28 bài tập trắc nghiệm công thức lượng giác file word có lời giải chi tiết

28 bài tập - Trắc nghiệm Công thức Lượng giác - File word có lời giải chi tiết Câu 1.. Khi đó cot3atan3a có giá trị bằng A.. Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là sai.. Rút gọn biểu

28 bài tập - Trắc nghiệm Công thức Lượng giác - File word có lời giải chi tiết Câu 1 Cho sin cos 5

4

a a Khi đó sin cosa a có giá trị bằng

3

5 4

Câu 2 Cho cota  Khi đó 3 3sin3 2cos3

12sin 4cos



 có giá trị bằng

A 1

4

4

1 4

Câu 3 Cho tanacota m Khi đó cot3atan3a có giá trị bằng

A 3

3

3

3m  m

sin tana a4sin a tan a3cos a không phụ thuộc vào a và có giá trị bằng

Câu 5 Kết quả rút gọn của biểu thức

2

sin tan

1 cos 1

a







1

sin a

Câu 6 Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là sai.

tan tan

cos cos

a b



tan tan

cos cos

a b



cot cot

sin sin

a b



sin 2

a

Câu 7 Rút gọn biểu thức sin 2 1

cos 2

x A

x



 ta được

A tan

4

A x 

4

A x 

C tan

4

A x  

4

A x  

Câu 8 Rút gọn biểu thức

cos sin cot tan

A





 ta được

sin 2 4

sin 2 4

cos 2 4

cos 2

Câu 9 Cho biểu thức: Asin2a b   sin2a sin2b Rút gọn biểu thức trên ta được

A A2cos sin sina b a b  B A2sin cos cosa b a b 

C A2cos cos cosa b a b  D A2sin sin cosa b a b 

Câu 10 Cho biểu thức Acos2x a  cos2x 2cos cos cosa x a x  Rút gọn biểu thức A ta được

sin

1 cos

2sin

A a D Acos 2a

Câu 11 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

2

tan 3 tan tan 3

1 3tan

x

x





2

tan 3 tan tan 3

1 3tan

x

x







2

tan 3 tan tan 3

1 3tan

x

x





2

tan 1 3tan tan 3

3 tan

x

x







Câu 12 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A tanxcotx2sin 2x B tanxcotx4sin 2x

C tan cot 2

sin 2

x

sin 2

x

Câu 13 Biết rằng sin4xcos4x m cos 4x n m n  ,   Tính tổng S m n

4

4

S 

Câu 14 Biết rằng sin6xcos6x m cos 4x n m n  ,   Tính tổng S m n

A 13

8

8

Câu 15 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A sina b sina b  cos2a cos2b B sina b sina b  cos2b cos2a

C sina b sina b  sin2a sin2b D sina b sina b  sin2b sin2a

Câu 16 Cho cos 1

3

  Tính giá trị của biểu thức sin 3 sin

sin 2





3

3

3

6

P 

Câu 17 Biết sin 3

2

2



  Tính giá trị của cos 2

3







2

2

P 

Câu 18 Cho góc  thỏa mãn tan 2 Tính giá trị biểu thức 1 cos cos 2

sin sin 2



2

4

P 

Câu 19 Tính giá trị biểu thức Psinasinb2cosacosb2 biết

4

a b 

2

Câu 20 Tính giá trị của biểu thức sin 2 sin

1 cos 2

P

a



 biết cos 2

3

a 

A 3

4

3

3

6

P 

Câu 21 Cho góc lượng giác a thỏa mãn cosa  Tính giá trị biểu thức 0

3

4cos cos3 cos

A

a



Câu 22 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A cot tan 2

sin 2

x

sin 2

x

C cot tan 1

2sin 2

x

sin 2

x

Câu 23 Giá trị của biểu thức M sina b sina b   cos2bcos2a là

Câu 24 Giá trị của biểu thức    

cos cos

T



Câu 25 Giá trị của biểu thức 8 8 1 7

sin cos cos8 cos 4

A 19

3

35

37 64

Câu 26 Giá trị của biểu thức cos5 cos3 sin7 sin cos cos 2

Câu 27 Giá trị của biểu thức 3 3 3

cos cos3 sin sin 3 cos 4

4

A 5

3

1

Câu 28 Giá trị của biểu thức 4 4 1

sin cos cos 4

4

HƯỚNG DẪN GIẢI

Ta có sin cos 5 sin cos 2 25 1 2sin cos 25 sin cos 9

3

3

cos

12 4

sin

a

a

a





Ta có cot3atan3acotatana3 3cot tana acotatana m3 3m

Ta có sin tan2 2 4sin2 tan2 3cos2 sin2 12 1 4sin2 tan2 3cos2

cos

a

2

2

sin

sin 4sin tan 3cos 3sin 3cos 3 cos

a

a

Ta có

2

2

sin cos 1

a



Ta có sin sin sin cos sin cos sin 

tan tan

a b





Tương tự ta có B đúng.

tan cot

cos sin sin cos sin 2



sin cos cos

cot cot

sin sin sin sin

a b



2

sin cos

1 2sin cos sin 2sin cos cos

A



2 sin

tan

4

x

x











2

sin cos



2

1

sin 2

Ta có: Asin cosa bcos sina b2 sin2a sin2b

sin cos 2sin cos sin cos cos sin sin sin

sin cos 1 sin cos 1 2sin cos sin cos

2sin cos sin cos 2sin sin

2sin sin cos cos sin sin 2sin sin cos

Ta có: Acosx a cosx a   2cos cosa x  cos2x

2

3 2

2 2

2 tan

tan

tan 3 tan 2

2 tan

1 tan 2 tan 1 .tan 1 3tan

1 tan

x

x

x

x





Ta có

tan cot

1 cos sin sin cos sin 2 sin 2

2



2 2

sin cos sin cos 2sin cos 1 2 sin 2

2

1 1 cos 4 1 3

x



Câu 14. Chọn đáp án D

Ta có sin6xcos6xsin2xcos2x3 3sin2xcos2xsin2xcos2x

2

x

Ta có sin sin  1cos 2 cos 2 

2

1

2cos 1 2cos 1 cos cos

Ta có

2

sin 3 sin 2.cos 2 sin cos 2 2.cos 1 7

3 sin

2







 



cot sin sin 2 sin 2sin cos sin 1 2cos 2



Ta có Psinasinb2cosacosb2

sin 2sin sin sin cos 2cos cos cos

2 2 sin sin cos cos

4

2cos 1 cos

P





3

4cos cos3 3cos

3

A



sin cos 1 2 cot tan

cos sin sin cos sin 2

Do các đáp án đều là hằng số nên ta có thể chọn giá trị cho a, b.

Thực nghiệm M sin 0 sin   0  cos2 cos 0 02 

Thực nghiệm    

cos 0 cos 0 1

1 cos cos 0





sin cos cos8 cos 4

Thực nghiệm cos5 cos3 sin7 sin cos cos 2 0

cos cos3 sin sin 3 cos 4

sin cos cos 4 sin cos 2sin cos cos 4

2

1 sin 2 cos 4 1 (1 cos 4 ) cos 4