +x k k
Câu 39. Chọn đáp án D
Ta có cot2 cot2 arccot 3arccot 3 ( )
3 2 2
x x
x k k
= = = = +
Câu 40. Chọn đáp án D
Phương trình tan tan tan
3 3 3
x x x k
− = − − = − − = − +
( )
4
4 x k x k k
= =
Câu 41. Chọn đáp án D
Phương trình cot 4( 20 ) cot 4( 20 ) cot 60 20 60
x− = x− = x− = +k
( )
4 80 20 20 45
4
x k x k k k
= + = + = +
Câu 42. Chọn đáp án D
Phương trình sin 2x−2cos 2x= 0 sin 2x=2.cos 2xtan 2x= 2 2x=arctan 2+k
( )
1
arctan
2
x k k
= +
Câu 43. Chọn đáp án D
Phương trình tan 2x=tanx2x= +x k =x k(k )
Câu 44. Chọn đáp án A
Ta có tan tan tan ( )
3
x− = x= = x= + k = +x k kZ
Câu 45. Chọn đáp án D
Phương trình 2 ( )
cos x−sin 2x= 0 cos x−2sin cosx x= 0 cosx cosx−2sinx =
( )
cos
cos 2
1
2sin cos tan
arctan
2
x x k
x
k
x x x
x k
= = +
=
= =
= +
https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/