350 bài tập trắc nghiệm phương trình lượng giác nguyễn bảo vương

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y3sinx4cosx1 A.. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y3sinx4cosx1 A... Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá

350 BÀI TẬP TRẮC

NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH

LƯỢNG GIÁC

BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM

GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ

0946798489 TOÁN 11

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Bài 1 Tìm tập xác định của hàm số 





1 sin 2cos 3 1

x y

Bài 14 Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau ysin x

A Hàm số không tuần hoàn B 

Bài 15 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 2 sinx3

A. maxy 5,miny1 B. maxy 5,miny2 5

C maxy 5,miny2 D maxy 5,miny3

Bài 16 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau   2 

A. maxy1,miny 1 3 B. maxy3,miny 1 3

C. maxy2,miny 1 3 D. maxy0,miny 1 3

Bài 17 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau    

A. miny 2,maxy4 B. miny2,maxy4

C. miny 2,maxy3 D. miny 1,maxy4

Bài 18 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 3 2cos 32 x

A. miny1,maxy2 B. miny1,maxy3

C. miny2,maxy3 D. miny 1,maxy3

Bài 19 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau 

Bài 21 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y3sinx4cosx1

A. maxy6,miny 2 B. maxy4,miny 4

C. maxy6,miny 4 D. maxy6,miny 1

Bài 22 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y3sinx4cosx1

A. miny 6; maxy4 B. miny 6; maxy5

C. miny 3; maxy4 D. miny 6; maxy6

Bài 23 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y2sin2x3sin 2x4cos2x

A. miny 3 2 1; max y3 2 1 B. miny 3 2 1; max y3 2 1

C. miny 3 2; maxy3 2 1 D. miny 3 2 2; max y3 2 1

Bài 24 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau ysin2x3sin 2x3cos2x

A. maxy 2 10; miny 2 10 B. maxy 2 5; miny 2 5

C maxy 2 2; miny 2 2 D maxy 2 7; miny 2 7

Bài 25 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y2sin 3x1

A. miny 2,maxy3 B. miny 1,maxy2

C. miny 1,maxy3 D. miny 3,maxy3

Bài 26 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 3 4cos 22 x

A. miny 1,maxy4 B. miny 1,maxy7

C. miny 1,maxy3 D. miny 2,maxy7

Bài 27 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 1 2 4 cos 3 x

A miny 1 2 3,maxy 1 2 5 B miny2 3,maxy2 5

C miny 1 2 3,maxy 1 2 5 D miny  1 2 3,maxy  1 2 5

Bài 28 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y4sin6x3cos6x

A. miny 5,maxy5 B. miny 4,maxy4

C. miny 3,maxy5 D. miny 6,maxy6

Bài 29 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau 

A. miny2,maxy5 B. miny1,maxy4

C. miny1,maxy5 D. miny1,maxy3

Bài 31 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 3 2 sin 2 2 x4

Bài 32 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau ysinx 2 sin 2x

A. miny0,maxy3 B. miny0,maxy4

C. miny0,maxy6 D. miny0,maxy2

Bài 33 Tìm tập giá trị nhỏ nhất của hàm số sau  2  

A. miny 2 B. miny 3 C. miny 4 D. miny 1

Bài 34 Tìm tập giá trị nhỏ nhất của hàm số sau ytan2xcot2x3(tanxcot ) 1x 

A. miny 5 B. miny 3 C. miny 2 D. miny 4

Bài 35 Tìm m để hàm số y 5sin 4x6cos 4x2m1 xác định với mọi x

Bài 36 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 2 3sin 3x

A. miny 2; maxy5 B. miny 1; maxy4

C. miny 1; maxy5 D. miny 5; maxy5

Bài 37 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 1 4sin 22 x

A. miny 2; maxy1 B. miny 3; maxy5

C. miny 5; maxy1 D. miny 3; maxy1

Bài 38 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 1 3 2 sin x

A. miny 2; maxy 1 5 B. miny2; maxy 5

Bài 39 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 3 2 2 sin 4 2 x

A. miny 3 2 2; maxy 3 2 3 B. miny 2 2 2; maxy 3 2 3

C miny 3 2 2; maxy 3 2 3 D miny 3 2 2; maxy 3 3 3

Bài 40 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y4sin 3x3cos 3x1

A. miny 3; maxy6 B. miny 4; maxy6

C. miny 4; maxy4 D. miny 2; maxy6

Bài 41 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 3 cosxsinx4

A. miny2; maxy4 B. miny2; maxy6

C. miny4; maxy6 D. miny2; maxy8

Bài 42 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau  

Bài 44 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y3cosxsinx2

Bài 45 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau  

2 2

Bài 47 Tìm m để các bất phương trình (3sinx4cos )x26sinx8cosx2m1đúng với mọi x

k x y

Câu 5 Cho hàm số lượng giác nào sau đây có đồ thị đối xứng nhau qua Oy?

A. ysinx B. ycosx C. ytanx D. ycotx

Câu 6 Xét trên tập xác định thì

A hàm số lượng giác tuần hoàn với chu kì 2

B hàm số ysinx tuần hoàn với chu kì 2

C hàm số ycosx tuần hoàn với chu kì 2

D hàm số ycotx tuần hoàn với chu kì 

Câu 7 Xét trên một chu kì thì đường thẳng ym (với  1 m1) luôn cắt đồ thị

A hàm số lượng giác tại duy nhất một điểm.

B hàm số ysinx tại duy nhất một điểm.

C hàm số ycosx tại duy nhất một điểm

D hàm số ycotx tại duy nhất một điểm.

Câu 8 Xét trên tập xác định thì

A hàm số lượng giác luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

B hàm số ysinx luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

C hàm số ytanx luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

D hàm số ycotx luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

Câu 9 Trên khoảng ( 4 ; 3 )    , hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị dương?

A. ysinx B. ycosx C. ytanx D. ycotx

Câu 10 Trên khoảng   

2 2 , hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị âm?

A. ysinx B. ycosx C. ytanx D. ycotx

Câu 11 Các hàm số ysinx , ycosx, ytanx , ycotx nhận giá trị cùng dấu trên khoảng nào sau đây?

Câu 17 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A y = sinx –x B y = cosx C y = x.sinx D

2

1

x y x





Câu 18 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A y = x.cosx B y = x.tanx C y = tanx D 1

y x

B Đồng biến trên mỗi khoảng     k 2 ; 2  k   và nghịch biến trên mỗi khoảng  k 2 ;    k 2   với kZ

C. Đồng biến trên mỗi khoảng 2 ; 3 2

D Đồng biến trên mỗi khoảng  k 2 ;    k 2   và nghịch biến trên mỗi khoảng  k 2 ;3    k 2   với kZ

Câu 21 Chu kỳ của hàm số y = sinx là:

Bài 36 Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào chẵn?

Bài 45 y cos 2xcosx là hàm số tuần hoàn với chu kì:

Bài 48 GTLN và GTNN của hàm số ysin 2x trên ;

2 và

12

2 và

12

và 1

132



D 13

và 1

334



C 1

2 và

1322



D 2 và 2

2 2 1

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bài 1 Giải phương trình sin 2 1

k x

Bài 11 Giải phương trình 3 tan 2x 3 0

k x

k x

k k x

k k x

k k x

k k x

Bài 16 Giải phương trình sin 22 cos (2 )

k k x

Bài 17 Giải phương trình sin2xcos 42 x1

x

B. 23 

25

k x

k k x

k k x

k x k k x

Bài 18 Giải phương trình sin 2x3sin 4x0

k k x

k k x

Bài 20 Giải phương trình cos 2 0

k k x

Bài 25 Cho phương trình  1 x 1xcosx0kết luận nào sau đây về phương trình là đúng?

A Có 1 nghiệm B Có 2 nghiệm C Có vô số nghiệm D Vô nghiệm

Bài 26 Giải phương trình tan2 cot2 1 cos (32 )

Bài 28 Giải phương trình cot cos 1 1

k x

k x

Bài 31 Cho phương trình sin (sinx x2cos ) 2x  khẳng định nào sao đây là đúng?

A Có 1 nghiệm B Vô nghiệm C Có 4 nghiệm D Có 2 họ nghiệm Bài 32 Giải phương trình 3(sin 2xcos7 ) sin7x  xcos 2x

Bài 33 Giải phương trình  4 4 

4 sin xcos x  3 sin 4x2

A 4 7  

k x

k k x

k k x

C. 4 3  

k x

k k x

k k x

Bài 36 Khẳng định nào đúng về phương trình 2 2 sin xcosxcosx 3 cos 2x

A Có 1 họ nghiệm B Có 2 họ nghiệm C Vô nghiệm D Có 1 nghiệm duy nhất Bài 37 Giải phương trình 3cos 4xsin 22 xcos 2x 2 0

   hoặc xarccot(2)kk 

Bài 39 Giải phương trình 3 tanxcotx 3 1 0 

5,

Bài 58 Cho phương trình 2 2 sin xcosxcosx 3 2 cos2x, Khẳng định nào sau đây đúng?

A Có 1 nghiệm B Có 2 họ nghiệm C Vô nghiệm D Vô số nghiệm Bài 59 Giải phương trình tanxcotx2 sin 2 xcos 2xlà:

21

31

24

k x

k x

k x

k x

23

41arcsin( )

1

41

A. 2

6arccos

Bài 88 Giải phương trình 2 os 2c 2 x2 3 1 os2 c x 30

;6

526

526

Câu 9 Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sinx0?

A. cosx 1 B. cosx1 C. tanx0 D. cotx1

Câu 10 Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình 2cos2x1?

( k ) D có các nghiệm khác với các nghiệm ở trên.

Câu 16 Phương trình 2sin2x7 sinx 3 0

x x

2

x x

Câu 21 Phương trình tanx5cotx6có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. cotx1 B. tanx5 C tan 1

x x

x x

x x

x x

2

x x

A

2

24

A. sinx0 B. sinxsin8x C. sinxsin16x D. sinxsin 32x

Câu 30 Phương trình 2n1cos cos 2 cos 4 cos8 cos 2x x x x n x1có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. sinx0 B. sinxsin 2n x C sinxsin 2n1x D sinxsin 2n2x

Câu 31 Phương trình sin 3xsin 2xsinxcó tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. sinx0 B. cosx 1 C cos 1

2

x  D sin 01

cos2

x x

A. sinxcosx B. cosx0 C. cos8xcos6x D. sin8xcos6x

Câu 33 Phương trình sin4xcos4x1có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. sinx 1 B. sinx1 C. cosx 1 D sin 0

x x

Câu 35 Phương trình sinxsin 2xsin 3xcosxcos 2xcos 3x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của

phương trình nào sau đây?

2cos 2 sin 2

A. cos 2xsin 3x B. cos 2x sin 3x C. cos 2xsin 2x D. cos 2x sin 2x

Câu 37 Phương trình sin2xsin 22 xsin 32 xsin 42 x2 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. sin 5x1 B. cos 3x cosx C. cos 3xcosx D. cos 3x cosx

Câu 38 Phương trình tanxtan 2xsin 3 cosx x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào

sau đây?

x x

A. tsinx B. tcosx C. ttanx D. tcotx

Câu 40 Phương trình 3cos2x4sinx10 có thể chuyển về phương trình bậc hai với ẩn phụ được đặt như sau

A. tsinx B. tcosx C. ttanx D. tcotx

Câu 41 Phương trình 2 cos 4xsin4x1

A vô nghiệm B chỉ có các nghiệm 6

6

x x

cosxsinx 3sin 2x

A vô nghiệm B chỉ có các nghiệm 12

512

x x

cosxsinx  1 cos 3x

A vô nghiệm B chỉ có các nghiệm 10

2

x x

A

13

236

7

212

Câu 61 Phương trình msinx 3cosx 2 m  có nghiệm khi và chỉ khi:

Câu 69 Tổng các nghiệm của phương trình cos 1

Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43

Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47

TỔNG HỢP LẦN 3 Câu 1 Nghiệm của phương trình sinx = 1 là:

Câu 36 Xét các phương trình lượng giác:

(I ) sinx + cosx = 3 , (II ) 2.sinx + 3.cosx = 12 , (III ) cos2x + cos22x = 2

Trong các phương trình trên , phương trình nào vô nghiệm?

A Chỉ (III ) B Chỉ (I ) C (I ) và (III ) D Chỉ (II )

Câu 37 Nghiệm của pt sinx = –1

Câu 40 Cho pt : cosx.cos7x = cos3x.cos5x (1) Pt nào sau đây tương đương với pt (1)

A sin4x = 0 B cos3x = 0 C cos4x = 0 D sin5x = 0 Câu 41 Nghiệm của pt cosx – sinx = 0 là:

Câu 46 Nghiệm của pt tanx + cotx = –2 là:

Câu 63 Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm:

(I) cosx = 5 3 (II) sinx = 1– 2 (III) sinx + cosx = 2