1 1 350 bài tập TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC file word

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y=3sinx+4cosx+1 A.. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y=3sinx+4cosx−1 A.. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Bài 1 Tìm tập xác định của hàm số = −

−

1 sin2cos3 1

x y

x y

Bài 14 Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau y=sin x

Bài 15 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y= 2sinx+3

A maxy= 5,miny=1 B maxy= 5,miny=2 5

C maxy= 5,miny=2 D maxy= 5,miny=3

Bài 16 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y= −1 2cos2x+1

A maxy=1,miny= −1 3 B maxy=3,miny= −1 3

C maxy=2,miny= −1 3 D maxy=0,miny= −1 3

Bài 17 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau = +  −π 

A miny= −2,maxy=4 B miny=2,maxy=4

C miny= −2,maxy=3 D miny= −1,maxy=4

Bài 18 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y= −3 2cos 32 x

A miny=1,maxy=2 B miny=1,maxy=3

C miny=2,maxy=3 D miny= −1,

Bài 21 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y=3sinx+4cosx+1

A maxy=6,miny= −2 B maxy=4,miny= −4

C maxy=6,miny= −4 D maxy=6,miny= −1

Bài 22 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y=3sinx+4cosx−1

A miny= −6; maxy=4 B miny= −6; maxy=5

C miny= −3; maxy=4 D miny= −6; maxy=6

Bài 23 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y=2sin2x+3sin2x−4cos2x

A miny= −3 2 1; max− y=3 2 1+ B miny= −3 2 1; max− y=3 2 1−

C miny= −3 2; maxy=3 2 1− D miny= −3 2 2; max− y=3 2 1−

Bài 24 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y=sin2x+3sin2x+3cos2x

A maxy= +2 10; miny= −2 10 B maxy= +2 5; miny= −2 5

C maxy= +2 2; miny= −2 2 D maxy= +2 7; miny= −2 7

Bài 25 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y=2sin3x+1

A miny= −2,maxy=3 B miny= −1,maxy=2

Bài 26 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y= −3 4cos 22 x

A miny= −1,maxy=4 B miny= −1,maxy=7

Bài 27 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y= +1 2 4 cos3+ x

A miny= +1 2 3,maxy= +1 2 5 B miny=2 3,maxy=2 5

C miny= −1 2 3,maxy= +1 2 5 D miny= − +1 2 3,maxy= − +1 2 5

Bài 28 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y=4sin6x+3cos6x

C miny= −3,maxy=5 D miny= −6,maxy=6

Bài 29 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau =

C miny=1,maxy=5 D miny=1,maxy=3

Bài 31 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y= 3 2sin 2− 2 x+4

A miny=6,maxy= +4 3 B miny=5,maxy= +4 2 3

C miny=5,maxy= +4 3 3 D miny=5,maxy= +4 3

Bài 32 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y=sinx+ 2 sin− 2x

Bài 33 Tìm tập giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y=tan2x−4tanx+1

A miny= −2 B miny= −3 C miny= −4 D miny= −1

Bài 34 Tìm tập giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y=tan2x+cot2x+3(tanx+cot ) 1x −

A miny= −5 B miny= −3 C miny= −2 D miny= −4

Bài 35 Tìm m để hàm số y= 5sin4x−6cos4x+2m−1 xác định với mọi x

Bài 36 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y= +2 3sin3x

A miny= −2; maxy=5 B miny= −1; maxy=4

C miny= −1; maxy=5 D miny= −5; maxy=5

Bài 37 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y= −1 4sin 22 x

A miny= −2; maxy=1 B miny= −3; maxy=5

C miny= −5; maxy=1 D miny= −3; maxy=1

Bài 38 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y= +1 3 2sin+ x

A miny= −2; maxy= +1 5 B miny=2; maxy= 5

C miny=2; maxy= +1 5 D miny=2; maxy=4

Bài 39 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y= +3 2 2 sin 4+ 2 x

A miny= +3 2 2; maxy= +3 2 3 B miny= +2 2 2; maxy= +3 2 3

C miny= −3 2 2; maxy= +3 2 3 D miny= +3 2 2; maxy= +3 3 3

Bài 40 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y=4sin3x−3cos3x+1

A miny= −3; maxy=6 B miny= −4; maxy=6

C miny= −4; maxy=4 D miny= −2; maxy=6

Bài 41 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y= 3cosx+sinx+4

A miny=2; maxy=4 B miny=2; maxy=6

Bài 42 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau = + +

sin2 2cos2 32sin2 cos2 4

Bài 44 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y=3cosx+sinx−2

A miny= − −2 5; maxy= − +2 5 B miny= − −2 7; maxy= − +2 7

C miny= − −2 3; maxy= − +2 3 D miny= − −2 10; maxy= − +2 10

Bài 45 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau = +

2 2

sin 2 3sin42cos 2 sin4 2

Bài 46 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau

=3(3sin +4cos )2+4(3sin +4cos ) 1+

k x y

Câu 5 Cho hàm số lượng giác nào sau đây có đồ thị đối xứng nhau qua Oy ?

A y=sinx. B y=cosx C y=tanx. D. y=cotx.

Câu 6 Xét trên tập xác định thì

A hàm số lượng giác tuần hoàn với chu kì 2 π

B hàm số y=sinx tuần hoàn với chu kì 2 π

C hàm số y=cosx tuần hoàn với chu kì 2 π

D hàm số y=cotx tuần hoàn với chu kì π

Câu 7 Xét trên một chu kì thì đường thẳng y m (với = − ≤ ≤1 m 1) luôn cắt đồ thị

A hàm số lượng giác tại duy nhất một điểm.

B hàm số y=sinx tại duy nhất một điểm.

C hàm số y=cosx tại duy nhất một điểm.

D hàm số y=cotx tại duy nhất một điểm.

Câu 8 Xét trên tập xác định thì

A hàm số lượng giác luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

B hàm số y=sinx luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

C hàm số y=tanx luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

D hàm số y=cotx luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

Câu 9 Trên khoảng ( 4 ; 3 ) , hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị dương?− π − π

A y=sinx. B y=cosx C y=tanx. D. y=cotx.

Câu 10 Trên khoảng − π − π

7 ; 5

2 2 , hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị âm?

A y=sinx B y=cosx C y=tanx D. y=cotx

Câu 11 Các hàm số y=sinx, y=cosx , y=tanx, y=cotx nhận giá trị cùng dấu trên khoảng

nào sau đây?

−

= +

Câu 16 Hàm số y = sinx:

A Đồng biến trên mỗi khoảng 2 ; 2

Câu 17 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

x y x

+

=

Câu 18 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

y x

B Đồng biến trên mỗi khoảng ( − + π k 2 ; 2 π k π ) và nghịch biến trên mỗi khoảng ( k 2 ; π π + k 2 π ) với k∈Z

C Đồng biến trên mỗi khoảng 3

D Đồng biến trên mỗi khoảng ( k 2 ; π π + k 2 π ) và nghịch biến trên mỗi khoảng ( k 2 ;3 π π + k 2 π ) với k∈Z

Câu 21 Chu kỳ của hàm số y = sinx là:

Câu 31 Tập xác định của hàm số cos cot

Bài 36 Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào chẵn?

A y=sin tanx3 B y= sinx tanx C y=cosx x+ sinx D tanx

2 cos

y

x

=+

Bài 48 GTLN và GTNN của hàm số y=sin2x trên ;

2 và

12

2 và

12

+ D

1

3 và

1334

1

2 và

1322

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bài 1 Giải phương trình sin 2 1

1 2

6 3 3

k x

1 2

6 3 3

k x

1 2

6 3 3

k x

1 2

6 3 3

k x

k x

k x

k k x

30 7

k x

k k x

k k x

30 7

k x

k k x

Bài 16 Giải phương trình sin 22 cos (2 )

12 3

k k x

12 3

k k x

12 3

k k x

Bài 17 Giải phương trình sin2x+cos 42 x=1

k

x

k k

x

B 23( )

25

k x k k x

ππ

ππ

k x

k k x

Bài 18 Giải phương trình sin2x+3sin4x=0

k k x

k k x

k k x

k k x

π ππ

Bài 23 Giải phương trình cot5 cot8x x=1

Bài 25 Cho phương trình ( 1− +x 1+x)cosx=0kết luận nào sau đây về phương trình là đúng?

A Có 1 nghiệm B Có 2 nghiệm C Có vô số nghiệm D Vô nghiệm

Bài 26 Giải phương trình tan2 cot2 1 cos (32 )

k x

k x

A Có 1 nghiệm B Vô nghiệm C Có 4 nghiệm D Có 2 họ nghiệm Bài 32 Giải phương trình 3(sin2x+cos7 ) sin7x = x−cos2x

k k x

k k x

k k x

k k x

Bài 36 Khẳng định nào đúng về phương trình 2 2 sin( x+cos cosx) x= +3 cos2x

A Có 1 họ nghiệm B Có 2 họ nghiệm C Vô nghiệm D Có 1 nghiệm duy nhất Bài 37 Giải phương trình 3cos4x−sin 22 x+cos2x− =2 0

C x= − +π4 kπ (k∈¢ hoặc ) x arc= cot( 2)− +kπ (k∈¢)

D x= +π4 kπ(k∈¢ hoặc ) x arc= cot(2)+kπ (k∈¢)

Bài 39 Giải phương trình 3tanx+cotx− 3 1 0− =

1arctan 2

x k

π ππ

Bài 58 Cho phương trình 2 2 sin( x+cos cosx) x= +3 2cos2x, Khẳng định nào sau đây đúng?

A Có 1 nghiệm B Có 2 họ nghiệm C Vô nghiệm D Vô số nghiệm Bài 59 Giải phương trình tanx+cotx=2 sin2( x+cos2x)là:

21

31

24

422

42

k x

12 2

k x

k x

12 2

k x

k x

k x

23

Bài 75 Giải phương trình cos3x+sin3x=2 cos( 5x+sin5x)

24

41arcsin( )

1arcsin( ) 2

41arcsin( ) 2

A 2

6arccos

6arccos 27

x= − π +k π( k∈¢ ). D 2

4

x= +π kπ và 5

24

x= − π +kπ( k∈¢ ).

Câu 2.Phương trình cos 6

Câu 8 Phương trình tan2x=3 chỉ có các nghiệm là

A cosx= −1 B cosx=1 C tanx=0 D cotx=1

Câu 10 Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình

Câu 15 Trên khoảng ( )0;π , phương trình tan tan3x x=1

∈¢ ) D có các nghiệm khác với các nghiệm ở trên

Câu 16 Phương trình 2sin2x−7sinx+ =3 0

A cosx=0 B cotx=1 C tanx=3 D

tan 11cot3

x x

2cos 0

x x

tan 2tan 3

x x

x x

x x

x x

2

x x

A

2

24

A sinx=0 B sinx=sin8x C sinx=sin16x D sinx=sin32x

Câu 30 Phương trình 2 cos cos2 cos4 cos8 cos2n+ 1 x x x x n x=1có tập nghiệm trùng với tập nghiệmcủa phương trình nào sau đây?

A sinx=0 B sinx=sin2n x C sinx=sin2n+ 1x D sinx=sin2n+ 2x

Câu 31 Phương trình sin3x+sin2x=sinxcó tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trìnhnào sau đây?

A sinx=0 B cosx= −1 C cos 1

2

x= − D

sin 01cos2

x x

A sinx=cosx B cosx=0 C cos8x=cos6x D sin8x=cos6x.

Câu 33 Phương trình sin4x+cos4x=1có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nàosau đây?

A sinx= −1 B sinx=1 C cosx= −1 D sin 0

cos 0

x x

2cos2 sin2

A cos2x=sin3x B cos2x= −sin3x C cos2x=sin2x D cos2x= −sin2x

Câu 37 Phương trình sin2x+sin 22 x+sin 32 x+sin 42 x=2 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm củaphương trình nào sau đây?

A sin5x=1 B cos3x= −cosx C cos3x=cosx D cos3x= −cosx

Câu 38 Phương trình tanx+tan2x=sin3 cosx x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phươngtrình nào sau đây?

A sin3x=0 B cos2x=0 C cos2x= −2 D sin3 0

cos2 0

x x

A t=sinx B t=cosx C t=tanx D t=cotx

Câu 40 Phương trình 3cos2x−4sinx=10 có thể chuyển về phương trình bậc hai với ẩn phụđược đặt như sau

Câu 41 Phương trình 2 cos( 4x−sin4x)=1

6

x x

ππ

cosx+sinx =3sin2x

512

x x

ππ

cosx−sinx = −1 cos3x

2

x x

ππ

A chỉ có các nghiệm

12 6,2

Câu 55 Tổng của nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình

2

x= − có mấy nghiệm thuộc khoảng (−π π;4 ) ?

Câu 67 Nghiệm âm lớn nhất của phương trình tan 1

Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu

10

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Câu

14

Câu 15

Câu 16

Câu 17

Câu 18

Câu 19

Câu 20

Câu 21

Câu 22

Câu 23

Câu

24

Câu 25

Câu 26

Câu 27

Câu 28

Câu 29

Câu 30

Câu 31

Câu 32

Câu 33

Câu

34

Câu 35

Câu 36

Câu 37

Câu 38

Câu 39

Câu 40

Câu 41

Câu 42

Câu 43

Câu 44 Câu

45

Câu 46

Câu 47

Câu 15 Nghiệm của phương trình sin2x + sinx = 0 thỏa điều kiện:

Câu 23 Nghiệm của phương trình cosx + sinx = –1 là:

Câu 32 Nghiệm của pt sinx + 3

Câu 36 Xét các phương trình lượng giác:

(I ) sinx + cosx = 3 , (II ) 2.sinx + 3.cosx = 12 , (III ) cos2x + cos22x = 2

Trong các phương trình trên , phương trình nào vô nghiệm?

A Chỉ (III ) B Chỉ (I ) C (I ) và (III ) D Chỉ (II )

Câu 37 Nghiệm của pt sinx = –1

Câu 40 Cho pt : cosx.cos7x = cos3x.cos5x (1) Pt nào sau đây tương đương với pt (1)

Câu 41 Nghiệm của pt cosx – sinx = 0 là:

x= π +kπ D 3

24

Câu 59 Nghiệm của pt cos4x – sin4x = 0 là:

Câu 63 Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm:

(I) cosx = 5− 3 (II) sinx = 1– 2 (III) sinx + cosx = 2

x= π + nπ và 17

212