Tải 40 câu hỏi trắc nghiệm có đán án môn Toán lớp 12: Mặt trụ, hình trụ, khối trụ - Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 có đán án

Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao nội tiếp trong mặt cầu bán kính R.. Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng.[r]

MẶT TRỤ – HÌNH TRỤ – KHỐI TRỤ

l SxqCâu Cho hình trụ (T) có chiều cao h, độ dài đường sinh , bán kính đáy r Ký hiệu

diện tích xung quanh (T) Công thức sau đúng?

xq

S rh Sxq 2rl Sxq 2r h2 Sxq rl

A B C D

l StpCâu Cho hình trụ (T) có chiều cao h, độ dài đường sinh , bán kính đáy r Ký hiệu diện tích tồn phần (T) Công thức sau đúng?

tp

S rl Stp rl2r Stp rlr2 Stp 2rl2r2

A B C D

lV T Câu Cho hình trụ (T) có chiều cao h, độ dài đường sinh , bán kính đáy r Ký hiệu

thể tích khối trụ (T) Công thức sau đúng?

 

1 T

V  rh

 

T

V r hV N rl2V N 2r h2

A B C D

5

r cm h7cmCâu Một hình trụ có bán kính đáy , chiều cao Diện tích xung quanh của

hình trụ là:

 2

35 cm 70cm2  2 70

3  cm  

2

35

3  cm A B C D

r a l2aCâu Một hình trụ có bán kính đáy , đồ dài đường sinh Diện tích tồn phần

của hình trụ là:

2

6 a 2 a 4 a 5 a A B C D

aCâu Quay hình vng ABCD cạnh xung quanh cạnh Thể tích khối trụ

tạo thành là:

3

1

3a 2 a3

 a33 a A B C D

AB CDCâu Cho hình vng ABCD cạnh 8cm Gọi M, N trung điểm

Quay hình vng ABCD xung quanh MN Diện tích xung quanh hình trụ tạo thành là:

 2

64 cm 32cm2 96cm2 126cm2

A B C D

 2

120 cm

Câu Một hình trụ (T) có diện tích tồn phần có bán kính đáy 6cm Chiều cao (T) là:

 3

81 cm

Câu Một khối trụ (T) tích có dường sinh gấp ba lấn bán kính đáy Độ dài đường sinh (T) là:

A 12cm B 3cm C 6cm D 9cm

AB a BDC 300Câu 10 Cho hình chữ nhật ABCD có góc Quay hình chữ nhật

xung quanh cạnh AD Diện tích xung quanh hình trụ tạo thành là:

2

3 a 2 a

2

2

3a

a

 A B C D

' ' ' '

ABCD A B C D a A B C D' ' ' 'Câu 11 Cho hình lập phương có cạnh Gọi (C)

(C’) hai đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD Hình trụ có hai đáy (C) (C’) tích là:

3

1

3a

2 a a3

3

2

a



A B C D

2

30cm 26cmCâu 12 Cắt hình trụ (T) mặt phẳng qua trục thiết diện

hình chữ nhật có diện tích chu vi Biết chiều dài hình chữ nhật lớn đường kính mặt đáy hình trụ (T) Diện tích tồn phần (T) là:

 2

69 cm



 2

69 cm 23cm2 232 cm2

A B C D

2

16cm Câu 13 Cắt hình trụ (T) mặt phẳng song song với trục cách trục

khoảng 2cm thiết diện hình vng có diện tích Thể tích (T) là:

 3

32 cm 16cm3 64cm3 8cm3

A B C D

Câu 14 Một hình trụ có tỉ số diện tích tồn phần diện tích xung quanh Khẳng định sau :

A Đường sinh bán kính đáy. B Bán kính đáy ba lần đường sinh C Đường sinh ba lần bán kính đáy D Đường sinh bốn lần bán kính đáy

1

AB  AD 2 StpCâu 15 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có Gọi M,N lần lượt trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích tồn phần hình trụ

4 tp

S   Stp 2 Stp 6 Stp 10

A B C D

Câu 16 Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đường thẳng AB hình chữ nhật ABCD tạo thành hình tròn xoay là:

3

h cmr2cmCâu 17 Khối nón có chiều cao bán kính đáy tích bằng:

 3

4 cm  3

4

3 cm 16cm2 4cm2 A B C D

h cmr2cmCâu 18 Khối trụ có chiều cao bán kính đáy tích bằng:

 3

12 cm 4cm3 6cm3 12cm2

A B C D

Câu 19 Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính chiều cao là:

62 63 126 128 A B C D

Câu 20 Hình trụ có bán kính 5, khoảng cách hai đáy Diện tích tồn phần hình trụ bằng:

10 85 95 120 A B C D

 2

4 m

Câu 21 Một hình trụ có diện tích đáy Khoảng cách trục đường sinh mặt xung quanh hình trụ bằng:

A 4m B 3m C 2m D 1m

Câu 22 Bên lon sữa hình trụ có đường kính đáy chiều cao dm Thể tích thực lon sữa bằng:

 3

2 dm 2dm3



 3

4 dm 

 3

dm 

A B C D

aCâu 23 Một hình vng cạnh quay xung quanh cạnh tạo thành hình trịn xoay có

diện tích tồn phần bằng:

2

4a  6a2 2a2 3a2 A B C D

Câu 24 Cho hình vng ABCD có cạnh cm, biết O O’ trung điểm AB và CD Khi quay hình vng ABCD quanh trục OO’ khối trụ trịn xoay tạo thành tích bằng:

 3

2 cm 4cm3 6cm3 8cm3

A B C D

Câu 25 Một khối cầu bán kính R, khối trụ có bán kính R, chiều cao 2R Tỉ số thể tích khối cầu khối trụ bằng:

1

2

3

2 A B C D 2

' ' ' '

ABCD A B C D aCâu 26 Cho hình lập phương cạnh hình trụ có đáy nội tiếp

1 2

 

 A B C D

Câu 27 Một hình trụ có đường kính đáy chiều cao nội tiếp mặt cầu bán kính R Diện tích xung quanh hình trụ bằng:

2

2R R2 2 R 2R2 A B C D

aCâu 28 Cho lăng trụ tam giác có tất cạnh Một hình trụ trịn xoay có hai

đáy hai hình trịn ngoại tiếp hai đáy lăng trụ Thể tích khối trụ trịn xoay bằng:

3

a 

3

9

a



3

3 a

3

3

a



A B C D

4 Câu 29 Một hình trụ có diện tích xung quanh có thiết diện qua trục hình

vng Thể tích khối trụ tương ứng bằng:

2  3 4 A B C D

4 Câu 30 Một hình trụ có diện tích xung quanh có thiết diện qua trục hình

vng Diện tích tồn phần hình trụ bằng:

12 10 8 6 A B C D

Câu 31 Một hình trụ có bán kính đáy 4cm, thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung quanh hình trụ bằng:

2

16 cm 64 cm 32 cm 24 cm A B C D

2cmCâu 32 Một hình trụ có bán kính đáy , thiết diện qua trục hình vng Thể tích

của khối trụ tương ứng bằng:

 2

12 cm 16cm2 20cm2 24cm2

A B C D

Câu 33 Hình trụ có bán kính đáy R, thiết diện qua trục hình vng Thể tích khối lăng trụ tứ giác có hai đáy nội tiếp hai đường trịn đáy hình trụ bằng:

3

2R 3R3

4R 5R3 A B C D

1

S S2

2

S

S Câu 34 Trong hộp hình trụ người ta bỏ vào ba banh tennis, biết

rằng đáy hình trụ hình trịn lớn banh chiều cao hình trụ lần đường kính banh Gọi tổng diện tích ba banh diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số bằng:

1

2a a 3Câu 35 Khối trụ có chiều cao , bán kính đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối

trụ bằng:

3

8a 6a3

3

4

3 a 

3

4a A B C D

aCâu 36 Một hình tứ diện ABCD cạnh Xét hình trụ có đáy đường trịn nội tiếp

tam giác ABC có chiều cao chiều cao hình tứ diện Diện tích xung quanh hình trụ bằng:

2 3

3

a

 2

2

a

 2

3

a



2

a



A B C D

aOO'a 300Câu 37 Một hình trụ có bán kính đáy , chiều cao Hai điểm A, B

lần lượt nằm đáy (O), (O’) cho góc OO’ AB Khoảng cách AB OO’ bằng:

3

a

2

a

3

a

3

a A B C D

aCâu 38 Một hình trụ có bán kính đáy chiều cao Một hình vng ABCD có

AB, CD dây cung đường tròn đáy mặt phẳng (ABCD) khơng vng góc với đáy Diện tích hình vng bằng:

2

5

a

2

5a

2

5 2 a

2

5a A B C D

Câu 39 Hình trụ có bán kính đáy 3cm khoảng cách hai đáy 10cm có diện tích tồn phần là:

 2

78 cm 60cm2 18cm2 69cm2

A B C D

aCâu 40 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Gọi S diện tích xung

quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S là:

2

a

 a2 a2

2

2 a 

A B C D

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

GIẢI CHI TIẾT

2

xq

h l  S  rh rl

Câu Với hình trụ ta có Chọn D

 2

2 2 2

tp xq d

S S S  rh r  rl r

Câu Ta có: Chọn D

 

2

d T

V S hr h

Câu Ta có: Chọn B

 2

2 5.7 70 xq

S  rh    cm

Câu Ta có: Chọn B

 2 2 2

2 2 2

tp xq d

S S S  rh r  rl r  a   a   a 

Câu Ta có: Chọn A

a r h a  Câu Khi quay hình vng cạnh quanh cạnh ta khối trụ có

 

2

d T

V S hr ha

Ta có: Chọn C

Câu Quay hình vng ABCD xung quanh MN ta hình trụ hình vẽ

 2

4; 64

2 xq d

AB

r  h AD   S C h rh  cm

Khi

Chọn A

 2  

2 2 12 72 120

tp xq d

S S S  rh r  h     h cm

Câu Ta có: Chọn C

 

2

2

81 729

3 d

T

l

V S hr hr l   l   l   l

  Câu Ta có: Chọn D

0

; tan 30

rAB a h BC CD   Câu 10 Khi quay hình chữ nhật

này xung quanh cạnh AD ta hình trụ hình vẽ Ta có:

2

2

3 xq

a a

h  S  rh 

Suy

Chọn C

' '

2

A C a

r  

Câu 11 Ta có bán kính đáy hình trụ h a Đường cao

3

2

a

V r h

Khi

AD CD

  13

2 26

30 30

AD CD AD CD

AD CD AD CD

 

   



 



 

 Câu 12 Giả sử

thiết diện hình chữ nhật ABCD hình vẽ Ta có

AD CD AD10h CD;  3 2r

3

r

 

 

2 69

2 2 10

2

tp

S  rh r       cm

Với giải hệ ta Khi

Chọn A

MNPQCâu 13 Giả sử thiết diện hình vng hình vẽ

'

O H  SMNPQ PQ2 16 PQ4Với

2

' ' 2

2

PQ

O Q O H   

  ta có

   

2

4 t d .8.4 32

h MQ  V S hr h   cm

mà

Chọn A

l hCâu 14 Gọi bán kính đáy r, độ dài đường sinh độ dài đường cao hình trụ

2

2

4 3

2 tp

xq

S r rh r h

r h l

S rh h

 



 

     

Theo giả thiết, ta có

Nếu bán kính đáy ba lần độ dài đường sinh Chọn B

1,

2

AD

AM   MN AB 2   2 1.2 4 tp

S  r r h    

Câu 15 Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trục có bán kính đáy AM đường cao MN Với nên

Chọn A

Câu 16 Vì ABCD hình chữ nhật nên quay quanh đường thẳng AB ta hình trụ Chọn A

2

1

.2

3

V  r h   

Câu 17 Thể tích khối nón Chọn A

2 .2 122

2 7.9 126 xq

S  rh   

Câu 19 Diện tích xung quanh hình trụ Chọn C

   

2 5 120

tp

S  r r h      Câu 20 Diện tích tồn phần hình trụ Chọn D

   

2 5 120 tp

S  r r h     

Câu 21 Diện tích tồn phần hình trụ Chọn D

2

2 .1

2

V r h  

  Câu 22 Thể tích thực lon sữa hình trụ Chọn C

 

2 2

tp

S  r r h  a a a

Câu 23 Diện tích tồn phần hình trụ Chọn A

2

.1 2

V r h   Câu 24 Thể tích hình trụ Chọn A

2

.2 ht

V r h R R R Câu 25 Thể tích hình trụ

3

4 mc

V  R

3 3 mc ht R V V R    

Thể tích khối cầu Suy Chọn B

aVtp 6a2Câu 26 Diện tích tồn phần hình lập phương cạnh

2

2 xq

a

V  rh  aa 6

xq tp V V  

Diện tích xung quanh hình trụ Suy Chọn C

2

h rCâu 27 Gọi r bán kính đáy hình trụ, theo giả thiết, ta có

Gọi ABCD thiết diện qua trụ hình trụ, O tâm hình chữ nhật ABCD

2

2 2 2

2 2

AC h R

R AO   r  r  R r   h R

  Ta có bán kính mặt cầu

2

2 2

xq

R

V  rh  R  R

Diện tích xung quanh hình trụ Chọn C

h a

3 a R  3 a

V R h 

  

Câu 28 Gọi R, h bán kính đáy chiều cao hình trụ Ta có (cùng đường cao với lăng trụ) R bán kính đường trịn ngoại tiếp đáy lăng trụ Chọn D

2

h RCâu 29 Thiết diện qua trục hình vng nên

2 2

4 2

1 xq

h

S Rh h V R h

R

      

       



 Ta có: Chọn A

2

2 2

4 2

1

xq tp

h

S Rh h S Rh R

R

       

        



 Ta có: Chọn D

2 xq 64

h R  S  Rh 

Câu 31 Thiết diện qua trục hình vng nên Chọn B

2

2 16

h R  V R h  Câu 32 Thiết diện qua trục hình vng nên Chọn B

2

h R R   

2

2

S R  R

 V Sh4R3Câu 33 Thiết diện qua trục hình vng nên Lăng trụ có chiều cao với hình trụ, có đáy hình vng với bán kính đường trịn ngoại tiếp Diện tích đáy lăng trụ: Thể tích lăng trụ: Chọn C

 S1 3 4R2 12R2Câu 34 Gọi R bán kính banh Tổng diện tích banh:

6

h RChiếc hộp có bán kính đáy R chiều cao



2

2

2

2 12 S

S Rh R

S

 

   

Diện tích xung quanh hình trụ Chọn A

2

2

0

4

6

2

R h

R   R a V  a

        

  Câu 35 Tâm khối cầu ngoại tiếp khối trụ

là trung điểm đoạn nối tâm mặt đáy khối trụ Chọn A

Câu 36 Gọi O tâm tam giác ABC M trung điểm BC

2

3 a h DO  DA  AO 

Chiều cao tứ diện

3

3

AM a

R  

Bán kính đường trịn nội tiếp đáy ABC:

2 2

2

3 xq

a

S Rh 

  

Chọn C

 300

ABC  AC a Câu 37 Trên (O) lấy điểm C cho BC//OO’. Khi đó:

 ',   ', 

d OO AB d OO AC OH

Gọi H hình chiếu O lên AC Suy

3 a OH 

Tam giác OAC tam giác nên Chọn B

2 2

2 2

AB AM  OA  OM  a  OM

2

2 2

'

2

2

OO

MN    OM  a  OM

 

AB MN

2 2

2

4

a

a  OM  a  OM OM  10

2

a AB

  

2

2

2

a AB 

Vì tứ giác ABCD hình vng nên hay Diện tích hình vng: Chọn A

3

R  h10 Stp 2Rh2R2 78 Câu 39 Chọn A

h a Câu 40 Chiều cao hình trụ chiều cao (hay cạnh) hình lập phương:

a

a R

  2 2

xq

S Rh a

  