1 1 350 bài tập TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC file word

DETHITHPT.COM TỐN 11 350 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Bài Tìm tập xác định hàm số y = 1− sin2x cos3x −  2π  , k∈ ¢  A D = ¡ \  k    π  B D = ¡ \  k , k ∈ ¢     π  C D = ¡ \  k , k ∈ ¢     π  D D = ¡ \  k , k ∈ ¢    Bài Tìm tập xác định hàm số y = 1− cos3x 1+ sin 4x  π π  A D = ¡ \ − + k , k ∈ ¢     3π π  + k , k∈ ¢  B D = ¡ \ −    π π  C D = ¡ \ − + k , k ∈ ¢     π π  D D = ¡ \ − + k , k∈ ¢    π Bài Tìm tập xác định hàm số y = tan(2x − )  3π kπ  + , k∈ ¢  A D = ¡ \     3π kπ  + , k∈ ¢  B D = ¡ \     3π kπ  + , k∈ ¢  C D = ¡ \     3π kπ  + , k∈ ¢  D D = ¡ \    Bài Tìm tập xác định hàm số sau y = 1+ cot2 x 1− sin3x  π π n2π  ; k,n ∈ ¢  A D = ¡ \  k , +    π n2π  ; k, n ∈ ¢  B D = ¡ \  kπ , +    π n2π  ; k, n ∈ ¢  C D = ¡ \  kπ , +    π n2π  ; k, n ∈ ¢  D D = ¡ \  kπ , +   Bài Tìm tập xác định hàm số sau y = tan2x 3sin2x − cos2x π π π π  A D = ¡ \  + k , + k ; k ∈ ¢  12   π π π π  B D = ¡ \  + k , + k ; k ∈ ¢    π π π π  C D = ¡ \  + k , + k ; k ∈ ¢  4  π π π π  D D = ¡ \  + k , + k ; k ∈ ¢  12 3  π π Bài Tìm tập xác định hàm số sau y = tan(x − ).cot(x − ) π π  A D = ¡ \  + kπ , + kπ ; k ∈ ¢  4   3π π  + kπ , + kπ ; k ∈ ¢  B D = ¡ \     3π π  + kπ , + kπ ; k ∈ ¢  C D = ¡ \     3π π  + kπ , + kπ ; k ∈ ¢  D D = ¡ \    π Bài Tìm tập xác định hàm số sau y = tan(2x + ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word π π  A D = ¡ \  + k , k ∈ ¢    π π  B D = ¡ \  + k , k ∈ ¢    π π  C D = ¡ \  + k , k ∈ ¢   12  π π  D D = ¡ \  + k , k ∈ ¢  8  Bài Tìm tập xác định hàm số sau y = tan 3x.cot5x π π nπ  A D = ¡ \  + k , ; k,n ∈ ¢  4  π π nπ  B D = ¡ \  + k , ; k,n ∈ ¢  5  π π nπ  C D = ¡ \  + k , ; k,n ∈ ¢    π π nπ  D D = ¡ \  + k , ; k,n ∈ ¢    Bài Tìm chu kì sở (nếu có) hàm số sau f (x) = sin x π Bài 10 Tìm chu kì sở (nếu có) hàm số sau f (x) = tan2x, A T0 = 2π B T0 = π C T0 = π C T0 = π Bài 11 Tìm chu kì sở (nếu có) hàm số sau y = sin2x + sin x A T0 = 2π B T0 = A T = 2π B T0 = π C T0 = π D T0 = π D T0 = π D T0 = π Bài 12 Tìm chu kì sở (nếu có) hàm số sau y = tan x.tan3x π π B T = 2π C T0 = Bài 13 Tìm chu kì sở (nếu có) hàm số sau y = sin3x + 2cos2x A T0 = A T = 2π B T0 = π C T0 = π D T = π D T0 = π Bài 14 Tìm chu kì sở (nếu có) hàm số sau y = sin x A Hàm số khơng tuần hồn B T0 = π C T0 = π D T0 = π Bài 15 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau y = 2sin x + A max y = , y = B max y = , y = C max y = , y = D max y = , y = Bài 16 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau y = 1− 2cos2 x + A max y = 1, y = 1− B max y = , y = 1− C max y = , y = 1− D max y = , y = 1−  π Bài 17 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y = 1+ 3sin  2x − ÷ 4  A y = −2 , max y = B y = , max y = C y = −2 , max y = D y = −1, max y = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word Bài 18 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y = − 2cos2 3x A y = 1, max y = B y = 1, max y = C y = , max y = max y = D y = −1, Bài 19 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y = 1+ 2sin2 x A y = , max y = B y = , max y = 3 C y = , max y = D y = max y = , Bài 20 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau y = 2sin2 x + cos2 2x A max y = , y = B max y = , y = D max y = , y = y = 3sin x + 4cos x + Bài 21 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau C max y = , y = A max y = , y = −2 B max y = , y = −4 C max y = , y = −4 D max y = , y = −1 Bài 22 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y = 3sin x + 4cos x − A y = −6; max y = B y = −6; max y = C y = −3; max y = D y = −6; max y = Bài 23 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y = 2sin2 x + 3sin2x − 4cos2 x A y = −3 − 1; max y = + B y = −3 − 1; max y = − C y = −3 2; max y = − D y = −3 − 2; max y = − Bài 24 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau y = sin2 x + 3sin2x + 3cos2 x A max y = + 10; y = − 10 B max y = + 5; y = − C max y = + 2; y = − D max y = + 7; y = − Bài 25 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y = 2sin 3x + A y = −2,max y = B y = −1,max y = C y = −1,max y = D y = −3,max y = Bài 26 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y = − 4cos2 2x A y = −1,max y = B y = −1,max y = C y = −1,max y = D y = −2,max y = Bài 27 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y = 1+ + cos3x A y = 1+ 3,max y = 1+ B y = 3,max y = C y = 1− 3,max y = 1+ D y = −1+ 3,max y = −1+ Bài 28 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y = 4sin6x + 3cos6x A y = −5,max y = B y = −4,max y = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word C y = −3,max y = D y = −6,max y = Bài 29 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y = A y = C y = −3 1+ 1+ ,max y = ,max y = B y = 1+ D y = 1+ 1+ 3 1+ 3 1+ + sin2 x ,max y = ,max y = 1+ 1+ π Bài 30 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y = 2cos(3x − ) + 3 A y = , max y = B y = 1, max y = C y = 1, max y = D y = 1, max y = Bài 31 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y = 3− 2sin2 2x + A y = , max y = + B y = , max y = + C y = , max y = + 3 D y = , max y = + Bài 32 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y = sin x + − sin2 x A y = , max y = B y = , max y = C y = , max y = D y = , max y = Bài 33 Tìm tập giá trị nhỏ hàm số sau y = tan2 x − 4tan x + A y = −2 B y = −3 C y = −4 D y = −1 Bài 34 Tìm tập giá trị nhỏ hàm số sau y = tan2 x + cot2 x + 3(tan x + cot x) − A y = −5 B y = −3 C y = −2 D y = −4 Bài 35 Tìm m để hàm số y = 5sin 4x − 6cos4x + 2m− xác định với x A m ≥ B m ≥ 61 − C m < 61 + D m ≥ 61 + Bài 36 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y = + 3sin 3x A y = −2; max y = B y = −1; max y = C y = −1; max y = D y = −5; max y = Bài 37 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y = 1− 4sin2 2x A y = −2; max y = B y = −3; max y = C y = −5; max y = D y = −3; max y = Bài 38 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y = 1+ 3+ 2sin x A y = −2; max y = 1+ B y = 2; max y = C y = 2; max y = 1+ D y = 2; max y = Bài 39 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau y = + 2 + sin2 4x A y = 3+ 2; max y = 3+ B y = + 2; max y = + C y = 3− 2; max y = 3+ D y = 3+ 2; max y = 3+ 3 Bài 40 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y = 4sin3x − 3cos3x + http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word A y = −3; max y = B y = −4; max y = C y = −4; max y = D y = −2; max y = Bài 41 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y = 3cos x + sin x + A y = 2; max y = B y = 2; max y = C y = 4; max y = D y = 2; max y = Bài 42 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y = A y = − C y = ; max y = 11 ; max y = 11 sin2x + 2cos2x + 2sin2x − cos2x + B y = ; max y = 11 D y = ; max y = 11 Bài 43 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y = 2sin2 3x + 4sin3xcos3x + sin6x + 4cos6x + 10 A y = 11− 11+ ; max y = 83 83 B y = 22 − 22 + ; max y = 11 11 C y = 33 − 33+ ; max y = 83 83 D y = 22 − 22 + ; max y = 83 83 Bài 44 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y = 3cos x + sin x − A y = −2 − 5; max y = −2 + B y = −2 − 7; max y = −2 + C y = −2 − 3; max y = −2 + D y = −2 − 10; max y = −2 + 10 Bài 45 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y = − 22 5+ 22 , max y = 4 B y = C y = − 22 5+ 22 , max y = 8 D y = A y = ;max y = 96 B y − ;max y = A y = sin2 2x + 3sin4x 2cos2 2x − sin4x + − 22 5+ 22 , max y = 14 14 − 22 + 22 , max y = 7 Bài 46 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y = 3(3sin x + 4cos x)2 + 4(3sin x + 4cos x) + 1 C y = − ;max y = 96 D y = 2;max y = Bài 47 Tìm m để bất phương trình (3sin x − 4cos x)2 − 6sin x + 8cos x ≥ 2m− với x∈ ¡ A m > B m ≤ C m < D m ≤ Bài 48 Tìm m để bất phương trình A m ≥ 65 B m ≥ 65 + Bài 49 Tìm m để bất phương trình 3sin2x + cos2x ≤ m+ với x ∈ ¡ sin 2x + 4cos2 x + C m ≥ 65 − D m ≥ 65 − 4sin 2x + cos2x + 17 ≥ với x ∈ ¡ 3cos2x + sin 2x + m+ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word A 10 − < m≤ 15 − 29 B 10 − < m≤ 15− 29 C 10 − < m≤ 15+ 29 D 10 − < m< 10 +  π Bài 50 Cho x, y ∈  0; ÷ thỏa cos2x + cos2y + 2sin(x + y) = Tìm giá trị nhỏ  2 P= sin4 x cos4 y + y x A P = π B P = π C P = Bài 51 Tìm k để giá trị nhỏ hàm số y = A k < C B k < 3π D P = π ksin x + lớn −1 cos x + C k < D k < 2 BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu Theo định nghĩa sách giáo khoa, A hàm số lượng giác có tập xác định ¡ B hàm số y = tan x có tập xác định ¡ C hàm số y = cot x có tập xác định ¡ D hàm số y = sin x có tập xác định ¡ Câu Xét tập xác định A hàm số lượng giác có tập giá trị −  1;1 B hàm số y = cos x có tập giá trị −  1;1 C hàm số y = tan x có tập giá trị −1;1 D hàm số y = cot x có tập giá trị −1;1 Câu Xét tập xác định A hàm số y = sin x hàm số chẵn B hàm số y = cos x hàm số chẵn C hàm số y = tan x hàm số chẵn D hàm số y = cot x hàm số chẵn Câu Cho biết khẳng định sau sai? A hàm số y = cos x hàm số lẻ B hàm số y = sin x hàm số lẻ C hàm số y = tan x hàm số lẻ D hàm số y = cot x hàm số lẻ Câu Cho hàm số lượng giác sau có đồ thị đối xứng qua Oy ? A y = sin x B y = cos x C y = tan x D y = cot x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word Câu Xét tập xác định A hàm số lượng giác tuần hồn với chu kì 2π B hàm số y = sin x tuần hồn với chu kì 2π C hàm số y = cos x tuần hoàn với chu kì 2π D hàm số y = cot x tuần hồn với chu kì π Câu Xét chu kì đường thẳng y = m (với −1 ≤ m≤ 1) cắt đồ thị A hàm số lượng giác điểm B hàm số y = sin x điểm C hàm số y = cos x điểm D hàm số y = cot x điểm Câu Xét tập xác định A hàm số lượng giác ln có giá trị lớn giá trị nhỏ B hàm số y = sin x ln có giá trị lớn giá trị nhỏ C hàm số y = tan x ln có giá trị lớn giá trị nhỏ D hàm số y = cot x ln có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu Trên khoảng (−4π ; −3π ) , hàm số sau nhận giá trị dương? B y = cos x A y = sin x C y = tan x D y = cot x  7π 5π  ;− Câu 10 Trên khoảng  − ÷ , hàm số sau nhận giá trị âm? 2  B y = cos x A y = sin x C y = tan x D y = cot x Câu 11 Các hàm số y = sin x , y = cos x , y = tan x , y = cot x nhận giá trị dấu khoảng sau đây?  3π A  −2π ; −   ÷   3π  ; −π ÷ B  −    π C  −π ; − ÷ 2   π  D  − ;0÷   Câu 12 Hàm số y = − 3sin x nhận giá trị tập sau đây? A −  1;1 B −  3;3 C  5;8 D  2;8 Câu 13 Hàm số y = + 4cos x − 3sin x nhận giá trị tập sau đây? A −  1;1 B −  5;5 C 0;10 D  2;9 Câu 14 Trên tập xác định, hàm số y = tan x + cot x nhận giá trị tập sau đây? A ( −∞; +∞ ) B ( −∞; −2 C  2; +∞ ) D ( −∞; −2 ∪  2; +∞ ) Câu 15 Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn? A y = sinx B y = x+1 C y = x2 D y= x −1 x+2 Câu 16 Hàm số y = sinx: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word http://dethithpt.com A Đồng biến khoảng ∈Z B Đồng biến khoảng Website chuyên đề thi, tài liệu file word π   + k 2π ; π + k 2π ÷ nghịch biến khoảng ( π + k 2π ; k 2π ) với k 2  5π  3π  + k 2π ; + k 2π ÷ nghịch biến khoảng −   π  π   − + k 2π ; + k 2π ÷ với k ∈ Z   C Đồng biến khoảng 3π π  + k 2π ÷ nghịch biến khoảng  + k 2π ; 2  π  π   − + k 2π ; + k 2π ÷ với k ∈ Z   D Đồng biến khoảng π  π   − + k 2π ; + k 2π ÷ nghịch biến khoảng   3π π  + k 2π ÷ với k ∈ Z  + k 2π ; 2  Câu 17 Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn? A y = sinx –x B y = cosx C y = x.sinx D y= x2 + x D y= x Câu 18 Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn? A y = x.cosx B y = x.tanx C y = tanx Câu 19 Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn? A y = sin x x C y = x2+1 B y = tanx + x D y = cotx Câu 20 Hàm số y = cosx: A Đồng biến khoảng ∈Z B Đồng biến khoảng C Đồng biến π   + k 2π ; π + k 2π ÷ nghịch biến khoảng ( π + k 2π ; k 2π ) với k 2  ( −π + k 2π ; k 2π ) khoảng nghịch biến khoảng ( k 2π ; π + k 2π ) với k ∈ Z 3π π  + k 2π ÷ nghịch biến khoảng  + k 2π ; 2  π  π   − + k 2π ; + k 2π ÷ với k ∈ Z   D Đồng biến khoảng ( k 2π ; π + k 2π ) nghịch biến khoảng ( k 2π ;3π + k 2π ) với k ∈ Z Câu 21 Chu kỳ hàm số y = sinx là: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Website chuyên đề thi, tài liệu file word http://dethithpt.com A k 2π k ∈ Z B π C π C x≠ C π C x≠ D 2π Câu 22 Tập xác định hàm số y = tan2x là: A x≠ π + kπ B x≠ π + kπ π π +k x≠ D π π +k Câu 23 Chu kỳ hàm số y = cosx là: A k 2π k ∈ Z B 2π D 2π Câu 24 Tập xác định hàm số y = cotx là: A x≠ π + kπ B x≠ π + kπ π π +k D x ≠ kπ D π D kπ k ∈ Z Câu 25 Chu kỳ hàm số y = tanx là: A 2π B π C kπ , k ∈ Z Câu 26 Chu kỳ hàm số y = cotx là: A 2π B π C π Câu 27 Tập xác định hàm số y = sinx− là: A D = ∅ B D = ¡ Câu 28 Tập xác định hàm số y = π  C D =  + k2π , k ∈ ¢    π  D D =    2 là: sinx− cosx π  A D = ¡ \    4  π  B D =  x ∈ ¡ | x ≠ k , k ∈ ¢    C D = ¡ *  π  D D =  x ∈ ¡ | x ≠ + k π , k ∈ ¢    Câu 29 Tập xác định hàm số y = là: 1+ cos x A D = ¡ B D = { x ∈ ¡ | x ≠ π + k2π , k ∈ ¢} C D = ¡ \ { π } D D = { x ∈ ¡ | x ≠ −π + kπ , k ∈ ¢}  π Câu 30 Tập xác định hàm số y = tan  x + ÷ là: 4   π A D = ¡ \ −   4  π  B D =  x ∈ ¡ | x ≠ − + kπ , k∈ ¢    π  C D = ¡ \    4  π  D D =  x ∈ ¡ | x ≠ + kπ , k ∈ ¢    http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word 10 http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word  π  x = + k2π (k ∈ ¢ ) A   x = − π + k2π   π  x = + kπ (k ∈ ¢ ) C B   x = − π + kπ   x = k2π  (k ∈ ¢ ) D  x = π + k2π   x = ( 2k + 1) π  (k ∈ ¢ )  x = − π + k2π  Câu 26 Phương trình sin x − 3cos x = 1chỉ có nghiệm  π  x = + k2π (k ∈ ¢ ) A   x = 7π + k2π  B  π  x = − + k2π (k ∈ ¢ ) C   x = − 7π + k2π   π  x = − + k2π (k ∈ ¢ )   x = 7π + k2π   π  x = + k2π (k ∈ ¢ ) D   x = − 7π + k2π  Câu 27 Phương trình 3sin x + (m− 1)cos x = m+ (với m tham số) có nghiệm A m> B m< C m≥ D m≤ Câu 28 Phương trình tan x + mcot x = (với m tham số) có nghiệm A m> 16 B m< 16 C m≥ 16 D m≤ 16 Câu 29 Phương trình 16cos x.cos2x.cos4x.cos8x = có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sau đây? A sin x = B sin x = sin8x C sin x = sin16x D sin x = sin 32x Câu 30 Phương trình 2n+ cos x.cos2x.cos4x.cos8x cos2n x = có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sau đây? A sin x = B sin x = sin 2n x C sin x = sin 2n+1 x D sin x = sin 2n+ x Câu 31 Phương trình sin3x + sin2x = sin x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sau đây? A sin x = B cos x = −1 C cos x = − sin x = D  cos x =  Câu 32 Phương trình cos5x.cos3x = cos4x.cos2x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sau đây? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word 33 http://dethithpt.com A sin x = cos x Website chuyên đề thi, tài liệu file word B cos x = C cos8x = cos6x D sin8x = cos6x Câu 33 Phương trình sin4 x + cos4 x = có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sau đây? A sin x = −1 B sin x = C cos x = −1 sin x = D  cos x = Câu 34 Phương trình sin2m x + cos2m x = ( m ≥ 1, m∈ ¢ ) có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sau đây? A sin x = −1 B sin x = C cos x = −1 sin x = D  cos x = Câu 35 Phương trình sin x + sin2x + sin 3x = cos x + cos2x + cos3x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sau đây? A sin x = − B cos2x = sin 2x C cos x =  cos x = − D   cos2 x = sin2 x  Câu 36 Phương trình sin3x = cos4 x − sin4 x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sau đây? A cos2x = sin 3x B cos2x = − sin 3x C cos2x = sin 2x D cos2x = − sin 2x Câu 37 Phương trình sin2 x + sin2 2x + sin2 3x + sin2 4x = có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sau đây? A sin5x = B cos3x = − cos x C cos3x = cos x D cos3x = − cos x Câu 38 Phương trình tan x + tan2x = sin3x.cos x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sau đây? A sin3x = B cos2x = C cos2x = −2 sin3x = D  cos2x = Câu 39 Phương trình 2sin2 x + 5cos x = chuyển phương trình bậc hai với ẩn phụ đặt sau A t = sin x B t = cos x C t = tan x D t = cot x Câu 40 Phương trình 3cos2 x − 4sin x = 10 chuyển phương trình bậc hai với ẩn phụ đặt sau A t = sin x B t = cos x C t = tan x D t = cot x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word 34 http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word ( ) 4 Câu 41 Phương trình cos x − sin x = A vô nghiệm  π  x = + k2π (k ∈ ¢ ) C có nghiệm   x = − π + k2π   π x = B có nghiệm  x = − π   π  x = + kπ (k ∈ ¢ ) D có nghiệm   x = − π + kπ  Câu 42 Phương trình ( cos x + sin x) = 3sin2x A vô nghiệm  π  x = 12 + kπ (k ∈ ¢ ) C có nghiệm   x = 5π + kπ  12  π  x = 12 B có nghiệm   x = 5π  12  π  x = 12 + k2π (k ∈ ¢ ) D có nghiệm   x = 5π + k2π  12 Câu 43 Phương trình ( cos x − sin x) = 1− cos3x A vô nghiệm  π  x = 10 + kπ (k ∈ ¢ ) C có nghiệm   x = − π + kπ  Câu 44 Phương trình sin4 x + cos4 x = A vô nghiệm  π  x = + k2π (k ∈ ¢ ) C có nghiệm   x = − π + k2π  Câu 45 Phương trình sin6 x + cos6 x = 16 π π A có nghiệm x = + k , k ∈ ¢  π π x = + k (k ∈ ¢ ) C có nghiệm   x = − π + kπ  tan2 3x − tan2 x Câu 46 Phương trình =1 1− tan2 3x.tan2 x  π  x = 10 B có nghiệm  x = − π   π 2π  x = 10 + k (k ∈ ¢ ) D có nghiệm   x = − π + k2π  π π + k , k∈ ¢  π  x = + kπ (k ∈ ¢ ) D có nghiệm   x = − π + kπ  B có nghiệm x = B có nghiệm x = − π π + k , k∈ ¢ D vô nghiệm http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word 35 http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word  π π  x = 12 + k  π  A có nghiệm  x ≠ + kπ , k ∈ ¢  π π  x ≠ + k  C có nghiệm x = π π + k , k∈ ¢ Câu 47 Phương trình sin4 x + cos4 x = 3+ cos x B có nghiệm x = π + k2π , k ∈ ¢ D vơ nghiệm 2π , k∈ ¢ 2π 2π D có nghiệm x = k x = k (k ∈ ¢ ) 5 B có nghiệm x = k A vơ nghiệm C có nghiệm x = k 2π , k∈ ¢  π π Câu 48 Tổng nghiệm thuộc khoảng  − ; ÷ phương trình 4sin2 2x− = bằng:  2 π π A B B D π Câu 49 Số nghiệm thuộc 0;π  phương trình sin2 x − cos2 3x = là: A B C D Câu 50 Hiệu nghiệm lớn nghiệm nhỏ 0;2π  phương trình  π  π cos 2x + ÷+ cos x − ÷ = là: 3 6   2π 4π D 2π  π π  Câu 51 Tất nghiệm phương trình cos 2x − ÷+ sin  − x÷ = là: 4  3  A B  13π  x = 36 + k2π A   x = − 7π + k2π  12  13π  x = 36 + k 3π B   x = − 7π + k2π  12 C  13π  x = 36 + k 3π C   x = 7π + k2π  12  3π Câu 52 Tích nghiệm thuộc 0;π  phương trình sin  2x +   13π  x = 36 + k 3π D   x = − 7π + k2π  12  ÷+ cos x = bằng:  2 π π 3π π2 A B C D 48 16 16 64 Câu 53 Nghiệm âm lớn phương trình sinx− 3cos x = là: −17 13 11 19 A B − C − D − 12 12 12 12 Câu 54 Hiệu nghiệm dương nhỏ nghiệm âm lớn phương trình 3cos2x + sin 2x = A B π C π D 3π http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word 36 http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word Câu 55 Tổng nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ phương trình sin2 x tanx+ cos2 x cot x + 2sinxcosx = bằng: π π π B C D π Câu 56 Số nghiệm phương trình sinx = cos2x thuộc 0;2π  là: A B C D  π π  Câu 57 Tổng nghiệm phương trình cos 2x + ÷+ sin  − 2x÷ = thuộc ( 0;π ) là:     A − A π B 5π 12 C π 24 D π  π  sin2 x = thuộc  − ;0÷ là: 1− cos x   A B C D Câu 59 Tổng nghiệm thuộc ( 0;2π ) phương trình sinxcos3x− sinx+ 2cos3x− = là: Câu 58 Số nghiệm phương trình A 2π B 2π C 4π  π Câu 60 Số nghiệm thuộc 0;π  phương trình sin  2x + ÷ = là: 4  A B C Câu 61 Phương trình msinx+ 3cosx = 2m có nghiệm khi: A m ≤ B m ≤ − C m ≤ D D D m≥ Câu 62 Số nghiệm phương trình 5sin 2x+ sinx+ cosx+ = khoảng ( 0;π ) là: A B C D  π  π Câu 63 Cho phương trình cos x − ÷− sin  2x + ÷ = Có hai bạn giải hai đáp án sau: 3 2    π  π 2π  x = + l 2π x = + l I  II   x = − π + k2π  x = − π − k2π   3 A I, II sai B Chỉ I C Chỉ II D I, II Câu 64 Cho phương trình 2cos2 2x + cos4x = Trong số sau, số họ nghiệm phương trình trên: π π π π π π π π I x = + k II x = − + k III x = + k IV x = − + k 6 6 Chọn câu trả lời A Chỉ I, IV B Chỉ I C Chỉ IV D I, II, III, IV Câu 65 Cho phương trình sin6 x + cos6 x = Có ba bạn giải kết sau:  x = kπ  x = k2π  x = k2π  II  III hay   x = π + kπ  x = π + k2π x = π + k2π    2 A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D Cả ba Câu 66 Phương trình cos x = − có nghiệm thuộc khoảng ( −π ;4π ) ? A B C D π I x = k http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word 37 http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word  π Câu 67 Nghiệm âm lớn phương trình tan  x − ÷ = là: 3  7π 5π 11π A − B − C − 12 12 12  2π  Câu 68 Nghiệm âm lớn phương trình sin  x − là: ÷= −   π 15 π D Đáp án khac 12  π Câu 69 Tổng nghiệm phương trình cos x + ÷ = khoảng ( −π ;π ) là: 4  π π 3π A B − C − D Đáp án khác 2 π π Câu 70 Tổng nghiệm phương trình sinxcos + sin cos x = −  π ;π  là: 8 π π 3π 3π A B − C D 2  3π  Câu 71 Phương trình sin x = m có nghiệm x ∈ 0;  khi:  2 A −1 < m< B −1 ≤ m≤ C −1 ≤ m< D Đáp số khác  π 3π  Câu 72 Phương trình 1+ cosx = m có nghiệm x ∈  ; ÷ khi: 2  < m < ≤ m < − ≤ m≤ A B C D −1 < m<  π π Câu 73 Số nghiệm phương trình sin xcos x cos2x cos4xcos8x = sin12x  − ;  là: 16  2 A 15 B 16 C 17 D 18 A − B − 7π 12 D Một đáp án khác C − ĐÁP ÁN Câu Câu Câu C C B Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 11 12 13 B A C B B C D B D C Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 C D D D D D B C A B Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 C D A D D C D D C D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word 38 http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 D D A D A B A D C D Câu 44 B Câu Câu Câu 45 46 47 C A D TỔNG HỢP LẦN Câu Nghiệm phương trình A x=− π + k 2π B sinx = là: x= π + kπ Câu Nghiệm phương trình sinx = –1 là: π + kπ π + k 2π A x=− B x=− Câu Nghiệm phương trình A x= π + k 2π B x= Câu Nghiệm phương trình A x = kπ B B D x= π + k 2π C x = kπ D x= 3π + kπ C x = kπ D x= π + k 2π x = k 2π D x= π + kπ C x = π + k 2π D x= 3π + kπ là: π + kπ cosx = là: x= Câu Nghiệm phương trình A x = π + kπ sinx = x = kπ C π + k 2π C cosx = –1 là: x=− π + k 2π Câu Nghiệm phương trình cosx = là: A x=± π + k 2π B x=± π + k 2π C x=± π + kπ D x=± π + k 2π Câu Nghiệm phương trình cosx = – là: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word 39 http://dethithpt.com A x=± π + k 2π Website chuyên đề thi, tài liệu file word B x=± π + k 2π Câu Nghiệm phương trình cos2x = C x=± x=± π + k 2π B x= C x=± π + k 2π D x=± π A x = + kπ A x= x= C B π + k 2π B π + kπ x = kπ ; x = π C x = k 2π x = k 2π ; x = B C x = k 2π D x = kπ ; x = C x = kπ; x = π x= π B + kπ B D x=− π + k 2π π + k 2π `D x = k 2π ; x = π + k 2π x = kπ ; x = k π Câu 14 Nghiệm phương trình sin2x – sinx = thỏa điều kiện: < x < A π + k 2π sin3x = cosx là: π π π + k ; x = + kπ x= x= cos3x = cosx là: x = k 2π A D π π +k π + kπ ; x = k 2π A Câu 13 Nghiệm phương trình π + kπ sinx.cosx = là: x=k Câu 12 Nghiệm phương trình x= π + k 2π x =− D x = C x = k 2π A D π π +k sin3x = sinx là: π + kπ Câu 11 Nghiệm phương trình x=± + 3tanx = là: π B x = + k 2π Câu 10 Nghiệm phương trình π + kπ D là: A Câu Nghiệm phương trình 2π + k 2π x =π C x = π http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word π 40 http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word Câu 15 Nghiệm phương trình sin2x + sinx = thỏa điều kiện: A x = B x =π C x = − π π